人教版七7年级下册数学期末考试题含答案.doc

人教版七7年级下册数学期末考试题含答案一、选择题1如图，直线交的边于点，则与是（ ）A同位角B同旁内角C对顶角D内错角2下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点P（5，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列说法中正确的个数为（ ）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交A个B个C个D个5如图，已知直线、被直线所截，E是直线右边任意一点（点E不在直线，上），设，下列各式：，的度数可能是（ ）ABCD6若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m18，则5m+7的立方根是（ ）A9B3C2D97如图，平分，则（ ）A112B126C136D1468如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点的坐标是（ ）A（2020， 0）B（2021，1）C（2021，2）D（2021，0）九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则_十一、填空题11如图，在ABC中，A=50，C=72，BD是ABC的一条角平分线，求ADB=_度十二、填空题12如图，直线m与AOB的一边射线OB相交，3120，向上平移直线m得到直线n，与AOB的另一边射线OA相交，则21_十三、填空题13如图1是的一张纸条，按图示方式把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为_十四、填空题14若，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为_十五、填空题15如图，在平面直角坐标系中，已知点，连接，交y轴于B，且，则点B坐标为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中：A（1，1），B（1，1），C（1，3），D（1，3），现把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_十七、解答题17（1）计算：（2）解方程：十八、解答题18已知，求下列各式的值；十九、解答题19如图试问、有什么关系？解：，理由如下：过点作则_（ ）又，_（ ）_（ ）（ ）即_二十、解答题20在平面直角坐标系中，已知点，点（其中为常数，且），则称是点的“系置换点”例如：点的“3系置换点”的坐标为，即（1）点(2，0)的“2系置换点”的坐标为_；（2）若点的“3系置换点”的坐标是(-4，11)，求点的坐标（3）若点（其中），点的“系置换点”为点，且，求的值；二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题：大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差是小数部分又例如，因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为请解答： （1）的整数部分为 ；小数部分为 ；（2）如果的整数部分为a，的小数部分为b，求的值二十二、解答题22如图是一块正方形纸片（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为 dm（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2cm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆 C正(填“”或“”或“”号)（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23如图，直线与、分别交于点、，点在直线上，过点作，垂足为点（1）如图1，求证：；（2）若点在线段上（不与、重合），连接，和的平分线交于点请在图2中补全图形，猜想并证明与的数量关系； 二十四、解答题24感知如图，求的度数小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程解：（1）如图，过点P作（_），_（平行于同一条直线的两直线平行），_（两直线平行，同旁内角互补），即探究如图，求的度数；应用（1）如图，在探究的条件下，的平分线和的平分线交于点G，则的度数是_（2）已知直线，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上（点C在点D的左侧），连接，若平分平分，且所在的直线交于点E设，请直接写出的度数（用含的式子表示）二十五、解答题25如图，直线，一副直角三角板中，（1）若如图1摆放，当平分时，证明：平分（2）若如图2摆放时，则 （3）若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数（4）若图2中的周长，现将固定，将沿着方向平移至点与重合，平移后的得到，点的对应点分别是，请直接写出四边形的周长（5）若图2中固定，（如图4）将绕点顺时针旋转，分钟转半圈，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出旋转的时间【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据对顶角，同位角、内错角、同旁内角的概念解答即可【详解】解：直线AB交DCE的边CE于点F，1与2是直线AB、CD被直线CE所截得到的同位角故选：A【点睛】此题主要考查了对顶角，同位角、内错角、同旁内角解题的关键是掌握对顶角，同位角、内错角、同旁内角的概念2B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C解析：B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；D. