人教版中学七7年级下册数学期末复习试卷.doc

人教版中学七7年级下册数学期末复习试卷一、选择题14的平方根是（）A2B2C2D2下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 ( )ABCD3点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中：若，则点在原点处；点一定在第四象限已知点与点，m，n均不为0，则直线平行x轴；已知点A(2，-3)，轴，且，则B点的坐标为(2，2)以上命题是真命题的有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，直线，被直线，所截，若，则的度数是（ ）ABCD6对于有理数ab，定义mina，b的含义为：当ab时，mina，ba，当ba时，mina，bb例如：min1，22，已知min，aa，min，b，且a和b为两个连续正整数，则ab的立方根为（ ）A1B1C2D27直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论不一定正确的是（）ABCD8如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点出发，向正东走米到达点，再向正北方向走米到达点，再向正西方向走米到达点，再向正南方向走米到达点，再向正东方向走米到达点，以此规律走下去，当蒲公英种子到达点时，它在坐标系中坐标为（ ）ABCD九、填空题9已知实数x,y满足+(y+1)2=0，则x-y的立方根是_十、填空题10若点A(5，b)与点B(a+1，3)关于x轴对称，则（a+b）=_十一、填空题11如图，ABC中BAC60，将ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C处，连接CD与CC，ACB的角平分线交AD于点E；如果BCDC；那么下列结论：12；AD垂直平分CC；B3BCC；DCEC；其中正确的是：_；(只填写序号)十二、填空题12如图，点M为CD上一点，MF平分CME若157，则EMD的大小为_度十三、填空题13把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若，则_；十四、填空题14一列数a1，a2，a3，an，其中a11，a2，a3，an，则a2_；a1+a2+a3+a2020_；a1a2a3a2020_十五、填空题15已知点、，点P在轴上，且的面积为5，则点P的坐标为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点的坐标是_十七、解答题17（1）计算：（2）解方程：十八、解答题18求下列各式中x的值（1）4x2250；（2）（2x1）364十九、解答题19已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB/CD，1=2，3=4求证：AD/BE 证明：AB/CD(已知)4= ( )3=4(已知)3= ( )1=2(已知)1+CAF=2+CAF( )即： = 3= AD/BE( )二十、解答题20以学校为坐标原点建立平面直角坐标系，图中标明了这所学校附近的一些地方，（1）公交车站的坐标是 ，宠物店的坐标是 ；（2）在图中标出公园，书店的位置；（3）将医院的位置怎样平移得到人寿保险公司的位置二十一、解答题21请回答下列问题：（1）介于连续的两个整数和之间，且，那么 ， ；（2）是的小数部分，是的整数部分，求 ， ；（3）求的平方根二十二、解答题22工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：，）二十三、解答题23如图1，点在直线上，点在直线上，点在，之间，且满足（1）证明：；（2）如图2，若，点在线段上，连接，且，试判断与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若（为大于等于的整数），点在线段上，连接，若，则_二十四、解答题24如图1，在、内有一条折线（1）求证：；（2）在图2中，画的平分线与的平分线，两条角平分线交于点，请你补全图形，试探索与之间的关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，已知和均为钝角，点在直线、之间，且满足，（其中为常数且），直接写出与的数量关系二十五、解答题25如图1，已知ABCD，BE平分ABD，DE平分BDC（1）求证：BED90；（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，EDF，ABF的角平分线与CDF的角平分线DG交于点G，试用含的式子表示BGD的大小；（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，EBM的角平分线与FDN的角平分线交于点G，探究BGD与BFD之间的数量关系，请直接写出结论：【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】依据平方根的定义：如果x2=a，则x是a的平方根即可得出答案【详解】解：（2）24，4的平方根是2故选：A【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键2A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移解析：A【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【详解】解：A、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；B、图形由轴对称得到，不属于平移得到，不属于平移得到； C、图形由旋转变换得到，不符合平移的性质，不属于平移得到； D、图形的大小发生变化，不属于平移得到；故选：A【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向掌握平移的性质是解题的关键3C【分析】根据平面直角坐标系象限的符合特点可直接进行排除选项【详解】解：在平面直角坐标系中，第一象限的符合为“+、+”，第二象限的符合为“-、+