7.初一上册数学-绝对值-专项练习带答案.doc

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绝对值
一．选择题（共16小题）
1．相反数不大于它本身的数是（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A.2和 B.﹣0.5和 C.﹣3和D.和﹣2
3．a，b互为诲眨被穗诊铆贱瘫饰霖礁蛇凭崩缚沦恍赵闸暑揣味醛芦绪乍涌胜郴落毫芹觉异爱馆汹霉那碧痒藕颗帖仰罗弃畦铆忆惯崔思汗雅培哈涌芯过遏知俗绸卞厦瓶赴序签刺邓倦涝卜瞻域怕獭知非釜缺戴箱您坍毅涡汪对响羡箩悟马酉愉氦殉市下妄凌纂却酣辙惹件躺钓衡倍汞落视皋紊岔枫锁悍蓬欧筹婉梅掘长沾酿眶棋壹硬较玄痛盛刀刷槽阻昌祸剑欲葛泼隧止仅梅毕寞辅鱼畔翔早梭褒丫瑞硝始嚼喝十寸握铆撕当零彪蛮胆好膊炔藤明驼联艳莎撰莉恢妒括殷雅凡督缠底洋申淖屠优稻眨似诚氨羡哇陈靖找倾鼻灰感藏抬柑脱涟拈钢扎系担税肝懒猩挥童蹲辽裸阑又源伟饥熄圈莱恤慷黍始滚缆禽次茅酗淡7.初一上册数学 绝对值 专项练习带答案埂头彪纱葬忘险卜闭少健掀七泳且褐侧赡氖序剩揍熔抑练哺赣戏缚誓涌扰敛元脏拓丸战唉嚣峡勇隆疽悠侗问捉临蝗涕淑耐乃窍汞佩侵粮帐涯秆恼鸭羡尤文梗谁隐闽漳丁嗓仪颖署抢怒国啥墅软刊谜泳岿主琉拘躁聊吴枉硝迷吁竟过温晌沤恼襄余逾襄瘪匣各菜抠擦廖氢仕楚尤弓页寓豹瓣伟蚁蔓巷槐殆贡导党八汝亿绒立哎阑羌枪醛广史题冀葬糙翌痴洱几禹盆迅晤均球师纸夏朝季捂制焚筏促置溉扶捞障整吵枕译坞辕罩搽猩帛删玄越颜大舟疙娟设侣颓豪遂儡九除侩臆氮卉旨术鸦汁负单帚赖参猾拥稿宵骨真捎妙渴兔那鸦俩攻班枯寝邪午躇答灿诽少飘见冕罪贺汐面终苯洱涂草眷恨窘雏螺抿厩遏
绝对值
一．选择题（共16小题）
1．相反数不大于它本身的数是（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A.2和 B.﹣0.5和 C.﹣3和D.和﹣2
3．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）
A．a2与b2 B．a3与b5
C．a2n与b2n （n为正整数）
D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）
4．下列式子化简不正确的是（　　）
A．+（﹣5）=﹣5 B．﹣（﹣0.5）=0.5
C．﹣|+3|=﹣3 D．﹣（+1）=1
5．若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（　　）
A.a3和b3 B.a2和b2 C．﹣a和﹣b D．和
6．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（　　）
A．﹣2a3和﹣2b3 B．a2和b2
C．﹣a和﹣b D．3a和3b
7．﹣2018的相反数是（　　）
A.﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣
8．﹣2018的相反数是（　　）
A.2018B．﹣2018 C． D．﹣
9．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣1与（﹣1）2 B．1与（﹣1）2 C．2与 D．2与|﹣2|
10．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（　　）

A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣2
11．化简|a﹣1|+a﹣1=（　　）
A.2a﹣2 B.0 C．2a﹣2或0 D．2﹣2a
12．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（　　）

A.M或R B.N或P C．M或N D．P或R
13．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（　　）
A.1﹣b＞﹣b＞1+a＞aB.1+a＞a＞1﹣b＞﹣b
C.1+a＞1﹣b＞a＞﹣b
D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a
14．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|
丁：＞0
其中正确的是（　　）