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移变换的性质，掌握平移变换的性质，是解题的关键3D【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解：点P的横坐标是正数，纵坐标是负数，点P（5，-1）在第四象限，故选：D【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）4B【分析】根据题目中的说法，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决【详解】解：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，如果两条直线不平行，被第三条直线所截，同位角不相等，故错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故正确；在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交，故正确故选：B【点睛】本题考查垂线、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意题意，可以判断各个选项中的说法是否正确5A【分析】根据点E有3种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【详解】解：（1）如图，由ABCD，可得AOC=DCE1=，AOC=BAE1+AE1C，AE1C=-（2）如图，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1=BAE2=，2=DCE2=，AE2C=+（3）当点E在CD的下方时，同理可得，AEC=-综上所述，AEC的度数可能为-，+，-即+，-，-，都成立故选A【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等6B【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案【详解】解：由题意可知：2m+6+m180，m4，5m+727，27的立方根是3，故选：B【点睛】考核知识点：平方根、立方根理解平方根、立方根的定义和性质是关键7D【分析】利用平行线的性质及角平分线的定义求解即可；【详解】解：，平分，,故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键8B【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原解析：B【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，所以202145051，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）故选：B【点睛】本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律九、填空题9【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案【详解】解：的算术平方根是：故答案为：【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键解析：【分析】直接利用算术平方根的定义计算得出答案【详解】解：的算术平方根是：故答案为：【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键十、填空题10【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a，b的值即可解题【详解】解：点M（2a-7，2）和N（-3b，a+b）关于y轴对称，解得：，则故解析：【分析】关于y轴对称的点的特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此解得a，b的值即可解题【详解】解：点M（2a-7，2）和N（-3b，a+b）关于y轴对称，解得：，则故答案为：【点睛】本题考查关于y轴对称的点的特征、涉及解二元一次方程组，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键十一、填空题11101【分析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案【详解】在ABC中,A=50,C=72，ABC=18050解析：101【分析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案【详解】在ABC中,A=50,C=72，ABC=1805072=58，BD是ABC的一条角平分线，ABD=29，ADB=1805029=101.故答案为：101.【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于掌握其定理.十二、填空题1260【分析】延长BO交直线n于点C，由平行线的性质得ACB=1，由邻补角得AOC=60，再由三角形外角的性质可得结论【详解】解：延长BO交直线n于点C，如图，直线m向上平移直解析：60【分析】延长BO交直线n于点C，由平行线的性质得ACB=1，由邻补角得AOC=60，再由三角形外角的性质可得结论【详解】解：延长BO交直线n于点C，如图，直线m向上平移直线m得到直线n，mn，ACB=1，3120，AOC=602=ACO+AOC=1+60，2-1=60故答案为60【点睛】本题考查了平移的性质，平行线的性质，以及三角形外角的性质，作辅助线构造三角形是解答此题的关键十三、填空题13113【分析】如图，设BFEx，根据折叠的性质得BFEBFEx，AEFAEF，则BFCx21，再由第2次折叠得到CFBBFCx21，于是利用平角定解析：113【分析】如图，设BFEx，根据折叠的性质得BFEBFEx，AEFAEF，则BFCx21，再由第2次折叠得到CFBBFCx21，于是利用平角定义可计算出x67，接着根据平行线的性质得AEF180BFE113，所以AEF113【详解】解：如图，设BFEx，纸条沿EF折叠，BFEBFEx，AEFAEF，BFCBFECFEx21，纸条沿BF折叠，CFBBFCx21，而BFE+BFE+CFE180，x+x+x21180，解得x67，ADBC，AEF180BFE18067113，AEF113故答案为113【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解决本题的关键是画出折叠前后得图形十四、填空题1413【解析】分析：先估算出的范围，求出a、b的值，再代入求出即可详解：67，a=6，b=7，a+b=13故答案为13点睛：本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解答此解析：13【解析】分析：