三边对应成比例两三角形相似应用型.ppt

归纳小结：归纳小结：判定定理判定定理1 1：如果两个三角形的三组对应边的比相等，如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。那么这两个三角形相似。几何语言：几何语言：B BA AC CB BA AC C三组对应边的比相等的两个三角形相似。三组对应边的比相等的两个三角形相似。AA B B C C ABCABC 1牛刀小试：牛刀小试：根据下列条件判断根据下列条件判断ABCABC与以与以D D、E E、F F为顶点的为顶点的两个三角形是否相似。两个三角形是否相似。(1)AB=3(1)AB=3，BC=4BC=4，AC=6AC=6；DE=6DE=6，EF=8EF=8，DF=12DF=12(3)AB=3(3)AB=3，BC=4BC=4，AC=6AC=6；DE=6DE=6，EF=9EF=9，DF=12DF=12(2)AB=3(2)AB=3，BC=4BC=4，AC=6AC=6；DE=6DE=6，EF=8EF=8，DF=12DF=12ABCDEFABCDEFABCABC不不 相相 似似EDFEDFDE=6DE=6，EF=12EF=12，DF=8DF=8ABCDEFABCDEFA AB BC CE ED DF F3 34 46 66 68 812122例题教学：例题教学：例例2 2 如图，判断如图，判断4 44 4方格中的两个三角形是否相方格中的两个三角形是否相似似,并并说说明理由明理由.EDFBAC3例题教学：例题教学：例例1 1 求证：三角形的三条中位线所组成的三角形求证：三角形的三条中位线所组成的三角形 与原三角形相似。与原三角形相似。已知：已知：D DA AB BC CE EF F求证：求证：如图如图,DE,DF,EF,DE,DF,EF是是ABCABC的中位的中位线线ABCFEDABCFED证明：证明：DE,DF,EF DE,DF,EF是是ABCABC的中位线的中位线 DE=BC,DF=AC,EF=AB DE=BC,DF=AC,EF=AB ABCDEFABCDEF4例题教学：例题教学：已知：已知：D DA AB BC CE EF F如图如图,DE,DF,EF,DE,DF,EF是是ABCABC的中位的中位线线。(1)请找出图中的相似三角形。请找出图中的相似三角形。51、如如图图，在在 ABCD中中，E是是边边BC上上的的一一点点，且且 BE:EC=3:2，连连 接接 AE、BD交交 于于 点点 F，则则BE:AD=_，BF:FD_。2、如如图图，在在ABC中中，C的的平平分分线线交交AB于于 D，过过 点点 D作作 DEBC交交 AC于于 E，若若AD:DB=3:2，则则EC:BC=_。ABCDEFABCED反馈练习：反馈练习：3:53:53:53:53:53:562024/5/8 周三7北北如图：一条河流，在河流的北岸点A处有一根高压电线杆。河流的南岸点B处有一颗大树。且电线杆在大树的正北正北方向上。在大树的正东正东方的点C处有一雕像，你能利用本节课学习的知识大致测算出电线杆A与大树B之间的距离吗？若用皮尺测得：若用皮尺测得：BC=40BC=40米，米，CD=20CD=20米，米，DE=60DE=60米，你能计算出电线杆米，你能计算出电线杆A A与大树与大树B B之间的距离吗？之间的距离吗？ABCDE学以致用学以致用8请你帮忙：请你帮忙：图纸上上有不锈钢三角架的长分别为图纸上上有不锈钢三角架的长分别为3cm,4cm,5cm,3cm,4cm,5cm,库存的不锈钢条有两根中，一根长库存的不锈钢条有两根中，一根长60cm,60cm,另一根长另一根长180cm,180cm,工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取工人师傅想用其中一根做三角架的一边，在另一根上取两截，用来做三角架的另外两边，使做成的三角架与图两截，用来做三角架的另外两边，使做成的三角架与图纸上的形状相同纸上的形状相同(即即图形相似图形相似)。请帮他确定：共有几种。请帮他确定：共有几种不同的做法不同的做法(焊接用料略去不计焊接用料略去不计)？哪一种放大的倍数最？哪一种放大的倍数最大？最大的倍数是多少？大？最大的倍数是多少？3cm3cm4cm4cm5cm5cm9相似三角形判定方法相似三角形判定方法1 1、三组对应边的比相等且对应角相等；、三组对应边的比相等且对应角相等；3 3、三组对应边的比相等的两个三角形相似。、三组对应边的比相等的两个三角形相似。2 2、平行于三角形一边的直线与其他两边、平行于三角形一边的直线与其他两边(或或 两边的延长线两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三相交，所构成的三角形与原三角形相似。角形相似。与同桌交流一下你这节课的收获与同桌交流一下你这节课的收获!10BDMBACABCMDE 如图：在如图：在ABC中，点中，点M是是BC上上 任一点，任一点，MD AC，ME AB，若若 求求 的值。的值。=，BDABECAC25解：解：MDAC，=，BDBA25BMBC =CECACMCB =35MCBC又又 MEAB，CEMCAB2份份5份份3份份35=巩固练习：巩固练习：112024/5/8 周三12