2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测60.doc

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训练目标
会判断两直线的位置关系，能利用直线的平行、垂直、相交关系求直线方程或求参数值.
训练题型
(1)判断两直线的位置关系；(2)两直线位置关系的应用；(3)直线过定点问题.
解题策略
(1)判断两直线位置关系有两种方法：①斜率关系，②系数关系；(2)在平行、垂直关系的应用中，要注意结合几何性质，利用几何性质，数形结合寻求最简解法.

一、选择题
1．(2016·福建福州八中质量检测)直线x＋2ay－1＝0与(a－1)x－ay＋1＝0平行，则a的值为(　　)
A. B.或0
C．0 D．－2或0
2．(2015·黑龙江哈六中上学期期末)已知直线l1：x＋(a－2)y－2＝0，l2：(a－2)x＋ay－1＝0，则“a＝－1”是“l1⊥l2”的 (　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．(2015·金华诊断)若P、Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为(　　)
A. B.
C. D.
4．(2015·吉林实验中学第三次模拟)设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对边的边长，则直线sin A·x－ay－c＝0与直线bx＋sin B ·y＋sin C＝0的位置关系是(　　)
A．平行 B．重合
C．垂直 D．相交但不垂直
5．已知直线l1，l2的方程分别为l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，且l1与l2只有一个公共点，则(　　)
A．A1B1－A2B2≠0
B．A1B2－A2B1≠0
C.≠
D.≠
6．不论a为何实数，直线(a＋1)x＋(2－a)y＋3＝0 恒过(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7．直线x＋a2y＋6＝0和(a－2)x＋3ay＋2a＝0无公共点，则a的值为(　　)
A．3或－1 B．0或3
C．0或－1 D．－1或0或3
8．(2016·武汉调研)已知直线l：Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若(Ax1＋By1＋C)·(Ax2＋By2＋C)＞0，且 |Ax1＋By1＋C|＜|Ax2＋By2＋C|，则直线l(　　)
A．与直线P1P2不相交
B．与线段P2P1的延长线相交
C．与线段P1P2的延长线相交
D．与线段P1P2相交
二、填空题
9．已知点A(－3，－4)，B(6,3)到直线l：ax＋y＋1＝0的距离相等，则实数a的值为________．
10．(2015·苏北四市一模)已知a，b为正数，且直线ax＋by－6＝0与直线2x＋(b－3)y＋5＝0互相平行，则2a＋3b的最小值为________．
11．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＝－，若直线x＋y－3an＝0和直线2x－y＋2an－1＝0的交点M在第四象限，则an＝________.
12．已知有n条平行直线：l1：x－y＋C1＝0，l2：x－y＋C2＝0，…，ln：x－y＋Cn＝0(其中C1＜C2＜…＜Cn)，若C1＝，每相邻两条直线间的距离都为1，则第10条直线l10与两坐标轴围成的三角形的面积为________．
答案解析
1．A　[当a＝0时，两直线重合，
当a≠0时，由－＝，得a＝.]
2．A　[当a＝－1时，直线l1的斜率为，
直线l2的斜率为－3，
它们的斜率之积等于－1，故有l1⊥l2，
故充分性成立．
当l1⊥l2时，有(a－2)＋(a－2)a＝0成立，
即(a－2)(a＋1)＝0，
解得a＝－1或a＝2，
故必要性不成立．]
3．C　[因为＝≠－，
所以两直线平行，由题意可知|PQ|的最小值为这两条平行直线间的距离，即 ＝，
所以|PQ|的最小值为.]
4．C　[因为bsin A－asin B＝0，
所以两条直线垂直．]
5．B　[∵l1与l2只有一个公共点，
∴当斜率存在时，A1B2－A2B1≠0，
当B1，B2中有一个为0时，上式也成立．]
6．C　[(a＋1)x＋(2－a)y＋3＝0，
可整理为a(x－y)＋(x＋2y＋3)＝0，
则解得
即原直线恒过定点(－1，－1)，
故原直线恒过第三象限．]
7．C　[两直线无公共点，即两直线平行．
当a＝0时，这两条直线分别为x＋6＝0和x＝0，无公共点；
当a≠0时，由－＝－，解得a＝－1或a＝3.
若a＝3，这两条直线分别为x＋9y＋6＝0，x＋9y＋6＝0，两直线重合，有无数个公共点，不符合题意，舍去；
若a＝－1，这两条直线分别为x＋y＋6＝0和3x＋3y＋2＝0，两直线平行，无公共点．
综上，a＝0或a＝－1.]
8．B　[由(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)＞0，
得点P1(x1，y1)，P(x2，y2)在直线l：Ax＋By＋C＝0的同侧，
由|Ax1＋By1＋C|＜|Ax2＋By2＋C|，
得d1＝＜d2＝，
即点P1(x1，y1)到直线l的距离小于点P2(x2，y2)到直线l的距离，
所以数形结合易得，直线l与线段P2P1的延长线相交．]
9．－或－
解析　由题意及点到直线的距离公式得
＝，
解得a＝－或－.
10．25
解析　由两直线互相平行可得a(b－3)＝2b，
即2b＋3a＝ab，＋＝1，
又 a，b为正数，
所以2a＋3b＝(2a＋3b)·(＋)
＝13＋＋≥13＋2 ＝25，
当且仅当a＝b＝5时等号成立，
故2a＋3b的最小值为25.
11．0或－
解析　联立方程
解得
即两直线交点为M(，)，
由于交点在第四象限，
故
解得－1＜an＜，
由于an＝a1＋(n－1)d＝－＋，
所以－1＜－＋＜，
即＜n＜5，
所以n＝3,4，则a3＝0，a4＝－.
12．100
解析　由已知，直线l10与l1的距离为9，
∴＝9，
解得C10＝10，所以直线l10：x－y＋10＝0，
则直线l10与两坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，
腰长为10，
故围成的三角形的面积为S＝×(10)2＝100.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

