基带传输中码间干扰的消除.ppt

CCEE第四章 基带传输数字通信原理可编辑2024/5/8 周三主要内容 4.1 4.1 概概 述述4.2 基带信号及其频谱特性基带信号及其频谱特性 4.3 基带信号的传输与码间干扰基带信号的传输与码间干扰 4.4 基带传输中码间干扰的消除基带传输中码间干扰的消除 4.5 传输系统中的噪声传输系统中的噪声4.6 基带信号的最佳接收基带信号的最佳接收4.8 基带系统的均衡基带系统的均衡4.7 基带系统的最佳化基带系统的最佳化2可编辑2024/5/8 周三4.4 基带传输中码间干扰的消除造成码间干扰的原因造成码间干扰的原因1奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则2奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则3奈奎斯特第三准则奈奎斯特第三准则4部分响应技术部分响应技术53可编辑2024/5/8 周三造成码间干扰的原因造成误码原因码间干扰噪声干扰如何消除码间干扰？基带系统应该具有什么样的特性才能消除码间干扰？先假设基带系统是无噪声的理想情况奈奎斯特首先提出了消除码间干扰的准则4可编辑2024/5/8 周三4.4 基带传输中码间干扰的消除造成码间干扰的原因造成码间干扰的原因1奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则2奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则3奈奎斯特第三准则奈奎斯特第三准则4部分响应技术部分响应技术55可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第一准则消除码间串扰的条件抽样点无失真的充要条件奈奎斯特第一准则的推广具有理想低通滤波器特性的基带系统滚降及升余弦特性6可编辑2024/5/8 周三消除码间串扰的条件消除码间串扰，应有：an是随机的，无法通过各项相互抵消使码间串扰为07可编辑2024/5/8 周三消除码间串扰的条件如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样判决时刻已经衰减到0，就能满足要求。h(th(t)0 0t tt t0 0t t0 0+T+Ts s8可编辑2024/5/8 周三消除码间串扰的条件只要让它在后面码元抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰th(th(t)0 0t t0 0t t0 0+T+Ts st t0 0+2T+2Ts s9可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第一准则消除码间串扰的条件抽样点无失真的充要条件奈奎斯特第一准则的推广具有理想低通滤波器特性的基带系统滚降及升余弦特性10可编辑2024/5/8 周三抽样点无失真的充要条件要保持抽样点无失真，需要满足是随消息而变的随机变量由基带系统的频率特性决定消除码间干扰的关键是H（），我们将从抽样点无码间干扰的条件出发,讨论能消除码间干扰的H（）的特性。11可编辑2024/5/8 周三抽样点无失真的充要条件如何设计基带传输特性H(),才能形成在抽样时刻无码间串扰的冲击响应波形h(t)。无码间串扰的基带系统冲击响应应满足无码间串扰的基带系统冲击响应除t=0时取值不为零外，其它抽样时刻t=kTs上的抽样值均为零12可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第一准则只要通道传递函数满足就可以实现抽样点无失真的传输条件t0通道的群时延满足奈奎斯特第一准则的滤波器称为理想低通滤波器13可编辑2024/5/8 周三抽样点无失真的充要条件将积分区间用分段积分代替，即按2/Ts间隔划分成k段，则有：14可编辑2024/5/8 周三抽样点无失真的充要条件做变量代换作变量代换，令：=，+2i/Ts，则有，=-2i/Ts且当=（2i 1）/Ts时，=/Ts则有：15可编辑2024/5/8 周三抽样点无失真的充要条件当该式之和一致收敛时，有：由傅氏级数可知，若F（）是周期为2/Ts的频谱函数，则可得16可编辑2024/5/8 周三抽样点无失真的充要条件h（kTs）实际上是的指数型富氏级数的系数。