2023年人教版七7年级下册数学期末学业水平.doc

2023年人教版七7年级下册数学期末学业水平一、选择题1下列图形中，与是同旁内角的是（）ABCD2下列对象中不属于平移的是（ ）A在平坦雪地上滑行的滑雪运动员B上上下下地迎送来客的电梯C一棵倒映在湖中的树D在笔直的铁轨上飞驰而过的火车3平面直角坐标系中，点在（ ）Ax轴的正半轴Bx轴的负半轴Cy轴的正半轴Dy轴的负半轴4下列四个说法：连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；a2的算术平方根是a；的立方根是4其中假命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个5如图，直线，被直线，所截，若，则的度数是（ ）ABCD6下列说法错误的是（ ）A-8的立方根是-2BC的相反数是D3的平方根是7如图，则的大小是（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（-y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A4的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（ ）A（-3，3）B（-2，2）C（3，-1）D（2，4）九、填空题9已知+|3x+2y15|0，则_十、填空题10点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是_十一、填空题11如图，已知ABC是锐角三角形，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，BE、CF相交于点O，若A=50，则BOC=_.十二、填空题12如图，设，那么，的关系式_十三、填空题13如图，折叠三角形纸片ABC，使点B与点C重合，折痕为DE；展平纸片，连接AD若AB=6cm，AC=4cm，则ABD与ACD的周长之差为_十四、填空题14若，是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，则在，中，取值为2的个数为_十五、填空题15已知点A在x轴上方，y轴左侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是_十六、填空题16如图，在直角坐标系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次将AOB变换成OA1B1，A1(2，3)，B1(4，0)；第二次将OA1B1变换成OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0)，第三次将OA2B2变换成OA3B3，则B2021的横坐标为_十七、解答题17计算题（1）. （2）；十八、解答题18求下列各式中的值（1）（2）十九、解答题19如图，三角形中，点，分别是，上的点，且，（1）求证：；（完成以下填空）证明：（已知）（_），又（已知）（等量代换），（_）（2）与的平分线交于点，交于点，若，则_；已知，求（用含的式子表示）二十、解答题20在平面直角坐标系中有三个点、B（5，1）、，是的边上任意一点，经平移后得到，点的对应点为，（1）点到轴的距离是 个单位长度；（2）画出和；（3）求的面积二十一、解答题21（阅读材料），即23，112，1的整数部分为1，1的小数部分为2（解决问题）（1）填空：的小数部分是 ；（2）已知a是4的整数部分，b是4的小数部分，求代数式（a）3+（b+4）2的值二十二、解答题22如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形的边长是 ；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？二十三、解答题23已知：ABCD点E在CD上，点F，H在AB上，点G在AB，CD之间，连接FG，EH，GE，GFBCEH（1）如图1，求证：GFEH；（2）如图2，若GEH，FM平分AFG，EM平分GEC，试问M与之间有怎样的数量关系（用含的式子表示M）？请写出你的猜想，并加以证明二十四、解答题24如图1，为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方，将图1中的三角板绕点以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周（1）几秒后与重合？（2）如图2，经过秒后，求此时的值（3）若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间与重合？请画图并说明理由（4）在（3）的条件下，求经过多长时间平分？请画图并说明理由二十五、解答题25已知，点为射线上一点（1）如图1，写出、之间的数量关系并证明；（2）如图2，当点在延长线上时，求证：；（3）如图3，平分，交于点，交于点，且：，求的度数【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据同旁内角的定义去判断【详解】A选项中的两个角，符合同旁内角的定义，选项A正确；B选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，选项B错误；C选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，选项C错误；D选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，选项D错误；故选A【点睛】本题考查了同旁内角的定义，结合图形准确判断是解题的关键2C【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，利用排除法求解【详解】解：A、滑雪运动员在平坦雪地上滑行，符合平移的性质，故属于平移；B、电梯上上下下地迎送来客，符合平移的性质，故属于平移解析：C【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，利用排除法求解【详解】解：A、滑雪运动员在平坦雪地上滑行，符合平移的性质，故属于平移；B、电梯上上下下地迎送来客，符合平移的性质，故属