专有出版权的实物期权定价方法.doc

专有出版权定价的实物期权方法

a 李洪江 b 李汝船 c冯敬海 a 曲晓飞
a 大连理工大学管理学院 b大连理工大学出版社 c大连理工大学应用数学系 116024

摘要：图书稿酬反映了专有出版权的价格。本文构造了描述出版决策柔性的实物期权，建立了刻画图书预期收益过程的数学模型，进而利用期权定价公式估算专有出版权的价格。文章还结合案例分析了违约金比例的变化对结果的影响。

关键词：专有出版权 图书稿酬 实物期权

1 引言
随着中国加入世贸组织进程的不断深入，出版领域的知识产权贸易将面临挑战和发展机遇。作为图书版权贸易的核心问题，专有出版权的定价越来越受到人们的重视。专有出版权是出版者独享的出版某种图书的权利。作者将其授予出版者的同时，应该获得相应的报酬。因此，图书稿酬反映了专有出版权的价格。当前常用的付酬方式主要有三种：版税稿酬、一次性稿酬、基本稿酬加印数稿酬。这三种方式均是在国家指导性付酬标准的基础上，根据图书的预期收益和双方的分配比例来确定稿酬。为得到对预期收益的合理估计，应该建立一个科学的数学模型来刻画图书的收益过程，进而获得相应的估算结果，而行业中通常的做法却略显粗糙。另外，尽管图书市场已相当发达，但图书专有出版权的交易却远未形成一个较完善的市场。在这种情况下，双方的分配比例多是主观确定，容易产生较大的分歧，而作者往往处于劣势，其权益得不到保障。因此，探索一种科学合理的专有出版权的定价方法是有意义的。
我们注意到，出版者从签订约稿合同的时候起，到最终决定是否出版的这段时间内，可以充分研究市场行情来确定最终决策，在必要时以违约金为代价放弃出版，从而规避图书市场变化带来的风险。这种决策柔性蕴涵着一定的价值，是不应被忽视的。由于违约金构成了柔性价值与稿酬的联系，所以可以利用这种决策柔性的价值来估算稿酬的数额。文献表明，实物期权方法在决策柔性的定价方面具有优势，并在诸多领域有成功的应用［1-3］。鉴于出版领域尚无人涉及，本文尝试引入实物期权方法来估算专有出版权的价格。文章第二节构造这种出版决策柔性的实物期权；第三节建立图书预期收益过程的数学模型；第四节利用期权定价公式计算稿酬大小，从而确定专有出版权的价格；第五节结合案例分析违约金比例的变化对结果的影响。

2 实物期权的构造
出版者确定了选题之后，开始组稿工作，向有关作者约稿，并签订约稿合同。该合同规定在未来某一确定的时刻作者应按时完成符合合同要求的书稿。如果作者履约，双方将正式签订出版合同。出版合同规定出版者应在未来某一确定的时段内付梓出版。然而，即使作者按期交付符合约稿合同要求的书稿，在其写作的这段时间内，以及交稿后至开印前的这段时间内，市场形势也可能发生不利的变化，出版者如果被动履约出版该书，就将蒙受损失。因此出版者通常会以交纳一定的违约金为代价去签订正式的出版合同，从而能在图书开印前的这段时间里继续把握市场的变化。如果该书稿符合市场需求，预计所获盈利不低于行业平均水平，出版者将出版该图书并向作者支付全部稿酬；反之，出版者有权退稿，但要按照稿酬的一定比例向作者支付违约金。因此，一旦签订出版合同，无论该图书最终出版与否，违约金所占比例的费用都是必然要发生的。
本文假设作者能按时完成符合约稿合同要求的书稿，出版者只会因市场因素而违约，即忽略掉人为因素的影响，而只考虑市场风险因素，那么问题简化为双方必然签订出版合同，只有出版者可能违约。也就是说，从签订约稿合同时刻起，出版者就已经用违约金购买了一种进行柔性决策的权利。这种决策考虑到了市场因素带来的不确定性，规避了市场变化的风险。对出版者来说，该图书能否出版取决于其盈利是否高于行业平均水平。可以采用销售净利率来评价出版行业平均盈利水平［4］。
由于出版行业是按销售实洋缴纳营业税，所以销售净利率的具体表达形式为：

