12.2.4--含一个一次函数(图象)的应用.ppt

第第12章章 一次函数一次函数第第2节节 一次函数一次函数第第4课时课时 含一个一次函数（图象）的应用含一个一次函数（图象）的应用课堂讲解课堂讲解课时流程课时流程12u从数量关系中获取信息的应用从数量关系中获取信息的应用u从图像中获取信息的应用从图像中获取信息的应用逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业1知识点从数量关系中获取信息的应用知知1 1讲讲例例1 为节约为节约用水，某城市制定以下用水收用水，某城市制定以下用水收费标费标准：每准：每户户每月用水不超每月用水不超过过8m3时时，每立方米收取，每立方米收取1元外加元外加0.3元的元的污污水水处处理理费费；超；超过过8m3时时，超，超过过部分每部分每 立立方米收取方米收取1.5元外加元外加1.2元的元的污污水水处处理理费费.设设一一户户每每月用水量月用水量为为xm3，应缴应缴水水费费y元元.知知1 1讲讲（1）给给出出y与与x之之间间的函数表达式；的函数表达式；（2）画出上述函数）画出上述函数图图象；象；（3）当）当该该市一市一户户某月的用水量某月的用水量为为x=5m3或或x=10m3时时，求其求其应缴应缴的水的水费费；（4）该该市一市一户户某月某月缴缴水水费费26.6元，求元，求该户这该户这个月用个月用 水量水量.知知1 1讲讲分析：分析：用水用水时时以以8m3为为界，分成两段，收界，分成两段，收费标费标准不一准不一样样：当：当x8时时，每立方米收，每立方米收费费（1+0.3）元；当）元；当x8时时，超出部分每立方米收，超出部分每立方米收费费（1.5+1.2）元）元.另外，收另外，收费时费时x一般取整数，不足一般取整数，不足1m3的可并的可并入下月入下月计费计费.知知1 1讲讲解：解：（1）y与与x之之间间的函数表达式的函数表达式为为：（2）如）如图图，函数，函数图图象是象是一段折一段折线线.知知1 1讲讲（3）当）当x=5m3时时，y=1.35=6.5（元）；（元）；当当x=10m3时时，y=2.710-11.2=15.8（元）（元）.即当用水量即当用水量为为5m3时时，该户应缴该户应缴水水费费6.5元；元；当用水量当用水量为为10m3时时，该户应缴该户应缴水水费费15.8元元.（4）y=26.61.38，可，可见该户这见该户这月用水超月用水超过过8m3，因此因此2.7x-11.2=26.6,解方程，得解方程，得x=14.即即该户该户本月用水量本月用水量为为14m3.（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲 例例2 已知某山区的平均气温与已知某山区的平均气温与该该山区的海拔关系山区的海拔关系如下表：如下表：海拔海拔/米米0100200300400 平均气温平均气温/2221.52120.520知知1 1讲讲(1)若海拔用若海拔用x(米米)表示，平均气温用表示，平均气温用y()表示，表示，试试写写 出出y与与x的函数表达式；的函数表达式；(2)若某种植物适宜生若某种植物适宜生长长在在18 20(含含18 和和20)的山区，的山区，请问该请问该植物适宜种植在海拔植物适宜种植在海拔为为多少多少米的山区？米的山区？知知1 1讲讲导导引：引：观观察、分析表中数据可知，海拔每增加察、分析表中数据可知，海拔每增加100米，米，平均气温就要下降平均气温就要下降0.5.这这符合一次函数的特符合一次函数的特征，征，因此可以建立一次函数的模型解因此可以建立一次函数的模型解题题(1)从从表格中表格中获获取两取两对对x、y的的对应值对应值，利用待定系数，利用待定系数法求一次函数的表达式；法求一次函数的表达式；(2)将将问题转问题转化化为为函数函数问题问题，即求已知函数，即求已知函数值值所所对应对应的自的自变变量量x的的值值知知1 1讲讲解：解：(1)设设所求的函数表达式所求的函数表达式为为ykxb(k0，x 0)因因为为当当x0时时，y22，当，当x200时时，y21，所以所求的函数表达式所以所求的函数表达式为为y x22(x0)知知1 1讲讲总 结（来自（来自点拨点拨）表格信息表格信息题题是中考的是中考的热热点点题题，解决表格，解决表格问题问题的的关关键键是从表格中是从表格中获获取正确、易于解决取正确、易于解决问题问题的信息；的信息；其其建模的建模的过过程程是：先是：先设设出函数的表达式，然后找出出函数的表达式，然后找出两两对对应值对对应值，列出二元一次方程，列出二元一次方程组组，求解即可得到，求解即可得到表达式表达式(中考中考北京北京)一家游泳一家游泳馆馆的游泳收的游泳收费标费标准准为为30元元/次，若次，若购买购买会会员员年卡，可享受如下年卡，可享受如下优优惠：惠：会会员员年卡年卡类类型型办办卡卡费费用用/元元每次游泳收每次游泳收费费/元元A类类5025B类类20020C类类400151知知1 