部编版八年级数学下册期末试卷复习练习(Word版含答案).doc

部编版八年级数学下册期末试卷复习练习(Word版含答案)一、选择题1要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax9Bx9Cx9Dx92以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A，2B1，2，C1，D4，5，63下列说法不正确的是（ ）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形D四个角都相等的四边形是矩形4比赛中给一名选手打分时，经常会去掉一个最高分，去掉一个最低分，这样的评分方式一定不会改变选手成绩数据的（ ）A众数B平均数C中位数D方差5如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且C=90，则四边形ABCD的面积是（ ）A246B296C592D以上都不对6如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（）A50B60C70D807如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若ABE的面积为8，CE3，则线段BE的长为（）A5B1C4D68如图，直线与轴交于点，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，将直线沿轴向左平移，当点落在平移后的直线上时，则直线平移的距离是（ ）A6B5C4D3二、填空题9函数y的自变量的取值范围是 _10菱形的一条对角线长为12cm，另一条对角线长为16cm，则菱形的面积为_11已知中，则_12边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为_13已知一次函数y=ax1的图象经过点（2，2），则该一次函数的解析式为_14如图，O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点，OMAD，垂足为M，若AB=8，则OM长为_ 15如图，直线：与直线：相交于点，直线与轴交于点，直线与轴交于点与轴交于点，交轴于点直线上有一点（在轴上方）且，则点的坐标为_16“以自然之道，养自然之身”，生命在于运动，周末，小靓和小丽先后来到山脚，从山脚出发，沿着同一直线型登山步道进行锻炼，当小靓先匀速前行400米到达途中A地观景台时，小丽开始从山脚匀速追赶，小靓继续以原速前行追上后，小靓立即以原速的2倍率先到达山顶，然后立即以提高后的速度原路返回山脚在上山过程中，小丽一直保持匀速登山，到达山顶后，立即以上山速度的1.5倍原路返回山脚两人距A地观景台的距离之和y（米）与小丽从山脚出发的时间t分钟之间的部分函数关系如图所示，则两人第三次相遇时距A地观景台_米三、解答题17计算：（1）（2+）（2）；（2）3；（3）（2021）018一架云梯长25m，如图所示斜靠在一而墙上，梯子底端C离墙7m（1）这个梯子的顶端A距地面有多高?（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米?19如图，在44的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形或四边形（绘图要求：所绘图形不得超出正方形网格；必须用直尺和中性笔绘图，确保所绘图形的顶点必须在格点上）（1）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；（4）在图中，画一个正方形，使它的面积为1020如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点，作CFBD，DFAC求证：四边形DECF为菱形21（1）若实数m、n满足等式，求2m+3n的平方根；（2）已知，求的值22某公司分别在A，B两城生产同种产品，共100件A生产的产品总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有函数关系ykx+b当x10时，y130；当x20时，y230B城生产的产品每件成本为60万元，若B城生产的产品数量至少比A城生产的产品数量多40件（1）求k，b的值；（2）当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A，B两城各生产多少件？（3）从A城把该产品运往C，D两地的费用分别为m万元/件和3万元/件；从B城把该产品运往C，D两地的费用分别为1万元/件和2万元/件C地需要90件，D地需要10件，在（2）的条件下，直接写出A，B两城总运费的和的最小值（用含有m的式子表示）23如图，C为线段BD上的一点，BCCD，分别以BC，BD为边在BD的上方作等边ABC和等边CDE，连接AE，F，G，H分别是BC，AE，CD的中点，连接FG，GH，FH（1）FGH的形状是 ；（2）将图中的CDE绕点C顺时针旋转，其他条件不变，（1）的结论是否成立？