小学奥数二元一次方程组.doc

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二元一次方程组
一、二元一次方程及方程组
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．例如：
；
二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．例如：
；
二、二元一次方程组的解法
（一）代入消元法
例1、解方程组
（1）、 （2）、

练习：
（1）、 （2）、

（3）、 （4）、

（一）加减消元法
例2、解方程组
（1）、 （2）、

（3）、 （4）、

（5）、 （6）、

练习：
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

三、拓展与提高
（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

四、综合与应用
1、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。如果乙先走20 公里，那么甲用1 小时就能追上乙；如果乙先走1 小时，那么甲只用15分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度。

2、某学校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。

3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？

4、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？

5、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？

五、复习与作业
1、下列方程是二元一次方程在后面的括号打勾，不是的画叉。
(1) 3x+y=z+1 ( ) (2) x(y+1)=6 ( )
(3) 2x(3-x)=x2-3(x2+y) ( ) (4) x+6y+7=3x-7y ( )
2、下列方程中，是二元一次方程的有（ ）
① ② ③ ④ mn+m=7 ⑤ x+y=6
3、下列方程中，是二元一次方程组的有哪几个（ ）
① ② ③ ④
4、解二元一次方程组
（1） （2）

（3） （4）

5、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？

6、为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队。若足球队每人领一个则少6个球；每二人领一个则余6个球。问这批足球共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形。白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12块，问白块有多少块？
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