其中，；
；
；
本文将税后销售毛利定义为预期销售收益，其表达式为：
而管理费通常很小，可忽略不计。这样销售净利率可表达为：

对某种具体的图书，在一定的销量下（假设以销定产），折扣单价和单位印刷成本都可以在市场化的印制发行环节中确定下来，而税率又是稳定不变的，因此若令

则固定不变。
出版者应保障该图书的销售净利率不低于行业平均水平，即

则

从而

进而

即

若令，上式变为

所以，在“”大于等于稿酬数额时，该图书的盈利才不低于行业平均水平，该图书才应该出版。
如果把违约金看作期权费，“”看作标的资产，稿酬金额看作执行价格，该决策时间点看作期权到期日，这种权利就可以看作是一种实物期权，确切地说是看涨期权。由于书稿编审校的成本（管理费的主要部分）相对很小，所以出版者通常把完成编审校后准备付印的时刻作为最终是否出版的决策时间点。而对出版者来说，某一具体书稿的编审校工作完成的时间很容易确定，因此该决策时间点是确定的，这种实物期权是欧式期权。因为违约金数额即是期权价格，而违约金又是一定比例的稿酬，所以利用期权定价公式就可以建立起稿酬与期权价格的表达式，从而估算出专有出版权的价格。由于期权定价机制把表征图书市场不确定性的因素考虑进来，所以本文提出的这种定价方法能够区分出不同种类图书的获利能力与风险性，并通过稿酬反映出来。
对于自然来稿的情况，如果出版者与作者签订了出版合同，就相当于出版者用违约金购买了一种将来决定是否出版该图书的实物期权，稿酬同样可以用上文的方法估算，只是决策期（期权有效期）变短而已。

3 预期销售收益的随机过程
在激烈竞争的经济环境下，出版者面临的主要是市场风险。这种风险表现为图书的预期销售收益不确定。我们用某种随机过程来描述该预期收益的发展变化。
3.1 现金流的随机过程
为方便说明，不妨设约稿时刻为0，图书准备付印的决策时间点为。又设为单位税后毛利，为折扣单价，为税率，为单位印刷成本，于是有

虽然图书的单位印刷成本受纸价影响而变化，但由于出版者有权定价，而折扣和税率又比较稳定，因此可以通过调节图书定价来保障相对稳定的利润，于是可以认为图书的单位税后毛利恒定。这样预期收益的不确定性主要由销量来体现。设为时刻的瞬时销售量，。由于销量的波动反映了市场风险，可以用扩散过程描述。本文假设的运动路径为几何布朗运动［5］，则有
(1)
式中：为的预期增长率；为的波动率；为标准维纳过程，它表示影响销售量的风险因素。
设为瞬时现金流，有。对进行微分，得
，
即
(2)
则也服从几何布朗运动。显然，，。是的预期增长率，是的波动率。由式(2)可知，出版者获得的某种图书的现金流受销售量的随机特性影响而波动。

3.2 预期销售收益的函数
来自某种图书的预期销售收益的折现值可表示为
， (3)
式中：为出版者的个别折现率。虽然该图书的现金流呈增长趋势，但需要用出版者的投资回报率来折现。由于出版者不可能永无休止地从该图书获得收益，即不可能无穷大，所以。
已知，所以可以解出为
(4)
而 ，
式中
因此

(5)
由公式可得
(6)
且，。
式(6)说明预期销售收益的折现值服从几何布朗运动，其中为的预期增长率，为的波动率。由于，可知的均值为时间的减函数。这说明：对于某种图书的书稿，只要能满足这种实物期权的执行条件，就要尽早出版，因为早出版比晚出版所获收益大。

4 专有出版权定价
设表示违约金数额，也就是该实物期权的价格；表示稿酬数额，它既是期权的执行价格，又是专有出版权的价格；是违约金占稿酬的比例；是无风险利率。显然，。
已知约稿时刻为0，到期时刻为，则期权有效期的长度为。
已知是图书预期销售收益的折现值，是稿酬占预期销售收益的最高比例，于是这一比例的预期销售收益的折现值等于。因为是常数，所以符合与相同的扩散过程。
已知是和时间的函数，即。于是由定理和无套利假设可得如下随机微分方程：
(7)
式中，是回报短缺率，类似于股票的红利率，其值为［5］。该欧式看涨期权的边界条件为：
由Black-Scholes期权定价公式可以得到相应的解析解为
(8)
将及代入上式可得
(9)
式(9)给出了稿酬的表达式，显然是方程(9)的根。令
（10）
然后取，，使得，则方程在区间内一定有一个根。可用二分法进行迭代，得到稿酬的值。

