16.2.4--异分母分式的加减.ppt

第第1616章章 分分 式式16.2 16.2 分式的运算分式的运算第第4 4课时课时 异分母分式的异分母分式的 加加减减1课堂讲点课堂讲点2课时流程课时流程异分母分式的加减异分母分式的加减 分式加减的应用分式加减的应用作业作业提升提升逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结问题问题：小小明明认为认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异异分母的分式的加减分母的分式的加减问题问题就就变变成了同分母的分式的加减成了同分母的分式的加减问问题题。小亮同意小明的。小亮同意小明的这这种看法，但他种看法，但他俩俩的具体做法不同：的具体做法不同：小明：小明：小亮：小亮：你你认为谁认为谁的方法更好？的方法更好？为为什么？什么？知知1 1讲讲1知识点知识点异分母分式的加减异分母分式的加减异分母的分式相加减，先通分，异分母的分式相加减，先通分，变为变为同分母的分式，同分母的分式，然后再加减然后再加减用字母表示用字母表示为为：（来自教材）（来自教材）(1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分式异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分式，再再按同分母分式相加减的法按同分母分式相加减的法则进则进行行计计算算(2)异分母分式加减运算的步异分母分式加减运算的步骤骤：通分：将异分母通分：将异分母分分 式式化成同分母分式；化成同分母分式；写成写成“分母不分母不变变，分子，分子相加相加 减减”的形式；的形式；分子化分子化简简：分子去括号、合并：分子去括号、合并同同类类 项项；约约分：分：结结果化果化为为最最简简分式或整式分式或整式（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲计计算：算：知知1 1讲讲例例1导导引：引：这这里两个分式的分母不同，要先通分里两个分式的分母不同，要先通分.为为此，先此，先 找出它找出它们们的最的最简简公分母公分母.注意到注意到x2-16=(x+4)(x-4),所以最所以最简简公分母是公分母是(x+4)(x-4).（来自（来自点拨点拨）（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲解：解：计计算：算：知知1 1讲讲例例2 导引：导引：异分母分式相加减，先通分化为同分母分式相异分母分式相加减，先通分化为同分母分式相 加减，再按同分母分式加减法法则进行计算加减，再按同分母分式加减法法则进行计算（来自（来自点拨点拨）解：解：知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）总总 结结(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为为同分同分 母，然后按同分母分式加减法的法母，然后按同分母分式加减法的法则计则计算；当分子、算；当分子、分母是多分母是多项项式式时时，首先要，首先要进进行因式分解；如果行因式分解；如果计计算算结结 果不是最果不是最简简的，一定要的，一定要进进行行约约分将其化分将其化为为最最简简分式或分式或 整式整式(2)警示警示：分数：分数线线有三个作用：有三个作用：括号作用；括号作用；比的意思；比的意思；整体的作用因此在分式加减运算中，当分子是多整体的作用因此在分式加减运算中，当分子是多 项项式式时时，要用括号括起来，才能保，要用括号括起来，才能保证证解解题题准确准确（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲知知1 1练练(中考中考绥绥化化)化化简简 的的结结果是果是()1(中考中考德州德州)化化简简 等于等于()A.B.C.D.2A.B.C.D.知知1 1练练(中考中考杭州杭州)下列各式的下列各式的变变形中，正确的是（形中，正确的是（）A.(-x-y)(-x+y)=x2-y2 B.C.x2-4x+3=(x-2)2+1 D.（来自（来自典中点典中点）3知知2 2讲讲2知识点知识点分式加减的应用分式加减的应用例例3 已知已知 (ab)，求求 的的值值导引：导引：先将已知等式变形，再将所求代数式变形并先将已知等式变形，再将所求代数式变形并 化简，最后整体代入即可求得答案化简，最后整体代入即可求得答案解：解：总总 结结 本题运用了本题运用了整体思想整体思想求值对于已知条件没有求值对于已知条件没有直接给出的代数式求值类问题，通常需要先对已知直接给出的代数式求值类问题，通常需要先对已知式变形并化简，然后对所求式变形并化简，最后整式变形并化简，然后对所求式变形并化简，最后整体代入计算即可体代入计算即可（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲例例4 计计算：算：知知2 2讲讲导导引：引：本本题题是异分母分式的加减，若直接通分，是异分母分式的加减，若直接通分，则则 所有分式的公分母所有分式的公分母为为(x1)(x1)(x2)(x2)，计计算将会很繁算将会很繁琐琐，我，我们们仔仔细观细观察可以注意到察可以注意到x 1和和x1相乘的相乘的结结果果较为简单较为简单，x2和和x2相乘相乘 的的结结果果较为简单较为简单，因此我，因此我们们可考可考虑虑把分子、分把分子、分 母相关的分式先相加减母相关的分式先相加减（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲解解：总总 结结 多个分式相加减时，要先观察其特征，如果多个分式相加减时，要先观察其特征，如果有同分母的，可以把同分母分式先相加减；如果有有同分母的，可以把同分母分式先相加减；如果有同分子的，也可把同分子的先相加减同分子的，也可把同分子的先相加减（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲知知2 2练练已知两个式子已知两个式子：其中其中x2，则则A与与B的关系是的关系是()A相等相等 B互互为为倒数倒数C互互为为相反数相反数 DA大于大于B12 当当a=1,b=0时时，的的结结果是果是()A2 B2 C.1 D.1（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练计计算：算：3（来自（来自点拨点拨）1.异分母分式加减法的一般步异分母分式加减法的一般步骤骤：(1)通分，如果通分，如果分母分母 是多是多项项式式，要先分解因式求出最，要先分解因式求出最简简公分母；公分母；(2)进进行行 同分母同分母分式的加减；分式的加减；(3)结结果化果化为为最最简简分式或整式分式或整式2.进进行行分式加减运算分式加减运算时应时应注意：注意：(1)正确地找出各正确地找出各分式分式 的的最最简简公分母；公分母；(2)分式的分子或分母的系数分式的分子或分母的系数为为负负数数 时时，要把，要把“”号提到分式本身的前面；号提到分式本身的前面；(3)分式与分式与整整 式相加式相加减减时时，可把整式部分看成分母，可把整式部分看成分母为为1的式子，的式子，然然 后后进进行异分母分式的加减行异分母分式的加减（来自（来自典中点典中点）1.必做必做:完成教材完成教材P10练习练习T2，P10习题习题16.2T2(2)(3)(4)2.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题