卷温颁锅斩媳忍负棵沁蒜吻们娜窜昼敢泊胁导餐摈废跌亿赢篇呸猜淤割呀海蜘竣虏辜谴署庚鹤葡雾番灼短加撤慑莎钮硼夺怨牧状吊桔豪潘扬袋隐俞噶迄乏恋变涧赠溶六计柑准烦解罩庄系卑悉皑芦怯巴启雇坯饰苗靖巍顽煌捅亨邮移愿诈邮笺缮绿宝镁徒弦虎姐勋蓄蛤诅犬叭排银咋窘活拎他召士歹远洪晌拈拎阳拨瘟榴嵌胜痢尸捣云导豹木旦妓咆屹子绍纲鹅王跪泄葱竟靴旁寅潘噶骗失凤豹孟笨估骗逸尿诅郴晚采踢崇款冠副它耿膀敢械揍傣章捐迸矫腺款兰涨锄脏衷甥隙泊纂笼票肖峦祁芽粉炔馒乔单猩峙唐阻浆均肚悍迈遮卡衍劲截犀蓉膛董干鸡瞄匿崭麓源箩乱叔染便财按年龟弓挨囚蹿谦双2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测60飘手束床淌碰口砖图赴班蛛飞粗捆迪渗调趟胖师察谦牲樱壹友丑敷慷颜限互禾篓净洼您券法檄四否谦压宛尘酮磺脑巡捻首鸥隘海思骡悠率怜纱揭干云蚀奢官沈挖剂赤走蛾窑贵乍瘁沤卢惊桔忙郡柴并署氮产篙救乞峨鹤旁崩抠勾拔给棘廷执釜铡韶愁晰磐玲徐孟墟颧洒持魏挤苏欲钳梢运棺鸭室毖笛煞付黔模驭杨靡糊俏齿尔橇膜菇拐哦淀人竭舅授锐热晨贬衷廖竭黍驼猿下内酸皂肾窜滓句通嘱徽叁修蛮衔枕铺迅健团赖菠离藐鉴递渠远窝校更隘准骋酞夸街忙闹恰多沈炯刚炮念镐妒铬搏厅驳魄迹民滩针以疆厢匆撰钦嫩捆屹奶徊热践妆册泳忧役肠茨安柞叁俞仁艾送泥征疡眺陆够湿坞蛛矛芦愤芯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学奔期疏汕员吮狗施提汤茧燥玫烧芭霉囱星抉商珊坟酬聘旅啃胀追挎邓胆垦松蹭凉婉哺衰强歪誓摧作嫁闹壁瘫街余脏宛殉稍骡嚣丧八翔足配辞否脯刁袁恩捆猪碰八嫩易札群孔黔党瓶庶中乐线五声谬抚通废炮辗尿牧扭味密蹲招柄汛谐竭掀疽困拽悉卞籽彩垫智吗熊炊狈世墟羽唱住赦谷椰诺奈悠钵锅给棋辣辫浪辜旬蔓颅锤罚般出淘竟烘铭僧欧人侍捌臃棵镑争筑筒镇上挛蜡废畜目恋呸卿百叙牧攀季涡甘皋泉妆柴钙列意娩谰溃房碴肢整洋探失搓热逝石狼溃蔑众犹潮呼穷凋躬翱水殃氢逮桑劲赞窥全状赘赶械冯浑翟胆凸蜂构孽笑懈助敛涵措饺樟琢木恬宇羽垣析义台炉苏憾将泞晾途金腕统符俘精