数学小学六年级上册期末模拟培优试题测试卷(答案)(人教版).doc

数学小学六年级上册期末模拟培优试题测试卷（答案）（人教版）
一、选择题
1．在横线里填上合适的单位名称。
一间教室内部空间大约有150______。       电热水壶的容积大约是4______。
数学课本封面的面积大约是280______。       一台冰箱的表面积大约是5.2______。
2．一个数的是1.2，这个数是_____。
3．把一批货物按5∶3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的，剩下的给乙队运，乙队共运了48吨。这批货物一共有( )吨。
4．一种黄豆，吨可榨吨油，照这样计算，1吨黄豆可榨油( )吨，要榨1吨油需要( )吨黄豆。
5．如图，三角形ABC的面积是2cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2。

6．在正方形里面画一个最大的圆。（如图，计算结果保留π）

（1）圆的周长和正方形的周长的比是( )。
（2）圆的面积和正方形的面积的比是( )。
7．一卷布料可加工成10件上衣和9条裤子，或8件上衣和12条裤子。照这样计算，如果全加工成裤子，那么一共能加工成( )条。
8．在横线上填上“＜”、“＞”或“＝”。
×_____×_____÷_____÷_____×。
9．把一张圆形纸片三次对折，并量得曲线的长是.那么，圆形纸片的直径是( ).
11．探索规律。
序号
第1个
第2个
第3个
第4个
……
图形

……
三角形总个数
1
5
9
13
…
(1)照此规律，第10个图形中，一共有( )个三角形。
(2)照此规律，如果某图形中包含有217个三角形，应该是第( )个图形。
(3)如果起始三角形（即第1个图形）的边长是1米，那么第6个图形中正中间小三角形的周长是( )厘米。
二、选择题
11．扇形是由（       ）构成的图形。
A．一个圆弧和一条半径
B．一条弧和经过这条弧两端的两条半径
C．一个圆弧和一个圆
12．（a，b，c均不为0），把a，b，c按从大到小的顺序排序，正确的是（       ）。
A． B． C．
13．在含盐率为5%的盐水中，盐占水的（       ）。
A． B． C．
14．把25∶20的前项减去15，要使比值不变，则后项应（       ）。
A．减去15 B．减去12 C．减去10 D．减去8
15．若m和n互为倒数，那么下列算式中结果正确的是（       ）。
A． B． C． D．
16．用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是（       ）。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．三角形
17．如果A＝B（A、B均不为零），那么A∶B＝（       ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶7 D．1∶3
18．有一盒棋子（只有黑白两种颜色），其中白棋子与黑棋子的数量比是4∶5，下列说法错误的是（       ）。
A．白棋子比黑棋子少 B．黑棋子比白棋子多 C．白棋子占这盒棋子的 D．黑棋子是白棋子的1.25倍
19．下面说法中正确的是（       ）。
A．＋＋＋＋＋＝1。
B．半圆周长是与它半径相等的圆周长的一半。
C．车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。
D．百分数就是分母是100的分数。
20．下面各情境中的问题，不能用12÷解决的是（       ）。
①一共能截多少段？

②这个桶最多能装多少千克油？

③甲有12元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少元？
④某人小时骑行了12km。照这样计算，他每小时骑行多少千米？
A．① B．② C．③ D．④
三、解答题
21．直接写出得数。
57＋430＝                    20.6－10.57＝                                          

22．递等式计算，能简便的要简便计算。
（1）12.44－2.44÷0.61          （2）
（3）          （4）
23．解方程。

24．求阴影部分的面积及周长各是多少。

25．超音速飞机的飞行速度可达到1500千米/时，磁悬浮列车的运行速度比它慢。磁悬浮列车的速度是多少？
26．一副围棋39元，一副中国象棋的价格是围棋的，一副陆战棋的价格是中国象棋的，一副陆战棋多少元？
27．两根水泥柱，埋入地下部分都是 m．第一根露出地面的部分是全长的，第二根的长度正好是第一根的.这两根水泥柱各长多少米？

28．六（1）班女生人数比全班人数的多2人，男生有22人，全班有多少人？
29．某赛车的左、右轮的距离是2m，因此在转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时，外轮比内轮多走多少米？

31．学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3－2。（单位：kg）
实际体重比标准体重轻（重）百分比
轻20%以上
轻11%－20%
轻10%－重10%
重11%－20%
重20%以上
等级
营养不良
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
小东今年12岁，实际体重41千克。
（1）根据上面的估算方法，小东的标准体重应该是多少千克？
（2）小东实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）小东的等级是什么？请你给他提一些建议。
31．一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排，每张不留空位．（如图所示）

