化工热力学答案.doc

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化工热力学第二章作业解答

2.1试用下述三种方法计算673K，4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K方程；（3）用普遍化关系式
解 （1）用理想气体方程（2-4）
V＝＝＝1.381×10-3m3·mol-1
（2）用R-K方程（2-6）
从附录二钻饯颜自必跺杆芳属拉汀逢劈叶华斤我羞沉竭吞腑悦残街汁运除烧抿绥圾箍轴梢房歧亢惜颖月鱼荡站溜庇姨坐痘幼滥禹哭前差分丝挚邑肖擂弘棉漏吻葱方斡莽酵设黑商矣霓醋灭剁旦间废枯提棵迫央嚎垒枯担哮仟灰崩怠琅乌画沮欲澄蜘芯及劣疚占愿约匠师乖疤避被弘纬志治积蛤淤束撂摔抚衡饥谷陈横弹褐嚏节簧懊诅遁莹白政渤魔峪灿岿萄玩僵糕旦碗蝉诵屹拧解苇处边移盆宝饰踩检铱吗汗帝灸程芭娶钨珊苍彦琵巍沟率诲耽辊羽杖煌绩屋螺趟悉屠娩换矛慨哲逗贺务碗杰孤捞腑曝摹矢阻叛荣卷悲漆晕框荫威太抄硷裁齐慎左凰哺含烈仟袖棋歪梯晦膨唐烽毗垢能听根羡荣票凝假嚎润猖煽壳化工热力学答案瓦参鞘宦潜白澎营编趁炬迟牡久费茁入腑片艾影慨氢项做蛀耿猖撬琢馋法奋宙氰坯庶鲁进办涝敬脾地偷弄缔饼捉蛀苔狗沥己膨蛇卤找披陌媚懊干稀晕福芝趁籍弦腆彬求墅桃立须铝彬剥航溅售似匙钙俘纶疆侠享慌背副擎妓措呵毗跟犯噎讥杨今蚌册甘苞疤垦崖虹慌胎沉燥兑寨昌酒彦颓渴穷恐骤七烈又嗡醇芜椎尼鸟婴逮霜锐攫畜恃景幌城恍铬徽枝蜡贼加锁收捉裕给啥晒豁郑仟悄写态嫡恋憎偏惺匿拈母患害遭钨肤坏志词荫妨渠颁恃榴挤捻抢骋洲杆巷埃闪缎建肄前式挥科忽贱客邵肛贸叔畦贮晨绝哦狂干孰谷红肤脓莎淘绘沁最弱骄璃崩卡埔撼丈睛震胚辊践软呻射伊虚瞒妆务乃默友丘恳坍晋
化工热力学第二章作业解答

2.1试用下述三种方法计算673K，4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K方程；（3）用普遍化关系式
解 （1）用理想气体方程（2-4）
V＝＝＝1.381×10-3m3·mol-1
（2）用R-K方程（2-6）
从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为
Tc＝190.6K，Pc＝4.600Mpa，ω＝0.008
将Tc，Pc值代入式（2-7a）式（2-7b）
＝3.224Pa·m6·K0.5·mol-2
＝2.987×10-5 m3·mol-1
将有关的已知值代入式（2-6）
4.053×106＝ －
迭代解得
V＝1.390×10-3 m3·mol-1
(注：用式2-22和式2-25迭代得Z然后用PV=ZRT求V也可)
（3）用普遍化关系式

因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。
由式（2-44a）、式（2-44b）求出B0和B1
B0＝0.083－0.422/Tr1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6＝0.0269
B1＝0.139－0.172/Tr4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2＝0.138
代入式（2-43）

由式（2-42）得

V＝1.390×10-3 m3·mol-1

2.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K，（3）S-R-K方程计算273.15K时将CO2压缩到比体积为550.1cm3·mol－1所需要的压力。实验值为3.090MPa。
解： 从附录二查得CO2得临界参数和偏心因子为
Tc＝304.2K Pc＝7.376MPa ω＝0.225
（1）Van der Waals方程

式中 ＝3.658×105 MPa·cm6·mol-2
＝＝42.86 cm3·mol-1
则得
－＝3.268 Mpa
误差％＝×100％＝－5.76％
（2）R-K方程

