八年级下册数学期末试卷检测(提高-Word版含解析)(1).doc

八年级下册数学期末试卷检测（提高，Word版含解析）(1)一、选择题1若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx32下列条件中，不能判断（a、b、c为三边，、为三内角）为直角三角形的是（ ）ABCD3如图四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）AABCD，DAC=BCABAB=CD，ABO=CDOCAC=2AO，BD=2BODAO=BO，CO=DO4某校有17名同学报名参加信息学竞赛，测试成绩各不相同，学校取前8名参加决赛，小童已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否参加决赛，还需要知道这17名同学测试成绩的（）A中位数B平均数C众数D方差5如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且C=90，则四边形ABCD的面积是（ ）A246B296C592D以上都不对6如图，一块三角板放在一张菱形纸片上，斜边与菱形的一边平行，则的度数是（ ）ABCD7如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB，高BC12cm，P为BC的中点，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬到点的最短距离为A9cmB10cmC11cmD12cm8如图，在平面直角坐标系中，四边形，都是菱形，点都在x轴上，点，都在直线上，且，则点的横坐标是（ ）ABCD二、填空题9已知，则_10已知菱形的两条对角线长为和，菱形的周长是_，面积是_11在中，斜边的长为_12如图，在矩形中，点在上，且平分，若，则的长为_13若函数y=kx+4的图象平行于直线y=3x，则此函数的表达式是_14如图，四边形对角线，交于点 ，请你添加一个适当的条件 _ ，使四边形是菱形（只填一种情况即可） 15如图，直线l1：yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B直线l2：y4x4与y轴交于点C，与x轴交于点D，直线l1，l2交于点P若x轴上存在点Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，则点Q的坐标是 _16如图，菱形纸片ABCD，AB4，B60，将该菱形纸片折叠，使点B恰好落在CD边的中点B处，折痕与边BC、BA分别交于点M、N则BM的长为_三、解答题17计算：（1）；（2）（+（1）218笔直的河流一侧有一营地C，河边有两个漂流点A，B、其中ABAC，由于周边施工，由C到A的路现在已经不通，为方便游客，在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得BC10千米，CH8千米，BH6千米（1）判断BCH的形状，并说明理由；（2）求原路线AC的长19如图在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点点A，点B都在格点上，按下列要求画图（1）在图中，AB为一边画，使点C在格点上，且是轴对称图形；（2）在图中，AB为一腰画等腰三角形，使点C在格点上；（3）在图中，AB为底边画等腰三角形，使点C在格点上20如图，的对角线，相交于点，且，求证：是菱形21先观察下列等式，再回答问题： =1+1=2；=2+ =2 ；=3+=3；（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明22某电影院普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数设看电影x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；（3）请根据函数图象，提出1条合算的消费建议23如图，为正方形的对角线上一点.过作的垂线交于，连，取中点（1）如图1，连，试证明；（2）如图2，连接，并延长交对角线于点，试探究线段之间的数量关系并证明；（3）如图3,延长对角线至延长至,连若,且，则 （直接写出结果）24已知：直线与轴、轴分别相交于点和点，点在线段上将沿折叠后，点恰好落在边上点处（1）直接写出点、点的坐标：（2）求的长；（3）点为平面内一动点，且满足以、为顶点的四边形为平行四边形，请直接回答：符合要求的点有几个？写出一个符合要求的点坐标25如图，RtCEF中，C90，CEF，CFE外角平分线交于点A，过点A分别作直线CE，CF的垂线，B，D为垂足（1）EAF （直接写出结果不写解答过程）；（2）求证：四边形ABCD是正方形若BEEC3，求DF的长（3）如图（2），在PQR中，QPR45，高PH5，QH2，则HR的长度是 （直接写出结果不写解答过程）【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】直接利用二次根式有意义的条件结合分式有意义的条件分析得出答案【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，则且，解得：故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，解题的关键是正确把握相关有意义的条件2D解析：D【分析】综合勾股定理以及直角三角形的性质逐项分析即可【详解】A、，是以为直角的直角三角形，不符合题意；B、，是以为直角的直角三角形，不符合题意；C、，是以为直角的直角三角形，不符合题意；D、，不是直角三角形，符合题意；故选：D【点睛】本题考查直角三角形的性质，熟练掌握勾股定理以及直角三角形的基本性质是解题关键3D解析：D【解析】【分析】A.