三角形的高的画法技巧-PPT.ppt

三角形的高的画法技巧三角形的高的画法技巧如图一块三角形的草地，如何测量他的面积？如图一块三角形的草地，如何测量他的面积？BACD DS ABC=AD BC 从三角形的一个顶点向它的从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线对边所在的直线作垂作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高 AD BC AD是是 ABC的的BC边上的高边上的高ABCD AD是是 ABC 的的BC边上的高边上的高 AD BC一个三角形一个三角形有几条高？有几条高？定义定义:3OABCD DABCDFE合作学习合作学习 (1)用三角尺分别作图中锐角三角形用三角尺分别作图中锐角三角形,直角三角直角三角形和钝角三角形的各边上的高形和钝角三角形的各边上的高.(2)观察你所作的图形观察你所作的图形,比较三个三角形中三条比较三个三角形中三条高的位置高的位置,与三角形之间有什么关系与三角形之间有什么关系?(3)三角形的三条高会相交吗三角形的三条高会相交吗?4锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合。直角边重合。钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形外部，它们的垂足都在相应顶点的对边延角形外部，它们的垂足都在相应顶点的对边延长线上。长线上。锐角三角形的三条高交于三角形内部一点锐角三角形的三条高交于三角形内部一点直角三角形的三条高交于直角顶点直角三角形的三条高交于直角顶点.5议一议议一议A AB BC CD DF F 钝角三角形的钝角三角形的钝角三角形的钝角三角形的 三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？钝钝 角三角形的角三角形的三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点OOE E6A AB BC CDEFPQR333都在三角都在三角形内部形内部直角边上的高分别直角边上的高分别与另一条直角边重与另一条直角边重合，还有一条高在合，还有一条高在三角形内部三角形内部夹钝角两边上的高夹钝角两边上的高在三角形外部，另在三角形外部，另一条高在内部一条高在内部在相应顶点的在相应顶点的对边上对边上是直角的顶是直角的顶点点在斜边上在斜边上在相应顶点的对在相应顶点的对边的延长线上边的延长线上在钝角的对边上在钝角的对边上在三角形内部在三角形内部在直角顶点在直角顶点在三角形外部在三角形外部71 1、分别指出图中、分别指出图中、分别指出图中、分别指出图中ABCABC 的三条高。的三条高。的三条高。的三条高。直角边直角边直角边直角边BCBC边上的边上的边上的边上的高是高是高是高是 ;ABAB直角边直角边直角边直角边ABAB边上的边上的边上的边上的高是高是高是高是 ;CBCBABCDEFABCD斜边斜边斜边斜边ACAC边上的边上的边上的边上的高是高是高是高是 ;BDBDABAB边上的高是边上的高是边上的高是边上的高是 ;CECEBCBC边上的高是边上的高是边上的高是边上的高是 ;ADADCACA边上的高是边上的高是边上的高是边上的高是 ;BFBF8大家应该也有点累了，稍作休息大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流93 3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在、三角形的三条高相交于一点，此一点定在、三角形的三条高相交于一点，此一点定在、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）A.A.三角形的内部三角形的内部三角形的内部三角形的内部 B.B.三角形的外部三角形的外部三角形的外部三角形的外部 C.C.三角形的一条边上三角形的一条边上三角形的一条边上三角形的一条边上 D.D.不能确定不能确定不能确定不能确定 D2 2、下列各组图形中，哪一组图形中、下列各组图形中，哪一组图形中、下列各组图形中，哪一组图形中、下列各组图形中，哪一组图形中ADAD是是是是ABCABC 的高的高的高的高()()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)D104.下列各阴影部分的面积有何关系？下列各阴影部分的面积有何关系？乙乙甲甲丙丙11例例1 1 、如图，在如图，在ABCABC中，中，ADAD是是ABCABC的高的高AEAE是是ABCABC的角平分线的角平分线.已知已知BAC=82C=40BAC=82C=40，求求DAEDAE的大小。的大小。解：解：AE AE是是BCBC边上的角平分线边上的角平分线,且且BAC=82BAC=82 EAC=BAC=41 EAC=BAC=41 AD AD是是ABCABC的高的高,ADC=90 ADC=90 DAC+ADC+C=180 DAC+ADC+C=180 DAC=180 DAC=180ADCADCCC =180 =180909040=50 40=50 DAE=DAC DAE=DACC=50C=5041=9 41=9 ABCED(根据什么根据什么?)?)例例1你还有其他解法吗你还有其他解法吗?例例2 2、在在ABCABC中，中，AEAE，ADAD分别是分别是BCBC边上的中边上的中线和高。说明线和高。说明ABEABE的面积与的面积与AECAEC的面积相等。的面积相等。解：解：AE AE是是BCBC边上的中线边上的中线 BE=ECBE=ECA DECB从这个例题你有什么发现吗从这个例题你有什么发现吗?课堂达标课堂达标 1.1.如图，在如图，在ABCABC中，中，CDCD是是ABCABC的高的高.用用“”“”“”“=”填空填空:(1)(1)D D AC;AC;(2)ADC (2)ADC AA；(3)A+ACD(3)A+ACD ADCADC。ADCB2 2、下列关于三角形的高线的说法正确的是下列关于三角形的高线的说法正确的是下列关于三角形的高线的说法正确的是下列关于三角形的高线的说法正确的是（）A A.直角三角形只有一条高线直角三角形只有一条高线直角三角形只有一条高线直角三角形只有一条高线B B.钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形 的高线都在三角形的外部的高线都在三角形的外部的高线都在三角形的外部的高线都在三角形的外部 C C.只有一条高线在三角形内的三角形一定是只有一条高线在三角形内的三角形一定是只有一条高线在三角形内的三角形一定是只有一条高线在三角形内的三角形一定是钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形 D D.锐角三角形的高线的交点一定在三角形的内部锐角三角形的高线的交点一定在三角形的内部锐角三角形的高线的交点一定在三角形的内部锐角三角形的高线的交点一定在三角形的内部=D练一练练一练（1）AD是是 ABC的的BC边上的中线，边上的中线，则则 ；（2）设）设 ABC的面积为的面积为S，则，则 ACD的面积为的面积为 ；（3）若点）若点E是是AC的中点，则的中点，则 =；=0.5S0.5SS CDEABCEFD探究活动：探究活动：1、试把一个三角形分成两个面积相等的三、试把一个三角形分成两个面积相等的三角形，有几种方法？角形，有几种方法？2 2、若要求分成、若要求分成3 3个？个？4 4个呢？又该怎样分？个呢？又该怎样分？3 3、能发现把一个三角形分成面积相等的无、能发现把一个三角形分成面积相等的无数个三角形的方法吗？数个三角形的方法吗？16探究活动：探究活动：4 4、你能把一块三角形形状的饼，分成大小相、你能把一块三角形形状的饼，分成大小相同的同的6 6块吗？有多少种不同的分法？块吗？有多少种不同的分法？如果限定只能切如果限定只能切3刀，又该如何切？刀，又该如何切？17课外拓展：课外拓展：某市待开发的某市待开发的5 5号地块形状如图，比例尺号地块形状如图，比例尺为为1 11000010000，这个地块的面积约有多大？，这个地块的面积约有多大？F FE EC CD DA AB B18我的收获是我的收获是 我感受到了我感受到了 我的问题存在于我的问题存在于 19