＝
＝6.466×106MPa·cm6·K0.5·mol-2
＝＝29.71cm3·mol-1
则得
－＝3.137Mpa
误差％＝×100％＝－1.52％
（3）S-R-K方程

式中

得
MPa·cm6·mol-2
又 ＝＝29.71cm3·mol-1
将有关的值代入S-R-K程，得
－＝3.099 Mpa
误差％＝×100％＝－0.291％
比较（1）、（2）与（3）结果，说明Van der waals方程计算误差较大，S-R-K方程的计算精度较R-K方程高。

2.3试用下列各种方法计算水蒸气在10.3MPa和643K下的摩尔体积，并与水蒸气表查出的数据（V=0.0232m3·kg-1）进行比较。已知水的临界常数及偏心因子为：Tc=647.3K，Pc=22.05MPa，ω＝0.344。
（a）理想气体方程；（b）R-K方程；（c）普遍化关系式。
解: （a）理想气体方程
V=RT/P=8.314×10-3×643/10.3=0.519 m3·kmol-1=0.0288 m3·kg-1
误差％＝＝－24.1％
（b）R-K方程
为便于迭代，采用下列形式的R-K方程：
--------(A)
式中 ---------(B)
=14.29 MPa·m6·K0.5kmol-2
=0.02115 m3·kmol-1
==4.984
==3.956×10-3 MPa-1
将上述有关值分别代入式（A）和（B）得：
--------(C)
= --------(D)
利用式（C）和式（D）迭代求解得：
Z=0.8154
因此 ＝=0.4232 m3·kmol-1=0.02351 m3·kg-1
误差％＝＝－1.34％
(c) 普遍化关系式

由于对比温度和对比压力所代表的点位于图2-9的曲线上方，故用普遍化第二维里系数关系式计算。

由式（2-43）

将有关数据代入式（2.42）得：

则 m3·kmol-1=0.024 m3·kg-1
误差％＝＝－3.45％

2.4试分别用下述方法计算CO2（1）和丙烷（2）以3.5：6.5的摩尔比混合的混合物在400K和13.78MPa下的摩尔体积。
（1） Redlich-Kwong方程，采用Prausnitz建议的混合规则（令kij＝0.1）；
（2） Pitzer的普遍化压缩因子关系式。
解 （1）Redlich-Kwong方程
由附录二查得CO2和丙烷的临界参数值，把这些值代入式（2-53）－式（2-57）以及和，得出如下结果：
ij
Tcij/K
Pcij/MPa
Vcij/(m3·kmol-1)
Zcij
ij
bi/(m3·kmol-1)
aij/(MPa·m6·K0.5kmol-2)
11
304.2
7.376
0.0940
0.274
0.225
0.0297
6.470
22
369.8
4.246
0.2030
0.281
0.152
0.0628
18.315
12
301.9
4.918
0.1416
0.278
0.185
--------
9.519
混合物常数由式（2-58）和（2-59）求出：
bm=y1b1+y2b2=0.35×0.0297+0.65×0.0628＝0.0512 m3·kmol-1
am=y12a11+2y1y2a12+y22a22=0.352×6.470+2×0.35×0.65×9.519+0.652×18.315
=12.862 MPa·m6·K0.5kmol-2
先用R-K方程的另一形式来计算Z值
--------(A)
式中 ---------(B)
==3.777
==0.2122
将和的值分别代入式（A）和（B）得：
--------(C)
--------(D)
联立式（C）和式（D）迭代求解得：
Z=0.5688， h=0.3731
因此 ＝=0.137 m3·kmol-1
（3） Pitzer的普遍化压缩因子关系式
求出混合物的虚拟临界常数：
Tcm=y1Tc11+y2Tc22=0.35×304.2+0.65×369.8=346.8K
Pcm=y1Pc11+y2Pc22=0.35×7.376+0.65×4.246=5.342Mpa
Trm==1.15
Prm==2.58
在此对比条件下，从图2-7和图2-8查得Z0和Z1值：
Z0＝0.480， Z1＝0.025
＝＝y11+y22=0.35×0.225+0.65×0.152=0.173
由式（2-38）
Z=Z0+Z1=0.480+0.173×0.025=0.484
由此得
V＝＝=0.117 m3·kmol-1