因而有：17可编辑2024/5/8 周三抽样点无失真的充要条件无码间串扰时域条件无码间串扰时，基带传输特无码间串扰时，基带传输特性应满足的频域条件性应满足的频域条件18可编辑2024/5/8 周三抽样点无失真的充要条件19可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第一准则消除码间串扰的条件抽样点无失真的充要条件奈奎斯特第一准则的推广具有理想低通滤波器特性的基带系统滚降及升余弦特性20可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第一准则的推广特性如图0 021可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第一准则的推广0 00 022可编辑2024/5/8 周三抽样点无失真充要条件上述分析说明：只须将H()按照(2i-1)/Ts切成宽度为2/Ts的i段，然后分段沿 平移到(-/Ts /Ts)区间叠加，只要其结果在区间(-/Ts /Ts)为常数Ts，即为理想低通滤波器。便可保证在抽样点无失真，可以消除码间干扰。等效基带特性23可编辑2024/5/8 周三抽样点无失真充要条件具有等效理想低通特性的H()，可以保证其冲击响应在抽样点无失真，可以消除码间干扰，这就是抽样点无失真的条件。也就是奈奎斯特第一准则.是检验已知的基带传输系统能否使输出信号消除码间干扰的方法。24可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第一准则消除码间串扰的条件抽样点无失真的充要条件奈奎斯特第一准则的推广具有理想低通滤波器特性的基带系统滚降及升余弦特性25可编辑2024/5/8 周三具有理想低通滤波器特性的基带系统i=0时，Heq()呈现理想低通特性冲击响应26可编辑2024/5/8 周三理想低通系统特性图输入序列以1/Ts波特的速率进行传输时，所需的最小传输带宽为1/2Ts赫。这是在抽样时刻无码间串扰条件下，基带系统所能达到的极限情况。1/2Ts 称为奈奎斯特带宽，记为1，系统无码间串扰的最高传输速率为21(波特)记为RB，称为奈奎斯特速率。基带系统所能提供的最高频带利用率为 =RB/1=2波特赫。0 027可编辑2024/5/8 周三理想低通滤波器的不可实现性1.有限的时延根本做不出理想化急剧截止的滤波器2.sinx/x型的响应不实用，它要求抽样定时非常精确，抽样间隔的任何偏差都会使码间干扰增大3.理想滤波器冲激响应主峰两旁的拖尾呈慢衰减，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间干扰28可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第一准则消除码间串扰的条件抽样点无失真的充要条件奈奎斯特第一准则的推广具有理想低通滤波器特性的基带系统滚降及升余弦特性29可编辑2024/5/8 周三H（）的分解若H（）有非零的相位特性30可编辑2024/5/8 周三滚降及升余弦特性理想冲激响应h(t)的尾巴衰减慢的原因是系统的频率截止特性过于陡峭，这启发我们对理想低通特性按奇对称条件进行“圆滑”，这种“圆滑”，通常被称为“滚降”。0 00 00 0+=31可编辑2024/5/8 周三滚降及升余弦特性0 00 00 0+=滚降系数滚降系数无滚降时的截止频率无滚降时的截止频率滚降部分的截止频率滚降部分的截止频率0132可编辑2024/5/8 周三滚降及升余弦特性奈氏定理：如有一实传递函数Y（），它对截止频率成奇对称，将它与理想低通滤波器的传递函数相加，则单位脉冲响应将仍保留与原来相同的轴线交点。一般把对频率特性的这种修改叫滚降，得到的曲线叫滚降特性曲线，滚降特性曲线呈残留对称形。33可编辑2024/5/8 周三残留对称准则如H()与理想低通滤波器相减后残留部分的单边响应对奈奎斯特频率1呈现奇对称关系，则此滤波器一定满足奈奎斯特第一准则，我们把这个关系称为残留对称准则只有实部只有实部在在(-2(-21 1,2,21 1)以外恒为以外恒为0 034可编辑2024/5/8 周三滚降及升余弦特性滚降系数滚降系数0 00 00 0+=35可编辑2024/5/8 周三滚降及升余弦特性滚降后的频率特性呈残留对称形状，其冲击响应可以表示为：展开展开36可编辑2024/5/8 周三展开37可编辑2024/5/8 周三展开两项均有sin2 Fm因子38可编辑2024/5/8 