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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．2.05立方米＝( )立方分米 5公顷7平方米＝( )平方米
3020毫升＝( )立方米 4小时45分＝( )小时
2．（填小数）。
3．0.4∶0.8的比值是( )；把3∶0.6化成最简整数比是( )。
二、选择题
4．六（2）班女生人数是男生人数的，女生人数与全班人数的比是（ ），男生人数比女生人数多。
三、选择题
5．用0、2、3、4最多可以组成9个不同的四位数．( )
6．成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔身高是1.83米，他的脚长大约是( )米。（结果保留两位小数）
四、选择题
7．在一个长为，宽为的长方形中，画了一个最大的圆，这个圆的周长是( )，面积是( )。
8．商店购进一批水杯，每个售价60元，当卖出的个数与购进个数的比是3∶5时，除收回全部成本外，还盈利360元，剩下的每个按九折出售，全部卖出后一共盈利9000元。商店一共购进了( )个水杯。
五、选择题
9．王阿姨将10000元人民币存入银行，定期两年，年利率为2.25%。到期后，王阿姨用所得的利息购买了一台微波炉，钱没有剩余，微波炉的价格是( )元。
10．一本科技书有480页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了( )页。
六、选择题
11．如图所示，两个小圆的直径分别为6cm、10cm，这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，结果（ ）。
A．大圆的周长较长 B．同样长 C．大圆的周长较长短 D．无法比较
12．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6
七、选择题
13．师徒二人共同加工一批零件，师傅加工了60件，比徒弟多加工，徒弟加工多少件？能正确表达题意的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
14．学校种120棵树，死了5棵，这批树的成活率是（ ）。
A．95.8% B．95.9% C．100% D．115%
八、选择题
15．下面的说法中，错误的是（ ）
A．比表示两个数相除
B．用扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系
C．因为，所以和互为倒数
16．如果一个圆的半径是a厘米，且2：a=a：3，这个圆的面积是（ ）平方厘米．
A．π B．6π C．6 D．无法求出
17．一个三角形三个内角的度数比是5∶6∶7，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
九、选择题
18．六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票。选项中，图（ ）准确地表示了这一结果。
A． B． C．
十、选择题
19．计算（能简算的要简算）。
20．直接写出得数。
3.4＋5.7＝ 27×＝ －＝ ×＝ 25×40%＝
5.6÷0.1＝ ÷3＝ －＝ ÷＝ 1＋＋＝
十一、选择题
21．解方程。
十二、选择题
22．求阴影部分面积。（单位：厘米）
十三、选择题
23．有两个养鸡场，甲鸡场有 是公鸡，其余都是母鸡，总只数比乙养鸡场多150只，乙养鸡场的全部是公鸡，两个养鸡场中的公鸡只数共690只．甲养鸡场养母鸡多少只？
十四、选择题
24．光明小学开展献爱心捐款活动，六年级的捐款数比五年级捐款数多400元，五年级的捐款数是六年级的80%。六年级和五年级各捐款多少元？
十五、选择题
25．两种商品的价格比是，如果商品降价70元，那么它们的价格比就是，这两种商品原来的价格各是多少元？
26．甲筐有苹果80千克，乙筐有苹果60千克，从乙筐取出多少千克给甲筐后，可以使甲、乙两筐苹果的质量比是5∶2？
27．如下图，胜利公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是102.8m，这两块草坪的总面积是多少平方米？
十六、选择题
28．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，7小时后相遇．已知甲车每小时行的路程比乙车少24千米，甲、乙两车的速度比是7:9，A、B两地相距多少千米？
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一、选择题
1． 2050 50007 0.00302 4.75
【解析】
体积及容积单位换算：1立方米＝1000立方分米，1立方米＝1000000立方厘米＝1000000毫升；面积单位换算：1公顷＝10000平方米；时间单位换算：1小时＝60分。
2.05立方米＝2050立方分米；5公顷7平方米＝50007平方米；3020毫升＝0.00302立方米；4小时45分＝4.75小时。
【点睛】
本题主要考查的是单位换算，解题的关键是熟练运用各单位之间的换算进率，进而得出答案。
2．45，75，七五，0.75
【解析】
根据比与分数的关系把3∶4写为分数形式，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变，再根据分数与百分数、除法、小数、折数的关系解答。
3∶4＝＝
3∶4＝3÷4＝0.75＝75%＝七五折
所以＝3∶4＝75%＝七五折＝0.75