结合图说明理由；（3）若BC，CD4，将CDE绕点C旋转一周，当A，E，D三点共线时，直接写出FGH的周长24如图1，直线分别与轴，轴交于，两点，过点作交轴于点（1）请求出直线的函数解析式（2）如图1，取中点，过点作垂于轴的线，分别交直线和直线于点，过点作关于轴的平行线交直线于点，点为直线上一动点，作轴于点，连接，当最小时，求点的坐标及的最小值（3）在图2中，点为线段上一动点，连接，将沿翻折至，连接，是否存在点，使得为等腰三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由25如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（）若设APx，则PC ，QC ；（用含x的代数式表示）（）当BQD30时，求AP的长；（）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得：x-90，解得：x9，故选：D【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键2C解析：C【分析】根据勾股定理的逆定理，判断较小两边的平方和是否等于第三边的平方，则可以判断各个选项的三条线段能否构成直角三角形，本题得以解决【详解】解：A、，故选项中的三条线段不能构成直角三角形；B、，故选项中的三条线段不能构成直角三角形；C、，故选项中的三条线段能构成直角三角形；D、，故选项中的三条线段不能构成直角三角形；故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答3B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理可判断A与B；根据菱形的判定定理可判断C，根据矩形判定定理可判断D【详解】解：A. 根据平行四边形的判定定理两组对边分别平行的四边形是平行四边形正确，故选项A不符合题意；B.根据平行四边形的判定定理可知一组对边平行另一组对边相等的四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，故选项B符合题意；C. 根据菱形的判定定理四条边相等的四边形是菱形正确，故选项C不符合题意；D. 根据矩形判定定理四个角都相等的四边形可得每个角都得90是矩形正确，故选项D不符合题意故选B【点睛】本题考查了平行四边形与特殊的平行四边形的判定，牢固掌握判定定理是解题关键4C解析：C【解析】【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数【详解】解：统计每位选手得分时，去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数故选：C【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键在于理解这些统计量的意义5A解析：A【详解】解：连接BD C=90，BC=12，CD=16，BD=20，在ABD中，BD=20，AB=15，DA=25，152+202=252，即AB2+BD2=AD2，ABD是直角三角形S四边形ABCD=SABD+SBCD=ABBD+BCCD=1520+1216=150+96=246故选A6B解析：B【解析】【详解】分析：如图，连接BF，在菱形ABCD中，BAD=80，BAC=BAD=80=40，BCF=DCF，BC=CD，ABC=180BAD=18080=100EF是线段AB的垂直平分线，AF=BF，ABF=BAC=40CBF=ABCABF=10040=60在BCF和DCF中，BC=CD，BCF=DCF，CF=CF，BCFDCF（SAS）CDF=CBF=60故选B7A解析：A【解析】【分析】根据正方形的性质，可求出正方形的面积，从而确定边长，然后在RtBCE中利用勾股定理求解即可【详解】解：四边形ABCD为正方形，正方形的边长，在RtBCE中，BC=4，CE=3，故选：A【点睛】本题考查正方形的性质，理解正方形的性质以及熟练运用勾股定理是解题关键8A解析：A【分析】先求出平移过B点的直线解析式，再求出其与x轴的交点坐标，交点记为C，把A点横坐标与C点的横坐标相减即可作答【详解】如下图，过B作x轴垂线，垂足为D，记平移后的直线与x轴的交点为C，对于直线，令y=0，解得x=4，A点坐标为(4,0)OA=4OAB为等腰直角三角形，BDx轴易得OD=2，BD=2B(2,2)；设平移后的直线为：，把B(2,2)代入得2=1+b，解得b=1，所以平移后的直线解析式为，令其y=0得解之得x=-2C(0,-2)，OC=2平移的距离为OA+OC=4+2=6故选：A【点睛】此题主要考查一次函数图象的平移的相关性质和求一次函数与x轴的交点坐标其关键是要知道平移前后两直线解析式中的k相等二、填空题9x2且x1【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件列出不等式组，解不等式组即可得到自变量的取值范围【详解】解：根据题意得：，且故答案为：且【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，掌握二次根式的被开方数非负，分式的分母不等于0是解题的关键1096cm2【解析】【分析】根据菱形的面积等于两对角线的积的一半求解即可【详解】由已知可得，这个