九年级数学相似三角形培优辅导题.doc

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九年级数学培优辅导专题（相似三角形）
1.（2013•新疆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（　　）
A. B. C . D.

2、（2013•内江）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）

A．
2：5
B．
2：3
C．
3：5
D．
3：2
3、（2013•自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（　　）

A．
11
B．
10
C．
9
D．
8
4、如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（　　）

A．
1：3
B．
2：3
C．
1：4
D．
2：5

5、（2013聊城）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（　　）
A．a B． C． D．
6、（2013•恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）

A．
1：4
B．
1：3
C．
2：3
D．
1：2
7、（2013•鄂州）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则=（　　）
A. B. C. D.

8、（2013哈尔滨） 如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )．
(A) (B) (C) (D)

9。(2008年乐山市)如图（2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在
离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（ ）
A、 B、 1 C、 D、
6米
0.8米
4米
h米
A
B
C
D
E
图3

10．如图3，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）AB边上的高为，（3）△CDE∽△CAB，（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4.其中正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11.（2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

A．
B．
C．
D．

12.(2008 重庆)若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（ ）
A、2∶3 B、4∶9 C、∶ D、3∶2
13．（2008湖北黄石）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）
A．
B．
C．
D．
A
B
C

14.（2008湘潭市） 如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于（ ）
A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2
B
A
C
D
E
A
B
C
D
E
F

15. 图为ABC与DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB // DE。若ABC与DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？( )
(A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15
16.（2008贵州贵阳)如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）
A. B． C． D．
17.（2008江苏盐城）如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，．

第17题图

18、（2013•白银）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　　米．

19、（2013•牡丹江）如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件　　，使△ABC∽△ACD．（只填一个即可）
20、（2013•巴中）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为　　．

21.（2013•眉山）如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为　　．

22.（2013•六盘水）如图，添加一个条件：　　，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可）

23.（2013•天津）如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　　．
24.（2013安顺）在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= ．

25.（2013•钦州）如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的面积的比是　　．
26.（2013•巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

27.（2013泰安）如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2=AB•AD；
（2）求证：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求的值．

28、【基础题】（2008无锡）如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD．

29、【综合Ⅰ】如图27－106所示，已知E为ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F．
求证BO2＝OF·OE．

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