14.2.1-用边角边判定三角形全等.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第十四章第十四章 全等三角形全等三角形第第2节节 三角形全等的判定三角形全等的判定第第1课时课时 用边角边判定三角形全等用边角边判定三角形全等123457891011612两两边边和它和它们们的的_分分别别相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等其其书书写模式写模式为为：在：在ABC和和ABC中，中，ABCABC.夹夹角角ABAAC返回返回1如如图图所示的三角形中，全等的是所示的三角形中，全等的是()A与与 B与与 C与与 D1知识点判断三角形全等的基本事实：“边角边”返回返回A2如如图图，已知，已知ABAC，E是角平分是角平分线线AD上任意一上任意一点，点，则图则图中全等三角形有中全等三角形有()A2对对 B4对对 C3对对 D1对对C返回返回3如如图图，12，BCEF，那么需要，那么需要补补充一个直接充一个直接条件条件_(利用利用SAS)，才能使，才能使ABCDEF.ACDF返回返回4已知：如已知：如图图，AECF，ADBC，ADCB.求求证证：ADFCBE.证明：证明：AECF，AEEFCFEF，即，即AFCE.ADCB，AC.在在ADF和和CBE中中，ADFCBE(SAS)返回返回解：解：2知识点三角形全等的判定：“边角边”的简单应用5(中考中考 南京南京)如如图图，四，四边边形形ABCD的的对对角角线线AC，BD相相交于点交于点O，ABOADO.下列下列结论结论：返回返回ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确其中所有正确结论结论的序号是的序号是_6题题点点拨拨ABOADO，AOBAOD90，ABAD，BACDAC.ACBD，故，故正确正确在在ABC和和ADC中中，ABCADC(SAS)，故，故正确正确BCDC，故，故正确正确故答案为故答案为.返回返回点拨：点拨：6如如图图，OA平分平分BOC，并且，并且OBOC，请说请说明明ABAC的理由的理由解：解：因因为为OA平分平分BOC，所以，所以BOACOA，又因又因为为OBOC，OAOA，所以，所以OABOAC(SAS)，所以所以ABAC.返回返回7(马鞍山马鞍山1111中期中中期中)如如图图，已知，已知ABC中，中，ABAC，D、E分分别别是是AB、AC的中点，且的中点，且CDBE，ADC与与AEB全全等等吗吗？小明是？小明是这样这样分析的：因分析的：因为为ABAC，BECD，BAECAD，所以，所以ADCAEB(SSA)，他的思路正确，他的思路正确吗吗？如果正确，？如果正确，请说请说明理由；如果不正确，明理由；如果不正确，请给请给出出正确的解答正确的解答过过程程解：解：小明的思路不正确正解：小明的思路不正确正解：ADCAEB.因因为为ABAC，D、E为为AB、AC的中点，的中点，所以所以ADAE.在在ADC和和AEB中，中，因因为为ACAB,DACEAB，ADAE，所以所以ADCAEB(SAS)返回返回8(中考中考 泉州泉州)如如图图，ABC，CDE均均为为等腰直角三角等腰直角三角形，形，ACBDCE90，点，点E在在AB上上求求证证：CDACEB.证明：证明：ABC，CDE均为等腰直角三角形，均为等腰直角三角形，ACBDCE90，CECD，BCAC，ACBACEDCEACE.ECBDCA.在在CDA与与CEB中，中，CDACEB.解：解：返回返回9(中考中考 菏泽菏泽)如如图图，在，在ABC中，中，ABCB，ABC90，D为为AB延延长线长线上一点，点上一点，点E在在BC上，且上，且BEBD，连连接接AE，DE，DC.(1)求求证证：ABECBD；(2)若若CAE30，求，求BDC的度数的度数(1)证明：证明：ABC90，CBDABE90.在在ABE和和CBD中中，ABECBD.解：解：(2)在在ABC中中，ABBC，ABC90，ACB45.CAE30，BEAACBCAE75.ABECBD，BEABDC，BDC75.返回返回10(中考中考 贵阳贵阳)如如图图，点，点E是正方形是正方形ABCD外一点，点外一点，点F是是线线段段AE上一点，上一点，EBF是等腰直角三角形，其中是等腰直角三角形，其中EBF90，连连接接CE，CF.(1)求求证证：ABFCBE；(2)判断判断CEF的形状，并的形状，并说说明理由明理由(1)证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，BABC，ABC90.EBF是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，EBF90，BFBE，ABCFBCEBFFBC，即即ABFCBE.在在ABF和和CBE中，中，ABFCBE(SAS)解：解：(2)解：解：CEF是直角三角形理由：是直角三角形理由：BEF为等腰直为等腰直角三角形，角三角形，EFBFEB45.AFB135.又又ABFCBE，AFBCEB135，FEC90，CEF是直角三角形是直角三角形返回返回11(中考中考 天水天水)(1)如如图图，已知，已知ABC，以，以AB，AC为为边边分分别别向向ABC外作等外作等边边三角形三角形ABD和等和等边边三角三角形形ACE，连连接接BE，CD，请请你完成你完成图图形形(尺尺规规作作图图，不写作法，保留作不写作法，保留作图图痕迹痕迹)，并，并证证明：明：BECD；(2)如如图图，已知，已知ABC，以，以AB，AC为边为边分分别别向外作向外作正方形正方形ABFD和正方形和正方形ACGE，连连接接BE，CD，猜想，猜想BE与与CD有什么数量关系，并有什么数量关系，并说说明理由明理由(1)完成作图，如图所示完成作图，如图所示解：解：证明证明：ABD和和ACE都是等边三角形，都是等边三角形，ADAB，ACAE，BADCAE60.BADBACCAEBAC，即即CADEAB.在在CAD和和EAB中中，CADEAB.BECD.(2)BECD.理由如下：理由如下：四边形四边形ABFD和四边形和四边形ACGE都都是正方形，是正方形，ADAB，ACAE，BADCAE90.BADBACCAEBAC，即，即CADEAB.在在CAD和和EAB中，中，CADEAB.BECD.返回返回倍倍长长中中线线法法12如如图图，AD是是ABC中中BC边边上的中上的中线线求求证证：AD (ABAC)证明：延长证明：延长AD至点至点E，使，使DEAD，连接，连接BE.因为因为AD是是ABC中中BC边上的中线，所以边上的中线，所以CDBD.在在ACD与与EBD中，中，所以所以ACD EBD(SAS)所以所以ACEB.在在ABE中，有中，有AEABBE，即即2ADABAC，所以，所以AD (ABAC)解：解：返回返回【思路点思路点拨拨】本本题题可以运用倍可以运用倍长长中中线线法构造全等三角形，利用法构造全等三角形，利用全等三角形的性全等三角形的性质质，将三条，将三条线线段段转转化到一个三角形中，化到一个三角形中，然后利用三角形的三然后利用三角形的三边边关系来解决关系来解决返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练