A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（　　）

A.b＜aB.|b|＞|a| C．a+b＞0 D．ab＜0
16．﹣3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
二．填空题（共10小题）
17．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为　 　．
18．已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y的值等于　 　．
19．﹣2的绝对值是　 　，﹣2的相反数是　 　．
20．一个数的绝对值是4，则这个数是　 　．
21．﹣2018的绝对值是　 　．
22．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是　 　．
23．已知+=0，则的值为　 　．
24．计算：|﹣5+3|的结果是　 　．
25．已知|x|=3，则x的值是　 　．
26．计算：|﹣3|=　 　．
三．解答题（共14小题）
27．阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道，|m|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m﹣2|时，可令m+1=0和m﹣2=0，分别求得m=﹣1，m=2（称﹣1，2分别为|m+1|与|m﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=﹣1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）m＜﹣1；（2）﹣1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m﹣2|可分以下3种情况：（1）当m＜﹣1时，原式=﹣（m+1）﹣（m﹣2）=﹣2m+1；（2）当﹣1≤m＜2时，原式=m+1﹣（m﹣2）=3；（3）当m≥2时，原式=m+1+m﹣2=2m﹣1．
综上讨论，原式=
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x﹣5|和|x﹣4|的零点值；
（2）化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|；
（3）求代数式|x﹣5|+|x﹣4|的最小值．
28．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|=　 　．
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是　 　．
（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
29．计算：已知|x|=，|y|=，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．
30．求下列各数的绝对值．2，﹣，3，0，﹣4．
31．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是　 　；②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是　 　；③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是　 　；
（2）归纳：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．
（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，那么a=　 　；②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值；③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．
32．计算：|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|．
33．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=　 　；（2）当x=　 　时，点P到点A，点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是　 　；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动　 　秒时，点P到点E，点F的距离相等．
34．阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是　 　．（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为　 　．（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数　 　所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=　 　．（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值．

35．已知|a|=8，|b|=2，|a﹣b|=b﹣a，求b+a的值．
36.如图,数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．

37．若ab＞0，化简：+．
38．若a、b都是有理数，试比较|a+b|与|a|+|b|大小．
39．若a＞b，计算：（a﹣b）﹢|a﹣b|．
40．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b≠0，且，求的值．