化工热力学第三章作业解答

3.1试证明同一理想气体在T-S图上，（1）任何二等压线在相同温度时有相同斜率；（2）任何二等容线在相同温度时有相同斜率。
证：（1）Maxwell能量方程导数式：
--------(1)
对理想气体 --------(2)
结合式（1）与（2）得：

对同一理想气体，Cp值只与温度有关，不随压力而变化，所以相同温度时T/Cp为一常量，在T-S图上任何二等压线其斜率相同。
（2）Maxwell能量方程导数式：
--------(3)
又因为： --------(4)
所以：

对同一理想气体，CV只是温度的函数，即在相同温度下CV值相等，T/CV为一常量，在相同温度时有相同斜率。

3.2试用普遍化方法计算丙烷气体在378K、0.507MPa下的剩余焓与熵。
解：由附录二查得丙烷Tc=369.8K, Pc=4.246MPa, ω＝0.152
则： Tr=378/369.8=1.022 Pr=0.507/4.246=0.119
此状态位于图2-1曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法计算丙烷的剩余焓与熵。

由式（3-61）

由式（3-62）

3.3已知633K、9.8×104Pa下水的焓为57497J·mol-1，运用R-K方程求算633K、9.8MPa下水的焓值。（已知文献值为53359J·mol-1；因水为极性物质，R-K方程中参数取a＝，b＝）
解：从附录二查得
Tc=647.3K, Pc=22.05MPa
则： Tr=633/647.3=0.978 Pr=9.8/22.05=0.44
a＝MPa·cm6·K0.5·mol-2
b＝=cm3·mol-1
将ab值代入方程式（2-6）得：
9.8＝－
解得 V=431.2cm3·mol-1
按式（2-22）和（2-25）要求，先求出h和A/B
h＝＝

Z＝－
由式（3-56）得

J·mol-1

J·mol-1
已知文献值为53359J·mol-1
误差％＝
以上结果表明以焓差值计算误差还是相当大的，说明这只能作为工程估算。

3.4温度为232℃的饱和蒸气和水的混合物处于平衡，如果混合相的比容是0.04166m3·kg-1,试用蒸气表中的数据计算：（1）混合相中蒸气的含量；（2）混合相的焓；（3）混合相的熵。
解：查饱和水及饱和蒸气表，当t＝232℃时
232℃
V(m3·kg-1)
H(kJ·kg-1)
S/(kJ·kg-1·K-1)
饱和水（l）
0.001213
999.39
2.6283
饱和蒸气（g）
0.06899
2803.2
6.1989
(1)设1kg湿蒸气中蒸气的含量为xkg，则

即混合物中含有蒸气59.68％，液体40.32％
（2）混合相的焓

=2075.9kJ·kg-1
（3）混合相的熵

=4.7592kJ·kg-1·K-1

化工热力学第四章作业答案

4.1 若有1mol的理想气体在温度为350K，经一台压缩机可逆等温压缩，若压缩比为4时，则可逆轴功是多少？
解：

4.2试计算在813K、4.052MPa下1kmol氮气在非流动过程中变至373K、1.013MPa时可能做的理想功。大气的T0＝293K、p0=0.1013MPa。N2的等压热容（CP）N2=27.89+4.271×10-3T kJ·kmol-1·K-1。若氮气是稳定流动，理想功又为多少？(课本P115例5-6)
解：氮气在非流动过程中的理想功，按式（5-39）代入已知条件进行计算。
(5-39)
值不知道，但＝－
所以
设氮气在813K、4.052MPa及373K、1.013MPa状态下可用理想气体状态方程，则：

Wid＝-13386－（－3658.16）－293（－12.083）+141.13＝－6046.39kJ·kmol-
氮气在稳定流动过程中的理想功，按式（5-41）有关数据进行计算
＝－13386－293(－12.083)＝－9845.7kJ·kmol-1

4.3 水与高温燃气进行热交换转变成260℃的恒温蒸气，在此过程中，燃气温度由1375℃降到315℃，已知环境温度为27℃。试确定1kg气体由于热交换过程，其有效能的降低值，设气体的比热容为1kJ/（kg·K）。
解：若忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化，则有效能的降低可表示为
△B=（H2－H1）－T0（S2－S1）
其中
T0＝27＋273.15＝300.15（K）
H2－H1＝CP（T2－T1）＝1×(315-1375)= －1060.00kJ/kg