”；第三象限的符合为“-、-”，第四象限的符合为“+、-”，由此可得点在第三象限；故选C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限的符合特点，熟练掌握平面直角坐标系中象限的符合特点是解题的关键4B【分析】利用有理数的性质和坐标轴上点的坐标特征可对进行判断；利用或可对进行判断；利用、点的纵坐标相同可对进行判断；通过把点坐标向上或向下平移5个单位得到点坐标可对进行判断【详解】解：若，则或，所以点坐标轴上，所以为假命题；，点一定在第四象限，所以为真命题；已知点与点，均不为0，则直线平行轴，所以为真命题；已知点，轴，且，则点的坐标为或，所以为假命题故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可5C【分析】首先证明ab，推出45，求出5即可【详解】解：12，ab，45，5180355，455，故选：C【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6A【分析】根据a，b的范围即可求出ab的立方根【详解】解：根据题意得：a，b，253036，56，a和b为两个连续正整数，a5，b6，ab1，1的立方根是1，故选：A【点睛】本题考查用新定义解决数学问题及无理数的估计，立方根的求法，正确理解新定义是求解本题的关键7D【分析】直接利用平行线性质解题即可【详解】解：直尺的两边互相平行， 1=2，3=4， 三角板的直角顶点在直尺上， 2+4=90， A，B，C正确 故选D【点睛】本题考查平行线的基本性质，基础知识扎实是解题关键8B【分析】由题意可知：OA13；A1A232；A2A333；可得规律：An1An3n，根据规律可得到A9A1031030，进而求得A10的横纵坐标【详解】解：根据题意可解析：B【分析】由题意可知：OA13；A1A232；A2A333；可得规律：An1An3n，根据规律可得到A9A1031030，进而求得A10的横纵坐标【详解】解：根据题意可知：OA13，A1A26，A2A39，A3A412，A4A515，A5A618，A9A1030，A1点坐标为（3，0），A2点坐标为（3，6），A3点坐标为（6，6），A4点坐标为（6，6），A5点坐标为（9，6），A6点坐标为（9，12），以此类推，A9点坐标为（15，12），所以A10点横坐标为15，纵坐标为12+3018，A10点坐标为（15，18），故选：B【点睛】本题主要考查了坐标确定位置的运用，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题，解题时注意：各象限内点P（a，b）的坐标特征为：第一象限：a0，b0；第二象限：a0，b0；第三象限：a0，b0；第四象限：a0，b0九、填空题9【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是【点睛】本题考查的是解析：【分析】先根据非负数的性质列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【详解】解：由题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是【点睛】本题考查的是非负数的性质和立方根的概念，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键十、填空题101【分析】关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可求a、b的值【详解】解：点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，5=a+1，b=-3，a=4，（a+b解析：1【分析】关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可求a、b的值【详解】解：点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，5=a+1，b=-3，a=4，（a+b）2017=（4-3）2017=1故答案为：1【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的两点的坐标关系关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点纵坐标相等，横坐标反数十一、填空题11【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C处，1=2，A=AC，DC解析：【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C处，1=2，A=AC，DC=D，AD垂直平分CC；，都正确；BD， DC=D，BD= DC，3=B，4=5，3=4+5=25即B2BC；错误；根据折叠的性质，得ACD=AD=B+3=23，ACB的角平分线交AD于点E，2（6+5）=2B， D EC正确；故答案为：.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，外角的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握各种基本性质是解题的关键.十二、填空题12【分析】根据ABCD，求得CMF=157，利用MF平分CME，求得CME=2CMF114，根据EMD=180-CME求出结果.【详解】ABCD，CMF=解析：【分析】根据ABCD，求得CMF=157，利用MF平分CME，求得CME=2CMF114，根据EMD=180-CME求出结果.【详解】ABCD，CMF=157，MF平分CME，CME=2CMF114，EMD=180-CME66，故答案为：66.【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.