14.1.5--整式的乘法——单项式与多项式相乘.ppt

第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法第第5 5课时课时 整式的乘法整式的乘法单项单项 式与多项式相乘式与多项式相乘1课堂讲解u单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则u单项式与多项式相乘法则的应用单项式与多项式相乘法则的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 小小华华的的妈妈妈妈承包了一承包了一块宽为块宽为m米的米的长长方形基地方形基地，准准备备在在这块这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方方法法来来表示表示这块这块地地的面的面积积？mabcd知知1 1导导1知识点单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则 为为了了扩扩大大绿绿地面地面积积，要把街心花园的一，要把街心花园的一块长块长pm,宽宽bm的的长长方形方形绿绿地，向两地，向两边边分分别别加加宽宽am和和cm,你能你能用几种方法表示用几种方法表示扩扩大后的大后的绿绿地面地面积积？不同的表示方法？不同的表示方法之之间间有什么关系？如何从数学的角度有什么关系？如何从数学的角度认识认识不同的表示不同的表示方法之方法之间间的关系？的关系？知知1 1导导为为了求了求扩扩大后的大后的绿绿地面地面积积，一种方法是先求，一种方法是先求扩扩大后大后的的绿绿地的地的边长边长，再求面，再求面积积，即，即为为p(a+b+c).我我们们也可以先分也可以先分别别求原来求原来绿绿地和新增地和新增绿绿地的面地的面积积，再求它再求它们们的和，即的和，即为为pa+pb+pc.由于由于 表示同一个数量，所以表示同一个数量，所以 p(a+b+c)=pa+pb+pc.上面的等式提供了上面的等式提供了单项单项式与式与多多项项式相乘的方法式相乘的方法.这这个个结结果也可以由果也可以由图图看出看出.你能根据分配率得你能根据分配率得到到这这个等式个等式吗吗?abcppapbpc知知1 1导导你能用你能用所学的知所学的知识识解解释这释这个等式个等式吗吗？m(a+b+c)=mambmc+2a2(3a2 5b)=2a2.3a22a2.(5b)+=6a410a2b类类似的似的:单项单项式与多式与多项项式相乘式相乘乘法分配律乘法分配律知知1 1导导单项单项式与多式与多项项式相乘式相乘,只要将只要将单项单项式式分分别别乘以多乘以多项项式的式的各各项项,再将所得的再将所得的积积相加相加.单项单项式与多式与多项项式相乘的法式相乘的法则则:归 纳 一般地，一般地，单项单项式与多式与多项项式相乘，就是用式相乘，就是用单项单项式式去乘多去乘多项项式的每一式的每一项项，再把所得的，再把所得的积积相加相加.知知1 1导导计计算：算：(1)(4x2)(3x+1);(2)(1)(4x2)(3x+1);=(4x2)(3x)+(4x2)1 =(4 3)(x2 x)+(4x2)=12x3 4x2;(2)知知1 1讲讲 例例1 解：解：（来自（来自教材教材）把单项式与多项把单项式与多项式相乘的问题转式相乘的问题转化为单项式与单化为单项式与单项式相乘的问题项式相乘的问题.总 结 单项式单项式与多项式相乘时，依据法则将其转化为与多项式相乘时，依据法则将其转化为单单项式与项式与单项式相乘，相乘每两项的积用单项式相乘，相乘每两项的积用“”相连相连，然后按然后按单项式乘单项式法则逐个计算，特别要注意单项式乘单项式法则逐个计算，特别要注意符符号号知知1 1讲讲 先化先化简简，再求，再求值值：x2(3x)x(x22x)1，其中，其中x3.知知1 1讲讲 例例2（来自（来自点拨点拨）导引：导引：直接将已知数直接将已知数值值代入式子求代入式子求值值运算量大，运算量大，一般是先化一般是先化简简，再将数，再将数值值代入化代入化简简后的后的式子求式子求值值解解：原式原式3x2x3x32x21x21.当当x3时时，原式，原式(3)219110.总 结 此此题是单项式乘多项式与整式加减相结合的题是单项式乘多项式与整式加减相结合的混合混合运算，运算运算，运算过程中通常是先算乘法，再算加减，过程中通常是先算乘法，再算加减，其实其实质就是去质就是去括号和合并同类项括号和合并同类项知知1 1讲讲 知知1 1练练 计计算：算：(1)3a(5a 2b);(2)(x 3y)(6x).1(中考中考湖州湖州)计计算算2x(3x21)，正确的，正确的结结果是果是()A5x32x B6x31C6x32x D6x22x2（来自（来自典中点典中点）（来自（来自教材教材）解解：(1)15a26ab；(2)6x218xy.C知知1 1练练 化化简简x(23x)的的结结果果为为()A2x6x2 B2x6x2C2x3x2 D2x3x23（来自（来自教材教材）如果一个如果一个长长方形的周方形的周长为长为10，其中，其中长为长为a，那，那么么该长该长方形的面方形的面积为积为()A10a B5aa2C5a D10aa24DB知知2 2讲讲2知识点单项式与多项式相乘的法则的应用单项式与多项式相乘的法则的应用如如图图，请计请计算算长长方体的体方体的体积积例例3 导引：导引：根据根据长长方体的体方体的体积积公式列出算式，然后公式列出算式，然后进进行行计计算算解解：长长方体的体方体的体积积(3x2)x2xx2x(3x2)2x2(3x2)6x34x2.（来自（来自点拨点拨）知知2 2练练 1（来自（来自典中点典中点）今天数学今天数学课课上，老上，老师讲师讲了了单项单项式乘多式乘多项项式，放学式，放学回到家，小明拿出回到家，小明拿出课课堂笔堂笔记记复复习习，发现发现一道一道题题：3xy(4y2x1)12xy26x2y，的地方的地方被被钢钢笔水弄笔水弄污污了，你了，你认为认为内内应应填写填写()A3xy B3xy C1 D1A2要使要使x(xa)3x2bx25x4成立，成立，则则a、b的的值值分分别为别为()Aa2，b2 Ba2，b2Ca2，b2 Da2，b2知知2 2练练 （来自（来自典中点典中点）C单项单项式与多式与多项项式相乘的式相乘的“三点注意三点注意”：(1)注意活用乘法分配律，将注意活用乘法分配律，将积积的的问题转问题转化化为为和的和的问题问题，不，不 要漏要漏项项；(2)注意确定注意确定积积的每一的每一项项的符号的符号时时，既要看，既要看单项单项式的符号，式的符号，又要看多又要看多项项式每一式每一项项的符号；的符号；(3)注意注意单项单项式与多式与多项项式相乘，其式相乘，其积积仍是多仍是多项项式且式且积积的的项项数数 与多与多项项式的式的项项数相同数相同1.必做：必做：请请你完成你完成教材教材P100练习练习T2，P104-P105习题习题14.1T4，T7.2.补补充：充：请请完成完成点点拨训练拨训练P80-P81对应对应习题习题