1练练例如，例如，购买购买A类类会会员员年卡，一年内游泳年卡，一年内游泳20次，消次，消费费502520550元，若一年内在元，若一年内在该该游泳游泳馆馆游泳的次游泳的次数介于数介于4555次之次之间间，则则最省最省钱钱的方式的方式为为()A购买购买A类类会会员员年卡年卡 B购买购买B类类会会员员年卡年卡C购买购买C类类会会员员年卡年卡 D不不购买购买会会员员年卡年卡（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练C2知识点从图像中获取信息的应用知知2 2讲讲 例例3 某通某通讯讯公司采用分段公司采用分段计费计费的方法来的方法来计计算算话费话费，月通月通话时间话时间x(min)与相与相应话费应话费y(元元)之之间间的函数的函数图图 象如象如图图.知知2 2讲讲(1)分分别别求出当求出当0 x100和和x100时时，y与与x之之间间的函数的函数表达式表达式(2)月通月通话时间为话时间为280 min时时，应应交交话费话费多少元？多少元？导导引：引：本本题题是一道和是一道和话费话费有关的分段函数有关的分段函数问题问题，通，通过图过图 象可以象可以观观察到，当察到，当0 x100时时，y与与x之之间间是正比是正比 例函数关系；当例函数关系；当x100时时，y与与x之之间间是一次函数关是一次函数关 系，分系，分别别用待定系数法可求得它用待定系数法可求得它们们的表达式的表达式知知2 2讲讲解：解：(1)当当0 x100时时，设设yk1x(k10)，将，将(100，40)代入代入得得100k140，解得，解得k1 ，所以正比例函数的表，所以正比例函数的表达式达式为为y x；当；当x100时时，设设yk2xb(k20)，将将(100，40)及及(200，60)分分别别代入得代入得 所以一次函数的表达式所以一次函数的表达式为为y x20.知知2 2讲讲所以所以y(2)因因为为280100，所以将，所以将x280代入代入y x20中，中，得得y 2802076.即月通即月通话时间为话时间为280 min时时，应应交交话费话费76元元（来自（来自点拨点拨）总 结分段函数中，自分段函数中，自变变量在不同的取量在不同的取值值范范围围内的表内的表达式不同，在解决达式不同，在解决问题时问题时，要特，要特别别注意自注意自变变量的取量的取值值范范围围的的变变化分段函数在水化分段函数在水费费、电费电费、商品促、商品促销销等等领领域都有广泛域都有广泛应应用本用本题题考考查查一次函数及一次函数及识图识图能能力，体力，体现现了了数形数形结结合思想合思想解决解决问题问题的关的关键键是由是由图图象象挖掘挖掘出有用的信息，利用出有用的信息，利用待定系数法待定系数法先求出函数先求出函数表达式，再解决表达式，再解决问题问题（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲知知2 2练练一旅游一旅游团团来到黄来到黄冈冈某旅游景点，看到售票某旅游景点，看到售票处处旁旁边边的公的公告告栏栏如如图图所示，所示，请请根据公告根据公告栏栏内容回答下列内容回答下列问题问题：1公告公告栏栏 各位游客，本景点各位游客，本景点门门票价格如下：票价格如下：1一次一次购买购买10张张以下以下(含含10张张)，每，每张门张门票票180元；元；2一次一次购买购买10张张以上，超以上，超过过10张张的部分，每的部分，每张门张门 票票6折折优优惠惠(1)若旅游若旅游团团人数人数为为9人，人，门门票票费费用是用是_元；元；若旅游若旅游团团人数人数为为30人，人，门门票票费费用是用是_元元(2)设设旅游旅游团团人数人数为为x人，写出人，写出该该旅游旅游团门团门票票费费用用y(元元)与人数与人数x(人人)的函数关系式的函数关系式(直接填写在下面的横直接填写在下面的横线线上上)y（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练16203960180 x108x 720 运用一次函数解决实际问题：运用一次函数解决实际问题：在日常生活和生产在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系，当确定是一次函数关个变量之间是不是一次函数关系，当确定是一次函数关系时，求出函数表达式，并运用一次函数的图象和性质系时，求出函数表达式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得所需的结果进一步求得所需的结果说明：说明：在应用一次函数的过程中，要注意结合实际，确在应用一次函数的过程中，要注意结合实际，确定自变量的取值范围，也要结合实际情况舍去定自变量的取值范围，也要结合实际情况舍去不符合题意的解不符合题意的解请请完成完成点点拨训练拨训练P28-P29对应习题对应习题。