方法技巧专题练一训练2巧用线段中点的有关计算.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本方法技巧专题练方法技巧专题练一一训练训练2 巧用巧用线段中点线段中点的有关计算的有关计算第四章第四章 直直线与角与角12341已知已知A，B，C三点在同一条直三点在同一条直线线上，若上，若线线段段AB20 cm，线线段段BC8 cm，M，N分分别别是是线线段段AB，BC的的中点中点(1)求求线线段段MN的的长长；1类型线段中点问题题题型型1与与线线段中点有关的段中点有关的计计算算(2)根据根据(1)中的中的计计算算过过程和程和结结果，果，设设ABa，BCb，且且ab，其他条件都不，其他条件都不变变，你能猜出，你能猜出MN的的长长度度吗吗(直接写出直接写出结结果果)?解：解：(1)分两种情况：分两种情况：当点当点C在在线线段段AB上上时时，如，如图图，因，因为为M为为AB的中点，所以的中点，所以MB AB 2010(cm)因因为为N为为BC的中点，所以的中点，所以BN BC 84(cm)，所以，所以MNMBBN1046(cm)；当点当点C在在线线段段AB的延的延长线长线上上时时，如，如图图，因，因为为M为为AB的中点，所以的中点，所以MB AB 2010(cm)因因为为N为为BC的中点，所以的中点，所以BN BC 84(cm)，所以，所以MNMBBN10414(cm)综综上所述，上所述，线线段段MN的的长为长为6 cm或或14 cm.(2)MN (ab)或或MN (ab)返回返回2如如图图，点，点C在在线线段段AB上，上，AC8 cm，CB6 cm，点，点M，N分分别别是是AC，BC的中点的中点(1)求求线线段段MN的的长长(2)若若C为线为线段段AB上任意一点，且上任意一点，且满满足足ACCBa cm，其他条件不，其他条件不变变，你能猜想出，你能猜想出MN的的长长度度吗吗？并并说说明理由明理由题题型型2与与线线段中点有关的段中点有关的说说明明题题(3)若若C在在线线段段AB的延的延长线长线上，且上，且满满足足ACCBb cm，M，N分分别为别为AC，BC的中点，你能猜想出的中点，你能猜想出MN的的长长度度吗吗？请请画出画出图图形，写出你的形，写出你的结论结论，并，并说说明理由明理由(1)因因为为点点M，N分分别别是是AC，BC的中点，所以的中点，所以MC AC 84(cm)，NC BC 63(cm)，所以所以MNMCNC437(cm)(2)MN a cm.理由如下：理由如下：因因为为点点M，N分分别别是是AC，BC的中点，所以的中点，所以MC AC，NC BC，所以，所以MNMCNC AC BC a cm.解：解：(3)如如图图，因因为为点点M，N分分别别是是AC，BC的中点，的中点，所以所以MC AC，NC BC，所以所以MNMCNC AC BC (ACBC)b cm.返回返回3题题点点拨拨(1)根据根据线线段中点的定段中点的定义义得到得到MC AC4 cm，NC BC3 cm，然后利用，然后利用MNMCNC进进行行计计算；算；(2)根据根据线线段中点的定段中点的定义义得到得到MC AC，NC BC，然后利用，然后利用MNMCNC得到得到MN a cm；(3)先画先画图图，再根据，再根据线线段中点的定段中点的定义义得得MC AC，NC BC，然后利用，然后利用MNMCNC得到得到MN b cm.返回返回点点拨拨：3(合肥瑶海区期末合肥瑶海区期末)已知一道路沿途有已知一道路沿途有5个个车车站站A，B，C，D，E，它，它们们之之间间的距离如的距离如图图所示所示(单单位：位：km)2类型线段分点问题题题型型1与与线线段分点有关的段分点有关的计计算算(1)求求D，E两站之两站之间间的距离；的距离；(2)如果如果a8，D为线为线段段AE的中点，求的中点，求b的的值值返回返回解：解：(1)由由线线段的和差，得段的和差，得DECECD(3ab)(2a3b)a2b，故，故D，E两站之两站之间间的距离是的距离是a2b；(2)D为线为线段段AE的中点，得的中点，得ADDE，则则ab2a3ba2b，a2b8，解得，解得b4.4A，B两点在数两点在数轴轴上的位置如上的位置如图图，O为为原点，原点，现现A，B两点分两点分别别以以1个个单单位位长长度度/秒，秒，4个个单单位位长长度度/秒的速度秒的速度同同时时向左运向左运动动(1)几秒后，原点恰好在几秒后，原点恰好在A，B两点正中两点正中间间？(2)几秒后，恰好有几秒后，恰好有OA OB1 2?题题型型2线线段分点与方程的段分点与方程的结结合合解：解：返回返回(1)设设运运动时间为动时间为t秒，依秒，依题题意得意得t3124t，解得，解得t1.8.答：答：1.8秒后，原点恰好在秒后，原点恰好在A，B两点正中两点正中间间(2)分两种情况：分两种情况：B与与A相遇前：相遇前：124t2(t3)，即，即t1；B与与A相遇后：相遇后：4t122(t3)，即，即t9.答：答：1秒或秒或9秒后，恰好有秒后，恰好有OA OB1 2.梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练