数学五年级下册期末试卷章末练习卷(Word版含解析).doc

数学五年级下册期末试卷章末练习卷（Word版含解析）
一、选择题
1．把棱长是2分米的正方体切割成棱长是2厘米的小正方体，可以切成（ ）个。
A．10 B．100 C．1000
2．将绕点O顺时针旋转270度得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．“南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中”，关于诗句中划线处的数，错误的说法是（ ）。
A．它是合数 B．它是2、3、5的公倍数 C．它是因数有无数个
5．和这两个数（ ）。
A．都是最简分数 B．意义相同 C．大小相等 D．分数单位相同
6．佳佳和依依用两根长度都为1m的彩带装饰自己的作品，佳佳的彩带用去了，依依的彩带用去了，两条彩带剩下的长度相比（ ）。
A．佳佳的比依依的长 B．依依的比佳佳的长
C．一样长 D．无法比较
7．学校少先队要进行主题队日活动的节目排练，要通知54名少先队员，如果老师以打电话的方式进行通知，每分钟通知1人，最少要花（ ）分钟。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．如下图，把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成125个大小相同的小正方体，其中两面涂色的小正方体有（ ）个。

A．8 B．54 C．36
二、填空题
9．280立方厘米＝（________）立方分米 米＝（________）厘米
立方米＝（________）升 1.23立方分米＝（________）升（________）毫升
10．（a是大于0的自然数），当a（______）时，是真分数；当a（______）时，它是最小的质数。
11．在“0、4、5、6”中选出三个数字组成一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（________）。
12．已知a、b是两个非零的自然数，它们之间的关系是a＝b＋1，则a、b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．把60个桃和40个梨分别平均分给星光志愿队的每一个人，刚好分完。星光志愿队最多有（______）人，每人分得桃和梨共（______）个。
14．用一些棱长为1cm的同样大小的正方体摆成一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，这个几何体的体积是（________）。
15．用两个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最大是（_______）平方厘米，最小是（_______）平方厘米．
16．有12盒山楂，其中1盒偷工减料，至少用天平称（________）次才能找出这盒比较轻的山楂。
三、解答题
17．直接写得数。

18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．解方程。

20．修一条长84千米的公路。已经修了60千米，剩下的公路长占公路全长的几分之几？
21．明明准备用若干张长15厘米、宽12厘米的长方形纸片拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最少是多少厘米？拼成这个正方形需要多少张这样的长方形纸片？
22．有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这块布料共有多少米？
23．下图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上。（容器的厚度忽略不计）

（1）此时水深多少厘米？
（2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？
24．把一个棱长30厘米的正方体容器装满水，然后将这些水倒入长60厘米、宽25厘米的长方体空容器中，水没有溢出。这时长方体容器中水高多少厘米？（容器厚度不计）
25．（1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图形②向下平移5格后的图形。
（3）画出图形③绕点0顺时针方向旋转90°后的图形。

