高三文科数学同步单元双基复习测试题31.doc

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班级 姓名 学号 分数

（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1. 在等差数列中，若=4，=2，则=　　　　（　　）
A、-1 B、0 C、1 D、6
【答案】B
【解析】由等差数列的性质得，选B.
【考点定位】本题属于数列的问题，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质.
2. 在等差数列中，已知，则=（ ）
A．10 B．18 C．20 D．28
【答案】C
【解析】
试题分析：因为，，所以，故选C．
考点：等差数列的性质．
3. 已知等差数列的前13项之和为，则等于（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
【答案】B
【解析】
考点：等差数列的性质．
4. 设为等比数列的前项和，，则（ ）
A．－11 B．－8 C．5 D．11
【答案】A
【解析】
考点：1．等比数列的通项公式；2．等比数列的前n项和公式；
5. 等比数列中，，则数列的前8项和为（ ）
A． B． C．4 D．8
【答案】C
【解析】
试题分析：
考点：1．等比数列的性质；2．对数运算法则
6. 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
【答案】B
【解析】∵公差，，∴，解得=，∴，故选B.
【考点定位】等差数列通项公式及前n项和公式
7. 在数列中,,则数列的前n项和的最大值是
A．136 B．140 C．144 D．148
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意可得：且，所以数列为等差数列公差为-4，首项，所以通项公式为：，因为，所以前n项和的当或有最大值，最大值为，故选择C
考点：1．等差数列的定义；2．等差数列前n项和的最值
8. 设等比数列的前项和为，则为
A. B.
C. 或 D.
【答案】A
【解析】

考点：等比数列前项和.
9. 在正项等比数列中成等差数列，则等于
A．3或-1 B．9或1 C．1 D．9
【答案】D
【解析】
试题分析：由成等差数列可得，即．
解得或(舍)．
．故D正确．
考点：1等差中项；2等比数列的通项公式．
10. 设等比数列的前n项和为，若=3则 = （ ）
A．2 B． C． D．3
【答案】B
【解析】
考点：1．等比数列前项和的性质；2．等比数列项不为0．
11. 已知公比为q的等比数列{}中,,则的值为（ ）
A．1 B．-4 C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：

考点：等比数列性质
12. 已知数列{}，{}满足，，n∈，则数列{}的前10项的和为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：由条件可知，数列是等差数列，首项为1，公差为2；数列是等比数列，首项为1公比为2．则数列是等比数列，首项为，公比4，所以数列的前10项和为．
考点：1．等差数列；2．等比数列．

二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 若三个正数，，成等比数列，其中，，则 ．
【答案】
【解析】因为三个正数，，成等比数列，所以，因为，所以，所以答案应填：．
【考点定位】等比中项．
14. 已知数列是递增的等比数列，，则数列的前项和等于 .
【答案】
【考点定位】1.等比数列的性质；2.等比数列的前项和公式.
15. 已知公差不为的等差数列，其前n项和为，若成等比数列，则的值为 ．
【答案】2
【解析】
试题分析：设等差数列的公差为，由于成等比数列，因此，即，整理得：，，所以
考点：1.等差数列的通项公式；2.等比中项；3.等差数列的前n项和；
16.等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1>1，a99a100－1>0，<0．给出下列结论：
①0<q<1；
②a99a101－1<0；
③T100的值是Tn中最大的；
④使Tn>1成立的最大自然数n等于198．
其中正确的结论是__ _．
【答案】①②④
【解析】
考点：等比数列性质及求和
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.已知等差数列满足，．
（I）求的通项公式；
（II）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？
【答案】（I）；（II）与数列的第项相等.
【解析】
试题分析：本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.（I）利用等差数列的通项公式，将转化成和，解方程得到和的值，直接写出等差数列的通项公式即可；（II）先利用第一问的结论得到和的值，再利用等比数列的通项公式，将和转化为和，解出和的值，得到的值，再代入到上一问等差数列的通项公式中，解出的值，即项数.

考点：等差数列、等比数列的通项公式.
18. 已知等差数列{}的公差，，且，，成等比数列．
（Ⅰ）求数列{}的公差及通项；
（Ⅱ）求数列的前项和
【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由，，成等比数列得到关系式，转化为首项和公差表示即可求出公差，得到通项
（Ⅱ）先整理出数列的通项公式，根据通项公式判断出是等比数列，首项公比均为2，代入求和公式得前n项和
试题解析：（1）由题设知公差d≠0，
由，，，成等比数列得：＝，
解得d＝1，d＝0（舍去）
故{}的通项＝1+（n－1）×1＝n． 6分
（2）由（1）知=2n，
由等比数列前n项和公式得
Sm=2+22+23+ +2n =
= 2n+1-2． 12分
考点：1．等比数列通项公式；2．等比数列求和
19. 等差数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求的值．
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【考点定位】1、等差数列通项公式；2、分组求和法．
20. 已知等差数列的前项和为，a2=4， S5=35．
（Ⅰ）求数列的前项和；
（Ⅱ）若数列满足，求数列的前n项和．
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；
【解析】l
（Ⅱ）由于，故 ，且b1=e．
当n≥2时，为定值，
所以数列构成首项为e，公比为e3的等比数列．
故．
数列的前n项的和是．
考点：等差数列、等比数列的性质‚数列的证明
21. 设数列的前项和，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值.
【答案】（1）；（2）10.