菱形的面积()，故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质，解答此题的关键是掌握菱形的面积等于两对角线的积的一半11A解析：4【解析】【分析】直接利用勾股定理计算即可【详解】解：在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，故答案为：4【点睛】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方即如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2熟记定理是解题的关键1270【分析】直接利用长方形的周长和面积公式结合提取公因式法分解因式计算即可【详解】解：依题意：2a+2b=14，ab=10，则a+b=7a2b+ab2=ab（a+b）=70；故答案为：70【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出a+b和ab的值是解题关键13y=x-1【详解】试题分析：把（2，2）代入y=ax1得：2a1=2，解得：a=，即y=x1故答案为y=x-1考点： 一次函数图象上点的坐标特征14A解析：4【解析】【分析】根据三角形的中位线即可求解.【详解】O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点，O是AC中点，又OMAD，ADCD,又AB=CD=8故OM=4故填：4【点睛】此题主要考查矩形的性质，解题的关键是熟知三角形中位线的性质.15【分析】分别解得直线、与坐标轴的交点即点、，根据平行线的性质解得直线AE的解析式，再解得点，最后由三角形面积公式解题【详解】解：令，直线与轴的交点，令，直线与轴的交点，直线与直线的解析：【分析】分别解得直线、与坐标轴的交点即点、，根据平行线的性质解得直线AE的解析式，再解得点，最后由三角形面积公式解题【详解】解：令，直线与轴的交点，令，直线与轴的交点，直线与直线的交点为：即解得，把代入得，令，直线与轴的交点，设直线AE的解析式为，将点代入得，当时，把代入直线：，得故答案为：【点睛】本题考查一次函数的图象与性质、待定系数法求一次函数解析式、一次函数与二元一次方程组、三角形面积等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键16【分析】设小靓和小丽开始的速度分别为每分钟a米和每分钟b米，分析可知小丽出发第5分钟时，小丽追上了小靓，在这5分钟小丽比小靓多走400米；第11分钟时，小丽到达了山顶，此时y=3360；据此列方解析：【分析】设小靓和小丽开始的速度分别为每分钟a米和每分钟b米，分析可知小丽出发第5分钟时，小丽追上了小靓，在这5分钟小丽比小靓多走400米；第11分钟时，小丽到达了山顶，此时y=3360；据此列方程组求出a和b；然后求出小丽下山追上小靓的时间，即可求出两人第三次相遇时与A地观景台的距离【详解】解：设小靓和小丽开始的速度分别为每分钟a米和每分钟b米，函数关系图可知，小丽出发第5分钟时，小丽追上了小靓，在这5分钟小丽比小靓多走400米；第11分钟时，小丽到达了山顶，此时y=3360，此时小靓距离山顶(12a-6b)米，距A地观景台(5a+6b) -(12a-6b)=(12b-7a)米，A地观景台距离山顶米，第11分钟时小靓距离山顶米，小丽下山追上小靓所需时间= （分钟）此时距离A地观景台=，两人第三次相遇时距A地观景台600米故答案是：600【点睛】本题考查了从函数图象获取信息的能力及二元一次方程组的应用，掌握数形结合思想是解题关键三、解答题17（1）1；（2）1；（3）5+【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）先化简二次根式，再计算分子上的加法，继而计算除法，最后计算减法即可；（3）先计算零指数幂、负整数指数幂、化简二次根解析：（1）1；（2）1；（3）5+【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）先化简二次根式，再计算分子上的加法，继而计算除法，最后计算减法即可；（3）先计算零指数幂、负整数指数幂、化简二次根式，去绝对值符号，再计算加减即可【详解】解：（1）原式22（）2451；（2）原式33431；（3）原式1+2+2+25+【点睛】本题考查实数的混合运算主要考查二次根式的混合运算，零指数幂和负整数指数幂，平方差公式，化简绝对值等掌握相关法则，能分别化简是解题关键18（1）这个梯子的顶端距地面有高；（2）梯子的底部在水平方向滑动了【分析】（1）根据勾股定理即可求解；（2）先求出BD，再根据勾股定理即可求解【详解】解：（1）由题意可知：，；，在中，解析：（1）这个梯子的顶端距地面有高；（2）梯子的底部在水平方向滑动了【分析】（1）根据勾股定理即可求解；（2）先求出BD，再根据勾股定理即可求解【详解】解：（1）由题意可知：，；，在中，由勾股定理得：，因此，这个梯子的顶端距地面有高（2）由图可知：AD=4m，在中，由勾股定理得：，答：梯子的底部在水平方向滑动了【点睛】此题主要考查勾股定理的实际应用，解题的关键是根据题意在直角三角形中，利用勾股定理进行求解19（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；【解析】【分析】根据勾股定理即可得【详解】解：（1）如图所示，三边分别为：3，4，5； （2）如图所示，三边分别为：，2或解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；【解析】【分析】根据勾股定理即可得【详解】解：（1）如图所示，三边分别为：3，4，5； （2）如图所示，三边分别为：，2或，4 ；（3如图所示，三边分别为：，或，或，；（4）如图所示，正方形的边长为：，则面积：（）2=10 【点睛】本题考查了勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理20见解析【分析】根据DFAC，CFBD，即可证出四边形EDFC是平行四边形，又知四边形ABCD是矩形，故可得ED=BD=AC=EC，即可证出四边形EDFC是菱形【详解】证明：DFAC解析：见解析【分析】根据DFAC，CFBD，即可证出四边形EDFC是平行四边形，又知四边形ABCD是矩形，故可得ED=BD=AC=EC，即可证出四边形EDFC是菱形【详解】证明：DFAC，CFBD四边形EDFC是平行四边形，四边形ABCD是矩形，ED=BD=AC=EC，四边形EDFC是菱形【点睛】本题主要考查矩形性质和菱形的判定的知识点，解答本题的关键是熟练掌握菱形的判定定理，此题比较简单21（1）；（2）4【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性和算数平方根的非负性得出m和n的值，代入即可求解；（2）根据二次根式有意义的范围求解x，进而求得y，最后代入即可求解【详解】（1解析：（1）；（2）4【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性和算数平方根的非负性得出m和n的值，代入即可求解；（2）根据二次根式有意义的范围求解x，进而求得y，最后代入即可求解【详解】（1），16的平方根为；（2）根据使二次根式有意义的条件得x=24，y=-8原式的值为4【点睛】本题考查了绝对值的非负性，算术平方根的非负性，二次根式的定义，关键是掌握使二次根式有意义的条件22（1）k的值为10，b的值为30；（2）A城生产了30件产品，B城生产了70件产品；（3）当0m2时，A，B两城总运费的和为（30m+80）万元；当m2时，A，B两城总运费的和为（20m+10解析：（1）k的值为10，b的值为30；（2）A城生产了30件产品，B城生产了70件产品；（3）当0m2时，A，B两城总运费的和为（30m+80）万元；当m2时，A，B两城总运费的和为（20m+100）万元【分析】（1）由题意用待定系数法求k，b的值即可；（2）设A，B两城生产这批产品的总成本的和为W万元，根据题意列出函数关系式，然后由函数的性质求费用最小时x的值；（3）设从A城运往C地的产品数量为n件，A，B两城总运费的和为P，则从A城运往D地的产品数量为件，从B城运往C地的产品数量为件，从B城运往D地的产品数量为件，从而可得关于n的不等式组，解得n的范围，然后根据运费信息可得P关于n的一次函数，最后根据一次函数的性质可得答案【详解】解：（1）由题意，得：，解得：；（2）设A，B两城生产这批产品的总成本的和为W万元，则，由B城生产的产品数量至少比A城生产的产品数量多40件，得：100xx+40，解得：x30，500，W随x的增大而减小，当x30时，W最小，即A，B两城生产这批产品的总成本的和为最少，A城生产了30件产品，B城生产了1003070件产品，答：当A，B两城生产这批产品的总成本的和最少时，A城生产了30件产品，B城生产了70件产品；（3）设从A城运往C地的产品数量为n件，A，B两城总运费的和为P，则从A城运往D地的产品数量为件，从B城运往C地的产品数量为件，从B城运往D地的产品数量为件，由题意得：，解得：20n30，整理得：，根据一次函数的性质分以下两种情况：当，时，P随n的增大而减小，则n30时，P取最小值，最小值为；当，时，P随n的增大而增大，则时，P取最小值，最小值为答：当时，A，B两城总运费的和为万元；当时，A，B两城总运费的和为万元【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式及一次函数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并明确一次函数的相关性质是解题的关键.23（1）等边三角形；（2）成立，理由见解析；（3）或【分析】（1）根据题意先判断出四边形ABCE和四边形ACDE都是梯形得出FG为梯形ABCE的中位线，GH为梯形ACDE的中位线从而得出，解析：（1）等边三角形；（2）成立，理由见解析；（3）或【分析】（1）根据题意先判断出四边形ABCE和四边形ACDE都是梯形得出FG为梯形ABCE的中位线，GH为梯形ACDE的中位线从而得出，即证明为等边三角形（2）先判断出PF，PG是ABC和CDE的中位线，再判断出FPGFCH，进而证明FPGFCH，得出结论FGFH，PFGCFH，最后证明出GFH=，即证明FGH为等边三角形（3）当点E在AE上时，先求出CM，进而求出AM，即可求出AD，再判断出，进而求出BE=AD=2，即可判断出，再求出BN、EN，进而求出BD，最后即可求出FH，即可得出结果；当点D在AE的延长线上时同的方法即可得出结果【详解】（1）和都为等边三角形，且边长不相等，四边形ABCE和四边形ACDE都是梯形又F、G、H分别是BC、AE、CD中点，FG为梯形ABCE的中位线，GH为梯形ACDE的中位线，为等边三角形故答案为：等边三角形（2）取AC的中点P，连接PF，PG，ABC和CDE都是等边三角形，ABBC，CECD， BAC