先估算出的范围，求出a、b的值，再代入求出即可详解：67，a=6，b=7，a+b=13故答案为13点睛：本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解答此题的关键十五、填空题15【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出，的值，得出，两点的坐标，连接，设，根据三角形的面积可求出的值，则答案可求出【详解】解：（1），如图，连接，设，解析：【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出，的值，得出，两点的坐标，连接，设，根据三角形的面积可求出的值，则答案可求出【详解】解：（1），如图，连接，设，点的坐标为，故答案是：【点睛】本题考查了立方根及算术平方根、完全平方公式、三角形的面积、坐标与图形的性质，解题的关键是利用分割的思想解答十六、填空题16【分析】先求出四边形ABCD的周长为12，再计算，得到余数为5，由此解题【详解】解：A（1，1），B（1，1），C（1，3），D（1，3），四边形ABCD的周长为2+4+2+4=解析：【分析】先求出四边形ABCD的周长为12，再计算，得到余数为5，由此解题【详解】解：A（1，1），B（1，1），C（1，3），D（1，3），四边形ABCD的周长为2+4+2+4=12，细线另一端所在位置的点在B点的下方3个单位的位置，即点的坐标故答案为：【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题关键是理解题意，求出四边形的周长，属于中考常考题型十七、解答题17（1）；（2）x=【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可【详解】解：（1）=解析：（1）；（2）x=【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可【详解】解：（1）=；（2），去分母，可得：3（x+1）-6=2（2-3x），去括号，可得：3x+3-6=4-6x，移项，可得：3x+6x=4-3+6，合并同类项，可得：9x=7，系数化为1，可得：x=【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1十八、解答题18（1）25；（2）37【分析】（1）利用完全平方差公式求解（2）先配方，再求值【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查完全平方公式及其变形式，根据公式特征进行变形是求解解析：（1）25；（2）37【分析】（1）利用完全平方差公式求解（2）先配方，再求值【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查完全平方公式及其变形式，根据公式特征进行变形是求解本题的关键十九、解答题191；两直线平行，内错角相等；DECF；平行于同一条直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等量代换；BCE【分析】过点作，则1，同理可以得到2，由此即可求解【详解】解：，解析：1；两直线平行，内错角相等；DECF；平行于同一条直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等量代换；BCE【分析】过点作，则1，同理可以得到2，由此即可求解【详解】解：，理由如下：过点作，则1（两直线平行，内错角相等），又，DECF（平行于同一条直线的两直线平行），2（两直线平行，内错角相等）（等量代换）即BCE，故答案为：1；两直线平行，内错角相等；DECF；平行于同一条直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等量代换；BCE【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十、解答题20（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据题中新定义直接将m的值代入即可得出答案；（2）根据题中新定义列出关于、的二元一次方程组求解即可得出答案；（3）根据题中新定义可得出点B的坐标，再根据解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据题中新定义直接将m的值代入即可得出答案；（2）根据题中新定义列出关于、的二元一次方程组求解即可得出答案；（3）根据题中新定义可得出点B的坐标，再根据列方程求解即可得出答案【详解】解：（1）点(2，0)的“2系置换点”的坐标为，即；（2）由题意得：解得： 点A的坐标为：；（3）点为即点B坐标为，为常数，且【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、绝对值方程，理解“系置换点”的定义并能运用是本题的关键二十一、解答题21（1）9，；（2）15【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可【详解】解：（1），即的整数部分为9，小数部分为（2），即的整数部解析：（1）9，；（2）15【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可【详解】解：（1），即的整数部分为9，小数部分为（2），即的整数部分为5，小数部分为，【点睛】此题主要考查了二次根式的大小，熟练掌握二次根式的有关性质是解题的关键二十二、解答题22（1）；（2）；（3）不能；理由见解析【分析】（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；（3）采解析：（1）；（2）；（3）不能；理由见解析【分析】（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；（3）采用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可.【详解】解：（1）由已知AB21，则AB1，由勾股定理，AC；故答案为：.（2）由圆面积公式，可得圆半径为，周长为，正方形周长为4；即C圆C正；故答案为：（3）不能；由已知设长方形长和宽为3xcm和2xcm长方形面积为：2x3x12解得x长方形长边为34他不能裁出【点睛】本题主要考查了算术平方根在正方形、圆、长方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根的计算与无理数大小比较是解题的关键.