十三、填空题1355【分析】直接根据补角的定义可知AOB+BOG+BOG=180，再由图形翻折变换的性质可知BOG=BOG，再由平行线的性质可得出结论【详解】解：AOB=70，解析：55【分析】直接根据补角的定义可知AOB+BOG+BOG=180，再由图形翻折变换的性质可知BOG=BOG，再由平行线的性质可得出结论【详解】解：AOB=70，AOB+BOG+BOG=180，BOG+BOG=180-70=110BOG由BOG翻折而成，BOG=BOG，BOG= =55ABCD，OGD=BOG=55故答案为：55【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键十四、填空题14， 1 【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值【详解】解：由题意可得，当a11时，a2，a3解析：， 1 【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值【详解】解：由题意可得，当a11时，a2，a32，a41，202036731，a1+a2+a3+a2020（1+2）673+（1）673+（1），a1a2a3a2020（1）2673（1）（1）673（1）（1）（1）1，故答案为：，1【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握运算律及-1的指数幂运算是解题关键十五、填空题15（-4，0）或（6，0）【分析】设P（m，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可；【详解】如图，设P（m，0），由题意： |1-m|2=5，m=-4或6，P（-4解析：（-4，0）或（6，0）【分析】设P（m，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m即可；【详解】如图，设P（m，0），由题意： |1-m|2=5，m=-4或6，P（-4，0）或（6，0），故答案为：（-4，0）或（6，0）【点睛】此题考查三角形的面积、坐标与图形性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题十六、填空题16【分析】根据图象结合动点P第一次、第二次、第三次、第四次运动后的坐标特点可发现各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2，0，1，0循环，由此规律可求解【详解】解：由图象可得：动点按图中箭头解析：【分析】根据图象结合动点P第一次、第二次、第三次、第四次运动后的坐标特点可发现各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2，0，1，0循环，由此规律可求解【详解】解：由图象可得：动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到，可知各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2，0，1，0循环，经过第2021次运动后，动点P的坐标为；故答案为【点睛】本题主要考查点的坐标规律，解题的关键是根据题意得到点的坐标基本规律十七、解答题17（1）；（2）x=【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可【详解】解：（1）=解析：（1）；（2）x=【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可【详解】解：（1）=；（2），去分母，可得：3（x+1）-6=2（2-3x），去括号，可得：3x+3-6=4-6x，移项，可得：3x+6x=4-3+6，合并同类项，可得：9x=7，系数化为1，可得：x=【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1十八、解答题18（1）x；（2）x【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解【详解】解：（1）4x2250，4x225，x2，x；（2）(2x1)364解析：（1）x；（2）x【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解【详解】解：（1）4x2250，4x225，x2，x；（2）(2x1)364，2x14，2x3，x【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键十九、解答题19FAB；两直线平行，同位角相等；FAB；等量代换；等式的性质；FAB；CAD； CAD；内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的性质求出4BAF3，求出DACBAF，推出3解析：FAB；两直线平行，同位角相等；FAB；等量代换；等式的性质；FAB；CAD； CAD；内错角相等，两直线平行【分析】根据平行线的性质求出4BAF3，求出DACBAF，推出3BAF，根据平行线的判定推出即可【详解】证明：AB/CD（已知） 4FAB（两直线平行，同位角相等）34（已知）3FAB（等量代换）12（已知）1CAF2CAF（等式的性质）即：FABCAD3CADAD/BE（内错角相等，两直线平行）故填：BAF，两直线平行，同位角相等，BAF，等量代换，DAC，DAC，内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然二十、解答题20（1），；（2）见解析；（3）向右5个单位，再向上5个单位【分析】（1）观察平面直角坐标系得：公交车站在 轴负半轴距离坐标原点1个单位；宠物店在第四象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位，即解析：（1），；（2）见解析；（3）向右5个单位，再向上5个单位【分析】（1）观察平面直角坐标系得：公交车站在 轴负半轴距离坐标原点1个单位；宠物店在第四象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位，即可求解；（2）公园在第二象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位；书店在第一象限内，距离 轴1个单位，距离 轴1个单位；即可解答；（3）将医院的位置向右5个单位，再向上5个单位得到人寿保险公司的位置，即可【详解】解：（1）观察平面直角坐标系得：公交车站在 