14.2.2完全平方公式(二).ppt

14.2.2 完全平方公式完全平方公式复习：复习：一般地一般地,我们有我们有即即两数和两数和(或差或差)的平方的平方,等于它们的平等于它们的平方和方和,加加(或减或减)它们的积的它们的积的2倍倍.这两个公式叫做这两个公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公完全平方公式式.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.思考思考(a+b)2与与(-a-b)2相等吗相等吗?(a-b)2与与(b-a)2相等吗相等吗?(a-b)2与与a2-b2相等吗相等吗?为什么为什么?添括号时添括号时,如果括号前面是如果括号前面是正正号号,括到括号里的各项都括到括号里的各项都不不变变号号;如果括号前面是如果括号前面是负负号号,括括到括号里的各项都到括号里的各项都改变改变符号符号.a+(b+c)=a+b+c;a-(b+c)=a-b c.a+b+c=a+(b+c);a b c =a (b+c).练习练习1.在等号右边的括号内填上适当的项在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b-c=a+();(2)a b c=a ();(3)a-b+c=a ();(4)a+b+c=a-().能否用去括号法则检查添括号是否正确?b-cb+cb-c-b-c例例5 运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.解解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=x+(2y 3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(2)(a+b+c)2 =(a+b)+c 2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.2.运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1)(a+2b 1)2;(2)(2x+y+z)(2x y z)3.如图如图,一块直径为一块直径为a+b的圆形钢板的圆形钢板,从中挖去直径分别为从中挖去直径分别为a与与b的两个的两个圆圆,求剩下的钢板的面积求剩下的钢板的面积.v小结：小结：v本节课你尝到了哪些知识？还有什么困惑本节课你尝到了哪些知识？还有什么困惑？