于平移；C、一棵树倒映在湖中，山与它在湖中的像成轴对称，故不属于平移；D、火车在笔直的铁轨上飞弛而过，符合平移的性质，故属于平移；故选：C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或轴对称3B【分析】根据坐标轴上点的坐标特征对点A（-1，0）进行判断【详解】解：点A的纵坐标为0，点A在x轴上，点A的横坐标为-1，点A在x轴负半轴上故选：B【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点4C【分析】利用两点间的距离的定义、平行线的判定、算术平方根的定义及立方根的求法分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：连接两点之间的线段的长度叫做这两点间的距离，故原命题错误，是假命题，符合题意；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，不符合题意；a2的算术平方根是a（a0），故原命题错误，是假命题，符合题意；的立方根是2，故原命题错误，是假命题，符合题意；假命题有3个，故选：C【点睛】本题主要考查真假命题，两点见的距离，平行线的判定，算术平方根，立方根的求法等知识点，熟知相关定义以及运算法则是解题的关键5C【分析】首先证明ab，推出45，求出5即可【详解】解：12，ab，45，5180355，455，故选：C【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6B【分析】根据平方根以及立方根的概念进行判断即可【详解】A、-8的立方根为-2，这个说法正确；B、|1-|=-1，这个说法错误；C-的相反数是，这个说法正确；D、3的平方根是，这个说法正确；故选B【点睛】本题主要考查了平方根与立方根，一个数的立方根只有一个，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根7D【分析】根据同位角相等，两直线平行即可求解【详解】解：如图：因为，1=60，所以3=1=60因为2+3=180，所以2=180-60=120故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键8D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（2，4），解析：D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（2，4），A2（3，3），A3（2，2），A4（3，1），A5（2，4），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，202145051，点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）故选：D【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键九、填空题93【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值进而得出答案【详解】+|3x+2y15|0，x+3=0,3x+2y-15=0,x=-3,y=12,=.故答案是：3.【点睛解析：3【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值进而得出答案【详解】+|3x+2y15|0，x+3=0,3x+2y-15=0,x=-3,y=12,=.故答案是：3.【点睛】考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键十、填空题10（2，4）【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可直接得到答案【详解】点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（2，4），故答案为（2，4）【点睛解析：（2，4）【分析】根据关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可直接得到答案【详解】点A（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（2，4），故答案为（2，4）【点睛】此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律十一、填空题11115【详解】因为A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，OBC=ABC,OCB=ACB解析：115【详解】因为A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BE、CF分别为ABC与ACB的角平分线，OBC=ABC,OCB=ACB，OBC+OCB=(ABC+ACB)= 130=65，在OBC中,BOC=180(OBC+OCB)=18065=115十二、填空题12【分析】过作，过作，根据平行线的性质可知，然后根据平行线的性质即可求解；【详解】如图，过作，过作，故答案为：【点睛】本题考查了平解析：【分析】过作，过作，根据平行线的性质可知，然后根据平行线的性质即可求解；【详解】如图，过作，过作，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，正确理解平行线的性质是解题的关键；十三、填空题132cm【分析】由折叠的性质可得BD=CD，即可求解【详解】解：折叠三角形纸片ABC，使点B与点C重合，BD=CD，ABD的周长=AB+BD+AD=6+BD+AD，ACD的周长解析：2cm【分析】由折叠的性质可得BD=CD，即可求解【详解】解：折叠三角形纸片ABC，使点B与点C重合，BD=CD，ABD的周长=AB+BD+AD=6+BD+AD，ACD的周长=AC+AD+CD=4+CD+AD，ABD与ACD的周长之差=6-4=2cm，故答案为：2cm【点睛】本题考查了翻折变换，掌握折叠的性质是本题关键十四、填空题14508【分析】通过，是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，从而得到1的个数，再由得到2的个数【详解】解：，又，是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，中为解析：508【分析】通过，是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，从而得到1的个数，再由得到2的个数【详解】解：，又，是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，中为1的个数是20191510509，2的个数为（1525509）2508个故答案为：508【点睛】此题考查完全平方的性质，找出，中为1的个数是解决问题的关键十五、填空题15(4，3) 