常见分布的期望和方差.doc

常见分布的期望和方差
分布类型
概率密度函数
期望
方差
0-1分布B（1，p）

p
pq
二项分布B（n，p）

泊松分布P(λ)

λ
λ
均匀分布U（）

正态分布N（）

指数分布E（λ）

分布，

分布，

0

概率与数理统计重点摘要
1、正态分布的计算：。
2、随机变量函数的概率密度：是服从某种分布的随机变量，求的概率密度：。（参见P66～72）
3、分布函数具有以下基本性质：
⑴、是变量x，y的非降函数；
⑵、，对于任意固定的x，y有：；
⑶、关于x右连续，关于y右连续；
⑷、对于任意的，有下述不等式成立：

4、一个重要的分布函数：的概率密度为：
5、二维随机变量的边缘分布：
边缘概率密度：　　　　　　　　　　
边缘分布函数：　　二维正态分布的边缘分布为一维正态分布。
6、随机变量的独立性：若则称随机变量X，Y相互独立。简称X与Y独立。
7、两个独立随机变量之和的概率密度：其中Z＝X＋Y
8、两个独立正态随机变量的线性组合仍服从正态分布，即。
9、期望的性质：……（3）、；（4）、若X，Y相互独立，则。
10、方差： 。　　若X，Y不相关，则，否则，
11、协方差：，若X，Y独立，则，此时称：X与Y不相关。
12、相关系数：，，当且仅当X与Y存在线性关系时，且
13、k阶原点矩：，k阶中心矩：。
14、切比雪夫不等式：。贝努利大数定律：。
15、独立同分布序列的切比雪夫大数定律：因，所以。
16、独立同分布序列的中心极限定理：
(1)、当n充分大时，独立同分布的随机变量之和的分布近似于正态分布。
(2)、对于的平均值，有，，即独立同分布的随机变量的均值当n充分大时，近似服从正态分布。
(3)、由上可知：。
17、棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理：设m是n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A发生的概率，则对任意,
， 其中。
(1)、当n充分大时，m近似服从正态分布，。
(2)、当n充分大时，近似服从正态分布，。
18、参数的矩估计和似然估计：(参见P200)
19、正态总体参数的区间估计：
所估参数
条件
估计函数
置信区间

已知

未知

未知

未知

未知

20、关于正态总值均值及方差的假设检验，参见P243和P248。 3、通过活动，使学生养成博览群书的好习惯。
B比率分析法和比较分析法不能测算出各因素的影响程度。√
C采用约当产量比例法，分配原材料费用与分配加工费用所用的完工率都是一致的。Ｘ
C采用直接分配法分配辅助生产费用时，应考虑各辅助生产车间之间相互提供产品或劳务的情况。错
C产品的实际生产成本包括废品损失和停工损失。√
C成本报表是对外报告的会计报表。×
C成本分析的首要程序是发现问题、分析原因。×
C成本会计的对象是指成本核算。×
C成本计算的辅助方法一般应与基本方法结合使用而不单独使用。√
C成本计算方法中的最基本的方法是分步法。X
D当车间生产多种产品时，“废品损失”、“停工损失”的借方余额，月末均直接记入该产品的产品成本
中。×
D定额法是为了简化成本计算而采用的一种成本计算方法。×
F“废品损失”账户月末没有余额。√
F废品损失是指在生产过程中发现和入库后发现的不可修复废品的生产成本和可修复废品的修复费用。Ｘ
F分步法的一个重要特点是各步骤之间要进行成本结转。(√)
G各月末在产品数量变化不大的产品，可不计算月末在产品成本。错
G工资费用就是成本项目。(×)
G归集在基本生产车间的制造费用最后均应分配计入产品成本中。对
J计算计时工资费用，应以考勤记录中的工作时间记录为依据。(√)
J简化的分批法就是不计算在产品成本的分批法。(×)
J简化分批法是不分批计算在产品成本的方法。对
J加班加点工资既可能是直接计人费用，又可能是间接计人费用。√
J接生产工艺过程的特点，工业企业的生产可分为大量生产、成批生产和单件生产三种，X
K可修复废品是指技术上可以修复使用的废品。错
K可修复废品是指经过修理可以使用，而不管修复费用在经济上是否合算的废品。Ｘ
P品种法只适用于大量大批的单步骤生产的企业。×
Q企业的制造费用一定要通过“制造费用”科目核算。Ｘ
Q企业职工的医药费、医务部门、职工浴室等部门职工的工资，均应通过“应付工资”科目核算。Ｘ
S生产车间耗用的材料，全部计入“直接材料”成本项目。Ｘ
S适应生产特点和管理要求，采用适当的成本计算方法，是成本核算的基础工作。(×)
W完工产品费用等于月初在产品费用加本月生产费用减月末在产品费用。对
Y“预提费用”可能出现借方余额，其性质属于资产，实际上是待摊费用。对
Y引起资产和负债同时减少的支出是费用性支出。X
Y以应付票据去偿付购买材料的费用，是成本性支出。X
Y原材料分工序一次投入与原材料在每道工序陆续投入，其完工率的计算方法是完全一致的。Ｘ
Y运用连环替代法进行分析，即使随意改变各构成因素的替换顺序，各因素的影响结果加总后仍等于指标的总差异，因此更换各因索替换顺序，不会影响分析的结果。(×)
Z在产品品种规格繁多的情况下，应该采用分类法计算产品成本。对
Z直接生产费用就是直接计人费用。X
Z逐步结转分步法也称为计列半成品分步法。√

A按年度计划分配率分配制造费用，“制造费用”账户月末(可能有月末余额/可能有借方余额/可能有贷方余额/可能无月末余额)。
A按年度计划分配率分配制造费用的方法适用于(季节性生产企业)