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对数函数及其性质对数函数及其性质苍溪中学 文晋复习复习:一般地一般地,函数函数 y=ax(a 0,且且 a 1)叫做叫做指数指数函数函数,其中其中x是自变量是自变量.a10a1）的图象的图象y=logax（0a1及及0a0,即即x0，所以函数所以函数y=logax2 的定义域是的定义域是xx0因为因为4-x0,即即x4,所以函数所以函数y=loga(4-x)的定义域是的定义域是xx0,即即-3x3,所以函数所以函数y=loga(9-x2)的定义域是的定义域是x-3x1)05.15.9xloga5.9loga5.1yy=logax(0a1)对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:当a1时,函数y=logax在(0,+)上是增函数,于是loga5.1loga5.9当0a1时,函数y=logax在(0,+)上是减函数,于是loga5.1loga5.9练习练习:比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小:log106 log108106x0ylog106log108y=log10 x log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.51.6 log1.51.4046log0.56log0.54xyy=log0.5x0.5log0.10.5y0.6xy=log0.1x0log0.10.6yxy=log1.5x01.61.4log1.51.6log1.51.4c1c2c3c4yo1x1.如图如图：曲线：曲线C1，C2 ，C3，C4 分别为函数分别为函数y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx，的的图像，试问图像，试问a，b，c，d的大小关系如何？的大小关系如何？2.如何比较如何比较log2a与与log3a的大小？的大小？讨论讨论