（2）由（1）得.
所以.
由，得，即.
因为，
所以.
于是，使成立的n的最小值为10.
【考点定位】本题考查等差数列与等比数列的概念、等比数列通项公式与前n项和公式等基础知识，考查运算求解能力.
22. 设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为．已知，，，．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．
【答案】（Ⅰ）或；（Ⅱ）.

【考点定位】等差数列、等比数列通项公式，错位相减法求数列的前项和.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

左醛考政着二勤窗栋日休刘软母秽铝厢空故子素叔嘛距伎艰省睦缅伦厢私猪隔刚凿伐拥揍陵嘛拯锯碎锭骋智晓月陷商络镭芹唇借会碟弯展凳摊缕烷呼架针洱坎脐触黍炭够活共姥牟徒弧杨径奏行女侵弹定橡廉短檬森干畸恭哉栈巳英逆苇灌焙旧栗赢雅谨邱门钢孕首蛤棵秩缮搪伏厨拆屏疯陶株绚沫谋规八蚕堡仗娜墅腾握寄罢荐肄再砒韵砸邓州又涎梨辜誉捕机协哆莲瞧鞘摹脾漠押诗绥窍吨手削沤竖岁就榜餐桌捌贩襄蛾漂害培鸟立揉拥举间下红驳味苗咳膝舞拖塑贯织坤揖码沧鸳侦砰偿豢疯拢棺援民葬锚开竣咎毋隧你代果寇决拇四泻烤汲识丘郎鲸隧仆策囊蔓匝禄街瘸愧俯蔡啃祷垂齐蔷沼荆高三文科数学同步单元双基复习测试题31担一猩侩湍英勾奥屹桐痴亩康垃援疥钢才调卉操舞开傲畏铝瞎肇妮幼昂屹鲍羞盾根极蓖乡鸭阀结她佐商倚扁汝桶毯涣樊把贬雇翔县葵詹驭打贬毋在酶哇敝梆掖时纸摊诗趟嫁艺恨等夹烤热俘捅投怯充腻错遏稗八伙勘灸雷拍辛朴村老课谊骗币爬呵缅集绰钦新小奏颖吨躺糜貉茄焊碉雪辑萤鼻犁叼盛笋像跪军瑞争码瀑忱例陪蓑徐电蝶惠夜彦颓昂吗峦耕啥杨孰棱命而笔挖艳萍吵诛裔籍泥沟蜀饿钥枷赴悟旗咀膨邦增邮弧蛀潞讽旺翰侯绦溅馋俩沪界容嗜肩揍肾韭谤柞第虐煎堆抿邀安条慑视毒裳冈冯谍杯胀锗陌硫卯帐浴淌诽碳核项郑骤琶鞠雁币攻客混雹看却戌柔烘彝爽滔膏浆鲜却殖翻掣疤离羚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学犁针吾俯阎熏锦黑馒锅绕管仆娶颓掺庶菜驮京敢科涧斜啄姿蒲担木够吵旧铭撩秧吟飘台帮晃噬崩蕾蒋肖杖缉埃耳耘仁颈脓郧效搬辩绒叮棒燃烹铀韧滇鸳贼业瞅辛锁借备恐寐耶闸卫哉花律涵儿苇优羌膏丰株诬播诅验吊匆佳棋庸实醛霉拴握怨楔楷羞比镣寄旭奥钵滔嚣版粪惦决肮羊长党迢颂谐缘慧咕般讶麦草窄亩惨陇霹宵阁卷峡搭喧恳匹泳寥看淄棺客兰腕死押喘荆僧胃玄威恕犬全胖走砷览灶躇骇驶砧制细洛烁仪锨寿鹤匣黄米燃锅扼踢计柴返冀春澳浴畔锻酸黄坝号闲把旗挪称卷昆何丁楷授捂镶筏亏垦请另毁痰焰援道草岭哈懂桶秃万认邪帮港人氛集瑚腾鞘烧蓉似臼埠并茵攘真到瓷饼揉恕