14.2.2--完全平方公式.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本14.2 乘法公式乘法公式第第2课时课时 完全完全平方公式平方公式第第14章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解1234567891011121314151617181920211完全平方公式：完全平方公式：(ab)2_，(ab)2_，即两个数的和，即两个数的和(或差或差)的平方，等于它们的的平方，等于它们的_，加上，加上(或减去或减去)它们的它们的_这里可以将口这里可以将口诀记为诀记为“首平方，尾平方，首平方，尾平方，_”；中间的；中间的符号由左边的符号由左边的_来确定来确定1知识点完全平方公式完全平方公式返回返回a22abb2a22abb2平方和平方和积的积的2倍倍首尾首尾2倍在中央倍在中央“和和”或或“差差”2(中考中考鄂州鄂州)下列运算正确的是下列运算正确的是()A5x3x2 B(x1)2x21C(2x2)36x6 Dx6x2x4D返回返回返回返回3下列变形中，错误的是下列变形中，错误的是()(b4c)2b216c2；(a2bc)2a24abc4b2c2；(xy)2x2xyy2；(4mn)216m28mnn2.ABCDA4(中考中考齐齐齐齐哈哈尔尔)下列算式运算结果正确的是下列算式运算结果正确的是()A(2x5)22x10 B.C(a1)2a21 Da(ab)b返回返回B5(中考中考怀怀化化)下列计算正确的是下列计算正确的是()A(xy)2x2y2B(xy)2x22xyy2C(x1)(x1)x21D(x1)2x21返回返回C6若若(xy)2x2xyy2N，则，则N为为()A3xy B3xy Cxy Dxy返回返回A7运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算89.72的最佳方法是的最佳方法是()A(890.7)2 B(809.7)2C(900.3)2 D(10010.3)2返回返回C2知识点完全平方公式的应用完全平方公式的应用8如图，图中最大的正方形的面积是如图，图中最大的正方形的面积是()Aa2Ba2b2Ca22abb2Da2abb2返回返回C9若若(x5)2x2kx25，则，则k等于等于()A5 B5 C10 D10返回返回D10若若(xn)2x2xm，则，则m，n的值分别是的值分别是()A.B.C.D返回返回A11若若x26xk(k为常数为常数)满足满足a22abb2的形式，则的形式，则k等于等于()A9 B9 C9 D3返回返回A12(中考中考白白银银)若若x24x40，则，则3(x2)26(x1)(x1)的值为的值为()A6 B6 C18 D30B返回返回13(中考中考淄博淄博)若若ab3，a2b27，则，则ab等于等于()A2 B1 C2 D1B返回返回返回返回14已知已知a 4，则，则a2 的值是的值是()A4 B16 C14 D15C15如图，如图，从边长为从边长为(a1)cm的正方形纸片中剪去一个的正方形纸片中剪去一个边长为边长为(a1)(a1)cm的正方形，剩余部分沿虚线可的正方形，剩余部分沿虚线可剪拼成一个长方形剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙不重叠无缝隙)，则该长方形的面，则该长方形的面积是积是()A2 cm2 B2a cm2C4a cm2 D(a21)cmC返回返回16计算：计算：(1)(3m4n)2(3m4n)29m224mn16n2.返回返回1题型完全平方公式在计算中的应用完全平方公式在计算中的应用(2)(xy)24(xy)(xy)4(xy)2；解法一：原式解法一：原式x22xyy24(x2y2)4(x22xyy2)x22xyy24x24y24x28xy4y2x26xy9y2；解法二：原式解法二：原式(xy)2(xy)2(x3y)2(x3y)2x26xy9y2.返回返回17利用完全平方公式简便计算：利用完全平方公式简便计算：(2)2 01724 0342 0162 0162.返回返回2 017222 0172 0162 0162(2 0172 016)21.18(中考中考长长春春)先化简，再求值：先化简，再求值：3a(a22a1)2(a1)2，其中，其中a2.返回返回2题型完全平方公式在化简求值中的应用完全平方公式在化简求值中的应用解：原式解：原式3a36a23a2a24a23a34a2a2.当当a2时，时，原式原式3a34a2a224162236.19已知已知ab2，a2b210.求：求：(1)ab的值；的值；3题型完全平方公式在探求完全平方公式在探求(ab)2，a2b2，ab间的关系中的应用间的关系中的应用解：把式子解：把式子ab2两边平方，两边平方，得得a2b22ab4，又又a2b210，所以所以ab3.返回返回(2)(ab)2的值的值因为因为(ab)2(ab)24ab，所以所以(ab)2224(3)16.20(1)化简：化简：(ab)2(bc)2(ca)2；3题型完全平方公式与整体代入法的综合应用完全平方公式与整体代入法的综合应用2a22b22c22ab2bc2ac.返回返回(2)已知已知ab10，bc5，利用上题结论，求，利用上题结论，求a2b2c2abbcca的值的值因为因为ab10，bc5，所以，所以ac15.所以原式所以原式 (2a22b22c22ab2bc2ac)(ab)2(bc)2(ca)2 (10252152)175.21阅读材料，解决后面的问题：阅读材料，解决后面的问题：若若m22mn2n26n90，求的值，求的值解：因为解：因为m22mn2n26n90，所以所以(mn)2(n3)20，所以，所以n3，m3.所以所以数形结合思想数形结合思想(1)若若x24x4y28y160，求，求 的值；的值；解：原等式即为解：原等式即为(x2)2(y4)20，所以所以x2，y4.所以所以 (2)若若x22y22xy2y10，求，求x2y的值；的值；解：原等式即为解：原等式即为x22xyy2y22y10，所以所以(xy)2(y1)20，所以所以y1，x1.所以所以x2y12(1)3.(3)求证：不论求证：不论x，y取什么实数，多项式取什么实数，多项式x2y22x2y3的值总是正数；的值总是正数；证明：证明：x2y22x2y3x22x1y22y11(x1)2(y1)21.因为因为(x1)20，(y1)20，所以所以(x1)2(y1)21的最小值为的最小值为1.所以不论所以不论x，y取什么实数，多项式取什么实数，多项式x2y22x2y3的值总是正数的值总是正数(4)已知已知a，b，c是是ABC的三边长，满足的三边长，满足a2b210a8b41，且，且ABC的周长是的周长是14，求边长，求边长c.解：因为解：因为a2b210a8b41，所以所以a210a25b28b160，所以所以(a5)2(b4)20，所以，所以a5，b4.又因为又因为ABC的周长是的周长是14，所以边长，所以边长c是是5.返回返回