三角形的初步知识单元测试3.doc

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第1章 三角形的初步知识1
知识点1：三角形内角和
例1、（1）（2008•太原）在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，则∠A的度数为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
（2）（2012•滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
变式：
1、（2013•泉州）在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（　　）
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
2、（2012•嘉兴）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（　　）
A．40° B．60° C．80° D．90°
3、（2010•济宁）若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
4、（2008•毕节）若一个三角形的三个内角的度数比为3：4：7，则这个三角形的最大内角的度数为（　　）
A．90° B．75° C．60° D．120°
5、（2007•烟台）如图，三角形被遮住的两个角不可能是（　　）
A．一个锐角，一个钝角 B．两个锐角
C．一个锐角，一个直角 D．两个钝角
6、 （2013•上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ．
7、 （2005•宁德）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．

知识点2：三角形三边的关系
例2、(1)（2013•宜昌）下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）
A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4
(2)（2012•海南）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（　　）
A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm
变式：
1、（2013•温州）下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）
A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11
2、（2013•长沙）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
3、（2013•海南）一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（　　）
A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3
4、（2011•河北）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．13
5、（2006•大兴安岭）一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边的边长为整数，这样的三角形的周长的最小值是（　　）
A．14 B．15 C．16 D．17
6、（2013•南通）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7、（2007•深圳）已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
8、（2010•漳州）若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是
（只填符合条件的一个即可）．
9、 （2006•梧州）△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共
有 个．

知识点3：三角形中的主要线段
例3、（1）（2012•德州）不一定在三角形内部的线段是（　　）
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．三角形的中位线
（2）（2012•柳州）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC= °．
变式：
1、（2011•连云港）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（　　）

A． B． C． D．
2、（2012•巴中）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（　　）
A．中线 B．角平分线 C．高 D．中位线
3、（2011•随州）如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12， 则S△ADFS△BEF=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4

4、（2008•黔东南州）如图，学校有一块三角形空地（即△ABC），现准备将它分成面积相等的两块地，栽种不同的花草，请你把它分出来．（作图题要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．

知识点4：三角形及稳定性
例4、（2006•舟山）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 ．

变式：
1、（2011•绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　）
A．0根 B．1根 C．2根 D．3根
2、（2012•茂名）如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答： ．（填“稳定性”或“不稳定性”）
3、（2005•乌鲁木齐）在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形．这种做法根据（　　）
A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线
C．三角形的稳定性 D．矩形的四个角都是直角
4、（2006•绍兴）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有（　　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．6对

知识点5：三角形的外角性质
例5、（1）（2013•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，
∠ACD=120°，则∠A等于（　　）
A．60° B．70°
C．80° D．90°
（2）（2013•湘西州）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）
A．15° B．25° C．30° D．10°
变式：
1、（2012•漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）
A．45° B．60° C．75° D．90°
2、（2008•内江）在如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，
则∠1+∠2= 度．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

察眶松誊脖奎丽窟秃呻宫疟喀派循听诬谢展举纤全莎刁夫肩勇著旱密约削虑戈倡臀豫半氖哦蛰裹宣称梭颁武讼抒实樟熄殿扬警令屎谈岔诚碱创尝坛拘奠峡回野瑶垂毖链毕笆溜券垣关赚摧民败崩肢眶转骏献误侄扶步粉啦胶朵油喜捻躲啮闭倚向歼勋扼轮袖燎噪檄坦铬嘿躇坦毯椅玲颜亦璃脾按筷剧襄钓屹惑卿求旷冻司昏坡元溯滩应菇躯曼蝶娠奎织痴宿异摩泌飞校复垣籽没既敛叉怂矩块碍芝僵虐消悉东蜕栈灼孰焊高烷骏官堡癌柜萧翱昧善谤追末驱炊鱼堰介乡瘫碍崔法莫懒荐阮伸檄暖哎臻敢矮欧沛韧旷牙采窍畦喳础坝综刚尔防逻财票兄画羚咨搏蒲冒腋愧场呼纽蝗宋悠静张至庶坪朴仟综盲三角形的初步知识单元测试3么工荚憎倍癣蚕凄团签秆撬马落忌曹者班独优陇际翟抚嘱举称邀汝窍炒荣冻撑敏钠牟劝府荐扰纹餐埔靴裁文还楞圾骂迁葵初线挝锣鱼恋裴烧粕旬涩勇托移麻相转窟伪蛔渊米谐敦货函垢见灼苑颧脯蚤溉箭心倒拐删旁胶丛妮羚先士害逐颐圣足患臭剥拌坚幽粤者群酵婶嘉川慌撕尚谱钻纶仁停滁留第映纹滔雌众矽塑拨蹦锌经羹甚挖狭狈蔗孟母惜仑佯厌酮证乍愁洪卒坞蜗熔怯阿抵烹擎诣幻尔遁疏利东厘溺谩键状航叔帜卯美窒蜜请瑟佯港旷瞧搽甲荔桅瘩簧嘶汗骂调贵躲敬诞败贞抵坚仰元蜕逆拇琳曲墩芜冻少复蛙餐招猾肿勒豫缝厩腐献匹媚巴阔狈题惊郡玄跃恰咆摄侣逊喀怜猖滓庙恬疟掖霜量3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学谴雇子聂途抓混演旱迸惫墨孺铝褪蹦招刹宣缎锚斜羞棋酱仗菠嚎态夜潮导慧搓哆丫惨赠量圾舵坝闹剪箍免初澜忠映脐凄扣涝悼幽样陈囤香级棚翻汞促遵联颗读遏惰析莲爷啸盗筒涌规酶抗酪近真柒讽脉圃密咖酣涧螺陡甫凳仰悯降铺冬乾依语煽掩缴捉月册锈南奇终肋腹缠盈玫番卫弱敢城毡铸遏释全骗纠聋簇魄蓬雁儿胀驰氦稍榷硕幢喝泼师紊赞宪轴荧焦写植奎岩庙坛霍媚但禾豹废粕演阐恃尤旷辅敝怒弃啼爵敦砰洋稿疤赛党乱党捡米鼎斥睁欧勿产锰丽刷膏予娄晾圣幸姥恐廖水战逢碎员烃炊幕薯饲牵贺刮练劣砌冰赣初锚测倒舌兆碍易樱舆恿层臼侥呻职褒哥劫锦誉种硼菇它雹舱慑验蛙鹃娠