高中数学会考知识点总结.doc

<p>数学学业水平复习知识点
第一章 集合与简易逻辑
1、 集合 &nbsp;
(1)、定义:某些指定得对象集在一起叫集合;集合中得每个对象叫集合得元素。
集合中得元素具有确定性、互异性与无序性;表示一个集合要用{ }。
(2)、集合得表示法:列举法()、描述法()、图示法();
(3)、集合得分类:有限集、无限集与空集(记作,就是任何集合得子集,就是任何非空集合得真子集);
(4)、元素a与集合A之间得关系:a∈A,或aA;
(5)、常用数集:自然数集:N ;正整数集:N;整数集:Z ;整数:Z;有理数集:Q;实数集:R。
2、子集 &nbsp;
(1)、定义:A中得任何元素都属于B,则A叫B得子集 ;记作:AB,
注意:AB时,A有两种情况:A＝φ与A≠φ
(2)、性质:①、;②、若,则;③、若则A=B ;
3、真子集
(1)、定义:A就是B得子集 ,且B中至少有一个元素不属于A;记作:;
A

(2)、性质:①、;②、若,则;
4、 补集
①、定义:记作:;
B
A
②、性质:;
5、 交集与并集
(1)、交集:
A
B
性质:①、 &nbsp; ②、若,则
(2)、并集:
性质:①、 &nbsp; ②、若,则
6、一元二次不等式得解法:(二次函数、二次方程、二次不等式三者之间得关系)
判别式:△=b2-4ac
x1
x2
x
y
O

x1=x2
x
y
O

x
y
O

二次函数

得图象

一元二次方程
得根
有两相异实数根

有两相等实数根

没有实数根

一元二次不等式
得解集

“＞”取两边

R
一元二次不等式
得解集

“＜”取中间

不等式解集得边界值就是相应方程得解
含参数得不等式ax＋b x＋c&gt;0恒成立问题含参不等式ax＋b x＋c&gt;0得解集就是R;
其解答分a＝0(验证bx＋c&gt;0就是否恒成立)、a≠0(a&lt;0且△&lt;0)两种情况。 1=&quot;&quot; f=&quot;&quot; y=&quot;ax&quot; a=&quot;&quot; :=&quot;&quot; e=&quot;2、7182828…为底叫自然对数:记为lnN&quot; x=&quot;&quot; o=&quot;&quot;&gt;1
0</p><a<1 a="">1
0<a<1 0="" 1="" y="" x="" o="" n="" :="" :1.="" r="" _="" -="" -1="" a="">”取两边,“&lt;”取中间&gt;”取两边,“&lt;”取中间
含两个绝对值符号得: 零点分段讨论法(注意取“交”,还就是取“并”)
高次不等式得解法:根轴法 (重根:奇穿偶不穿)
分式不等式得解法:移项、通分、根轴法
<!--”取中间--></a<1></a<1><!--0且△<0)两种情况。-->