26．某公司近几年生产总值情况统计图。

（1）甲公司2011～2012年的生产总值是（ ）万元。
（2）乙公司（ ）年和（ ）年生产总值都是200万元。
（3）请你对两个公司2013～2015年的生产产值增长状况进行描述。
（4）如果要你去这两家公司应聘，你会选择哪家公司？请说明理由。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
首先审题注意，题干中单位不统一，所以第一步先统一单位，2厘米＝0.2分米。长能切割：2÷0.2＝10（个）；宽能切割：2÷0.2＝10（个），高能切割：2÷0.2＝10（个）最后再用体积公式：10×10×10＝1000（个）
【详解】
2÷0.2＝10（个）
2÷0.2＝10（个）
2÷0.2＝10（个）
10×10×10＝1000（个）
故答案为：C
【点睛】
本题考查切割，需要注意的是，这种题不能大体积÷小体积求出个数这样来做。应该是：对应的边长÷对应的边长，求出之后，再利用体积公式计算。
2．B
解析：B
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】
将绕点O顺时针旋转270度得到的图形是。
故答案为：B
【点睛】
顺时针旋转270度，可以想逆时针旋转90度。
3．B
解析：B
【分析】
先将1～20的自然数中的合数找出来，再找出其中的奇数。
【详解】
1～20中的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇数有： 9、15。所以在1～20的自然数中，既是奇数又是合数的数有2个。
故答案为：B
【点睛】
本题考查奇数和合数的意义，不是2的倍数的数是奇数，除了1和它本身还有其它因数的数是合数。
4．C
解析：C
【分析】
合数是指除了1和它本身外还有别的因数的数；几个数共同的倍数，就是它们的公倍数；一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的，据此选择。
【详解】
A．480的因数除了1和480，还有2、3等，所以它是合数。说法正确。
B．480的个位上是0，并且各个数位上的数字之和是3的倍数，所以它是2、3、5的公倍数，说法正确。
C．一个数的因数的个数是有限的，原题说法错误。
故选择：C
【点睛】
此题考查了合数、公倍数以及因数的相关知识，注意基础知识的积累。
5．C
解析：C
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；
把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示；
分子分母都不相同的分数的大小比较：将比较的几个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较；
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。
【详解】
A． 不是最简分数，选项说法错误；
B． 意义不相同，选项说法错误；
C． ＝，大小相等，说法正确；
D． 的分数单位是，的分数单位是，分数单位不相同，选项说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，分母是几分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。
6．C
解析：C
【分析】
算出1米的是多少，再比较佳佳和依依用去的数量，谁用去的多，谁就剩下的少，反之，谁用去的少，谁就剩下的多。
【详解】
1×＝（米）
两人用去的一样长，剩下的也一样长。
故答案选：C
【点睛】
掌握求一个数的几分之几用乘法，这是解决此题的关键。
7．C
解析：C
【分析】
老师首先用1分钟通知第一个学生；
第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的少先队员一共2＋2－1＝3名，即22－1；
第三分钟通知的少先队员一共4＋4－1＝7名，即23－1；
第四分钟通知的少先队员一共8＋8－1＝15名，即24－1；
以此类推，由此问题解决。
【详解】
25－1＜54＜26－1，31＜54＜63，
因此5分钟通知不完，只能6分钟；所以最少要花6分钟。
故选：C。
【点睛】
解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。
8．C
解析：C
【分析】
因为53＝125，所以这个正方体的棱长为5，结合图示，每条棱上各有两面涂色的小正方体3个，则12条棱上共有12×3＝36（个）小正方体。
【详解】
53＝125
12×3＝36（个）
故答案为：C。
【点睛】
要研究表面涂色的小正方体，就要熟悉正方体的特征：它共有12条棱，6个面，8个顶点；其中顶点处的小正方体3面都涂了颜色，所以每条棱上刨去顶点处共有3个两面涂色的小正方体。
二、填空题
9．28 40 250 1 230
【分析】
（1）是低级单位变高级单位除以进率1000即可；
（2）是高级单位变低级单位乘进率100即可；
（3）因为升和立方分米是等量的，所以是高级单位变低级单位乘进率1000即可；
（4）单名数变复名数，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因为升和立方分米是等量的，毫升和立方厘米是等量的，所以把0.23立方分米变为立方厘米需乘进率1000，据此解答。
【详解】
由分析得：
280立方厘米＝0.28立方分米 米＝40厘米
立方米＝250升 1.23立方分米＝1升230毫升
【点睛】
此题考查的是单位换算，解答此题关键是熟记进率。
10．小于8 等于16
【分析】
根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，则当a小于8时，它是真分数；最小的质数是2，分子等于分母2倍的分数分数值是2，则当a等于16时，它是最小的质数。
【详解】
在中，当a小于8时，它是真分数；当a等于16时，它是最小的质数。
【点睛】
此考查的知识点有：真分数、质数的意义。
11．540
【分析】
根据2、3、5倍数的特征，这个数的各位为0，且各数位数字之和是3的倍数，由此可知，十位和百位上的数的和是3的倍数，找出最大的数，即可解答。
【详解】
根据分析可知，要想数最大，选6为百位：
6＋4＝10，不是3的倍数；
6＋5＝11，11不是3的倍数，百位上的数字不能是6；
选5为百位：
5＋4＝9，9是3的倍数；
这个数百位是5，十位是4，个位是0，这个数是540。
【点睛】
本题考查2、3、5倍数的特征，根据它们的特征进行解答。
12．ab
【分析】
a、b是两个非零的自然数，它们之间的关系是a＝b＋1，则a、b是相邻的两个自然数，也是互质数，根据互质数的意义得：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
【详解】
由分析可知，a、b的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积即ab。
【点睛】
此题属于易错题，解答此题的关键是根据求几个数的最小公倍数的方法进行分析解答。
13．5
【分析】
求出桃和梨的最大公因数，就是志愿队最多人数，用桃的数量÷人数＋梨的数量÷人数＝每人分得水果数量。
【详解】
60＝2×2×3×5
40＝2×2×2×5
2×2×5＝20（人）
60÷20＋40÷20
＝3＋2
＝5（个）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
14．5cm3
【分析】
根据从正面看到的图形可得，这个图形的下层有3个，中间上层有1个正方体；结合从上面、左面看到的图形可知里面一排中间还有1个，据此可知：最少3＋1＋1＝5个小正方体，据此即可解答。
【详解】
根据分析可得：3＋1＋1＝5（个），如下图所示：