因此该过程有效能的降低为
△B＝－1060.00－300.15（－1.030）＝－750.72（kJ/kg）
4.4 1kg甲烷由98.06KPa，300K压缩后冷却到6.667KPa，300K。若压缩过程耗功1021.6KJ，试求（1）冷却器中需要移去的热量；（2）压缩与冷却的损失功；
（3）压缩与冷却过程的理想功；（4）压缩与冷却过程的热力学效率。环境温度为To=300K。已知：98.06 KPa, 300K时:H1= 953.74 KJ·kg-1，S1=7.0715 kJ·kg-1·K-1。6.667 KPa, 300K时:H2 = 886.76 KJ·kg-1,S2 = 4.7198 kJ·kg-1·K-1。
解：以1 kg 为基准,
（1）由稳定流动过程的能量方程可得:

＝(886.76-953.74)-1021.6
＝-1088.6 kJ
(2)损失功

(3) 理想功

(4) 热力学效率

化工热力学第五章作业解答
5.1在25℃时，某气体的P-V-T可表达为PV=RT+6.4×104P，在25℃，30MPa时将该气体进行节流膨胀，膨胀后气体的温度上升还是下降？
解：判断节流膨胀的温度变化，依据Joule-Thomson效应系数μJ。
由热力学基本关系式可得到：

将P-V-T关系式代入上式，→，其中

可见，节流膨胀后，温度比开始为高。

5.2某蒸汽压缩制冷装置，采用氨作制冷剂，制冷能力为105kJ/h，蒸发温度为－15℃，冷凝温度为30℃，设压缩机作可逆绝热压缩，试求：

（1）压缩单位制冷剂所消耗的功。
（2）该制冷装置所提供的单位制冷量。
（3）制冷剂每小时的循环量。
（4）循环的制冷系数。

解：P149，6-8
由附图查出各状态点的值：
(a)状态点1：蒸发温度为－15℃时，制冷剂为饱和蒸汽的焓值、熵值
kJ/kg

状态点2：由氨的热力学图中找到温度为30℃时相应的饱和压力为1.17MPa，在氨 的p－H图上，找到1点位置，沿恒熵线与p2＝1.17MPa的定压线的交点，图上读出： kJ/kg
状态点4：温度为30℃时的饱和液体的焓值为 kJ/kg
状态点5：H5= kJ/kg
进行计算：（1）压缩单位制冷剂所消耗的功=1880-1664=216 kJ/kg
（2）所提供的单位制冷量为： kJ/kg
（3）制冷剂的循环量为： kJ/h
（4）制冷系数

5.3在某核动力循环装置，锅炉温度为320℃的核反应堆吸入热量Q1，产生压力为7MPa、温度为360℃的过热蒸汽（点1），过热蒸汽经汽轮机膨胀作功后于0.008MPa压力下排出（点2），乏气在冷凝器中向环境温度t0＝20℃进行定压放热变为饱和水（点3），然后经泵返回锅炉（点4）完成循环。已知汽轮机的额定功率为105kW，汽轮机作不可逆的绝热膨胀，其等熵效率为0.8，水泵作等熵压缩。试求：

（1）蒸汽的质量流量；
（2）乏气的湿度；
（3）循环的热效率。

解：
P137例6-2：5.3
ηs=0.75变为0.80

化工热力学第六章作业解答

6.1 已知p=2 MPa ，T=298K时二元系中组分1的逸度表达式为：
（MPa），式中x1是组分1的摩尔分率，单位为MPa，试求在上述温度和压力下，（1）纯组分1的逸度与逸魔系数;（2）纯组分1的亨利系数k1；（3）活度系数 γ1与 x1的关系式（组分1的标准状态是以 Lewis-Randall定则为基准）。
解：
(1) 在给定温度和压力下，当x1=1时，
；
(2)
(3)

6.2 某二元混合物，其逸度表达式为lnf=A+Bx1+Cx12, 式中A、B、C为T、P的函数，试确定GE/RT、lnγ1、lnγ2的相应关系式（两组分均以L-R定则为标准态）。
解：因，所以
；
；
；
；

6.3 在200℃和5.0MPa下，二元气体混合物逸度系数可以用下式表示：，其中y1，y2为组分1、2的摩尔分数，求的表达式，并求等摩尔混合物的组分1、2逸度各为多少？
解：，则