【分析】到x轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离表示点的横坐标的绝对值【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数所以点A的坐解析：(4，3) 【分析】到x轴的距离表示点的纵坐标的绝对值；到y轴的距离表示点的横坐标的绝对值【详解】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数所以点A的坐标为(4，3)故答案为：(4，3) 【点睛】本题考查点的坐标，利用数形结合思想解题是关键十六、填空题16【分析】根据点B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得规律为横坐标为，由此问题可求解【详解】解：由B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可解析：【分析】根据点B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得规律为横坐标为，由此问题可求解【详解】解：由B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得：，B2021的横坐标为；故答案为【点睛】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是根据题意得到点的坐标规律十七、解答题17（1）1；（2）.【分析】（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=.解析：（1）1；（2）.【分析】（1）先根据绝对值的性质去绝对值符号，再进行加减运算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再进行加减运算即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=.【点睛】本题考查绝对值、算术平方根、立方根的性质，熟练的掌握性质进行运算是解题的关键.十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）先移项，再根据平方根的性质开平方即可得；（2）方程变形后，再根据立方根的性质开立方可得关于x的方程，解之可得【详解】解：（1）即 （2）解得，解析：（1）；（2）【分析】（1）先移项，再根据平方根的性质开平方即可得；（2）方程变形后，再根据立方根的性质开立方可得关于x的方程，解之可得【详解】解：（1）即 （2）解得，【点睛】本题考查了立方根，平方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的性质十九、解答题19（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）；【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）由已知得，由（1）知，可得，在中，由对顶角得，由三角形内角和定理即可解析：（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）；【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）由已知得，由（1）知，可得，在中，由对顶角得，由三角形内角和定理即可计算出；根据条件，可得，由，得出，通过等量代换得，由三角形内角和定理即可求出【详解】解：证明（1）证；证明：（已知），（两直线平行，同位角相等），又（已知）（等量代换），（同位角相等，两直线平行），故答案是：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行（2）与的平分线交于点，交于点，且，由（1）知，在中，故答案是：；，由（1）知，在中，故答案是：【点睛】本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、对顶角，解题的关键是掌握相关定理找到角之间的等量关系，再通过等量代换的思想进行求解二十、解答题20（1）2；（2）见解析；（3）2.5【分析】（1）根据A点的纵坐标即可求解；（2）根据网格结构找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根据点P、P1的坐标确定出变化规律，然后找出点A1、B解析：（1）2；（2）见解析；（3）2.5【分析】（1）根据A点的纵坐标即可求解；（2）根据网格结构找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根据点P、P1的坐标确定出变化规律，然后找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解【详解】（1）点到轴的距离是2个单位长度故答案为：2；（2）如图，和为所求作（3）S6111.52.5【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键二十一、解答题21（1）；（2）21【分析】（1）由于8191100，可求的整数部分，进一步得出的小数部分；（2）先求出4的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可【详解】（1）81911解析：（1）；