5×13＝5（cm3）
【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
15．52
【详解】
略
解析：52
【详解】
略
16．3
【分析】
第一次：把12盒山楂平均分成6、6两组，每边放6个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第二次：把3盒山楂平均分成3、3两组，每边放3个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第三次：两3盒
解析：3
【分析】
第一次：把12盒山楂平均分成6、6两组，每边放6个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第二次：把3盒山楂平均分成3、3两组，每边放3个，天平不平衡，天平较高的那边留下；
第三次：两3盒山楂平均分成1、1、1三组，两边各一盒，轻的一边就是偷工减料的，若天平平衡，未称的就是较轻的。
【详解】
由分析可知，至少用天平称3次才能找出这盒比较轻的山楂。
【点睛】
本题主要考查找次品，依据天平平衡原理是解决本题的关键。
三、解答题
17．1；；；；；
；；；；
【详解】
略
解析：1；；；；；
；；；；
【详解】
略
18．；2；；
【分析】
（1）先通分，把分数变成分母是12的分数再相加减；结果化成最简分数；
（2）根据加法的交换律和结合律，先把和结合相加，再加上和的和，再把两个和相加；
（3）根据减法的性质，一个数
解析：；2；；
【分析】
（1）先通分，把分数变成分母是12的分数再相加减；结果化成最简分数；
（2）根据加法的交换律和结合律，先把和结合相加，再加上和的和，再把两个和相加；
（3）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去这两个减数的和，把原式化成－（＋）
再计算；
（4）按照从左到右的顺序进行计算；异分母分数相减，先通分化成同分母分数，再相减。
【详解】

＝
＝＋
＝

＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2

＝－（＋）
＝－1
＝

＝－
＝－
＝
19．；
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】
解析：；
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】
（1）
解：