周三滚降及升余弦特性g(t)均为0滚降后的曲线仍满足奈奎斯特准则实际中满足对 1奇对称的函数很多，用得较多的是余弦滚降特性曲线具有滚降系数的余弦滚降特性H()可表示成39可编辑2024/5/8 周三滚降及升余弦特性冲击响应0 00 01讨论40可编辑2024/5/8 周三讨论1.0，理想低通滤波2.1，实际中常采用的升余弦频谱特性1升余弦滚降系统41可编辑2024/5/8 周三升余弦滚降系统升余弦滚降系统的 h(t)满足抽样值上无串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点，其尾部衰减较快(与t2成反比)，有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。这种系统的频谱宽度是=0的2倍，因而频带利用率为1波特/赫，是最高利用率的一半。若01，带宽B(1)/2TS，频带利用率=2/(1+)波特/赫42可编辑2024/5/8 周三4.4 基带传输中码间干扰的消除造成码间干扰的原因造成码间干扰的原因1奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则2奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则3奈奎斯特第三准则奈奎斯特第三准则4部分响应技术部分响应技术543可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第二准则又叫转换点无失真准则，或无抖动准则转换点数字信号从-A变换到A，或从A变换到A的电平转换点数字通信中常常从电平转换点提取时钟转换点无失真，可以消除时钟信息的原始抖动奈奎斯特第二准则给出了转换点无失真的条件44可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第二准则传输通道的时域响应随机序列冲击函数输出信号在第k个时刻有转换点准确位置在45可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第二准则h(t)满足奈奎斯特第二准则等于0等于046可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则时域响应表达式满足奈奎斯特第二准则的时域响应，在满足奈奎斯特第二准则的时域响应，在t t0 0TTS S/2/2处处对对t t0 0偶对称，在偶对称，在t t0 03T3TS S/2/2，t t0 05T5TS S/2/2.各点取值各点取值为为0 047可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第二准则48可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第二准则的频域响应频域分段平移叠加频域响应49可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第二准则的频域响应实部叠加实部叠加结果为结果为虚部叠加结果为0H(f)满足奈奎斯特第二准则50可编辑2024/5/8 周三满足奈奎斯特第二准则的理想低通滤波器满足奈奎斯特第二准则的理想低通滤波器：是所有满足奈奎斯特第二准则的滤波器中带宽最窄的一种时域响应满足奈奎斯特第二准则第一类部分响应滤波器51可编辑2024/5/8 周三同时满足奈奎斯特一、二准则的滤波器这种滤波器的传输响应，能够在抽样点消除码间串扰，在转换点消除抖动无码间串扰无抖动滤波器。举例52可编辑2024/5/8 周三举例【例1】频域响应为1的升余弦滚降特性滤波器0 01.满足奈奎斯特第一准则53可编辑2024/5/8 周三举例【例1】频域响应为1的升余弦滚降特性滤波器2.T=iTs-Ts/2的值满足奈奎斯特第二准则54可编辑2024/5/8 周三举例【例2】时域响应为1的升余弦滚降特性滤波器0 01.在(-Ts,Ts)时间范围内定义时域响应为升余弦滚降特性的滤波器，并可给出相应的滚降系数55可编辑2024/5/8 周三举例【例2】时域响应为1的升余弦滚降特性滤波器2.时域升余弦滚降特性的滤波器满足奈奎斯特第一准则满足奈奎斯特第二准则56可编辑2024/5/8 周三推广凡时域响应在(-Ts,Ts)以外恒为0，且对t=0偶对称的滤波器，一定同时满足奈奎斯特第一、第二准则。