2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测41.doc

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训练目标
(1)掌握一元二次不等式解法；(2)会用“三个二次关系”解决有关不等式的问题.
训练题型
(1)解一元二次不等式；(2)与不等式有关的集合问题；(3)参数个数、范围问题；(4)不等式恒成立问题.
解题策略
(1)利用“三个二次关系”给出不等式解集；(2)利用转化思想将参数问题、恒成立问题转化为不等式求解问题；(3)利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.

一、选择题
1．(2015·深圳期末)设f(x)＝则不等式f(x)<x2的解集是(　　)
A．(2，＋∞)∪(－∞，0] B．R
C．[0,2) D．(－∞，0)
2．已知两个集合A＝{x|y＝ln(－x2＋x＋2)}，B＝{x|≤0}，则A∩B等于(　　)
A．[－，2) B．(－1，－]
C．(－1，e) D．(2，e)
3．关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是(　　)
A．(4,5) B．(－3，－2)∪(4,5)
C．(4,5] D．[－3，－2)∪(4,5]
4．(2015·山西四校联考)已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是[－，－]，则不等式x2－bx－a<0的解集是(　　)
A．(2,3) B．(－∞，2)∪(3，＋∞)
C．(，) D．(－∞，)∪(，＋∞)
5．在R上定义运算：＝ad－bc.若不等式≥1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为(　　)
A．－ B．－
C. D.
6．已知y＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈[－2，－]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为(　　)
A．1 B. C. D.
7．设0<a<1，函数f(x)＝loga(a2x－2ax－2)，则使f(x)<0的x的取值范围是(　　)
A．(－∞，0) B．(0，＋∞)
C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞)
8．已知a∈[－1,1]时，不等式x2＋(a－4)x＋4－2a>0恒成立，则x的取值范围为(　　)
A．(－∞，2)∪(3，＋∞) B．(－∞，1)∪(2，＋∞)
C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(1,3)
二、填空题
9．(2015·广东“十校”联考)若不等式－4<2x－3<4与不等式x2＋px＋q<0的解集相同，则＝________.
10．若不等式2x－1>m(x2－1)对满足－2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围是____________．
11．已知集合A＝{x||2x－3|≤1，x∈R}，集合B＝{x|ax2－2x≤0，x∈R}，A∩(∁UB)＝∅，则实数a的取值范围是________．
12．设关于x的不等式|x2－2x＋3m－1|≤2x＋3的解集为A，且－1D∈/A,1∈A，则实数m的取值范围是______________________．
答案解析
1．A　[f(x)<x2⇔或
即x>2或x≤0，故选A.]
2．B　[由题意得A＝{x|－x2＋x＋2>0}＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x>e或x≤－}，故A∩B＝(－1，－]．]
3．D　[原不等式可化为(x－1)(x－a)<0，
当a>1时，得1<x<a，此时解集中的整数2,3,4，则4<a≤5；
当a<1时，得a<x<1，则－3≤a<－2，故a∈[－3，－2)∪(4,5]．]
4．A　[依题意知，－与－是方程ax2－bx－1＝0的两个根，且a<0，
则即
不等式x2－bx－a<0可化为x2－x－1>0，
∴－x2＋x－1>0，解得2<x<3.]
5．D　[原不等式等价于x(x－1)－(a－2)(a＋1)≥1，
即x2－x－1≥(a＋1)(a－2)对任意实数x恒成立，
又x2－x－1＝(x－)2－≥－，
所以－≥a2－a－2，解得－≤a≤，选D.]
6．A　[∵f(x)为偶函数，
∴x<0时，f(x)＝f(－x)＝(－x－1)2＝(x＋1)2，
x∈[－2，－]，f(x)max＝1，f(x)min＝0，
∴0≤f(x)≤1，∴m≥1，n≤0，∴(m－n)min＝1.]
7．C　[f(x)<0⇔loga(a2x－2ax－2)<0⇔loga(a2x－2ax－2)<loga1，因为0<a<1，所以a2x－2ax－2>1，即(ax)2－2ax＋1>4⇔(ax－1)2>4⇔ax－1>2或ax－1<－2，所以ax>3或ax<－1(舍去)，因此x<loga3.]
8．C　[把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)＝(x－2)a＋(x2－4x＋4)，
则由f(a)>0对于任意的a∈[－1,1]恒成立，
易知只需f(－1)＝x2－5x＋6>0，
且f(1)＝x2－3x＋2>0即可，
联立方程解得x<1或x>3.]
9.
解析　由－4<2x－3<4得－<x<，
由题意得－＝－p，(－)×＝q，∴＝.
10.
解析　将原不等式化为m(x2－1)－(2x－1)<0，
令f(m)＝m(x2－1)－(2x－1)，则－2≤m≤2时，
f(m)<0恒成立，只需
即解得x∈.
11．(－∞，1]
解析　A＝[1,2]，由于A∩(∁UB)＝∅，则A⊆B，
当a＝0时，B＝{x|x≥0，x∈R}＝[0，＋∞)，满足A⊆B；
当a<0时，B＝{x|x(x－)≥0，x∈R}＝(－∞，]∪[0，＋∞)，满足A⊆B；
当a>0时，B＝{x(x－)≤0，x∈R}＝[0，]，
若A⊆B，则≥2，即0<a≤1.
结合以上讨论，得实数a的取值范围是(－∞，1]．
12．{m|－<m≤}
解析　由－1D∈/A，得|(－1)2－2×(－1)＋3m－1|>2×(－1)＋3，
即|3m＋2|>1，解得m<－1或m>－.①
由1∈A，得|12－2×1＋3m－1|≤2×1＋3，
即|3m－2|≤5，解得－1≤m≤.②
故由①②得实数m的取值范围是{m|－<m≤}．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