证明，即可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形判断；B.证明ABCD，即可根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判断；C. 可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断；D. 条件不足无法判断；【详解】DAC=BCA，四边形是平行四边形，故A选项正确，不符合题意；ABO=CDO又 AB=CD，四边形是平行四边形，故B选项正确，不符合题意；AC=2AO，BD=2BO四边形是平行四边形，故C选项正确，不符合题意；D. 条件不足无法判断，符合题意；故选D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键4A解析：A【解析】【分析】由于比赛取前8名参加决赛，共有17名选手参加，根据中位数的意义分析即可【详解】解：由于总共有17个人，且他们的分数互不相同，第9名的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数故选：A【点睛】本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数5A解析：A【详解】解：连接BD C=90，BC=12，CD=16，BD=20，在ABD中，BD=20，AB=15，DA=25，152+202=252，即AB2+BD2=AD2，ABD是直角三角形S四边形ABCD=SABD+SBCD=ABBD+BCCD=1520+1216=150+96=246故选A6C解析：C【解析】【分析】由菱形的可得ADB=BDC=30，即可求解【详解】解：如图，EFCD，GEF=ADC=60，四边形ABCD是菱形，ADB=BDC=30，G=90，1=60，故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，掌握菱形的性质是本题的关键7B解析：B【解析】【分析】把圆柱的侧面展开，连接，利用勾股定理即可得出的长，即蚂蚁从点爬到点的最短距离【详解】解：如图：展开后线段的长度是圆柱中半圆的周长，圆柱底面直径、高，为的中点，在中，蚂蚁从点爬到点的最短距离为，故选：【点睛】本题考查的是平面展开最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键8A解析：A【分析】分别过点作轴的垂线，交于，再连接，利用勾股定理及根据菱形的边长求得、的坐标然后分别表示出、的坐标找出规律进而求得的坐标【详解】解：分别过点作轴的垂线，交于，再连接如下图：，在中，根据勾股定理得：，即，解得：，的纵坐标为：，横坐标为，四边形，都是菱形，的纵坐标为：，代入，求得横坐标为2，的纵坐标为：，代入，求得横坐标为5，；，则点的横坐标是：，故选：A【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，主要利用了菱形的性质，解直角三角形，根据已知点的变化规律求出菱形的边长，得出系列点的坐标，找出规律是解题的关键二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式的非负性求出x，y，即可得解；【详解】，；故答案是【点睛】本题主要考查了利用二次根式的非负性化简求值，准确计算是解题的关键10A解析：24【解析】【分析】首先根据题意画出图形,然后由菱形的两条对角线长分别是6和8，可求得OA=4，OB=3,再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积【详解】解：如图,菱形ABCD中，AC=8，BD=6，OA=AC=4，OB=BD=3，ACBD，AB=5，C菱形的周长=54=20，S菱形ABCD=68=24，故菱形的周长是20，面积是24故答案为：20；24【点睛】本题考查了菱形的周长和性质得求法，勾股定理，属于简单题，熟悉菱形的性质和菱形求面积的特殊方法是解题关键11B解析：【解析】【分析】由，得到 利用勾股定理可得答案【详解】解：设BC ， ， （舍去）， 故答案为：【点睛】本题考查的是含角的直角三角形的性质与勾股定理的应用，掌握相关知识点是解题的关键12D解析：【分析】由矩形的性质和角平分线的定义得出DEC=ECB=BEC，推出BE=BC，求得 