【点睛】
此题考查的是根据分数与百分数、除法、比、小数、折数的关系，掌握它们的关系是解题关键。
3． 0.5 5∶1
【解析】
求比值，把比号转换成除号，用前项除以后项即可；利用“比的基本性质 ”把比化简成最简整数比，即前项和后项是整数，且互质。
0.4∶0.8
＝0.4÷0.8
＝0.5
3∶0.6
＝（3×10）∶（0.6×10）
＝30∶6
＝（30÷6）∶（6÷6）
＝5∶1
【点睛】
掌握求比值和化简比的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或分数。
二、选择题
4．3∶7；
【解析】
把六（2）班男生人数看作“1”，看成4份数，那么女生人数就是3份数，该班总人数就是4＋3＝7份数，进而写出女生与全班人数对应的份数比；第二问把女生看作单位“1”，求一个数比另一个数多几分之几，用男生人数的份数减女生人数的份数，多的份数除以女生人数对应的份数即可得解。
根据分析得，把男生人数看成4份，女生人数看成3份，全班人数看成：4＋3＝7（份）；
所以女生人数∶全班人数＝3∶7。
（4－3）÷3
＝1÷3
＝
【点睛】
解决此题关键是把分数看成份数，进而写出对应的份数比，也考查了求一个数比另一个数多几分之几的计算方法。
三、选择题
5．×
【解析】
6．26
【解析】
如果把身高看作7份，那么脚长就是1份，已知王叔的身高，可求出1份是多少，也就是脚长，据此解答。
1.83÷7×1≈0.26（米），他的脚长大约是0.26米。
【点睛】
此题考查了比的应用，找出数量与份数的对应关系是解题关键。
四、选择题
7． 12.56 12.56
【解析】
长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：π×直径，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
周长：3.14×4＝12.56（cm）
面积：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
【点睛】
本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
8．400
【解析】
根据题意可知，剩下水杯的个数占水杯总数的（1－ ），剩下每个售价60×90%，那么剩下的个数就是（9000－360）÷（60×90%），剩下的个数除以剩下水杯所占分率，就是一共购进的水杯，据此解答。
（9000－360）÷（60×90%）
＝8640÷54
＝160（个）
160÷（1－ ）
＝160÷
＝400（个）
商店一共购进400个水杯。
【点睛】
明确打九折就是按原价的90%出售，根据剩下卖的钱数以及单价，先求出剩下的个数是解题关键。
五、选择题
9．450
【解析】
根据利息＝本金×存期×年利率，可得王阿姨所存的钱到期后得到的利息是10000×2×2.25%＝450（元），用利息购买的微波炉的价格就是450元。
10000×2×2.25%
＝20000×2.25%
＝450（元）
【点睛】
掌握的利息求法是解答本题的关键。
10．168
【解析】
根据分数乘法的意义，先求出第一周看的页数，再乘，即可求出第二周看的页数。
480××
＝96×
＝168（页）
【点睛】
本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是理清数量关系。
六、选择题
11．B
解析：B
【解析】
观察图形，大圆的直径等于大圆内两个小圆的直径和，根据圆的周长公式：π×直径，求出大圆的周长和两个小圆的周长，再进行比较即可解答。
大圆周长：π×（6＋10）＝16π（cm）
两个小圆周长和：π×6＋π×10
＝6π＋10π
＝16π（cm）
16π＝16π
两个小圆的周长和与大圆的周长相比；结果同样长。
故答案为：B
【点睛】
本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式。
12．A
解析：A
【解析】
从正面可以看出，立体图形有一层，从左面可以看出立体图形分前后两行，由此可知最少有4个。
根据分析可知，该立体图形可假设为前行有3个，后行有1个，最少共有4个小正方体。
故答案为：A
【点睛】
解答此题的关键是学生需要具有一定的空间想象能力，从前视图和左视图进行分析图形数量。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
根据题意，已知师傅加工60件，比徒弟多加工，将师傅加工的零件个数分成（5＋1）份，师傅加工的比徒弟加工的多其中的一份，师傅加工的多，徒弟加工的少，徒弟表示的线段比师傅短；由此画出示意图，据此解答。
根据分析可知，师傅比徒弟多加工的示意图是：
故答案选：C
【点睛】
解答本题的关键是明确题中已知条件的意义，画出图形，进行解答。
14．A
解析：A
【解析】
成活的棵数＝总棵数－死了的棵数；成活棵数＝120－5＝115棵；成活率＝成活棵数÷总棵数×100%；代入数据，即可解答。
（120－5）÷120×100%
＝115÷120×100%
≈0.958×100%
＝95.8%
故答案选：A
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
两个数相除又叫作两个数的比；扇形统计图可以清楚的表示出部分与整体之间的关系；乘积为1的两个数互为倒数，据此选择。
A． 比表示两个数相除，说法正确。
B． 用扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系，说法正确。
C． 因为，所以和互为倒数，说法错误。