57可编辑2024/5/8 周三4.4 基带传输中码间干扰的消除造成码间干扰的原因造成码间干扰的原因1奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则2奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则3奈奎斯特第三准则奈奎斯特第三准则4部分响应技术部分响应技术558可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第三准则前面的讨论中，假定基带传输系统的输入为一冲击脉冲，其频谱函数为(t)的傅氏变换实际的基带系统，输入信号常常是一个不归零矩形脉冲g(t)，为了将不归零矩形脉冲的频谱函数校准到所要求的(t)的频谱函数()，必须在基带系统的等效传输函数与信源之间插入一个校正网络59可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第三准则波形面积无失真准则设h(t)为传输通道的时域响应，当输入为冲击函数的随机序列时，输出为：60可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第三准则若传输通道的时域响应h(t)满足：第第n n个时隙的波形面积只取决于该时隙码元的个时隙的波形面积只取决于该时隙码元的取值，与其他时隙码元无关取值，与其他时隙码元无关波形面积无波形面积无失真准则失真准则61可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第三准则的物理意义脉宽为Ts的矩形脉冲送入满足奈奎斯特第三准则的滤波器矩形脉冲：送入时域响应为h(t)的滤波器62可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第三准则的物理意义在抽样点t=kTsh(t)满足奈奎斯特第三准则满足抽样点消除码间串扰的条件满足奈奎斯特第一准则结论：结论：满足奈奎斯特第三准则的滤波器，是一个对于矩形满足奈奎斯特第三准则的滤波器，是一个对于矩形脉冲的输出响应满足无码间串扰条件的滤波器脉冲的输出响应满足无码间串扰条件的滤波器63可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第三准则用N(f)表示满足奈奎斯特第一准则的滤波响应，用N(f)表示满足奈奎斯特第三准则的滤波响应这两种滤波响应之间的关系：如果N(f)为频域升余弦滚降特性1 10 01 164可编辑2024/5/8 周三奈奎斯特第三准则基带传输系统的输入波形往往是非归零矩形脉冲，为了在抽样点消除码间串扰，必须把系统设计成具有N(f)响应，或者对N(f)响应进行反sinc函数加权。具有特性的滤波器特性的滤波器网孔均衡器65可编辑2024/5/8 周三网孔均衡器从理论上讲，网孔均衡器应把输入信号频谱校正到()，但是由于后续形成滤波器频带受限，所以网孔均衡器的输出频谱只需要在形成滤波器通带内满足E(E()H(H()网孔均衡器H HE E()网孔均衡器的时延66可编辑2024/5/8 周三4.4 基带传输中码间干扰的消除造成码间干扰的原因造成码间干扰的原因1奈奎斯特第一准则奈奎斯特第一准则2奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则3奈奎斯特第三准则奈奎斯特第三准则4部分响应技术部分响应技术567可编辑2024/5/8 周三部分响应技术部分响应技术基础预编码的第一类部分响应第四类部分响应编码部分响应一般原理68可编辑2024/5/8 周三部分响应技术基础问题的提出冲激响应“尾巴”衰减大、收敛快，对定时信号也可放松些要求优点所需的频带却加宽了，系统频带的利用率降低了，仅为1波特赫。缺点理想理想低通低通余弦滚降，特别余弦滚降，特别是升余弦滚降是升余弦滚降高的频带利用率与“尾巴”衰减大、收敛快是互相矛盾的能否找到既能消除码间干扰又能达到2波特赫的频率利用率呢？69可编辑2024/5/8 周三部分响应技术基础奈奎斯特第二准则的提出时域响应满足奈奎斯特第二准则第一类部分响应滤波器用相隔一位码元间隔为用相隔一位码元间隔为sinx/xsinx/x的合成来代替的合成来代替sinx/xsinx/x波形波形70可编辑2024/5/8 周三合成过程h(t)幅度与t2成反比与t成反比合成结果：合成后的合成结果：合成后的波形振荡衰减加快。波形振荡衰减加快。