工程力学C主观题第二次作业.doc

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工程力学C主观题第二次作业
主观题(共17道小题)
20. 
压路的碾子O重P = 20 kN，半径R = 400 mm。试求碾子越过高度d = 80 mm的石块时，所需最小的水平拉力Fmin。设石块不动。

解：Fmin = 15 kN

21. 
简易起重机用钢丝绳吊起重P = 2 kN的物体。起重机由杆AB、AC及滑轮A、D组成，不计杆及滑轮的自重。试求平衡时杆AB、AC所受的力（忽略滑轮尺寸）。

解：FAB = - 0.414 kN（压），FAC = - 3.146 kN（压）

22. 
在简支梁AB上，作用有力F = 50 kN，试求支座A和B的约束力。不计梁重及摩擦力。

解：

23. 
试求图中各力在坐标轴上的投影。已知：F1 = F2 = F4 = 10 kN，F3 = F5 = 15 kN，F6 = 20 kN，各力方向如图所示。

解：应用教材中公式（2-3）得
F1x = F1 = 10 kN， F1y = 0， F2x = 0， F2y = F2 = 10 kN
F3x = F3 cos30º= 15 × 0.866 kN = 12.99 kN
F3y = F3 sin30º= 15 × 0.5 kN = 7.50 kN
F4x = F4 sin30º= 10 × 0.5 kN = 5 kN
F4y = - F4 cos30º= - 10 × 0.866 kN = - 8.66 kN
F5x = F5 cos60º= 15 × 0.5 kN = 7.50 kN
F5y = - F5 sin60º= - 15 × 0.866 kN = - 12.99 kN
F6x = - F6 sin30º= - 20 × 0.5 kN = - 10 kN
F6y = - F6 cos30º= - 20 × 0.866 kN = - 17.3 kN

24. 
在图示结构中，A、B、C处均为光滑铰接。已知F = 400 N，杆重不计，尺寸如图所示。试求C点处的约束力。

解：FCx = 880 N(→)，FCy = 480 N(↓)

25. 
左端A固定而右端B自由的悬臂梁AB，自重不计，承受集度为q（N/m）的满布均匀荷载，并在自由端受集中荷载 作用。梁的长度为l。试求固定端A处的约束力。

解：FAx = 0，FAy = ql + F(↑)，MA =  ql2 + F l

26. 
试分别求图中两根外伸梁其支座处的约束力。梁重及摩擦均不计。

解：

27. 
试分别求图示两个构架上A、B处所受到的约束力。不计构件自重及各处的摩擦。图b中C处为铰链。

解：

28. 
图 a示一起重机，A、B、C处均为光滑铰链，水平梁AB的重量P = 4 kN，荷载F = 10 kN，有关尺寸如图所示，BC杆自重不计。试求杆BC所受的拉力和铰链A给杆AB的约束力。

（1）根据题意，选AB为研究对象。

29. 
图 a所示梁AB，其A端为固定铰链支座，B端为活动铰链支座。梁的跨度为l = 4a，梁的左半部分作用有集度为q的均布荷载，在D截面处有矩为Me的力偶作用。梁的自重及各处摩擦均不计。试求A和B处的支座约束力。

解：

30. 
一汽车起重机，车身重P1，转盘重P2，起重机吊臂重P3，如图所示。试求当吊臂在汽车纵向对称面内时，不至于使汽车翻倒的最大起重量Pmax。

答：

31. 
试判别图示桁架中哪些杆其内力等于零，即所谓“零杆”。你能否总结出判别零杆的规律？

解：（a） DE ， EF， FG， BG (b) BC ， AC

32. 
自重P = 1.0 kN的物块置于水平支承面上，受倾斜力F 1= 0.5 kN作用，并分别如图 a、b中所示。物块与水平支承面之间的静摩擦因数f s= 0.40，动摩擦因数f d= 0.30，问在图中两种情况下物块是否滑动？并求出摩擦力。

由于保持平衡所需的摩擦力F=0.433 kN <Fmax=0.5 kN,因此物块保持平衡，没有滑动。值得注意的是，此时的摩擦力 F= 0.433 kN 是由平衡方程确定的，而不是Fmax=0.5 kN。只有在临界平衡状态，摩擦力才等于最大静摩擦力Fmax。

33. 
图示物块A置于斜面上，斜面倾角q=30°, 物块自重P=350N，在物块上加一水平力FT=100N, 物块与斜面间的静摩擦因数fs=0.35,动摩擦因数fd=0.25。试问物块是否平衡？并求出摩擦力的大小和方向。

答：

34. 
如图所示，长方体上作用了五个力，其中，F1=100 N, F2=150 N, F3=500 N, F4=200 N, F5=220 N, 各力方向如图中所示。且a=5m, b=4m, c=3m。 试求各力在坐标轴上的投影.

35。

36. 

解：F1x=130.0N，F1y=–75N，F1z=260.0N，F2x=100.0N，F2y=119.0N，F2z=156

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