高三一轮复习：函数的定义域及值域.doc

2、２ 函数得定义域及值域
【考纲解读】
【要点梳理】
１、函数得定义域就是自变量x得取值集合,函数得值域就是因变量y得取值集合、
２、已知函数解析式,求定义域，其主要依据就是使函数得解析式有意义,主要形式有:
（1）分式函数,分母不为0;(2）偶次根式函数,被开方数非负数;(３)一次函数、二次函数得这定义域为R;(4)中得底数不等于0；（５）指数函数得定义域为R;（6)对数函数得定义域为;（7)得定义域均为R；(8）得定义域均为;(９）得定义域均为、
4、实际问题中得函数得定义域,除了使解析式本身有意义，还要使实际问题有意义、
5、函数值域得求法：
(１)利用函数得单调性:若y=f(x)就是[a，b]上得单调增(减）函数,则f(ａ)，f（ｂ)分别就是f（x）在区间［ａ,ｂ]上取得最小（大）值,最大(小)值、
（２)利用配方法:形如型,用此种方法，注意自变量ｘ得范围、
【例题精析】
考点一 函数得定义域
函数得定义域及其求法就是近几年高考考查得重点内容之一、这里主要帮助考生灵活掌握求定义域得各种方法,并会应用用函数得定义域解决有关问题、
例1、　(２０12年高考山东卷文科3）函数得定义域为( 　 　 )
　 (A） (B)　 　 （C) (D)
1、 (2０1１年高考江西卷文理科3）若，则得定义域为( 　 ）
Ａ、　 　 　 B、　 　 　 　C、 D、
【答案】Ａ
【解析】要使原函数有意义,只须，即,解得,故选A、
考点二 函数得值域
例2、（20１０年高考山东卷文科3)函数得值域为( 　 　)
A、　 B、　 　　　 C、 　 　 　　　Ｄ、　
2、（2０１０年高考重庆卷文科4)函数得值域就是（ 　　)
(Ａ） 　 　 　　 　 　　　　 　　 　 (B）
(Ｃ)　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　(Ｄ）
【答案】Ｃ
【解析】、
【易错专区】
问题：对定义域理解不全而导致错误
例、已知函数得定义域就是[－1，1]，求函数得定义域、
【课时作业】
1、(广东省肇庆市中小学教学质量评估20１2届高中毕业班第一次模拟)已知函数得定义域为,函数得定义域为,则 ( )
Ａ、 　 　B、　 　 C、　 　 Ｄ、
【答案】D
【解析】由已知得、
2.(广东省六校２01２年2月高三第三次联考文科)函数得定义域为( )
A.　 　 B.　 Ｃ. D.
３、(201１年高考安徽卷文科13)函数得定义域就是　 、
【答案】（-３,2)
【解析】由可得,即,所以、
4、　（北京市西城区20１2年1月高三期末考试) 函数得定义域就是_＿_＿＿_．
【答案】
【解析】由函数得定义域为、
5.(2０12年３月北京市丰台区高三一模文科)已知函数在x=a时取
到最小值，则a=____＿＿__.
6．(辽宁省大连市２012年4月高三双基测试文科）若函数得最小值就是
值为 　 .　
【答案】
【解析】由题意可知,本小题只能利用导数法求函数得最小值、
【考题回放】
1、(２０11年高考广东卷文科4）函数得定义域就是 ( 　 )
A．　 　　B． 　 　C. 　　 D.
2.(2010年高考湖北卷文科5）函数得定义域为（ 　　)
Ａ、（ ,1)ﻩﻩB（,∞）ﻩﻩﻩＣ（1，+∞) Ｄ、 ( ,１）∪(１，+∞)
【答案】A

3.(2010年高考天津卷文科10)设函数,则得值域就是( 　)
(Ａ) (Ｂ) (Ｃ)（D)
为;当时,得值域为,故选D。
4．(２0１0年高考广东卷文科2)函数得定义域就是( )
A、 　　 　 B、 　 Ｃ、 　 D、
【答案】B
【解析】,得,选B、
５、（2012年高考广东卷文科11)函数得定义域为＿＿_______＿、
6、（２012年高考四川卷文科1３)函数得定义域就是_______＿＿___、（用区间表示)
【答案】（)
【解析】由分母部分得1－２x>０,得到x∈()、
7、(2012年高考新课标全国卷文科16)设函数ｆ（ｘ)=得最大值为Ｍ,最小值为ｍ,则Ｍ＋m=＿_＿_