ACB ECD B60又F，G，H分别是BC，AE，CD的中点，FPAB，FCBC，CHCD，PGCE，PGCE，PFABFPFC，PGCH，GPCPCE180，FPCBAC60，PFCB60FPGFPCGPC60GPC，GPC180PCEFCH360ACBECDPCE3606060（180GPC）60GPCFPGFCHFPGFCH（SAS）FGFH，PFGCFHGFHGFCCFHGFCPFGPFC60FGH为等边三角形所以成立（3）当点D在AE上时，如图，是等边三角形，是等边三角形，过点C作于M，在中，根据勾股定理得，,在中，根据勾股定理得，,，连接BE，在和中，（SAS），BE=AD=2, ，过点B作于N，在中，,DN=DE-EN=3，连接BD，根据勾股定理得：，点H是CD中点，点F是BC中点，FH是的中位线，由（2）可知，FGH为等边三角形FGH的周长当点D在AE的延长线上时，如图，同理可求，所以FGH的周长即满足条件的FGH的周长位或【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，含角的直角三角形的性质，三角形的中位线定理属于几何变换综合题，综合性强，较难24（1）直线的函数解析式为：；（2）当点的坐标为：时，有最小值；（3）的坐标为：，或，或或【解析】【分析】（1）利用锐角三角函数求直角三角形的边和的长度，从而得出点、的坐标，再利用待定系数法，解析：（1）直线的函数解析式为：；（2）当点的坐标为：时，有最小值；（3）的坐标为：，或，或或【解析】【分析】（1）利用锐角三角函数求直角三角形的边和的长度，从而得出点、的坐标，再利用待定系数法，求出直线的函数解析式；（2）此题需先在图形中补全题目出现的条件，第二问为“造桥问题”，借助两点之间线段最短，先作图，再结合函数知识解决问题；（3）借助有定点、定长可确定圆入手，找到动点的运动轨迹；同时，考虑等腰三角形的腰不确定，应分三种情况讨论，从而确定点的坐标【详解】解：（1）轴轴，则，；过点作交轴于点，；设直线的函数解析式为：，将点，代入得，解得，直线的函数解析式为：（2）轴，轴，轴，直线上所有点的纵坐标都相等；将点在直线上平移至点，使得，连接，交于点，过作交轴于点，连接，则，当位于点时，有最小值；点为线段的中点，轴，直线上所有点的横坐标都为2；，则，设点，代入得，解得，则，则，的最小值为：，设直线的函数解析式为：，将点，代入得，解得，直线的函数解析式为：，设点，将点代入得，当最小时，点的坐标为：（3）存在点，使得为等腰三角形点，是定点，则是定长，沿翻折至，则点是上的动点，（1）当时，如图，点在轴上方，点，；如图，点在轴下方，点，；（2）当时，也在上，点；（3）当时，点也在上，点【点睛】本题考查了一次函数的综合应用，涉及的知识点有：一次函数、直角三角形等，体现了数学的模型思想、转化思想解题的关键是：学生需要对基础知识掌握非常熟练，灵活调动25（）6x，6+x；（）2；（）线段DE的长度不会改变.DE=3【分析】(1)根据等边三角形的性质可知ABBCAC6，然后根据题意解答即可;（2）在（1）的基础上，再利用直角三角形解析：（）6x，6+x；（）2；（）线段DE的长度不会改变.DE=3【分析】(1)根据等边三角形的性质可知ABBCAC6，然后根据题意解答即可;（2）在（1）的基础上，再利用直角三角形30所对的边等于斜边的一半进行解答即可.(3) 作QFAB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF;根据题意和等边三角形的性质证明APEBQF（AAS），进一步说明四边形PEQF是平行四边形，最后说明DEAB，即可说明DE的长度不变.【详解】解：（）ABC是边长为6的等边三角形，ABBCAC6，设APx，则PC6x，QBx，QCQB+BC6+x，故答案为6x，6+x；（）在RtQCP中，BQD30，PCQC，即6x（6+x），解得x2，AP2；（）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变理由如下：作QFAB，交直线AB的延长线于点F，连接QE，PF，又PEAB于E，DFQAEP90，点P、Q速度相同，APBQ，ABC是等边三角形，AABCFBQ60，在APE和BQF中，AEPBFQ90，APEBQF，在APE和BQF中，APEBQF（AAS），AEBF，PEQF且PEQF，四边形PEQF是平行四边形，DEEF，EB+AEBE+BFAB，DEAB，又等边ABC的边长为6，DE3，当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、平行四边形的判定和性质，其中灵活运用等边三角形的性质和全等三角形的判定是解答本题的关键.