71可编辑2024/5/8 周三部分响应技术基础有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰，就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求部分响应解决了波形振荡衰减慢的问题，但是，它是以相邻码元抽样时刻出现一个与发送码元抽样值相同幅度的串扰作为代价的由于存在这个固定幅度的干扰，使得部分响应信号序列出现了新的抽样值“伪电平”。72可编辑2024/5/8 周三部分响应技术基础部分响应信号做接收波形时，发送码元为an，接收波形在相应的抽样时刻为Cn，Cn是an与前一位码的干扰值之和。干扰值与信码抽样值相等，则有：传输系统接收端由接收序列Cn恢复出原来的an当Cn中任一抽样值发生差错时候，将会带来误码扩散73可编辑2024/5/8 周三部分响应技术部分响应技术基础预编码的第一类部分响应第四类部分响应编码部分响应一般原理74可编辑2024/5/8 周三预编码的第一类部分响应解决误码扩散的实用方法是在发送端相关编码之前先对输入码进行预编码。预编码将预编码得到的bn当作发送序列相关编码相关编码对Cn做模二处理模模2判决判决75可编辑2024/5/8 周三预编码的第一类部分响应这个结果说明，对Cn作模2处理后便可直接得到发送端的an，不需要预先知道an-1，也不存在an-1错误的传播现象。这种部分响应也叫双二进制部分响应。预编码的物理意义表现在：预编码后的部分响应信号各抽样值之间已经解除了相关性。即由当前的Cn值可以直接得到an值。整个处理过程可概括为“预编码一相关编码一模2判决”过程。76可编辑2024/5/8 周三预编码的第一类部分响应【例】an=11001001100110bn=an+bn-1 bn=010001110111011Cn=bn+bn+1 Cn=11001221122112+T Ts s低通低通aan n CCn n bbn n 码元持续时间77可编辑2024/5/8 周三部分响应技术部分响应技术基础预编码的第一类部分响应第四类部分响应编码部分响应一般原理78可编辑2024/5/8 周三第四类部分响应编码符合奈奎斯特第二准则滤波器的频域特性频谱能量集中在低频段适用于传输系统信道频带高频严重受限的情况如果系统存在低频特性不佳的变容器或耦合电容，则会产生波形畸变为了容忍低频截止，可采用第四类部分响应编码，无直流分量，且低频分量很小。79可编辑2024/5/8 周三第四类部分响应编码第四类部分响应编码是错开2Ts的两个sinx/x波形相减又称为变型双二元编码2T2TS S低通低通aan n CCn n bbn n 合成波形的数学表达式80可编辑2024/5/8 周三第四类部分响应编码冲击响应的坐标原点选择在t=Ts处，则有合成波形频谱函数1 1-1-10 0T T-T-T-2T-2T2T2T3T3T81可编辑2024/5/8 周三第四类部分响应编码1 1-1-10 0T T-T-T-2T-2T2T2T3T3T相关性联系前后3个码元，不涉及更广的范围，发送端发“1”，接收时的响应为“1，0，1”当t很大时，波形的尾巴按照t2规律衰减82可编辑2024/5/8 周三第四类部分响应编码发送码元与接收码元之间的关系：Cn=bn-bn-2 bn=Cn+bn-2预编码方程 bn=an+bn-1 an=bn-bn-2=Cn【例】an 110 100 111 10001 bn 00111 010 011 01011 Cn 110-100-111-1000183可编辑2024/5/8 周三部分响应技术部分响应技术基础预编码的第一类部分响应第四类部分响应编码部分响应一般原理84可编辑2024/5/8 周三部分响应一般原理部分响应波形的一般形式可以是N个sinx/x波形之和表达式为：加权系数r0,r1,r2为整数频谱函数为：85可编辑2024/5/8 周三五类部分响应对比类别类别r r0 0r r1 1r r2 2r r3 3r r4 4抽样值抽样值电平数电平数H(H()一一1 11 13 3二二1 12 21 15 5三三2 21 1-1-15 5四四1 10 0-1-13 3五五-1-1 8 82 20 0-1-15 586可编辑2024/5/8 周三对比结论各类部分响应信号的频谱都不超过理想低通滤波器的频谱宽度其频谱结构和对邻近码元抽样时刻的干扰不同目前应用最多的是第一类、第四类部分响应编码部分响应信号的抽样值电平数最少输入L进制信号时，第一、四类部分响应信号电平数为(2L-1)87