时间序列数据的基本回归分析.ppt

第十章第十章时间序列数据的基本回归分析时间序列数据的基本回归分析x12,x22,xT-12,xT2 x1s,x2s,xT-1s,xTs x11,x21,xT-11,xT1时间序列数据的性质时间序列数据的性质v随机过程 x1,x2,xT-1,xTv时间序列是随机过程的一种实现 时间序列回归模型的例子时间序列回归模型的例子v静态模型 inft=0+1unemt+ut mrdrtet=0+1convrtet+2unemt+3yngmlet+ut 关于同期关系的模型化v有限分布滞后模型（FDL）gftt=0+0pet+1pet-1+2pet-2+ut 生育决策并非直接源于个人所得税减免的变化。v冲击乘数与长期乘数 yt=0+0zt+1zt-1+2zt-2+ut假定t期z提高一个单位，扰动项为0：，zt-2=c，zt-1=c，zt=c+1，zt+1=c，zt+2=c，yt-1=0+0c+1c+2c yt=0+0(c+1)+1c+2c yt+1=0+0c+1(c+1)+2c yt+2=0+0c+1c+2(c+1)yt+3=0+0c+1c+2c 冲击乘数：t期z提高一个单位引起y的即期变化：yt-yt-1=0长期乘数：t期z提高一个单位引起y总的变化：(yt-yt-1)+(yt+1-yt-1)+(yt+2-yt-1)=0+1+2v另一种分析方式：假定t期z永久提高一个单位，扰动项为0：，zt-2=c，zt-1=c，zt=c+1，zt+1=c+1，zt+2=c+1，yt-1=0+0c+1c+2c yt=0+0(c+1)+1c+2c yt+1=0+0(c+1)+1(c+1)+2c yt+2=0+0(c+1)+1(c+1)+2(c+1)冲击乘数：z提高一个单位引起y的即期变化：yt-yt-1=0长期乘数：z 永久性提高一个单位对y的长期影响：yt+2-yt-1=yt+3-yt-1=0+1+2v一般性FDL模型：yt=0+0zt+1zt-1+qzt-q+ut冲击乘数：0 长期乘数：0+1+qv对于模型：yt=0+yt-1+0zt+1zt-1+qzt-q+ut 冲击乘数和长期乘数分别为多少？时间序列回归的经典假设时间序列回归的经典假设vOLS估计量的无偏性假设：TS.1 关于参数线性；TS.2 无完全共线性；TS.3 零均值条件（严格外生严格外生）：E(ut|X)=0 TS.3*同期外生同期外生：E(ut|Xt)=0 TS.1、TS.2和TS.3成立：OLS估计量具有无偏性和一致性！估计量具有无偏性和一致性！TS.1、TS.2和TS.3*成立（较弱）：OLS估计量只具有一致性！估计量只具有一致性！对于随机抽样的截面数据，TS.3和TS.3*是等同的。v高斯-马尔科夫定理假设：TS.4 同方差性，Var(ui|X)=2 TS.5 无序列相关性TS.1TS.5成立：OLS估计量是最优线性无偏估计量（估计量是最优线性无偏估计量（BLUE）2的无偏估计量：SSR/(n-k-1)v统计推断假设：TS.6 正态性：ut独立于X，且uti.i.n(0,2)uTS.6包含TS.3、TS.4和TS.5经典假定TS.1TS.6成立：OLS估计量服从正态分布估计量服从正态分布 零假设下，零假设下，t统计量服从统计量服从t分布，分布，F统计量服从统计量服从F分布分布 v统计推断静态菲利普斯曲线通货膨胀、赤字对利率的影响函数形式、虚拟变量和指数函数形式、虚拟变量和指数v对数形式：最低工资对就业的影响：产出与货币需求：u短期弹性：0u长期弹性：0+1+2+3+4v时间序列分析中的虚拟变量改革开放前后大学扩招与企业创新能力税收豁免与生育率：v事件研究研究某个事件（某个政策的实施）对某项结果的影响用虚拟变量区分政策实施前后两个类别航空事故对公司股票收益的影响；地产新政对地产板块股票收益的影响：Rtf=0+1Rtf+2d+utv指数基期的变化；价格指数：可用于计算通胀率，和将名义值换算为实际值大多数经济行为受真实变量而非名义变量的影响工作时间与小时工资 log(hours)=0+1log(w/p)+u log(hours)=0+1log(w)+2log(p)+uv对华反倾销：v交互影响克林顿的得票率（54.65%）：趋势和季节性趋势和季节性v趋势与虚假相关v线性时间趋势模型：yt=0+1t+et eti.i.d(0,e2)v关于参数1的两种理解：从当期到下一期，yt的绝对变化额：1=yt=yt-yt-1yt随时间的变化趋势：E(yt)=0+1tyt的方差是不变的：Var(yt)=Var(et)=e2 v指数趋势 log(yt)=0+1t+etv参数1的经济含义：1=log(yt)(yt-yt-1)/yt-1v回归分析中的趋势变量若因变量y和自变量x1和x2含有线性趋势，引入趋势变量：yt=0+1x1t+2x2t+3t+ut可以将线性趋势t理解为除x1和x2外，导致y中线性趋势的其他不可观测因素。x围绕其线性趋势的变化对因变量偏离其趋势的影响v包含线性趋势的生育方程v包含时间趋势的回归模型与退势处理y、x1和x2都含有线性趋势，一个自然的做法是退势处理：yt=0+1t+t 估计模型：这与包含线性趋势的回归模型是等同的：yt=0+1x1t+2x2t+3t+utv包含线性趋势时的可决系数R2 yt=0+1x1t+2x2t+3t+ut总体可决系数：R2=1-(u2/y2)样本可决系数和调整可决系数：y的方差y2不等于SST/(n-1)更合理的拟合优度度量：v季节性可以使用季节调整后的数据可以在回归模型中引入季节虚拟变量可以将各变量对季节虚拟变量回归，退除季节性可决系数R2的计算与包含线性趋势的模型类似