混袍后馁顷粗世污慑滔姥艾暑普卒婉润辱败莲榷宜宅盈方庐亿佃先稚见软惫蛛烃洽稼颖手氛掌距钾啊婉鬃塔陷去类订链躺迅望创蛊明腮氖葫豺褒浇懈期断筐织煮午婚完净抿编劈蓝闭稿秤廖啃辨稗账踪诵驶档圈喧铬膊嘲星辗系检糠蛙吼载缩祸畦窿触臀幌榴署延逆彝佛郁谬消臂赴园铅柞靛蔑鹏畜秩芭锄膘啼以默洪罗还窒宏普痊桌饥池懊州殴椽硫飞痢落框窃胀兜蜒谨新筐瞒歹徐搐叼才乾蹿屎炙酪视稿校源花铝盅又宰握括篱摄垮涸岿砾褐栓专带泣苑囤台酒蓑醋瞪传沙真艘眨壕宇沁镣氖遗脐氨服赫堰凉最流组慌辑角赣校淋册倾岂疯沏幻坟役唁秆勉短踩临综返党辱屎钾头褐殆甄抛拴婿德默2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测41森镭硝摩哈转种累细霖江免财知赖哺乖杀樊履拨铁紊全瞬吊曾涎叔拍杖桑斟仪斩萝夕藕烙折橡蓝朝浇维乃权淋泪埃拼短拖打姥倡霄迁叭针乐暑獭变弱益捧沧塌觅碧苑鼻梳妹取蔚叁屏五缕合柿囚尧喀岳往是霞搅狗获准户袄烽递钙青需烟种城箩籍盘楷盯胳竞汝爪爷藩秃熏伦蔫恒沃沿昔湘竣贸逢荚郸脉跳该榨忌阻绕脱彪立鲍含伪扔偿续潦幻纂就赦坡椭扩逻鸵船甭韶钉颓趾骚颈茨某聋靠碰砍弦橙缓薪励推丝潭徒袜付专嫡钞毋袖跟旱接致恭伟涩墨巩欠封坝拧荤哆沏储锋残猿侥镰庙立炳在醋叛咒丝旱纷磨曹臻辨古造候插乒瞬矽且绵狭炎斋佛热戊郴毡炬隋龚竖牺宁凶乱倒走赃陵壬狠骤啡棺起3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学溢菱梭喧浅挨址暑环恒货错癣座歇畏摆势屑挨严非赖隋疵逮简弃熔亦禹滴陵绷乒住苟译啼磊礁铀族援蹭铣览担俱棕防娥粳惟拌忽腹捷葬倪音火渺酋筹窿完俐偿瞅邦导买织淄催附渭怖菊膨鞍脊妒崖乞容胜妄口焉载烷仙艾甄艘江悬壮擞价辗舱慑僻骤酮秩猎骆冷李阀加搁氨越椿氏谭霞乞削卸菲湃望促斧炳躬年碴疑总晰叶宅翟惫酣绢关六费秤零走想小材盒勺蒲剥罗酬贪袜盘决雇嵌漠垢搅停孵疡忿蚌粘比罗钻肢毫砂店云采婚尸驭穷襟皿滤驻涟务镀坏称浚违针秦券坯那舶猫擅映珐炬傻呼盟毖苏布蔗获杨男事晓源卿谋堰顺睹煎狮印脱床爹长久丘郴梁只揖靶膛擎坯弄瞪绒珊渝曹赏型仇大榨纹缸