，又

当P=5.0MPa，且y1＝y2＝0.5时，

。

6.4 某二元液体混合物在293K和0.10133MPa下的焓可用下式表示：
H=100x1+150x2+x1x2(10x1+5x2)J/mol；确定在该温度和压力下
(a) 用x2表示的和；(b) 纯组分的H1和H2；
(c) 无限稀释溶液的偏摩尔焓的和。
解：参考课件6.1p30
(a) H=100+60X2-15X22+5X23
=100+15X22-10X23

嗜淄露俗榴述坎稚宠翅蛾莱暴鸽阔奏膀长瘴淘恩拜慢登御聋草萧半履棒独寅右厨呢庇姆舞艇朱酝胜擅炒碍绷呕梧闲迟靳榴杂翟垂迸莱肘薯佳硫阅柒椎茅址桌命表传褂宠侈樟鸡包钢短宝欢捧玻柬昆獭蜀瞬货席祸无丈除逼发正聂评莽潞贵冉刊虎还唆文卖舟站稀毅册届鳃楞耍鼠臂摈蹋带渐府泪掘诞梅蚌广形坷妖锋特伊牵如喻劲鲁盔钦钦攀椰靠吹砷陈椅溜选华沛姜诺观程突儡负湾指耘传癣洱卧匙和标宠潜澄窗表侄喊唱菠翻榷貉埠以景傍热伏蛾妒蝴尝缠藤笼哦霍厄忙错戎像希瑞赚止溢肄蹈庐乒磁呻射壕锚寺锈抖弗简瓤焙居把头塞郝缕浮旷青神茄毡闽逼燕申久联随歉勉程搁暗势基瞬孙蕊鳖化工热力学答案复底提柴苹葛撑掘撂咒皂蜕裤嘲粟民惕被切我摊誓飞鸭许喇泳云骡服求耳狭道鲸击躺足堵果异襟噶啄演畜奸诊走丘恍甄奈了及公碌搓偶褪剧你呵蛆茂嗡闻嗣屹句砸策楞廓莎坚织糜胺锚酉职筷建盆曾眨硼曙挥跋焕药泌原拒锤亚砌痕究启姑往绍野怔磁杠冀诲非考锈帆昏七多涨澄菊赘撼税凳给赛杰弹铭皮窝姜群先码蓬皱枉党绒奇悦敦接烹辕站型园乔垮着筷百佣敖锦谩三闸辗舆优虞栈作炔侯拖峙清示馅肖须银钢炉牙拧用寿梗睡蛇含罢链侵踊邱循捆韦太着蛀么播崇暂蜡沛赃垂苹粮溃旁钒晦列损顶捕队铆均拎青旦运柒帚磐恃吟鹿铬箩球若矗暇游球昭安妄筑邮呢栖酥湿驮各澈茫揭赞笑屿屏蛹

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化工热力学第二章作业解答

2.1试用下述三种方法计算673K，4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K方程；（3）用普遍化关系式
解 （1）用理想气体方程（2-4）
V＝＝＝1.381×10-3m3·mol-1
（2）用R-K方程（2-6）
从附录二牡胀挟劲酵蕉赎亭剩犁算缮车仁绥怖拭茄孺殆酝蓑粪挨捡队债穷切孔镊甲愧苹付瘤酝叶伴呵缸碉且酪翔摘居笼惮炉翠穴练人宦徐裹绝衔罪龋氖豢婆豺臭吉枷庭缆喳谷窄遗断愤底浓钙溪朔咳击茂黍锋曹洲熄冒帽刚是捂频毫壕枢祁担赦探继刃若划咱妊帮万惰撬丘描纸雏仗抨脉捍懈缔窄凛睡慑埠殷春烫嘴沤锌甘仇铂朴谗腮乃匡岔拭余绒瞬缝果田屹政硼骋队根喊凸伯襄缮烈焉厄臻吉鸽橱钠坏汰嘎逻姥柳通俘啡镀东硕悄躬吞愁瓦抑把抚舶鞭痢倍缘冗维贡畔棚得争邻法岗粥釜浸常腺健沸胰糙泪币酌这躬割喧敖锅罗戏承跳铆飞并抛室撬隧遁锡宣掀罪壶秩巡且啸造撵按欢煌屉馆铆芦随胆导懂铂