AE=AB=1，然后依据勾股定理可求得BC的长；【详解】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，DEC=BCE，EC平分DEB，DEC=BEC，BEC=ECB，BE=BC，四边形ABCD是矩形，A=90，ABE=45，ABE=AEB=45，AB=AE=1，由勾股定理得： ，BC=AD=BE=，,故答案为：【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的性质与判定，勾股定理的应用；熟练掌握矩形的性质，证出BE=BC是解题的关键13y=3x+4【解析】【分析】两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得【详解】函数y=kx+4的图象平行于直线y=3x，k=3，函数的表达式为y=3x+4故答案为：y=3x+4【点睛】本题考查了两条直线平行的问题，一次函数平行系数的特点是解题的关键14（答案不唯一）【分析】由条件，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判定即可【详解】解：添加即可判断四边形是菱形，当时，四边形对角线，互相垂直平分，四边形是菱形，故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了菱形的判定，掌握一组对角线互相垂直平分的四边形是菱形是解题的关键15（4，0）【分析】根据一次函数的性质分别求得点A、点C、点P的坐标，然后结合平行四边形的性质求解【详解】解：在y=x+2中，当y=0时，x+2=0，解得：x=-2，点A的坐标为（-2解析：（4，0）【分析】根据一次函数的性质分别求得点A、点C、点P的坐标，然后结合平行四边形的性质求解【详解】解：在y=x+2中，当y=0时，x+2=0，解得：x=-2，点A的坐标为（-2，0），在y=4x-4中，当x=0时，y=-4，C点坐标为（0，-4），联立方程组，解得：，P点坐标为（2，4），设Q点坐标为（x，0），点Q在x轴上，以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，AQ和PC是对角线，解得：x=4，Q点坐标为（4，0），故答案为：（4，0）【点睛】本题考查了一次函数的性质，平行四边形的性质，理解一次函数的图象性质，掌握平行四边形对角线互相平分，利用数形结合思想解题是关键16【分析】过点B作BEBC，与BC的延长线交于点E，解直角三角形BCE得BE，CE，设BM=x，用x表示ME，MB，再用勾股定理列出x的方程进行解答【详解】解：过点B作BE解析：【分析】过点B作BEBC，与BC的延长线交于点E，解直角三角形BCE得BE，CE，设BM=x，用x表示ME，MB，再用勾股定理列出x的方程进行解答【详解】解：过点B作BEBC，与BC的延长线交于点E，四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD=4，ABCD，B是CD的中点，BC=2，B=60，BCE=B=60，CE=BC=1，BE=BCsin60=，设BM=x，则ME=BC+CE-BM=4+1-x=5-x，由折叠性质知，BM=BM=x，BM2-ME2=BE2，x2(5x)2()2，解得，x=，故答案为：【点睛】本题主要考查了菱形的性质，折叠性质，解直角三角形，勾股定理，方程思想，关键是作辅助线构造直角三角形三、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先算乘法，化成最简二次根式，再算加减即可；（2）先算乘除和运用完全平方公式计算，再合并【详解】解：（1）；（2）（+（1）2【点睛】本解析：（1）；（2）【分析】（1）先算乘法，化成最简二次根式，再算加减即可；（2）先算乘除和运用完全平方公式计算，再合并【详解】解：（1）；（2）（+（1）2【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的法则进行解答18（1）HBC是直角三角形，理由见解析；（2）原来的路线AC的长为千米【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可【详解】解：（1）BCH是直角三角形，理解析：（1）HBC是直角三角形，理由见解析；（2）原来的路线AC的长为千米【分析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可；（2）根据勾股定理解答即可【详解】解：（1）BCH是直角三角形，理由是：在CHB中，CH2+BH2=82+62=100，BC2=100，CH2+BH2=BC2，HBC是直角三角形且CHB=90；（2）设AC=AB=x千米，则AH=AB-BH=（x-6）千米，在RtACH中，由已知得AC=x，AH=x-6，CH=8，由勾股定理得：AC2=AH2+CH2，x2=（x-6）2+82，解这个方程，得x=，答：原来的路线AC的长为千米【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解决本题的关键是掌握勾股定理的逆定理和定理19（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解【解析】【分析】（1）先根据以AB为边ABC是轴对称图形，得出ABC为等腰三角形，AB长为3，画以AB为腰的等腰直角三角形即可；（2）先根据勾股解析：（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解【解析】【分析】（1）先根据以AB为边ABC是轴对称图形，得出ABC为等腰三角形，AB长为3，画以AB为腰的等腰直角三角形即可；（2）先根据勾股定理求出AB的长，利用平移画出点C即可；（3）先求出以AB为底等腰直角三角形腰长AC=，利用平移作出点C即可【详解】解：（1）以AB为边ABC是轴对称图形，ABC为等腰三角形，AB长为3，画以AB为直角边，点B为直角顶点ABC如图也可画以AB为直角边，点A为直角顶点ABC如图；（2）根据勾股定理AB=，AB为一腰画等腰三角形，另一腰为，以点A为顶角顶点根据勾股定理构建横1竖3，或横3竖1；点A向左1格再向下平移3格得C1，连结AC1，C1B，得等腰ABC1，点A向右3格再向上平移1格得C2，连结AC2，BC2，得等腰ABC2，点A向右3格再向下平移1格得C3，连结AC3，BC3，得等腰ABC3， 