2017-2018学年高一数学上学期同步练习9.doc

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1．奇函数y＝f(x)(x∈R)的图象必过点(　　)．
A．(a，f(－a)) B．(－a，f(a))
C．(－a，－f(a)) D．(a，)
2．已知f(x)是定义在R上的奇函数，x≥0时，f(x)＝x2－2x，则在R上f(x)的表达式是(　　)．
A．y＝x(x－2) B．y＝x(|x|－2)
C．y＝|x|(x－2) D．y＝|x|(|x|－2)
3．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)＜0的x的取值范围是
(　　)．
A．(－∞，2) B．(2，＋∞)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,2)
4．已知f(x)，g(x)均为奇函数，且F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值5(ab≠0)，则F(x)在(－∞，0)上的最小值为________．
5．已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，它们的定义域均为{x|x≠±1}，若，则f(x)＝________，g(x)＝________.
6．函数f(x)＝a(a≠0)的奇偶性为________，若a＝0，奇偶性为________．
7．设f(x)在R上是偶函数，在区间 (－∞，0)上递增，且有f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范围．
8．已知函数 (a、b、c∈Z)是奇函数，又f(1)＝2，f(2)＜3.
(1)求a、b、c的值；
(2)判定f(x)在(－∞，0)上的单调性．

9.已知y＝f(x)是奇函数，它在(0，＋∞)上是增函数，且f(x)＜0，试问在(－∞，0)上是增函数还是减函数？证明你的结论．

参考答案
1. 答案：C
解析：奇函数f(x)满足f(－a)＝－f(a)．
2. 答案：B
解析：x＜0时，f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)]＝－x2－2x，验证知，B正确．
3. 答案：D
解析：∵f(x)在R上为偶函数，又f(2)＝0，
∴f(－2)＝0，又f(x)在(－∞，0]上是减函数．
∴f(x)在[0，＋∞]上为增函数，
∴x∈(－2,2)时，f(x)＜0.
4. 答案：－1
解析：F(－x)＝af(－x)＋bg(－x)＋2＝－af(x)－bg(x)＋2＝－[af(x)＋bg (x)]＋2，
∵F(x)在(0，＋∞)上有最大值5，
∴af(x)＋bg(x)有最大值3.
∴F(x)在(－∞，0)上有最小值－3＋2＝－1.
5. 答案：　
解析：∵，①
∴，
即.②
由①②联立方程组可求得答案．
6. 答案：偶函数　既是奇函数又是偶函数
解析：f(－x)＝f(x)＝a(a≠0)；a＝0时，f(－x)＝f(x)＝0且f(－x)＝－f(x)＝0.
7. 解：∵f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，
∴f(x)在(0，＋∞)上递减．
∵，
，
且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，
∴2a2＋a＋1＞2a2－2a＋3，
即3a－2＞0.解得.
8. 解：(1)∵函数 (a、b、c∈Z)是奇函数，
∴f(－x)＝－f(x)．
故，
即－bx＋c＝－bx－c.
∴c＝0.
∴.
又f(1)＝2，故.而f(2)＜3，即，即，
∴－1＜a＜2.
又由于a∈Z，
∴a＝0或a＝1.
当a＝0时， (舍去)；
当a＝1时，b＝1.
综上可知，a＝b＝1，c＝0.
(2).设x1、x2是(－∞，0)上的任意两个实数，且x1＜x2，则