故选择：C
【点睛】
此题考查了比的意义，扇形统计图的特点以及倒数的认识，属于基础类知识。
16．B
解析：B
【解析】
17．A
解析：A
【解析】
由题意可知，这个三角形中最大内角度数占三角形内角和的，根据比的应用求出最大内角的度数，即可求得。
三角形的内角和是180°
180°×＝70°
最大内角是一个锐角，所以这个三角形是一个锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】
根据比的应用求出最大内角的度数是解答题目的关键。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
40名学生，则一共有40张选票。小何20票，20÷40＝，小何的票数占总票数的；小赵10票，10÷40＝，小赵的票数占总票数的。在扇形统计图中，小何的票数应是整个圆的，小赵的票数应是整个圆的，据此解答。
20÷40＝
10÷40＝
即小何的票数占总票数的，小赵的票数占总票数的，扇形统计图C准确地表示了这一结果。
故答案为：C
【点睛】
本题考查扇形统计图的应用。计算出小何和小赵的票数各占总票数的几分之几是解题的关键。
十、选择题
19．；；；
【解析】
根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
根据运算顺序，先算乘法，再算加法即可；
根据乘法分配律，即原式变为：×＋×＋，之后先算乘法，即原式变为：＋＋，之后再根据加法结合律，即原式变为：＋（＋），先算括号里的，再算括号外的即可；
根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，再算除法即可。
＝×
＝
＝＋
＝
＝×＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝
＝
＝
＝
20．1；15；；；10；
56；；；；2
【解析】
十一、选择题
21．＝62；＝；＝200
【解析】
由题意知：利用方程的性质进行解答即可。据此解答。
解：
解：
＝
解：
【点睛】
掌握方程的性质是解答本题的关键。
十二、选择题
22．44平方厘米
【解析】
通过观察可知，阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆面积＝，以此作答。
（4＋10）×4÷2－3.14×42÷4
＝28－12.56
＝15.44（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查学生对圆和梯形面积公式的应用。
十三、选择题
23．360只
【解析】
（690+150）÷（1+ ）×（1﹣ ），
=840÷ × ，
=360（只）．
答：甲鸡场养母鸡360只．
十四、选择题
24．2000元、1600元
【解析】
将六年级捐款数看作单位“1”，用六年级比五年级多捐的钱数÷对应百分率＝六年级捐款数，六年级捐款数－400元＝五年级捐款数。
400÷（1－80%）
＝400÷0.2
＝2000（元）
2000－400＝1600（元）
答：六年级和五年级各捐款2000元、1600元。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
十五、选择题
25．商品A：280元，商品B：120元。
【解析】
把商品B看作单位“1”，商品A降价前，是商品B价格的 ，商品A降价后是商品B价格的 ，已知商品A降价70元，根据分数除法的意义，可求出商品B的价格，再
解析：商品A：280元，商品B：120元。
【解析】
把商品B看作单位“1”，商品A降价前，是商品B价格的 ，商品A降价后是商品B价格的 ，已知商品A降价70元，根据分数除法的意义，可求出商品B的价格，再根据按比例分配原理求出商品A的价格，据此解答。
70÷（－）
＝70÷
＝120（元）
商品A：120÷3×7＝280（元）
答：原来商品A是280元，商品B是120元。
【点睛】
解答此题的关键是先找出不变量作为单位“1”，再找出具体数量70元对应的分率，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
26．20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点
解析：20千克
【解析】
乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。
（千克）
（千克）
（千克）
答：乙筐取出20千克给甲筐。
【点睛】
见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。
27．1256平方米
【解析】
根据半圆周长＝πr＋2r，求出半圆半径，根据圆的面积＝πr²，求出面积即可。
102.8÷（3.14＋2）
＝102.8÷5.14
＝20（米）
3.14×20²＝1256
解析：1256平方米
【解析】
根据半圆周长＝πr＋2r，求出半圆半径，根据圆的面积＝πr²，求出面积即可。
102.8÷（3.14＋2）
＝102.8÷5.14
＝20（米）
3.14×20²＝1256（平方米）
答：这两块草坪的总面积是1256平方米。
【点睛】
关键是先确定半径，掌握圆的面积公式。
十六、选择题
28．1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
解析：1344千米
【解析】
24×7÷（-）=1344（千米）
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