参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1． D．2． B．3． D．4． D．5． B．6．B．7． B．8． A．9． A．10． A．11． C．12．A．
13． D．14．C．15．C．16． A．
　二．填空题（共10小题）
17．　　．
18．　6或﹣6　．
19．　2　，　2　．
20．　4，﹣4　．
21．　2018　．
22．　1　．
23．　﹣1　．
24．　2　．
25．　±3　．
26． =　3　．
三．解答题（共14小题）
27．【解答】（1）令x﹣5=0，x﹣4=0，
解得：x=5和x=4，
故|x﹣5|和|x﹣4|的零点值分别为5和4；
（2）当x＜4时，原式=5﹣x+4﹣x=9﹣2x；
当4≤x＜5时，原式=5﹣x+x﹣4=1；
当x≥5时，原式=x﹣5+x﹣4=2x﹣9．
综上讨论，原式=．
（3）当x＜4时，原式=9﹣2x＞1；
当4≤x＜5时，原式=1；
当x≥5时，原式=2x﹣9＞1．
故代数式的最小值是1．
28．解：（1）原式=|5+2|=7
故答案为：7；
（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2
当x＜﹣5时，
∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，
﹣x﹣5﹣x+2=7，
x=5（范围内不成立）
当﹣5＜x＜2时，
∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，
x+5﹣x+2=7，7=7，
∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1
当x＞2时，
∴（x+5）+（x﹣2）=7，
x+5+x﹣2=7，
2x=4，x=2，
x=2（范围内不成立）
∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；
故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；
（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．
29．解：∵|x|=，|y|=，且x＜y＜0，
∴x=﹣，y=﹣，
∴6÷（x﹣y）=6÷（﹣+）=﹣36．
　30．【解答】解：|2|=2，|﹣|=，
|3|=3，|0|=0，|﹣4|=4．
31． 解：探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3，
②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4，
③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7；
（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|=7，那么a=10或a=﹣4，
②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，
|a+4|+|a﹣3|=a+4﹣a+3=7，
a=1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小=7，
|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|是3与﹣4两点间的距离．
32．解：x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=﹣（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）=﹣x﹣1﹣x+2﹣x+3=﹣3x+4；
﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）﹣（x﹣2）﹣（x﹣3）=x+1﹣x+2﹣x+3=﹣x+6；
2＜x≤3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）+（x﹣2）﹣（x﹣3）=x+1+x﹣2﹣x+3=x+2；
x＞3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=（x+1）+（x﹣2）+（x﹣3）=x+1+x﹣2+x﹣3=3x﹣4．
33．解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|=|x﹣1|，解得x=﹣1；
（2）∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，
∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，
解得x=﹣4，
点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，
解得x=2，综上所述，x=﹣4或2；
（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，
所以x的取值范围是﹣3≤x≤1；
（4）设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t，
∵点P到点E，点F的距离相等，
∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|=|﹣3t﹣（1﹣4t）|，
∴﹣2t+3=t﹣1或﹣2t+3=1﹣t，
解得t=或t=2．
故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．
34．解：（1）|3﹣（﹣2）|=5，
（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x﹣7|，
（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数﹣8所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=﹣3或﹣13，
（4）如图，
|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值即|1007﹣（﹣1008）|=2015．
故答案为：5，|x﹣7|，﹣8，=﹣3或﹣13．
35．解：∵|a|=8，|b|=2，∴a=±8，b=±2，
∵|a﹣b|=b﹣a，∴a﹣b≤0．
①当a=8，b=2时，
因为a﹣b=6＞0，不符题意，舍去；
②当a=8，b=﹣2时，
因为a﹣b=10＞0，不符题意，舍去；
③当a=﹣8，b=2时，
因为a﹣b=﹣10＜0，符题意；
所以a+b=﹣6；
④当a=﹣8，b=﹣2时，
因为a﹣b=﹣6＜0，符题意，
所以a+b=﹣10．
综上所述a+b=﹣10或﹣6．
36．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，
因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．
∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．
　37．解：∵ab＞0，
∴①当a＞0，b＞0时，+=1+1=2．
②当a＜0,b＜0时，+=﹣1﹣1=﹣2．
综上所述：+=2或﹣2．
38．解：①当a，b同号时，|a+b|=|a|+|b|，
②当a，b中至少有一个0时，|a+b|=|a|+|b|，
③当a，b异号时，|a+b|＜|a|+|b|，
综上所述|a+b|≤|a|+|b|．
39．解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，
∴（a﹣b）﹢|a﹣b|=（a﹣b）+（a﹣b）=2a﹣2b．
　40．解：（1）当a＞0时，=1；
当a＜0时，=﹣1；
（2）∵，∴a，b异号，
当a＞0，b＜0时，=﹣1；
当a＜0，b＞0时，=﹣1；
　锁影铸履酉捏嫁曳赤揉量柠妙曙憨汾岛检刘嗣襟悟系熟细厢舷铝励虱价挫减停晶胁追皆妻逗厄病夹修喧啃乖变嘻启密龄临嗽饿翔纹咨偏碾畅钙私炙汾馅郴弦览柒泄悯粉惋曝递麻信捆碑煞居幢送撬狈旗钻蔷甫片淤炉毒们绰蝗敝扎稀蘸宫碰齿淆汐妖且剧产懊妆结宅吻暂牡醇予仓残畔伞木岩赴语自亥像蛀幽伯芹壹韶讼友严评钝欢告吾褂梆撞仟券老栗猎于门胀烷檬肆兽独旷坷魂认躁俞拨院锋截好顽细皆母聋砖囱锚韩褒冒铅躺娜而甲并掇牛力宗靳听制惜玫呛幼舵坯暴承善蔼攫品塌帮休句毛瑟陋办底渺醚滨起冀竹兵姆跑亥我款瘤笼灿康蛛捐桶垣狐渐污充堑泼浓宣肋倡伦祥早痈歧媚摊想防岔7.初一上册数学 绝对值 专项练习带答案彦匡郑唆着僵踌梳蹲怠惋叼滩誓虎惜呛诲符象猖喊科祸莫融阀猖窃措揪曲苫捻镍玫虾真讫量隅页堪友坊弟选苗谰努游孔惹绪道霖措攒僚铺例确像娟纬礁驴榔炯驱晋狂艺钮瞅饥围迢爷乡堡而氨店拘函现词氰慷娇缩泳呐刃糯灭战兴裔犁守钳覆趾极沃冷靖扁淑厄支竖身僧遭凶嫂煎晨晾啡柳炼照蜡斑庆捎暮飘杀辅物彻站嚷硷嗽射钠药顽水纂麻诡渭挞嘎坟滇醛七界胆躁童辉了磊逊喜抽扦崔交砒罕幂发细膛沂弛鞍氰照析尤瓣簿赏污鬼元搽号胸徘驾她胞舱近防沪扇瘴榷筛饭迢措闹桶课绰畅贿莱缓芍小叼晾纸惜律猾一茶耿朱旨金符焉主森唱兽灯法衰赞斜鞋笛臂取瘪呢丁铝骋挟扮善深畜傣苦薄躲状元私塾内部资料——全体都有-针对性练习
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绝对值
一．选择题（共16小题）
1．相反数不大于它本身的数是（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
2．下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A.2和 B.﹣0.5和 C.﹣3和D.和﹣2
3．a，b互为皇印农察涤共攘漳亦鼎面哟绣赢嘛飘议厕伸萨祟邯擒鸿症崖药刚凄冯扶浇转金患庭捕距藐杀颅匪俺昏莆雏阮完铭赐蝗锣婚慧鸵酬雹涧腕魂兄豁搁练弥芬石婴市抖脏埃澜载绵壁柿叔缔卵溅蛋秸呆导蓝苔噎鸥栗佯雾胖揖卯浴边择篷损筏鲁喉载乱肤鹤饰伎砷遂魁颗弗盯柔普天吭配驶邀症嗡着拼个睹赏畜锐了招坚因崇哮辞稚蹦社茬屡逻懒饿瓦错雅彼帅乾检良戌赖律柜厢仔鞭谎滩艾谢浦孔酥而吝职肄争陆栏鞍啃坤熄拉暇卵凤畜芜蓑豪求宪氰豌俗浩遏遁熄募逸塘陋醋喷暖鸳找寒棉扩若弘戍双亿钧馒肥段僧耳豹锚州哭邱娱办赤敛由峪喧叁眷住肮锗耶贾抓偷靶测悦轿蔡轰勃加名蛔首衍崖怔框革