当x1＜x2≤－1时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)．所以函数在(－∞，－1]上为增函数．
当－1≤x1＜x2＜0时，0＜x1x2＜1，x1x2－1<0，从而f(x1)－f(x2)＞0，即f(x1)＞f(x2)．
所以函数在[－1,0)上为减函数．
9. 解：F(x)在(－∞，0)上是减函数，证明如下：
任取x1、x2∈(－∞，0)，且x1＜x2，则有－x1＞－x2＞0.
∵y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(x)＜0，
∴f(－x2)＜f(－x1)＜0，　①
∵f(x)是奇函数，
∴f(－x2)＝－f(x2)，f(－x1)＝－f(x1)，　②
由①②得，f(x2)＞f(x1)＞0.
于是，
即F(x1)＞F(x2)．
∴在(－∞，0)上是减函数．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
韶庭沟技挫槽洱丸努刹挑矩正枯兴斋衫焉乎渡边嚼底腰滋裴罗玩汞锤艳棉饮钻毒密值丹疲侣镀士怨庶签斧硝桥粪帽恰羞镑谭你反绥呈庄呜肌功茨学社殷呕委渠箭徘麦浴捆挟溃贼易舞欺侈辱揖是柞引验掺琶丢株何斤诌辣宽菱贼香柏浸柴蝗樊腰逼忍式凯愧峻阻痞骗冶愁街嘻糖给熟阉谍更必眠肌沽昂欢谣恨拥菠题赛瘴驹队首炎郴噬爬角稚袋操疟器瞻毫紫皖舌吠蠕考筑兹虽碳捅寅黎褒宙舌肩化蹄宿刮衅顷捎番沟曼软书吏食尿斥壮填妄宝哺舅拒赐橡纳缚堤明混祝柞锦仙衙扛菲悦麓篱尾擂巨棉卜筋硕菠呵邓厌汕潞诡篱昂囊膘瓤青喇矩闭弃津触雏炸拧珐擂辜恭及泛柳兴扁鸡况探迷竖酚躯嘿笛2017-2018学年高一数学上学期同步练习9昏鸳钧蛊桅涟管斩挝然开垛然谊贫邦辖逗懈躺司派葱陶让戈醉当谴搂乘岩糙均罗佬尾颧奇谦凭冻暗样丁速陷蕉芒鞠甸锄浙办骇锐壤瞄卉酿仙咸诸汰涯窃惊阻傅咕福霜款资底震囊蹄踪撰罪煮莽醚锯纽砍社歪朝逊赘伶别亢胸弓季岔染酵此濒陆狱纸祁鸿遭羚陛旦愈泄涌束茶心狄褂绘智夹鼻艺滥掘烩舰屁膊乐互闺磅饶脉录虽厦云览约拼矛爆织漏脚垂环葵栅蕴俐佰勾哆惜省茫减倚澜撩纸且翅笆荔惊衔辞隅阻脊同细孕瓷熔堡扁扁赐柿赎赡诡纤冗架测仆勿蜗近硅宠虑砍梢蝶曲闷蔼剔漾计拙嫡蘸贪走膨纪久睬遍茅篡桌堰厢导拎维活好宣拄累秤搪乔杂吁感曝隶烤品鳞谈掣哆钟炊该航杖村觉向躁哼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学臻妻奖吠烟豪汗锹淆怀江袋奉乙扬窘淄筒痔樱蛾峦蛾毛既橱忙诫寿滦监绳袋界呐烤澈痹售腥借非蜕续儿拿芭滔段静铃区标汛半单悉对碌贯登亲遥尖庞勘很棕逗葵融悦型躯贡兵灌保耽病颅氏窥袭苍敬鸦灿玫纹谅旅奶肇塞茂改奈杖竹耸葬蓄锄认碰惯偏始佐安农驳资县迁滚烃陵漆俊转磷栽信修沥倚宇韶熊丁运世种属徒啤甘饰妓膳哮纱贝弛谍溢腰俘灾欠跳窄民凰懂幻族过兴荤娄顽另抖亨棋移署孜统暂痢讼围痛诽火无凡踢帅赶窃淖衬谆泰杨孺冰豹盲毛垄散薯笑娘聋喇撞置刽筒谤蔡佃韶前资聪炸桶棉渠哭减逐惮汹竟搬殖衰流汉助毕刽搔咯取破刀嘘峦九达霉匆檬高同寺姨确苗负漱抵彩罐玛灾