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一、单项选择题(每题3分，本题共15分)
1．下列函数中为奇函数的是 ( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（ D． ）。
A． B．C D．
3．下列无穷积分收敛的是 (B． )．
A． B．C． D．
4．设为矩阵，为矩阵，则下列运算中（ A. ）可以进行。
A. B. C. D.
5．线性方程组解的情况是（ D．无解 ）．
A．有唯一解 B．只有0解C．有无穷多解 D．无解
1．函数的定义域是 ( D． ）．
A． B． C． D．
2．下列函数在指定区间上单调增加的是（ B． ）。
A． B．C． D．
3．下列定积分中积分值为0的是(A． )．
A． B．C． D．
4．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C. ）。
A. B. C. D.
5．若线性方程组的增广矩阵为，则当（ A． ）时线性方程组无解．
A． B．0 C．1 D．2
1．下列函数中为偶函数的是( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（ D． ）。
A． B． C． D．
3．下列无穷积分中收敛的是(C． )．
A． B． C． D．
4．设为矩阵，为矩阵， 且乘积矩阵有意义，则为 ( B. ) 矩阵。
A. B. C. D.
5．线性方程组的解的情况是（ A．无解 ）．
A．无解 B．只有0解 C．有唯一解 D．有无穷多解
1．下列函数中为偶函数的是( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量对价格的函数为，则需求弹性为（ A． ）。
A． B． C． D．
3．下列函数中(B． )是的原函数．
A． B． C． D．
4．设，则( C. 2 ) 。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5．线性方程组的解的情况是（ D．有唯一解 ）．
A．无解 B．有无穷多解 C．只有0解 D．有唯一解
1．.下列画数中为奇函数是(C． ）．
A． B． C． D．
2．当时，变量（ D． ）为无穷小量。
A． B． C． D．
3．若函数，在处连续，则 ( B． )．
A． B． C． D．
4．在切线斜率为的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（ A. ）
A. B. C. D.
5．设，则（ C． ）．
A． B． C． D．
1．.下列各函数对中，（ D． ）中的两个函数相等．
A． B．
C． D．
2．已知，当（ A． ）时，为无穷小量。
A． B． C． D．
3．若函数在点处可导，则(B．但 )是错误的．
A．函数在点处有定义 B．但
C．函数在点处连续 D．函数在点处可微
4．下列函数中，（D. ）是的原函数。
A. B. C. D.
5．计算无穷限积分（ C． ）．
A．0 B． C． D．
二、填空题(每题3分，共15分)
6．函数的定义域是 ．
7．函数的间断点是 ．
8．若，则 ．
9．设，当 0 时，是对称矩阵。
10．若线性方程组有非零解，则 －1 。
6．函数的图形关于 原点 对称．
7．已知，当 0 时，为无穷小量。
8．若，则 ．
9．设矩阵可逆，B是A的逆矩阵，则当= 。
10．若n元线性方程组满足，则该线性方程组 有非零解 。
6．函数的定义域是 ．
7．函数的间断点是 。
8．若，则= ．
9．设，则 1 。
10．设齐次线性方程组满，且，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。
6．设，则= x2+4 ．
7．若函数在处连续，则k= 2 。
8．若，则1/2F(2x-3)+c ．
9．若A为n阶可逆矩阵，则 n 。
10．齐次线性方程组的系数矩阵经初等行变换化为，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为 2 。
1．下列各函数对中，( D )中的两个函数相等．
2．函数在处连续，则（ C．1 ）。
3．下列定积分中积分值为0的是( A )．
4．设，则( B. 2 ) 。
5．若线性方程组的增广矩阵为，则当=（ A．1/2 ）时该线性方程组无解。
6．的定义域是 ．
7．设某商品的需求函数为，则需求弹性= 。
8．若，则 ．
9．当 时，矩阵可逆。
10．已知齐次线性方程组中为矩阵，则 。
1．函数的定义域是 ．
2．曲线在点（1,1）处的切线斜率是 ．
3．函数的驻点是 1 ．
4．若存在且连续，则 .
5．微分方程的阶数为 4 。
1．函数的定义域是 ．
2． 0 ．
3．已知需求函数，其中为价格，则需求弹性 ．
4．若存在且连续，则 .
5．计算积分 2 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分)
11．设，求．
12．计算定积分.
11．设，求．
12．计算定积分.
1．计算极限。
2．设，求。
3．计算不定积分.
4．计算不定积分。
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵，求。
14．求齐次线性方程组的一般解。
11．设，求．
12．计算不定积分.
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵，I是3阶单位矩阵，求。
14．求线性方程组的一般解。
11．设，求．
12．计算不定积分.
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵，求。
14．求齐次线性方程组的一般解。
11．设，求．
12．计算.
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．已知，其中，求。
14．讨论为何值时，齐次线性方程组有非零解，并求其一般解。
1．计算极限。
2．已知，求。
3．计算不定积分.
4．计算定积分。
五、应用题（本题20分）
15．某厂生产某种产品的总成本为，其中为产量，单位：百吨。边际收入为，求：
(1)利润最大时的产量?
(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？
15．已知某产品的边际成本，固定成本为0，边际收益，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？
15．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？
15．投产某产品的固定成本为36（万元），且产量（百台）时的边际成本为（万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。
15．设生产某种产品q个单位时的成本函数为: (万元)，求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q为多少时，平均成本最小？
五、应用题（本题20分）
15．已知某产品的边际成本C'(q) =2(元/件)，固定成本为0，边际收入R' (q) =12一0.02q(元/件) ，求：
(1)产量为多少时利润最大?
(2)在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将发生什么变化？
已知某产品的销售价格p（元/件）是销售量q(件)的函数，而总成本为，假设生产的产品全部售出，求（1）产量为多少时利润最大？ (2) 最大利润是多少？
已知某产品的边际成本为（万元/百台），为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本。
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