二十三、解答题23（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点在上时，；当点在上时，【分析】（1）过点作，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解【详解】（1）证明：解析：（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点在上时，；当点在上时，【分析】（1）过点作，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解【详解】（1）证明：如图，过点作， ，（2）补全图形如图2、图3，猜想：或证明：过点作 ， ，平分，如图3，当点在上时，平分，即如图2，当点在上时，平分，即【点睛】本题考查了平行线的基本性质、角平分线的基本性质及角的运算，解题的关键是准确作出平行线，找出角与角之间的数量关系二十四、解答题24感知见解析；探究70；应用（1）35；（2）或【分析】感知过点P作PMAB，根据平行线的性质得到1=AEP，2+PFD=180，求出2的度数，结合1可得结果；解析：感知见解析；探究70；应用（1）35；（2）或【分析】感知过点P作PMAB，根据平行线的性质得到1=AEP，2+PFD=180，求出2的度数，结合1可得结果；探究过点P作PMAB，根据ABCD，PMCD，进而根据平行线的性质即可求EPF的度数；应用（1）如图所示，在探究的条件下，根据PEA的平分线和PFC的平分线交于点G，可得G的度数；（2）画出图形，分点A在点B左侧和点A在点B右侧，两种情况，分别求解【详解】解：感知如图，过点P作PMAB，1=AEP=40（两直线平行，内错角相等）ABCD，PMCD（平行于同一条直线的两直线平行），2+PFD=180（两直线平行，同旁内角互补），PFD=130（已知），2=180-130=50，1+2=40+50=90，即EPF=90；探究如图，过点P作PMAB，MPE=AEP=50，ABCD，PMCD，PFC=MPF=120，EPF=MPF-MPE=120-50=70；应用（1）如图所示，EG是PEA的平分线，FG是PFC的平分线，AEG=AEP=25，GFC=PFC=60，过点G作GMAB，MGE=AEG=25（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），GMCD（平行于同一条直线的两直线平行），GFC=MGF=60（两直线平行，内错角相等）G=MGF-MGE=60-25=35故答案为：35（2）当点A在点B左侧时，如图，故点E作EFAB，则EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，平分平分，ABE=BEF=，CDE=DEF=，BED=BEF+DEF=；当点A在点B右侧时，如图，故点E作EFAB，则EFCD，DEF=CDE，ABG=BEF，平分平分，DEF=CDE=，ABG=BEF=，BED=DEF-BEF=；综上：BED的度数为或【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，角平分线的定义，解决本题的关键是熟练运用平行线的性质二十五、解答题25（1）见详解；（2）15；（3）67.5；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EKMN，利用平行线性解析：（1）见详解；（2）15；（3）67.5；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EKMN，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F、H作FLMN，HRPQ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得DADF，DDEEAF5cm，再结合DEEFDF35cm，可得出答案；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3，分三种情况：当BCDE时，当BCEF时，当BCDF时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可【详解】（1）如图1，在DEF中，EDF90，DFE30，DEF60，ED平分PEF，PEF2PED2DEF260120，PQMN，MFE180PEF18012060，MFDMFEDFE603030，MFDDFE，FD平分EFM；（2）如图2，过点E作EKMN，BAC45，KEABAC45，PQMN，EKMN，PQEK，PDEDEKDEFKEA，又DEF60PDE604515，故答案为：15；（3）如图3，分别过点F、H作FLMN，HRPQ，LFABAC45，RHGQGH，FLMN，HRPQ，PQMN，FLPQHR，QGFGFL180，RHFHFLHFALFA，FGQ和GFA的角平分线GH、FH相交于点H，QGHFGQ，HFAGFA，DFE30，GFA180DFE150，HFAGFA75，RHFHFLHFALFA754530，GFLGFALFA15045105，RHGQGHFGQ（180105）37.5，GHFRHGRHF37.53067.5；（4）如图4，将DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到DEA，DADF，DDEEAF5cm，DEEFDF35cm，DEEFDAAFDD351045（cm），即四边形DEAD的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3，分三种情况：BCDE时，如图5，此时ACDF，CAEDFE30，3t30，解得：t10；BCEF时，如图6，BCEF，BAEB45，BAMBAEEAM454590，3t90，解得：t30；BCDF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，DRMEAMDFE453075，BKADRM75，ACK180ACB90，CAK90BKA15，CAE180EAMCAK1804515120，3t120，解得：t40，综上所述，ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与DEF的一条边平行【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键