（2）21【分析】（1）由于8191100，可求的整数部分，进一步得出的小数部分；（2）先求出4的整数部分和小数部分，再代入代数式进行计算即可【详解】（1）8191100，910，的整数部分是9，的小数部分是9；（2）162125，45，a是4的整数部分，b是4的小数部分，a=44=0，b4，（a）3+（b+4）2=0+21=21【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法和无理数整数部分和小数部分的表示方法是解题关键二十二、解答题22（1）；（2）无法裁出这样的长方形【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为cm，宽为cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小解析：（1）；（2）无法裁出这样的长方形【分析】（1）先计算两个小正方形的面积之和，在根据算术平方根的定义，即可求解；（2）设长方形长为cm，宽为cm，根据题意列出方程，解方程比较4x与20的大小即可【详解】解：（1）由题意得，大正方形的面积为200+200=400cm2，边长为： ；根据题意设长方形长为 cm，宽为 cm，由题:则长为无法裁出这样的长方形.【点睛】本题考查了算术平方根，根据题意列出算式（方程）是解决此题的关键.二十三、解答题23（1）见解析；（2），证明见解析【分析】（1）由平行线的性质得到，等量代换得出，即可根据“同位角相等，两直线平行”得解；（2）过点作，过点作，根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可【详解析：（1）见解析；（2），证明见解析【分析】（1）由平行线的性质得到，等量代换得出，即可根据“同位角相等，两直线平行”得解；（2）过点作，过点作，根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可【详解】（1）证明：，；（2）解：，理由如下：如图2，过点作，过点作，同理，平分，平分，由（1）知，【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质及作出合理的辅助线是解题的关键二十四、解答题24（1）10秒；（2）20秒；（3）20秒，画图见解析；（4）秒，画图见解析【分析】（1）用角的度数除以转动速度即可得；（2）求出AON=60，结合旋转速度可得时间t；（3）设AON=3解析：（1）10秒；（2）20秒；（3）20秒，画图见解析；（4）秒，画图见解析【分析】（1）用角的度数除以转动速度即可得；（2）求出AON=60，结合旋转速度可得时间t；（3）设AON=3t，则AOC=30+6t，由题意列出方程，解方程即可；（4）根据转动速度关系和OC平分MOB，由题意列出方程，解方程即可【详解】解：（1）303=10，10秒后ON与OC重合；（2）MNABBOM=M=30，AON+BOM=90，AON=60，t=603=20经过t秒后，MNAB，t=20秒（3）如图3所示：AON+BOM=90，BOC=BOM，三角板绕点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转，设AON=3t，则AOC=30+6t，OC与OM重合，AOC+BOC=180，可得：（30+6t）+（90-3t）=180，解得：t=20秒；即经过20秒时间OC与OM重合；（4）如图4所示：AON+BOM=90，BOC=COM，三角板绕点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转，设AON=3t，AOC=30+6t，BOM+AON=90，BOC=COM=BOM=（90-3t），由题意得：180-（30+6t）=（ 90-3t），解得：t=秒，即经过秒OC平分MOB【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，角的计算以及方程的应用，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键二十五、解答题25（1），证明见解析；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）过E作EHAB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出AED=AEH+DEH=EAF+EDG； （2）设CD与AE交于点H解析：（1），证明见解析；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）过E作EHAB，根据两直线平行，内错角相等，即可得出AED=AEH+DEH=EAF+EDG； （2）设CD与AE交于点H，根据EHG是DEH的外角，即可得出EHG=AED+EDG，进而得到EAF=AED+EDG； （3）设EAI=BAI=，则CHE=BAE=2，进而得出EDI=+10，CDI=+5，再根据CHE是DEH的外角，可得CHE=EDH+DEK，即2=+5+10+20，求得=70，即可根据三角形内角和定理，得到EKD的度数【详解】解：（1）AED=EAF+EDG理由：如图1，过E作EHAB， ABCD， ABCDEH， EAF=AEH，EDG=DEH， AED=AEH+DEH=EAF+EDG； （2）证明：如图2，设CD与AE交于点H， ABCD， EAF=EHG， EHG是DEH的外角， EHG=AED+EDG， EAF=AED+EDG； （3）AI平分BAE， 可设EAI=BAI=，则BAE=2， 如图3，ABCD， CHE=BAE=2， AED=20，I=30，DKE=AKI， EDI=+30-20=+10， 又EDI：CDI=2：1， CDI=EDK=+5， CHE是DEH的外角， CHE=EDH+DEK， 即2=+5+10+20， 解得=70， EDK=70+10=80， DEK中，EKD=180-80-20=80【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，运用三角形外角性质进行计算求解解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和