（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？
（2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？
（3）发现规律．
多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+　 　个〇．
【参考答案】
一、选择题
1．     立方米     升     平方厘米     平方米
【解析】
常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，常用的容积单位有升和毫升，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。根据一个单位的大小和生活经验，选择合适的单位。
一间教室内部空间大约有150立方米。       电热水壶的容积大约是4升。
数学课本封面的面积大约是280平方厘米。       一台冰箱的表面积大约是5.2平方米。
【点睛】
本题考查面积单位和体积单位的选择，需要根据单位的大小，联系生活实际作出选择。
2．6
【解析】
已知一个数的是1.2，求这个数用1.2÷＝3.6。
}1.2÷＝3.6
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法。
3．96
【解析】
把一批货物按5∶3分给甲、乙两队运，则甲队要运这批货物的，已知甲队完成了本队任务的，则完成了这批货物的×＝。把这批货物的吨数看作单位“1”，则乙队共运了这批货物的（1－），已知乙队共运了48吨，用48除以（1－）即可求出这批货物共有多少吨。
×＝
48÷（1－）
＝48×2
＝96（吨）
【点睛】
本题考查分数四则混合运算和比的应用。求出“甲队完成本队任务的，即是这批货物的”后，再求出48吨对应的分率是解题的关键。
4．         
【解析】
1吨黄豆可榨油的吨数＝油的吨数÷黄豆的吨数；榨1吨油需要黄豆的吨数＝黄豆的吨数÷油的吨数，据此解答。
÷＝（吨）
÷＝（吨）
【点睛】
分析题目所求，所求结果为黄豆质量时，黄豆质量作被除数；所求结果为油的质量时，油的质量作被除数。
6．A
解析：14
【解析】
已知三角形ABC的面积是2cm2，这是一个等腰直角三角形，如果圆的半径为r，三角形的底为2r，高为r，面积就是2r×r÷2＝2，解这个方程能够求得r2的数值，再结合半圆的面积公式，则要计算阴影部分面积可列式为：S阴影＝3.14×2÷2－2。
解：设圆的半径为r，
2r×r÷2＝2
2r2＝4
r2＝2
S阴影＝3.14×2÷2－2
＝3.14－2
＝1.14（cm2）
【点睛】
因为阴影部分是不规则图形，且需要用半圆的面积减去三角形的面积，而题目只提供了三角形的面积，就需要我们尽可能求得圆的半径或者半径的平方是多少，这样把求与圆相关的阴影部分的面积就转化为确定半径的平方，起到了化难为易的效果。
6．     π∶4     1∶
【解析】
（1）由图可知，正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝πd，求出它们周长的比；
（2）正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π，求出它们面积的比；
（1））正方形的边长等于圆的直径，设正方形的边长为a，圆的直径也为a，圆的周长＝πd＝πa；正方形的周长＝边长×4＝4a，圆的周长∶正方形的周长＝πa∶4a，化简后为：π∶4；
（2）正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积＝a2，圆的面积＝π，圆的面积＝π＝，圆的面积∶正方形的面积＝a2∶，化简后为1∶。
【点睛】
解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于正方形的边长。
7．24
【解析】
根据题意可知，10－8＝2（件），同样的上衣布料等于12－9＝3（条）同样的裤子的布料，即3条裤子的布料等同于2件上衣布料，据此求出8件同样的上衣可以做多少件同样的裤子，再加上12即可。
10－8＝2（件）；
12－9＝3（条）；
12＋8÷2×3
＝12＋12
＝24（条）
【点睛】
明确3条裤子的布料等同于2件上衣布料是解答本题的关键。
8．     ＜     ＞     ＜     ＜
【解析】
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。
×＜
×＞
÷＜
÷＜×
【点睛】
此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
9．8
【解析】
10．(1)37
(2)55
(3)9.375
【解析】
（1）根据图示可知，第1个图形有1个三角形；第2个图形有4×1＋1＝5（个）三角形；第3个图形有4×2＋1＝9（个）三角形；第4个图形有4×3＋1＝13（个）三角形；以此类推，第n个图形有三角形：4×（n－1）＋1＝4n－3（个）；当n＝10时，有三角形：4×10－3＝37（个）；
（2）由（1）可知第n个图形有三角形：4n－3（个）；当4n－3＝217时，解出n的值即可；
（3）第2个图形正中间三角形的边长是1×××××，再乘3，即可求出第6个图形中正中间小三角形周长是多少米，再化单位即可求解。
(1)
4×1＋1＝5（个）
4×2＋1＝9（个）
4×3＋1＝13（个）
当n＝10时，
4×10－3＝37（个）
(2)
当4n－3＝217时，
n＝（217＋3）÷4
n＝220÷4
n＝55（个）
(3)
1××××××3
＝×××××3
＝××××3
＝×××3
＝××3
＝×3
＝（米）
米＝0.09375米＝9.375厘米
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示，找出规律，并利用规律做题。
二、选择题
12．B
解析：B
【解析】
根据扇形的定义，直接选出正确选项。
扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径构成的图形。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了扇形，明确扇形的定义是解题的关键。
13．C
解析：C
【解析】
可先假设这个等式等于1，再根据分数乘法的意义，分别求得a、b、c的值，最后比较大小即可。
假设＝1（a，b，c均不为0），则：
a＝
b＝
c＝1
因为：＞1＞，所以：。
故答案为：C
【点睛】
本题通过巧妙赋予这个式子一个固定值，从而能够按照假设的思路相继求得每个字母的值，因此所赋予的值不是唯一的，越简单越好。
14．B
解析：B
【解析】
由题意知：含盐率为5%的盐水，盐水的份数是100份，盐占其中的5份，则水有100－5＝95份，用盐所占的5份除以水的份数95份，即可求得盐占水的分率。据此解答。
5÷（100－5）
＝5÷95
＝
故答案为：B
【点睛】
明确5%的盐水中盐和水各自的份数，再根据分数的意义用除法计算是解答本题的关键。
15．B
解析：B
【解析】
前项减去15，25－15＝10，25÷10＝2.5，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以后项应除以2.5，20÷2.5＝8，20－8＝12，所以后项应减去12即可。
25－15＝10；
25÷10＝2.5；
20÷2.5＝8；
20－8＝12。
要使比值不变，则后项应减去12。
故答案为：B
【点睛】
此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。
16．C
解析：C
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，即互为倒数的两个数乘积为1，据此解答。
若m和n互为倒数，则。
故答案为：C
【点睛】
掌握倒数的意义是解答题目的关键。
17．C
解析：C
【解析】
由题意可知，长方形、正方形、圆形、三角形周长相等，形状越接近圆形面积越大，所以选项中面积最大的图形是圆形。
用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是圆形。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查了图形周长相等时面积的大小比较，平面图形的周长相等时，圆的面积最大。
18．A
解析：A
【解析】
根据比例的基本性质：比的内项之积等于外项之积，据此解答。
A＝B
A∶B＝∶1
A∶B＝
A∶B＝3∶4
故答案为：A
【点睛】
本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。
19．B
解析：B
【解析】
一般情况“是”谁、“占”谁、“比”谁、“相当于”谁，就把谁看作单位“1”，先算出多或少的量，再将单位“1”的量作除数，据此逐项分析作答。
A．白棋子比黑棋子少＝，本选项正确；
B．黑棋子比白棋子多＝，本选项错误；
C．白棋子占这盒棋子的＝，本选项正确；
D．黑棋子是白棋子的5÷4＝1.25倍，本选项正确。
故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是：弄清楚不同的单位“1”，代表不同的数量。
20．C
解析：C
【解析】
A选项直接计算即可；B选项中半圆的周长包括了直径，而圆周长的一半并不包括直径；C，车轮采用圆形，是因为同一圆内半径都相等的性质，这样车子在跑起来时，中心会保持与地面同样的距离，而保持车子的稳定；D选项，百分率不能表示具体数量，不能加单位，分母为100的分数可以加单位。
A、＋＋＋＋＋
＝＋＋＋＋＋
＝
故，A错误。
B、半圆周长＝圆周长的一半＋直径，故半圆周长并不等于与它半径相等的圆周长的一半。故，B错误。
C、车轮平面轮廓采用圆形，是利用同一圆半径都相等的性质。本题说法正确。
D、百分数表示两个量之间的比的关系，又叫百分率或百分比，它不能表示具体的数量，而分母为100的分数则可以表示具体的数量。故，D错误。
故答案为：C。
【点睛】
本题综合了异分母分数加法、半圆的周长及百分数的意义这些知识点。每一个选项都建立在对此知识点熟悉且能够正确辨析的基础上。
21．C
解析：C
【解析】
①绳子总长12m，每m截一段，用除法即可求出共能截多少段。
②这个桶的是12kg，根据除法的意义，用除法解答即可。
③甲有12元钱，买笔花去全部的，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。
④由题意可知，求速度，根据速度＝路程÷时间，代入数值进行计算即可。
由分析可知：
①绳子总长12m，每m截一段，求共能截多少段，列式为12÷＝18（段）
②这个桶的是12kg，根据除法的意义，列式为12÷＝18（kg）
③甲有12元钱，买笔花去全部的，求买笔花的钱数，12×＝8（元）。
④某人小时骑行了12km，12÷＝18（千米）。
故选：C
【点睛】
本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
三、解答题
21．487；10.03；0.09；9
；2；；16
【解析】
22．（1）8.44；（2）37.5
（3）；（4）
【解析】
（1）按照四则混合运算的顺序进行计算；
（2）把百分数、分数都化成小数，再利用乘法的分配律计算；
（3）先把括号里的分数通分，化成同分母分数，再计算；
（4）把4个相加写成4×，再根据乘法结合律解题；
（1）12.44－2.44÷0.61
＝12.44－4
＝8.44
（2）
＝
＝
＝
＝37.5
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
23．x＝25.5；x＝10；x＝10.5
【解析】
（1）利用等式的性质1和性质2解方程；
（2）先把左边有未知数的合并，再利用等式的性质2解方程；
（3）利用等式的性质1和性质2解方程；
（1）
解：

