2024年人教版中学七7年级下册数学期末质量检测卷(及解析).doc

2024年人教版中学七7年级下册数学期末质量检测卷（及解析）一、选择题1如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（ ）A2 和4B6和4C2 和6D6和32下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是（ ）A奥迪B本田C奔驰D铃木3在平面直角坐标系中，点P（-3，0）在（ ）A第二象限B第三象限Cx轴上Dy轴上4下列六个命题有理数与数轴上的点一一对应两条直线被第三条直线所截，内错角相等平行于同一条直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（）A2个B3个C4个D5个5如图，直线，点E，F分别在直线AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，和的角平分线交于点H，已知，则的度数为（ ）ABCD6下列说法中正确的是()A有理数和数轴上的点一一对应B0.304精确到十分位是0.30C立方根是本身的数只有0D平方根是本身的数只有07如图，将木条，与钉在一起，要使木条与平行，木条顺时针旋转的度数至少是（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，点A从原点O出发，按AA1A2A3A4A5依次不断移动，每次移动1个单位长度，则A2021的坐标为（）A（673，1）B（673，1）C（674，1）D（674，1）九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_十一、填空题11若在第一、三象限的角平分线上,与的关系是_.十二、填空题12如图：已知ABCD，CEBF，AEC45，则BFD_十三、填空题13如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在边AB上的点F处，若，则_十四、填空题14如图，数轴上，两点表示的数分别为和4.1，则，两点之间表示整数的点共有_个十五、填空题15已知点A（0，0），|AB|=5，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标是_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），第一次点A跳动至点A1（1，1），第二次点A1跳动至点A2（2，1），第三次点A2跳动至点A3（2，2），第四次点A3跳动至点A4（3，2），依此规律跳动下去，则点A2021与点A2022之间的距离是_十七、解答题17（1）计算（2）计算：十八、解答题18求下列各式中的x：（1）x2=0（2）（x1）3=64十九、解答题19完成下面的证明与解题如图，ADBC，点E是BA延长线上一点，EDCE（1）求证：BD证明：ADBC，B_（_）EDCE，ABCD（_）D_（_）BD（2）若CE平分BCD，E50，求B的度数二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（2，4），C（4，1）ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+2，y0+4），将ABC作同样的平移得到A1B1C1（1）请画出A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求A1B1C1的面积；二十一、解答题21如图，数轴的正半轴上有，三点，点，表示数和点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的数为（1）请你求出数的值（2）若为的相反数，为的绝对值，求的整数部分的立方根二十二、解答题22工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块18平方分米的长方形的工件.（1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：=1.414，=1.732，=2.236）二十三、解答题23已知AB/CD（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到BED求证：BEDB+D；（2）如图，连接AD，BC，BF平分ABC，DF平分ADC，且BF，DF所在的直线交于点F如图2，当点B在点A的左侧时，若ABC50，ADC60，求BFD的度数如图3，当点B在点A的右侧时，设ABC，ADC，请你求出BFD的度数（用含有，的式子表示）二十四、解答题24将两块三角板按如图置，其中三角板边，（1）下列结论：正确的是_如果，则有；如果，则平分（2）如果，判断与是否相等，请说明理由（3）将三角板绕点顺时针转动，直到边与重合即停止，转动的过程中当两块三角板恰有两边平行时，请直接写出所有可能的度数二十五、解答题25解读基础：（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出、之间的关系，并说明理由；（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出、之间的关系，并说明理由：应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题（3）如图3，在中，、分别平分和，请直接写出和的关系；如图4，（4）如图5，与的角平分线相交于点，与的角平分线相交于点，已知，求和的度数【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，根据此定义即可得出答案【详解】解：直线AD，BE被直线BF和AC所截，1与2是同位角，5与4是内错角，故选A【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义2A【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、是经过平移得到的，故符合题意；B、不是经过平移得解析：A【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、是经过平移得到的，故符合题意；B、不是经过平移得到的，故的符合题意；C、不是经过平移得到的，故不符合题意；D、不是经过平移得到的，故不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于能够熟练掌握图形平移的概念.3C【分析】根据点的坐标特点判断即可【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（-3，0）在x轴上，故选C【点睛】此题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的特征是解本题的关键4C【分析】利用实数的性质、平行线的性质及判定、点到直线的距离等知识分别判断后即可确定答案【详解】解：实数与数轴上的点一一对应，故原命题错误，是假命题，符合题意；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，符合题意；平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故原命题错误，是假命题，符合题意；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故原命题错误，是假命题，符合题意，假命题有4个，故选：C【点睛】本题主要考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解实数的性质、平行线的性质及判定、点到直线的距离的定义等知识，难度不大5D【分析】过点P作PQAB，过点H作HGAB，根据平行线的性质得到EPF=BEP+DFP=78，结合角平分线的定义得到AEH+CFH，同理可得EHF=AEH+CFH【详解】解：过点P作PQAB，过点H作HGAB， ，则PQCD，HGCD，BEP=QPE，DFP=QPF，EPF=QPE+QPF=78，BEP+DFP=78，AEP+CFP=360-78=282，EH平分AEP，HF平分CFP，AEH+CFH=2822=141，同理可得：EHF=AEH+CFH=141，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用两直线平行，内错角相等得出结论6D【分析】根据实数与数轴、精确度、立方根及平方根的概念和性质逐项判断即可【详解】解：A. 