2022年人教版七7年级下册数学期末质量检测试卷及答案.doc

2022年人教版七7年级下册数学期末质量检测试卷及答案一、选择题1100的算术平方根是（）A100BCD102下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）ABCD3在平面直角坐标系中位于第二象限的点是（ ）ABCD4下列四个命题：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行其中是真命题的个数是（ ）A1B2C3D45如图，如果ABEF，EFCD，下列各式正确的是（ ）A1+23=90B12+3=90C1+2+3=90D2+31=1806若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m18，则5m+7的立方根是（ ）A9B3C2D97如图，在中，AEC50，平分，则的度数为（ ）A25B30C35D408如图，点A(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)，按照这样的规律下去，点A100的坐标为（ ）A(101，100)B(150，51)C(150，50)D(100，53)九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10点关于y轴对称的点的坐标是_十一、填空题11在ABC中，若A=60，点O是ABC和ACB角平分线的交点，则BOC=_十二、填空题12如图，直线ABCD，OAOB，若1=140，则2=_度十三、填空题13如图为一张纸片沿直线折成的V字形图案，已知图中，则_十四、填空题14已知M是满足不等式的所有整数的和，N是满足不等式x的最大整数，则MN的平方根为_十五、填空题15如图，直线经过原点，点在轴上，于若A（4，0），B（m，3），C（n，-5），则_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到A3A4A5，A6A7A8，则顶点A2021的坐标为 _十七、解答题17计算：（1） （2）（3） （4）十八、解答题18求下列各式中的x值:（1）16（x+1）225; （2）8（1x）3125十九、解答题19如图，已知1+AFE=180，A=2，求证：A=C+AFC 证明： 1+AFE=180 CDEF（ ， ）A=2 （ ） （ ， ） ABCDEF（ ， ） A= ，C= ，（ ， ） AFE =EFC+AFC ， = 二十、解答题20在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，且满足（1）若没有平方根，且点到轴的距离是点到轴距离的倍，求点的坐标；（2）点的坐标为，的面积是的倍，求点的坐标二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题:大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而2，于是可用来表示的小数部分请解答下列问题： (1)的整数部分是_，小数部分是_；(2)如果的小数部分为的整数部分为求的值二十二、解答题22如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64（1）求出这个魔方的棱长；（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长二十三、解答题23已知：ABCD，截线MN分别交AB、CD于点M、N（1）如图，点B在线段MN上，设EBM，DNM，且满足+（60）20，求BEM的度数；（2）如图，在（1）的条件下，射线DF平分CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出DEF与CDF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点P在射线NT上运动时，DCP与BMT的平分线交于点Q，则Q与CPM的比值为 （直接写出答案）二十四、解答题24综合与探究（问题情境）王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动（1）如图1，EFMN，点A、B分别为直线EF、MN上的一点，点P为平行线间一点，请直接写出PAF、PBN和APB之间的数量关系；（问题迁移）（2）如图2，射线OM与射线ON交于点O，直线mn，直线m分别交OM、ON于点A、D，直线n分别交OM、ON于点B、C，点P在射线OM上运动当点P在A、B（不与A、B重合）两点之间运动时，设ADP，BCP则CPD，之间有何数量关系？请说明理由；若点P不在线段AB上运动时（点P与点A、B、O三点都不重合），请你画出满足条件的所有图形并直接写出CPD，之间的数量关系二十五、解答题25如图所示，已知射线.点E、F在射线CB上，且满足，OE平分（1）求的度数；（2）若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数若不存在，请说明理由.【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案【详解】解：102=100，100算术平方根是10；故选：D【点睛】本题考查了算术平方根的定义注意熟记定义是解此题的关键2B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可【详解】解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；B、能通过平移得到，故本选项正确；C、不能通过平移得到，故本选项错误；D、不能通过平移得到，故解析：B【分析】根据平移的定义逐项分析判断即可【详解】解：A、不能通过平移得到，故本选项错误；B、能通过平移得到，故本选项正确；C、不能通过平移得到，故本选项错误；D、不能通过平移得到，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的定义和性质是解题关键3B【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，据此解答即可【详解】解：根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有B（-2，3）符合，故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