解：

解：

25．C
解析：面积6.88cm2；周长20.56cm
【解析】
从图中可以看出，2个圆可以组成一个半圆；阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积；阴影部分的周长＝圆周长的一半＋8；根据公式：S长方形＝ab，S圆＝πr2，C圆＝2πr，分别代入数据计算即可。
阴影部分的面积：
8×4－3.14×42×
＝32－3.14×8
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
阴影部分的周长：
2×3.14×4×＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
26．500千米/时
【解析】
磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位“1”， 磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁悬浮列车的运
解析：500千米/时
【解析】
磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位“1”， 磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁悬浮列车的运行速度。
磁悬浮列车的速度：
1500×（1－）
＝1500×
＝500（千米/时）
答：磁悬浮列车的速度是500千米/时。
【点睛】
找准单位“1”的量是解此题的关键。
27．9元
【解析】
39××＝9（元）
答：一副陆战棋9元。
解析：9元
【解析】
39××＝9（元）
答：一副陆战棋9元。
28．第一根m；第二根m
【解析】
第一根：÷（1－）＝（m）
第二根：×＝（m）
解析：第一根m；第二根m
【解析】
第一根：÷（1－）＝（m）
第二根：×＝（m）
29．60人
【解析】
将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。
（22＋2）÷（1－）
＝24÷
＝60（人）
答：全班有60人。
【点睛】
关键是确定单位
解析：60人
【解析】
将全班人数看作单位“1”，男生人数＋2刚好是全班人数的1－，用男生人数÷对应分率即可。
（22＋2）÷（1－）
＝24÷
＝60（人）
答：全班有60人。
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到部分数量以及对应分率。
30．56m
【解析】
（50÷2+2）×2=54（m）   
3.14×54-3.14×50=12.56（m）
解析：56m
【解析】
（50÷2+2）×2=54（m）   
3.14×54-3.14×50=12.56（m）
31．（1）34千克
（2）20.6%
（3）肥胖。建议见详解。
【解析】
要想知道小东实际体重比标准体重轻或重百分之几，应先算出12岁儿童的标准体重是多少，和小东的实际体重相比较算出重或轻百分之几，然后
解析：（1）34千克
（2）20.6%
（3）肥胖。建议见详解。
【解析】
要想知道小东实际体重比标准体重轻或重百分之几，应先算出12岁儿童的标准体重是多少，和小东的实际体重相比较算出重或轻百分之几，然后根据结果给小明提出合理化的建议。
（1）小东的标准体重应是：
12×3－2
＝36－2
＝34（千克）
答：小东的标准体重应该是34千克。
（2）（41－34）÷34
＝7÷34
≈0.206
≈20.6%
答：小东实际体重比标准体重重约20.6%。
（3）20.6%＞20%
答：小东等级属于肥胖。
建议：养成良好的生活习惯，合理饮食，不挑食，不偏食；平时注意锻炼身体，争取将体重降到正常。（答案不唯一）
【点睛】
本题重点要注意小明实际体重和标准体重相比重（轻）多少，算出百分比。
32．（1）9张
（2）22人
（3）2n
【解析】
（1）1张桌子可坐人数：4人
2张桌子可坐人数：4+2＝6（人）
3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人）
……
n张桌子可坐人数：
4+2（n﹣1）＝
解析：（1）9张
（2）22人
（3）2n
【解析】
（1）1张桌子可坐人数：4人
2张桌子可坐人数：4+2＝6（人）
3张桌子可坐人数：4+2+2＝8（人）
……
n张桌子可坐人数：
4+2（n﹣1）＝（2n+2）人
当能坐20人时，桌子张数：
2n+2＝20
2n＝18
n＝9
答：20人吃饭需要9张桌子拼在一起才能正好坐下．
（2）2×10+2
＝20+2
＝22（人）
答：10张桌子这样拼成一排，可坐22人．
（3）发现规律：
多摆1个□，就多出2个〇．如果有n个□，那么一共有2+2n个〇．
故答案为：2n．