实数和数轴上的点一一对应，原说法错误；B. 0.304精确到十分位是0.3，原说法错误；C. 立方根是本身的数是0、1，原说法错误；D. 平方根是本身的数只有0，正确，故选：D【点睛】本题考查了实数与数轴、精确度、立方根及平方根的概念和性质，熟练掌握基础知识是解题关键7B【分析】根据两直线平行同旁内角互补和对顶角相等，求出旋转后2的同旁内角的度数，然后利用对顶角相等旋转后1的度数，继而用旋转后1减去110即可得到木条a旋转的度数【详解】解：要使木条a与b平行，旋转后12180，250，旋转后118050130，当1需变为130 ，木条a至少旋转：13011020，故选B【点睛】本题考查了旋转的性质及平行线的性质：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补；夹在两平行线间的平行线段相等，在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角8C【分析】根据图象可得移动6次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（1，1），A5（2，1），A6（2，0），A7解析：C【分析】根据图象可得移动6次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（1，1），A5（2，1），A6（2，0），A7（2，1），点坐标运动规律可以看作每移动6次一个循环，每个循环向右移动2个单位，则202163365，所以，前336次循环运动点共向右运动3362672个单位，且在x轴上，再运动5次即向右移动2个单位，向下移动一个单位，则A2021的坐标是（674，1）故选：C【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的规律，找到规律是解题的关键九、填空题9【详解】试题分析：的平方为，的算术平方根为故答案为考点：算术平方根解析：【详解】试题分析：的平方为，的算术平方根为故答案为考点：算术平方根十、填空题10（2，1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标解析：（2，1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数【详解】解：点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1），故答案为（2，1）【点睛】熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点是本题的解题关键. 关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数十一、填空题11a=b【详解】根据第一、三象限的角平分线上的点的坐标特征，易得a=b.解析：a=b【详解】根据第一、三象限的角平分线上的点的坐标特征，易得a=b.十二、填空题1245【分析】根据平行线的性质可得ECDAEC，BFDECD，等量代换即可求出BFD【详解】解：ABCD，ECDAEC，CEBF，BFDECD，解析：45【分析】根据平行线的性质可得ECDAEC，BFDECD，等量代换即可求出BFD【详解】解：ABCD，ECDAEC，CEBF，BFDECD，BFDAEC，AEC45，BFD45故答案为：45【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题135【分析】根据翻折的性质，可得到DEC=FED，BEF与DEC、FED三者相加为180，求出BEF的度数即可【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FE解析：5【分析】根据翻折的性质，可得到DEC=FED，BEF与DEC、FED三者相加为180，求出BEF的度数即可【详解】解：DFE是由DCE折叠得到的，DEC=FED，又EFB=45，B=90，BEF=45，DEC=（180-45）=67.5故答案为：67.5【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握翻折的性质，找到相等的角是解决本题的关键十四、填空题143【分析】根据无理数的估算、结合数轴求解即可【详解】解：在到4.1之间由2，3，4这三个整数故答案为：3.【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解析：3【分析】根据无理数的估算、结合数轴求解即可【详解】解：在到4.1之间由2，3，4这三个整数故答案为：3.【点睛】本题考查了无理数的估算、实数与数轴，掌握无理数的估算方法是解题关键十五、填空题15（5，0）或（5，0）或（0，5）或（0，5）【分析】根据点A（0，0）及点B和点A在同一坐标轴上可知点B在x轴上或在y轴上，再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案【详解】解解析：（5，0）或（5，0）或（0，5）或（0，5）【分析】根据点A（0，0）及点B和点A在同一坐标轴上可知点B在x轴上或在y轴上，再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案【详解】解：点A（0，0），点B和点A在同一坐标轴上，点B在x轴上或在y轴上，|AB|=5，当点B在x轴上时，点B的坐标为（5，0）或（5，0），当点B在y轴上时，点B的坐标为（0，5）或（0，5）；故答案为：（5，0）或（5，0）或（0，5）或（0，5）【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是要注意坐标轴上到一点距离相等的点有两个，以防遗漏十六、填空题162023【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2021与点A2解析：2023【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2021与点A2022的坐标，进而可求出点A2021与点A2022之间的距离【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），则第2022次跳动至点的坐标是（1012，1011），第2021次跳动至点的坐标是（-1011，1011）点A2021与点A2022的纵坐标相等，点A2021与点A2022之间的距离=1012-（-1011）=2023，故答案为：2023【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简各项，然后进行加减计算即可；（2）先根据算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质化简各项，然后进行加减计算即可【详解】解解析：（1）；（2）【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简各项，然后进行加减计算即可；（2）先根据算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质化简各项，然后进行加减计算即可【详解】解：（1） ；（2） 【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质及实数运算法则十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解：（1），；（2），.