点B向右3格再向上平移1格得C4，连结AC4，BC4，得等腰ABC4，点B向右3格再向下平移1格得C5，连结AC5，BC5，得等腰ABC5，点B向右1格再向上平移3格得C6，连结AC6，BC6，得等腰ABC6； （3）AB为底边画等腰三角形，等腰直角三角形腰长为m，根据勾股定理，即，解得，根据勾股定理AC=，横1竖2，或横2竖1得图形，点A向右平移2格，再向下平移1格得点C1，连结AC1，BC1，得等腰三角形ABC1，点A向左平移1格，再向下平移2格得点C2，连结AC2，BC2，得等腰三角形ABC2【点睛】本题考查网格作图，图形平移性质，勾股定理应用，等腰直角三角形性质，轴对称性质，掌握网格作图，图形平移性质，勾股定理应用，等腰直角三角形性质，轴对称性质是解题关键20见解析【分析】根据已知数据，先求证是，即，进而根据菱形的判定定理即可得证【详解】，是，即，四边形是平行四边形，四边形是菱形【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理解析：见解析【分析】根据已知数据，先求证是，即，进而根据菱形的判定定理即可得证【详解】，是，即，四边形是平行四边形，四边形是菱形【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，菱形的判定定理，勾股定理证得为是解题的关键21（1）；（2），证明见解析【解析】【分析】（1）根据“第一个等式内数字为1，第二个等式内数字为2，第三个等式内数字为3”，即可猜想出第四个等式为44；（2）根据等式的变化，找出变化规律“n解析：（1）；（2），证明见解析【解析】【分析】（1）根据“第一个等式内数字为1，第二个等式内数字为2，第三个等式内数字为3”，即可猜想出第四个等式为44；（2）根据等式的变化，找出变化规律“n”，再利用开方即可证出结论成立【详解】（1）1+1=2；22；33；里面的数字分别为1、2、3， （2）观察，发现规律：1+1=2，223344， 证明：等式左边=n右边故n成立【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及规律型中数的变化类，解题的关键是：（1）猜测出第四个等式中变化的数字为4；（2）找出变化规律“n”解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键22（1）y10x+150，y20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）当0x15时，选择普通消费更划算；当x15时，银卡，普通票总费用相同，均比金卡划算；解析：（1）y10x+150，y20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）当0x15时，选择普通消费更划算；当x15时，银卡，普通票总费用相同，均比金卡划算；当15x45时，银卡消费更划算；当x45时，金卡，银卡的总费用相同，均比普通票划算；当x45时，金卡消费更划算【分析】（1）弄清题意，结合图象易知普通票为正比例函数图象，银卡为一次函数图象，依题意写出即可；（2）银卡函数关系式y10x+150，令x0时即可求出A点坐标，令银卡函数与普通卡函数关系式相等即可找到B点坐标，令银卡函数关系式y600，即可找到C点坐标；（3）结合图象分当0x15时，x15时，15x45时，x45时，x45时五段，依次分析出最合算的消费建议即可【详解】解：（1）由题意得，选择银卡时，y与x之间的函数关系式为：y10x+150；选择普通票时，y与x之间的函数关系式为：y20x；（2）由题意可得：当y10x+150，x0时，y150，故A（0，150），当10x+15020x，解得：x15，则y300，故B（15，300），当y10x+150600时，解得：x45，故C（45，600）；（3）如图所示，由A、B、C三点坐标可得：当0x15时，选择普通消费更划算；当x15时，银卡，普通票总费用相同，均比金卡划算；当15x45时，银卡消费更划算；当x45时，金卡，银卡的总费用相同，均比普通票划算；当x45时，金卡消费更划算【点睛】本题考查一次函数应用，重点掌握一次函数的基本性质熟练应用，能结合实际灵活运用是解题的关键23（1）见解析；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）由直角三角形的性质得AO=MO=BE=BO=EO，得ABO=BAO，OBM=OMB，证出AOM=AOE+MOE=2ABO+2解析：（1）见解析；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）由直角三角形的性质得AO=MO=BE=BO=EO，得ABO=BAO，OBM=OMB，证出AOM=AOE+MOE=2ABO+2MBO=2ABD=90即可；（2）在AD上方作AFAN，使AF=AN，连接DF、MF，证ABNADF（SAS），得BN=DF，DAF=ABN=45，则FDM=90，证NAMFAM（SAS），得MN=MF，在RtFDM中，由勾股定理得FM2=DM2+FD2，进而得出结论；（3）作P关于直线CQ的对称点E，连接PE、BE、CE、QE，则PCQECQ，ECQ=PCQ=135，EQ=PQ=9，得PCE=90，则BCE=DCP，PCE是等腰直角三角形，得CE=CP=PE，证BCEDCP（SAS），得CBE=CDB=CBD=45，则EBQ=PBE=90，由勾股定理求出BE=，PE=6，即可得出PC的长【详解】解：（1）证明：四边形是正方形，是的中点，；（2），理由如下：在上方作，使，连接、，如图2所示：则，四边形是正方形，在和中，在和中，在中，即；（3）作关于直线的对称点，连接、，如图3所示：则，是等腰直角三角形，在和中，；故答案为：【点睛】本题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、直角三角形的判定、勾股定理、轴对称的性质等知识；本题综合性强，熟练掌握正方形的性质和勾股定理，证明三角形全等是解题的关键24（1）A（-8，0）、B（0，6）；（2）5；（3）3个；（-5，6）或（-11，-6）或（5，6）【解析】【分析】（1）利用待定系数法解决问题即可（2）由翻折不变性可知，OC=CD解析：（1）A（-8，0）、B（0，6）；（2）5；（3）3个；（-5，6）或（-11，-6）或（5，6）【解析】【分析】（1）利用待定系数法解决问题即可（2）由翻折不变性可知，OC=CD，OB=BD=6，ODB=BOC=90，推出AD=AB-BD=4，设CD=OC=x，在RtADC中，根据AD2+CD2=AC2，构建方程即可解决问题（3）根据平行四边形的定义画出图形即可判断利用平行四边形的性质求解即可解决问题【详解】解：（1）对于直线，令x=0，得到y=6，B（0，6），令y=0，得到x=，A（，0）；（2）A（，0），B（0，6），OA=8，OB=6，AOB=90，由翻折不变性可知，OC=CD，OB=BD=6，ODB=BOC=90，AD=AB-BD=4，设CD=OC=x，在RtADC中，ADC=90，AD2+CD2=AC2，42+x2=（8-x）2，解得：x=3，OC=3，AC=OAOC=83=5（3）符合条件的点P有3个，如图所示： A（-8，0），C（-3，0），B（0，6），当AB为对角线时，由平行四边形的性质，得，P1（-5，6）；当AB为边时，点P在第三象限时，有点B向下平移6个单位，向左平移3个单位得到点C，点A向下平移6个单位，向左平移3个单位得到点P2，P2（-11，-6）；点P在第二象限时，有，P3（5，6）；点P的坐标为：（-5，6）或（-11，-6）或（5，6）【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了待定系数法，解直角三角形，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型25（1）45；（2）见解析；DF的长为2；（3）【分析】（1）根据平角的定义得到DFE+BEF36090270，根据角平分线的定义得到AFEDFE，AEFBEF，求得解析：（1）45；（2）见解析；DF的长为2；（3）【分析】（1）根据平角的定义得到DFE+BEF36090270，根据角平分线的定义得到AFEDFE，AEFBEF，求得AEF+AFE（DFE+BEF），根据三角形的内角和定理即可得到结论；（2）作AGEF于G，如图1所示：则AGEAGF90，先证明四边形ABCD是矩形，再由角平分线的性质得出ABAD，即可得出四边形ABCD是正方形；设DFx，根据已知条件得到BC6，由得四边形ABCD是正方形，求得BCCD6，根据全等三角形的性质得到BEEG3，同理，GFDFx，根据勾股定理列方程即可得到结论；（3）把PQH沿PQ翻折得PQD，把PRH沿PR翻折得PRM，延长DQ、MR交于点G，由（1）（2）得：四边形PMGD是正方形，MR+DQQR，MRHR，DQHQ2，得出MGDGMPPH6，GQ4，设MRHRa，则GR6a，QRa+2，在RtGQR中，由勾股定理得出方程，解方程即可【详解】解：（1）C90，CFE+CEF90，DFE+BEF36090270，AF平分DFE，AE平分BEF，AFEDFE，AEFBEF，AEF+AFE（DFE+BEF）270135，EAF180AEFAFE45，故答案为：45；（2）作AGEF于G，如图1所示：则AGEAGF90，ABCE，ADCF，BD90C，四边形ABCD是矩形，CEF，CFE外角平分线交于点A，ABAG，ADAG，ABAD，四边形ABCD是正方形；设DFx，BEEC3，BC6，由得四边形ABCD是正方形，BCCD6，在RtABE与RtAGE中， ，RtABERtAGE（HL），BEEG3，同理，GFDFx，在RtCEF中，EC2+FC2EF2，即32+（6x）2（x+3）2，解得：x2，DF的长为2；（3）解：如图2所示：把PQH沿PQ翻折得PQD，把PRH沿PR翻折得PRM，延长DQ、MR交于点G，由（1）（2）得：四边形PMGD是正方形，MR+DQQR，MRHR，DQHQ2，MGDGMPPH5，GQ3，设MRHRa，则GR5a，QRa+2，在RtGQR中，由勾股定理得：（5a）2+32（2+a）2，解得：a，即HR；故答案为：【点睛】本题考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、勾股定理、矩形的判定、翻折变换的性质等知识；本题综合性强，有一定难度