轴负半轴距离坐标原点1个单位，故公交车站的坐标是；宠物店在第四象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位，故宠物店的坐标是；（2）公园，书店公园在第二象限内，距离 轴2个单位，距离 轴3个单位；书店在第一象限内，距离 轴1个单位，距离 轴1个单位；位置如图所示：（3）将医院的位置向右5个单位，再向上5个单位得到人寿保险公司的位置【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系，用坐标来表示点的位置，根据位置写出点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系内每个象限内点的坐标的特征是解题的关键二十一、解答题21（1）4；b（2）4；3（3）8【分析】（1）由161725，可以估计的近似值，然后就可以得出a，b的值；（2）根据（1）的结论即可确定x与y的值；（3）把（2）的结论代入计算即解析：（1）4；b（2）4；3（3）8【分析】（1）由161725，可以估计的近似值，然后就可以得出a，b的值；（2）根据（1）的结论即可确定x与y的值；（3）把（2）的结论代入计算即可【详解】解：（1）161725，45，a4，b5，故答案为：4；5；（2）45，627，由此整数部分为6，小数部分为4，x4，45，314，y3；故答案为：4；3（3）当x4，y3时，64，64的平方根为8【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“逐步逼近”是估算的一般方法，也是常用方法二十二、解答题22（1）6分米；（2）满足【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可【详解】解：（解析：（1）6分米；（2）满足【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可【详解】解：（1）正方形工料的边长为分米；（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米则，解得：，长为，宽为满足要求【点睛】本题主要考查了算术平方根及实数大小比较，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题二十三、解答题23（1）见解析；（2）见解析；（3）n-1【分析】（1）连接AB，根据已知证明MAB+SBA=180，即可得证；（2）作CFST，设CBT=，表示出CAN，ACF，BCF，根据解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）n-1【分析】（1）连接AB，根据已知证明MAB+SBA=180，即可得证；（2）作CFST，设CBT=，表示出CAN，ACF，BCF，根据ADBC，得到DAC=120，求出CAE即可得到结论；（3）作CFST，设CBT=，得到CBT=BCF=，分别表示出CAN和CAE，即可得到比值【详解】解：（1）如图，连接，（2），理由：作，则 如图，设，则，即（3）作，则 如图，设，则，故答案为【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，解题关键是角度的灵活转换，构建数量关系式二十四、解答题24（1）见解析；（2）；见解析；（3）【分析】（1）过点作，根据平行线性质可得；（2）由（1）结论可得：，再根据角平分线性质可得；（3）由（）结论可得：【详解】（1）证明：如图1，过解析：（1）见解析；（2）；见解析；（3）【分析】（1）过点作，根据平行线性质可得；（2）由（1）结论可得：，再根据角平分线性质可得；（3）由（）结论可得：【详解】（1）证明：如图1，过点作，又，；（2）如图2，由（1）可得：，的平分线与的平分线相交于点，；（3）由（）可得：，；【点睛】考核知识点：平行线性质和判定的综合运用熟练运用平行线性质和判定是关键二十五、解答题25（1）见解析；（2）BGD；（3）2BGD+BFD360【分析】（1）根据角平分线的性质求出EBD+EDB（ABD+BDC），根据平行线的性质ABD+BDC180解析：（1）见解析；（2）BGD；（3）2BGD+BFD360【分析】（1）根据角平分线的性质求出EBD+EDB（ABD+BDC），根据平行线的性质ABD+BDC180，从而根据BED180（EBD+EDB）即可得到答案；（2）过点G作GPAB，根据ABCD，得到GPABCD，从而得到BGDBGP+PGDABG+CDG，然后根据EBD+EDB90，ABD+BDC180，得到ABE+EDC90，即ABE+FDC90，再利用角平分线的定义求出2ABG+2CDG90即可得到答案；（3）过点F、G分别作FMAB、GMAB，从而得到ABGMFNCD，得到BGDBGM+DGM4+6，根据BG平分FBP，DG平分FDQ，4FBP（1803），6FDQ（1805），即可求解.【详解】解：（1）证明：BE平分ABD，EBDABD，DE平分BDC，EDBBDC，EBD+EDB（ABD+BDC），ABCD，ABD+BDC180，EBD+EDB90，BED180（EBD+EDB）90（2）解：如图2，由（1）知：EBD+EDB90，又ABD+BDC180，ABE+EDC90，即ABE+FDC90，BG平分ABE，DG平分CDF，ABE2ABG，CDF2CDG，2ABG+2CDG90，过点G作GPAB，ABCD，GPABCDABGBGP，PGDCDG，BGDBGP+PGDABG+CDG；（3）如图，过点F、G分别作FNAB、GMAB，ABCD，ABGMFNCD，3BFN，5DFN，4BGM，6DGM，BFDBFN+DFN3+5，BGDBGM+DGM4+6，BG平分FBP，DG平分FDQ，4FBP（1803），6FDQ（1805），BFD+BGD3+5+4+6，3+5+（1803）+（1805），180+（3+5），180+BFD，整理得：2BGD+BFD360【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的性质和三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.