【点睛】本题主要考查解析：（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解：（1），；（2），.【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和立方根的求解方法.十九、解答题19（1）EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）80【分析】（1）根据平行线的性质及判定填空即可；（2）由EDCE，E50，解析：（1）EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）80【分析】（1）根据平行线的性质及判定填空即可；（2）由EDCE，E50，可得ABCD，DCE50，而CE平分BCD，即得BCD100，故B80【详解】（1）证明：ADBC，BEAD（两直线平行，同位角相等），EDCE，ABCD（内错角相等，两直线平行），DEAD（两直线平行，内错角相等），BD；故答案为：EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）解：EDCE，E50，ABCD，DCE50，B+BCD180，CE平分BCD，BCD2DCE100，B80【点睛】本题考查平行线性质及判定的应用，解题关键是要掌握平行线的性质及判定定理，熟练运用它们进行推理和计算二十、解答题20（1）画图见解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，从而可得坐标（2）利用分割法求解即可【详解】解：（1解析：（1）画图见解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，从而可得坐标（2）利用分割法求解即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1并写即为所求作，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）（2）A1B1C1的面积=33-32-12-13=【点睛】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题二十一、解答题21（1）；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可【详解】解：（1）点分别表示解析：（1）；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可【详解】解：（1）点分别表示1，；（2），的整数部分是8，【点睛】此题考查了估算无理数的大小，正确估算及是解题的关键二十二、解答题22（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3解析：（1）正方形工料的边长是 5 分米；（2）这块正方形工料不合格，理由见解析.【详解】试题分析：（1）根据正方形的面积公式求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为3x分米、2x分米，得出方程3x2x=18，求出x=，再求出长方形的长和宽和5比较即可得出答案试题解析：（1）正方形的面积是 25 平方分米，正方形工料的边长是 5 分米；（2）设长方形的长宽分别为 3x 分米、2x 分米，则 3x2x=18，x2=3，x1= ，x2=（舍去），3x=35，2x=25 ，即这块正方形工料不合格二十三、解答题23（1）见解析；（2）55；（3）【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图2，过点作，当点在点的左侧时，根据，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数；如图解析：（1）见解析；（2）55；（3）【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图2，过点作，当点在点的左侧时，根据，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数；如图3，过点作，当点在点的右侧时，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求出的度数【详解】解：（1）如图1，过点作，则有，；（2）如图2，过点作，有，即，平分，平分，答：的度数为；如图3，过点作，有，即，平分，平分，答：的度数为【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质二十四、解答题24（1）；（2）相等，理由见解析；（3）30或45或75或120或135【分析】（1）根据平行线的判定和性质分别判定即可；（2）利用角的和差，结合CAB=DAE=90进行判断解析：（1）；（2）相等，理由见解析；（3）30或45或75或120或135【分析】（1）根据平行线的判定和性质分别判定即可；（2）利用角的和差，结合CAB=DAE=90进行判断；（3）依据这两块三角尺各有一条边互相平行，分五种情况讨论，即可得到EAB角度所有可能的值【详解】解：（1）BFD=60，B=45，BAD+D=BFD+B=105，BAD=105-30=75，BADB，BC和AD不平行，故错误；BAC+DAE=180，BAE+CAD=BAE+CAE+DAE=180，故正确；若BCAD，则BAD=B=45，BAE=45，即AB平分EAD，故正确；故答案为：；（2）相等，理由是：CAD=150，BAE=180-150=30，BAD=60，BAD+D=BFD+B，BFD=60+30-45=45=C；（3）若ACDE，则CAE=E=60，EAB=90-60=30；若BCAD，则B=BAD=45，EAB=45；若BCDE，则E=AFB=60，EAB=180-60-45=75；若ABDE，则D=DAB=30，EAB=30+90=120；若AEBC，则C=CAE=45，EAB=45+90=135；综上：EAB的度数可能为30或45或75或120或135【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，解题的关键是理解题意，分情况画出图形，学会用分类讨论的思想思考问题二十五、解答题25（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）；360；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结解析：（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）；360；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；（3）根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；连结BE，由（2）的结论及四边形内角和为360即可得出结论；（4）根据（1）的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论【详解】（1）理由如下：如图1，；（2）理由如下：在中，在中，；（3），、分别平分和，故答案为：连结，故答案为：；（4）由（1）知，；【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和；熟练掌握角平分线的性质，进行合理的等量代换是解题的关键