5 案例计算
考虑这样一种情况：某日作者与出版社签订约稿合同。半年后作者按时完成符合约稿合同的书稿，于是双方签订正式的出版合同，约定三个半月见书。对于这种字数规模的书稿，该出版社编审校通常需三个月，印刷厂印装需半个月。图书定价为20元，以六五折批发给经销商，折扣价为13元；单位印刷成本约每本7.5元；税率为17%；则单位税后毛利为3.29元，可算得为25.31%。已知同类书的行业平均销售净利率为19%，则稿酬占预期销售收益的最高比例可算得为24.93%。该图书销量的预期增长率和波动率可根据同类书的历史数据统计测算。
其它各种变量取值详见表1。
表1
变 量
符号
数值
无风险利率

0.05
出版者个别折现率

0.2
违约金占稿酬的比例

0.3
图书初始销量（单位：册）

600
图书销量预期增长率

0.16
图书销量波动率

0.3
期权有效期（单位：年）

0.75

其它相关变量经计算，结果如表2所示。
表2
变 量
符号
数值
现金流预期增长率

0.16
预期销售收益现值的增长率

-0.04
现金流波动率

0.3
预期销售收益现值的波动率

0.3
回报短缺率

0.24

经计算，该图书的预期销售收益为47891元，稿酬为7963元，出版者用于稿酬分配的收益最多为11939元。图书市场的竞争使出版者只有在稿酬不超过收益的24.93%时，其盈利才能不低于行业平均水平。这是出版者所能接受的最低条件，并不是对出版者最合理的条件，因此稿酬小于出版者最大承受值也是正常的。
稿酬受图书销量的不确定性的影响如表3所示（）。
表3

0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
（单位：元）
7896
7914
7963
8052
8181
由表3可知，图书销量的不确定性越大，则相应的出版决策柔性越有价值，出版专有权也就越有价值，作者获得的稿酬也应该越大。
稿酬受的影响以及违约金额的变化如表4所示（）。
表4

0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
（元）
9864
8747
7963
7343
6827
（元）
986.4
1749.4
2388.9
2937.2
3413.5
由表4可知，随着违约金所占比例的降低，违约金额在减小，作者要求的稿酬应该增大，因为作者承担的违约风险变大了，理应从稿酬方面得到补偿。

6 结束语
本文提出的这种专有出版权的定价方法是通过构造一种出版决策柔性的实物期权，并利用期权定价公式估算稿酬来得到相应的结果。由于建立了描述收益不确定性的数学模型，并引入了期权定价机制，因此该方法能够区分出不同种类图书的获利能力与风险性，并最终反映在专有出版权的价格上。案例的分析表明，该方法所得结果能够合理反映实际情况，有较高的参考价值。

参考文献：
[1] GRENADIER, STEVEN. Valuing lease contracts: A real-options approach［J］. Journal of Financial Economics, 1995, 38: 297~331
[2] KJELL SUNNEVAG. An option pricing approach to exploration licensing strategy［J］. Resource Policy, 1998, 24(1):25-38.
[3] MARTHA, AMRAM and NALIN, KULATILAKA. Real Options: Managing Strategic Investment in an Uncertain World. Boston, Massachusetts: Harvard Business School Press, 1999
[4] 财政部注册会计师考试委员会办公室编. 财务管理. 大连: 东北财经大学出版社, 1997
[5] ENRICO PENNINGS, ONNO LINT. Market entry, phased rollout or abandonment? A real option approach［J］. European Journal of Operational Research, 2000, 124:125-138.

Valuing exclusive publishing rights: A real-options approach
Li Hong-jianga, Feng Jing-haib Qu Xiao-fei a Li Ru-chuanc,
a School of Manage. , Dalian Univ. of Technol., Dalian 116024, Liaoning Province, China
b Depart. of Applied Maths., Dalian Univ. of Technol., Dalian 116024, Liaoning Province, China
c Dalian Univ. of Technol Press., Dalian 116024, Liaoning Province, China
Abstract:
Contribution fees are the reflection of the price of exclusive publishing rights. This paper constructs a real option to describe the flexibility of publishing decision-making and sets up a mathematic model to represent the stochastic process of expected profits from the publications. Then the prices of such rights are evaluated by the option pricing formula. Also this paper analyses the influences that are imposed on the consequences by the changing ratios of breach fees.

Keywords: exclusive publishing rights; contribution fees; real options

作者简介：
李洪江 男 29岁 大连理工大学管理学院 博士研究生
冯敬海 男 33岁 大连理工大学应用数学系 博士 副教授
曲晓飞 男 大连理工大学管理学院 教授 博士生导师
大连市科学技术委员会 主任
李汝船 男 大连理工大学出版社 副社长

E-mail: jordanly@

8