4C【分析】根据对顶角的性质和垂直的定义判断；根据内错角相等的判定方法判定；根据平行线的判定对进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行判断即可【详解】解：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，所以正确；两条互相平行的直线被第三条直线所截，内错角相等；，所以错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以正确故选：C【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握相关性质是解题的关键5D【分析】根据平行线的性质，即可得到3=COE，2+BOE=180，进而得出2+3-1=180【详解】EFCD3=COE31=COE1=BOEABEF2+BOE=180，即2+31=180故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，两条直线平行：内错角相等；两直线平行：同旁内角互补6B【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案【详解】解：由题意可知：2m+6+m180，m4，5m+727，27的立方根是3，故选：B【点睛】考核知识点：平方根、立方根理解平方根、立方根的定义和性质是关键7A【分析】根据平行线的性质得到ABC=BCD，ECD=AEC=50再根据角平分线的定义得到BCE=BCD =ECD=25，由此即可求解【详解】解：ABCD，ABC=BCD，ECD=AEC=50CB平分DCE，BCE=BCD =ECD=25ABC=BCD=25故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键8B【分析】观察图形得到偶数点的规律为，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），A2n（3n，n+1），由100是偶数，A100的横坐标应该是10023，纵坐标应该是1002+1解析：B【分析】观察图形得到偶数点的规律为，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），A2n（3n，n+1），由100是偶数，A100的横坐标应该是10023，纵坐标应该是1002+1，则可求A100（150，51）【详解】解：观察图形可得，奇数点：A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），A2n-1（3n-1，n-1），偶数点：A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），A2n（3n，n+1），100是偶数，且100=2n，n=50，A100（150，51），故选：B【点睛】本题考查点的坐标规律；熟练掌握平面内点的坐标，能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键九、填空题92【分析】先求出=4，再求出算术平方根即可【详解】解：=4，的算术平方根是2，故答案为：2【点睛】本题考查了立方根和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力解析：2【分析】先求出=4，再求出算术平方根即可【详解】解：=4，的算术平方根是2，故答案为：2【点睛】本题考查了立方根和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力十、填空题10【分析】根据点坐标关于y轴对称的变换规律即可得【详解】点坐标关于y轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标不变，则点关于y轴对称的点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了点坐标解析：【分析】根据点坐标关于y轴对称的变换规律即可得【详解】点坐标关于y轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标不变，则点关于y轴对称的点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了点坐标规律探索，熟练掌握点坐标关于y轴对称的变换规律是解题关键十一、填空题11120【分析】由题意可知求出ABC+ACB=120，由BO平分ABC，CO平分ACB，可知OBC+OCB=ABC+ACB=60，所以BOC=180-OBC-OCB=解析：120【分析】由题意可知求出ABC+ACB=120，由BO平分ABC，CO平分ACB，可知OBC+OCB=ABC+ACB=60，所以BOC=180-OBC-OCB=120.【详解】A=60，ABC+ACB=120，BO平分ABC，CO平分ACB，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=ABC+ACB=60，BOC=180-OBC-OCB=120故答案为120【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理十二、填空题1250【分析】先根据垂直的定义得出O=90，再由三角形外角的性质得出3=1O=50，然后根据平行线的性质可求2【详解】OAOB，O=90，1=3+O=1解析：50【分析】先根据垂直的定义得出O=90，再由三角形外角的性质得出3=1O=50，然后根据平行线的性质可求2【详解】OAOB，O=90，1=3+O=140，3=1O=14090=50，ABCD，2=3=50，故答案为：50【点睛】此题主要考查三角形外角的性质以及平行线的性质，熟练掌握，即可解题.