（2）
解：

20．【分析】
求剩下的公路长占公路全长的几分之几，用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。
【详解】
（84－60）÷84
＝24÷84
＝
剩下的公路长占公路全长的。
【点睛】
求一个数占另
解析：
【分析】
求剩下的公路长占公路全长的几分之几，用剩下的公路长度除以公路全长结果用分数表示即可。
【详解】
（84－60）÷84
＝24÷84
＝
剩下的公路长占公路全长的。
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。被除数相当于分子，除数相当于分母。
21．60厘米；20块
【分析】
把长15厘米，宽12厘米的长方形纸，拼成一个正方形。求正方形的边长是多少厘米，就是求长15和宽12的最小公倍数是60；要求至少需多少张，用最小公倍数即边长60，横着放，一
解析：60厘米；20块
【分析】
把长15厘米，宽12厘米的长方形纸，拼成一个正方形。求正方形的边长是多少厘米，就是求长15和宽12的最小公倍数是60；要求至少需多少张，用最小公倍数即边长60，横着放，一行放60÷15＝4块，一列为60÷12＝5块，所以最后就断定是4×5＝20块．据此解答。
【详解】
15＝3×5
12＝2×2×3
所以15和12的最小公倍数是：2×2×3×5＝60，
答：正方形的边长最小是60厘米。
（60÷15）×（60÷12）
＝4×5
＝20（张）
答：至少需要20张这样的长方形纸。
【点睛】
本题考查了最小公倍数在生活中的实际应用。长方形拼正方形，求正方形最小边长就是求长方形长、宽的最小公倍数。
22．米
【分析】
布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。
【详解】
＋＋
＝
＝ （米）
答：这块布料共有米。
【点睛】
此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算
解析：米
【分析】
布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。
【详解】
＋＋
＝
＝ （米）
答：这块布料共有米。
【点睛】
此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算时用分母的最小公倍数作公分母计算即可。
23．（1）8厘米
（2）1760平方厘米
【分析】
（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出水的体积，即20×10×32，由于以这个容器的前面为底放在桌面上，此时的底面积是：40×20，用水
解析：（1）8厘米
（2）1760平方厘米
【分析】
（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出水的体积，即20×10×32，由于以这个容器的前面为底放在桌面上，此时的底面积是：40×20，用水的体积除以底面积即可求出水深。
（2）水与容器接触的面积就是求长方体5个面的面积和，即根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，此时长：40厘米，宽20厘米，高是第一问求的水深，把数代入即可求解。
【详解】
（1）20×10×32÷（40×20）
＝200×32÷800
＝6400÷800
＝8（厘米）
答：此时水深8厘米。
（2）40×20＋（40×8＋20×8）×2
＝800＋（320＋160）×2
＝800＋480×2
＝800＋960
＝1760（平方厘米）
答：此时水与容器接触的面积是1760平方厘米。
【点睛】
本题主要考查长方体的表面积以及体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
24．18厘米
【分析】
将正方体容器中的水倒入长方体容器中，水的体积不变。先将数据代入正方体的体积，求出水的体积，再用水的体积÷长方体容器的底面积即可。
【详解】
（30×30×30）÷（60×25）
解析：18厘米
【分析】
将正方体容器中的水倒入长方体容器中，水的体积不变。先将数据代入正方体的体积，求出水的体积，再用水的体积÷长方体容器的底面积即可。
【详解】
（30×30×30）÷（60×25）
＝27000÷1500
＝18（厘米）
答：这时长方体容器中水高18厘米。
【点睛】
本题主要考查正方体、长方体体积公式的实际应用。
25．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连结即可得到图形①的另一半；
（2）根据平移的特征，把图形②
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连结即可得到图形①的另一半；
（2）根据平移的特征，把图形②的四个顶点分别向下平移5格首尾连结即可得到向下平移5格的图形②；
（3）根据旋转的特征，图形③绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形③。
【详解】

【点睛】
图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点；后依次连结各特征点即可。
26．（1）50
（2）2012；2013
（3）甲公司生产产值增长逐步超过乙公司生产产值增长。
（4）甲公司，因为甲公司生产产值增长得比较快。
【分析】
（1）观察折线统计图，发现甲公司2011年的生产
解析：（1）50
（2）2012；2013
（3）甲公司生产产值增长逐步超过乙公司生产产值增长。
（4）甲公司，因为甲公司生产产值增长得比较快。
【分析】
（1）观察折线统计图，发现甲公司2011年的生产总值是0万元，2012年是50万元。据此利用加法，求出甲公司2011～2012年的生产总值；
（2）观察折线统计图，发现乙公司2012年和2013年生产总值都是200万元；
（3）根据两根折线的变化情况，总结出两个公司2013～2015年的生产产值增长状况；
（4）选择生产产值增长较快的公司，去应聘。
【详解】
（1）50＋0＝50（万元），所以，甲公司2011～2012年的生产总值是50万元；
（2）乙公司2012年和2013年生产总值都是200万元；
（3）2013～2015年，甲公司生产产值增长逐步超过乙公司生产产值增长；
（4）我会选择甲公司去应聘，因为甲公司生产产值增长得比较快。
【点睛】
本题考查了复式折线统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。