十三、填空题1370【分析】根据1+22=180求解即可【详解】解：1+22=180，2=70故答案为：70【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出1+2解析：70【分析】根据1+22=180求解即可【详解】解：1+22=180，2=70故答案为：70【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出1+22=180是解答本题的关键十四、填空题142【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案【详解】解：M是满足不等式的所有整数a的和，M10122，N是满足不等式x的解析：2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案【详解】解：M是满足不等式的所有整数a的和，M10122，N是满足不等式x的最大整数，N2，MN的平方根为：2故答案为：2【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键十五、填空题15【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BCAD=32【详解】解：过B作BEx轴于E，过C作CFy轴于F，B（m，3），BE=3，A解析：【分析】作三角形的高线，根据坐标求出BE、OA、OF的长，利用面积法可以得出BCAD=32【详解】解：过B作BEx轴于E，过C作CFy轴于F，B（m，3），BE=3，A（4，0），AO=4，C（n，-5），OF=5，SAOB=AOBE=43=6，SAOC=AOOF=45=10，SAOB+SAOC=6+10=16，SABC=SAOB+SAOC，BCAD=16，BCAD=32，故答案为：32【点睛】本题考查了坐标与图形性质，根据点的坐标表示出对应线段的长，面积法在几何问题中经常运用，要熟练掌握；本题根据面积法求出线段的积十六、填空题16(1346.5，)【分析】观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位，依此可求顶点A2021的坐标【详解】解：是等边三角形,边长为1，观察图形可知，3个点一个循解析：(1346.5，)【分析】观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位，依此可求顶点A2021的坐标【详解】解：是等边三角形,边长为1，观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位202136731，67321346，故顶点A2021的坐标是（1346.5，）故答案为：（1346.5，）【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的规律，等边三角形的性质，勾股定理，找到规律是解题的关键十七、解答题17（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算解析：（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算；（4）利用绝对值的性质化简，再进一步合并同类二次根式【详解】解：（1）=3+2+1=6；（2）=2-3-3=-4；（3）= ；（4）= =故答案为（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【点睛】本题考查立方根和算术平方根，实数的混合运算，先化简，再进一步计算，注意选择合适的方法简算十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【详解】解：（1）等式两边都除以16，得. 等式两边开平方，得. 所以，得. 所以，解析：（1）或；（2）【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【详解】解：（1）等式两边都除以16，得. 等式两边开平方，得. 所以，得. 所以， （2）等式两边都除以8，得. 等式两边开立方，得. 所以，【点睛】本题考查平方根、立方根，解题关键是熟记平方根、立方根.十九、解答题19同旁内角互补两直线平行；ABCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；AFE，EFC；两直线平行，内错角相等；A，C+AFC 【分析】根据同旁解析：同旁内角互补两直线平行；ABCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；AFE，EFC；两直线平行，内错角相等；A，C+AFC 【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可得 CDEF，根据A=2利用同位角相等，两直线平行，ABCD，根据平行同一直线的两条直线平行可得ABCDEF根据平行线的性质可得A=AFE ，C=EFC，根据角的和可得 AFE =EFC+AFC 即可【详解】证明： 1+AFE=180 CDEF（同旁内角互补，两直线平行），A=2 ，（ ABCD ） （同位角相等，两直线平行）， ABCDEF（两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行） A= AFE ，C= EFC，（两直线平行，内错角相等） AFE =EFC+AFC ， A = C+AFC 故答案为同旁内角互补两直线平行；ABCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；AFE，EFC；两直线平行，内错角相等；A，C+AFC 【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角的和差，掌握平行线的性质与判定是解题关键二十、解答题20（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根据平方根的意义得到a0，再利用点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍得到方程，解之得到a值，可写出B点坐标；（2）利用A（a，-解析：（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根据平方根的意义得到a0，再利用点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍得到方程，解之得到a值，可写出B点坐标；（2）利用A（a，-a）和B（a，4-a）得到AB=4，AB与y轴平行，由于点D的坐标为（4，-2），OAB的面积是DAB面积的2倍，则判断点A、点B在y轴的右侧，即a0，根据三角形面积公式得到，解方程得到a值，然后写出B点坐标【详解】解：（1）a没有平方根，a0，-a0，点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍，a+b=4，解得：a=-2或a=1（舍），b=6，此时点B的坐标为（-2，6）；（2）点A的坐标为（a，-a），点B坐标为（a，4-a），AB=4，AB与y轴平行，点D的坐标为（4，-2），OAB的面积是DAB面积的2倍，点A、点B在y轴的右侧，即a0，解得：a=或a=8，B点坐标为（，）或（8，-4）【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系也考查了三角形的面积公式和平方根的性质二十一、解答题21（1）5；-5（2）0【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求出即可【详解】（1）56，的整数部分是5，小数部分是-5，故解析：（1）5；-5（2）0【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求出即可【详解】（1）56，的整数部分是5，小数部分是-5，故答案为：5；-5；（2）34，a-3，34，b3，-3+3-=0【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出、的范围是解此题的关键二十二、解答题22（1）棱长为4；（2）边长为：（或）【分析】（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案【详解】解：（1）设正方体的棱长为，则，所以，即正方体的棱长为4解析：（1）棱长为4；（2）边长为：（或）【分析】（1）由立方体的体积为棱长的立方可以得到答案；（2）用勾股定理直接计算得到答案【详解】解：（1）设正方体的棱长为，则，所以，即正方体的棱长为4（2）因为正方体的棱长为4，所以AB【点睛】本题考查的是立方根与算术平方根的理解与计算，由实际的情境去理解问题本身就是求一个数的立方根与算术平方根是关键二十三、解答题23（1）30；（2）DEF+2CDF150，理由见解析；（3）【分析】（1）由非负性可求，的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EHAB，由角平分线的性质和平行解析：（1）30；（2）DEF+2CDF150，理由见解析；（3）【分析】（1）由非负性可求，的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EHAB，由角平分线的性质和平行线的性质可求DEF180302x1502x，由角的数量可求解；（3）由平行线的性质和外角性质可求PMB2Q+PCD，CPM2Q，即可求解【详解】解：（1）+（60）20，30，60，ABCD，AMNMND60，AMNB+BEM60，BEM603030；（2）DEF+2CDF150理由如下：过点E作直线EHAB，DF平分CDE，设CDFEDFx；EHAB，DEHEDC2x，DEF180302x1502x；DEF1502CDF，即DEF+2CDF150；（3）如图3，设MQ与CD交于点E，MQ平分BMT，QC平分DCP，BMT2PMQ，DCP2DCQ，ABCD，BMEMEC，BMPPND，MECQ+DCQ，2MEC2Q+2DCQ，PMB2Q+PCD，PNDPCD+CPMPMB，CPM2Q，Q与CPM的比值为，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质，准确计算是解题的关键二十四、解答题24（1）PAFPBNAPB360；（2），见解析；或【分析】（1）作PCEF，如图1，由PCEF，EFMN得到PCMN，根据平行线的性质得PAFAPC180，解析：（1）PAFPBNAPB360；（2），见解析；或【分析】（1）作PCEF，如图1，由PCEF，EFMN得到PCMN，根据平行线的性质得PAFAPC180，PBNCPB180，即有PAFPBNAPB360；（2）过P作PEAD交ON于E，根据平行线的性质，可得到，于是；分两种情况：当P在OB之间时；当P在OA的延长线上时，仿照的方法即可解答【详解】解：（1）PAFPBNAPB360，理由如下：作PCEF，如图1，PCEF，EFMN，PCMN，PAFAPC180，PBNCPB180，PAFAPC+PBNCPB360,PAFPBNAPB360；（2）， 理由如下：如答图，过P作PEAD交ON于E， ADBC，PEBC，当P在OB之间时，理由如下： 如备用图1，过P作PEAD交ON于E， ADBC，PEBC，；当P在OA的延长线上时，理由如下：如备用图2，过P作PEAD交ON于E， ADBC，PEBC，；综上所述，CPD，之间的数量关系是或.【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补难点是分类讨论作平行辅助线二十五、解答题25（1）40；（2）的值不变，比值为;（3）OEC=OBA=60.【分析】（1）根据OB平分AOF，OE平分COF，即可得出EOB=EOF+FOB=COA，从而得出答案；（2解析：（1）40；（2）的值不变，比值为;（3）OEC=OBA=60.【分析】（1）根据OB平分AOF，OE平分COF，即可得出EOB=EOF+FOB=COA，从而得出答案；（2）根据平行线的性质，即可得出OBC=BOA，OFC=FOA，再根据FOA=FOB+AOB=2AOB，即可得出OBC：OFC的值为1：2（3）设AOB=x，根据两直线平行，内错角相等表示出CBO=AOB=x，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出OEC，然后利用三角形的内角和等于180列式表示出OBA，然后列出方程求解即可【详解】（1）CBOAC+COA=180C=100COA=180-C=80FOB=AOB，OE平分COFFOB+EOF=（AOF+COF）=COA=40;EOB=40;（2）OBC：OFC的值不发生变化CBOAOBC=BOA，OFC=FOAFOB=AOBFOA=2BOAOFC=2OBCOBC：OFC=1：2（3）当平行移动AB至OBA=60时，OEC=OBA设AOB=x，CBAO，CBO=AOB=x，CBOA，ABOC，OAB+ABC=180，C+ABC=180OAB=C=100OEC=CBO+EOB=x+40，OBA=180-OAB-AOB=180-100-x=80-x，x+40=80-x，x=20，OEC=OBA=80-20=60【点睛】本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键