光学全息20140512.pptx

2024/4/15 周一1第五章第五章 光学全息光学全息引言引言 人人的的眼眼睛睛能能够够看看到到一一个个物物体体，是是由由于于物物体体所所发发出出的的光光波波携携带带着着物物体体所所包包含含的的信信息息传传播播到到眼眼睛睛里里，在在视视网网膜膜上上成成像像所所致致。光光波波的的波波长长、振振幅幅、相相位位就就决决定定了了所所看看见见物物体体的的特特征（颜色、亮暗和形状）。征（颜色、亮暗和形状）。然然而而，普普通通照照相相只只能能作作强强度度记记录录，不不能能记记录录物物体体光光波波的的相相位位，因因而而在在照照相相过过程程中中丢丢失失了了物物体体纵纵深深方方向向的的信信息息。我我们们生生活活在在丰丰富富多多彩彩的的三三维维世世界界中中，但但通通过过普普通通照照片片、电电视视、电影所看到的只是一些电影所看到的只是一些二维二维的图景，这自然不能令人满意。的图景，这自然不能令人满意。如何得到三维的图像呢？如何得到三维的图像呢？2024/4/15 周一2这种方法就全息术：这种方法就全息术：利利用用干干涉涉原原理理，将将物物光光波波前前以以干干涉涉条条纹纹的的形形式式记记录录下下来来，由由于于物物光光波波前前的的振振幅幅和和相相位位，即即全全部部信信息息都都储储存存在在记记录录介介质质中中，它它被被称称为为“全全息息图图”。光光波波照照明明全全息息图图，由由于于衍衍射射效效应应能能再再现现原原始始物物光光波波，该该光光波波将将产产生生包包含含物物体体全全部部信信息息的的三三维维像像。这个波前记录和再现的过程就是全息术，或全息照相。这个波前记录和再现的过程就是全息术，或全息照相。如如果果我我们们能能够够用用某某一一种种方方法法把把物物体体光光波波（其其中中包包含含振振幅幅和和相相位位信信息息）以以某某种种方方式式记记录录下下来来，则则当当我我们们想想办办法法把把物物光光波波再现出来的话，就能再现三维的物体。再现出来的话，就能再现三维的物体。2024/4/15 周一35.1 5.1 光学全息概述光学全息概述 全全息息照照相相术术是是英英籍籍匈匈牙牙利利科科学学家家丹丹尼尼斯斯.加加伯伯(Dennis(Dennis Gabor)Gabor)于于19481948年年发发明明的的，从从而而开开辟辟了了光光学学中中的的一一个个崭崭新新领领域域，他他因因此获得了此获得了19711971年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。19481948年年到到5050年年代代末末期期，全全息息照照相相都都是是采采用用汞汞灯灯作作为为光光源源，而而且且是是所所谓谓的的同同轴轴全全息息图图，它它的的 1 1级级衍衍射射波波是是分分不不开开的的，即即存存在在所所谓谓的的“孪孪生生像像”问问题题，不不能能获获得得好好的的全全息息图图，这这是是第第一一代代全全息息图图，是是全全息息术术的的萌萌芽芽时时期期。第第一一代代全全息息图图存存在在两两个个严严重重问问题题，一一个个是是再再现现原原始始像像和和共共轭轭像像分分不不开开，另另一一个个是是光光源的源的相干性相干性太差。太差。2024/4/15 周一4v19601960激光的出现，提供了一种高相干性光源。激光的出现，提供了一种高相干性光源。v19621962年年美美国国科科学学家家利利思思(Leith)(Leith)和和乌乌帕帕尼尼克克斯斯(Upatnieks)(Upatnieks)将将通信理论中的通信理论中的载频载频概念推广到空域中，提出了概念推广到空域中，提出了离轴全息术离轴全息术。v他他用用离离轴轴的的参参考考光光与与物物光光干干涉涉形形成成全全息息图图，再再利利用用离离轴轴的的参参考考光光照照射射全全息息图图，使使全全息息图图产产生生三三个个在在空空间间相相互互分分离离的的衍衍射分量，其中一个复制出原始物光。射分量，其中一个复制出原始物光。v这这样样第第一一代代全全息息图图的的两两大大难难题题宣宣告告解解决决，产产生生了了激激光光记记录录、激光再现的激光再现的第二代全息图第二代全息图。2024/4/15 周一5第第二二代代全全息息图图的的出出现现,使使全全息息术术在在沉沉睡睡了了十十几几年年之之后后得得到到新新生生，进进入入了了快快速速发发展展年年代代，相相继继出出现现了了多多种种全全息息方方法法，并并在在信信息息处处理理、全全息息干干涉涉计计量量、全全息息显显示示、全全息息光光学学元元件件等等领领域域得得到到了了广广泛泛的的应应用用。由由此此可可见见，高高相相干干度度的的激激光光的的出出现现是是全全息息术术发发展展的的巨大动力。巨大动力。由由于于激激光光器器再再现现的的全全息息图图丢丢失失了了色色调调信信息息，人人们们开开始始致致力力研研究究第第三三代代全全息息图图。第第三三代代全全息息图图是是利利用用激激光光记记录录和和白白光光再再现现的的全全息息图图，如如反反射射全全息息、像像全全息息、彩彩虹虹全全息息及及模模压压全全息息等等，在在一一定条件赋予全息图像以定条件赋予全息图像以鲜艳鲜艳的色彩。的色彩。2024/4/15 周一6 激激光光高高度度相相干干性性，要要求求全全息息拍拍摄摄过过程程中中各各个个元元件件、光光源源和和记记录录介介质质的的相相对对位位置置严严格格保保持持不不变变，并并且且相相干干噪噪声声也也很很严严重重，这这给给全全息息术术的的实实际际使使用用带带来来了了种种种种不不便便，于于是是科科学学家们又回过头来继续探讨白光记录的可能性。家们又回过头来继续探讨白光记录的可能性。第第四四代代全全息息图图可可能能是是白白光光记记录录和和白白光光再再现现的的全全息息图图，它它将将使全息术最终走出实验室，进入广泛的实用领域。使全息术最终走出实验室，进入广泛的实用领域。2024/4/15 周一7 除除了了用用光光学学干干涉涉方方法法记记录录全全息息图图，还还可可用用计计算算机机和和绘绘图图设设备备画画出出全全息息图图，这这就就是是计计算算全全息息（Computer Computer Generated Generated HologramHologram，简简称称CGH)CGH)。计计算算全全息息是是利利用用数数字字计计算算机机来来综综合合的的全全息息图图，不不需需要要物物体体的的实实际际存存在在，只只需需要要物物光光波波的的数数学学描描述述，因此具有很大的灵活性。，因此具有很大的灵活性。全全息息术术不不仅仅可可以以用用于于光光波波波波段段，也也可可用用于于电电子子波波，X X射射线线、声波和微波波段。声波和微波波段。2024/4/15 周一85.2 5.2 波前记录与再现波前记录与再现 物物体体通通过过成成像像系系统统所所成成的的像像中中包包含含着着物物体体的的信信息息，对对这这一一点点不不会会有有人人提提出出异异议议。事事实实上上这这种种信信息息存存在在于于物物像像之之间间光光波波经经过过的的任任一一平平面面上上。正正是是光光波波承承载载着着物物体体信信息息经经过过这这些些平平面面向向像像面面传传递递的的。因因而而在在该该平平面面把把携携带带信信息息的的光光波波波波前前记记录录下下来来，将将可可以以在在另另一一时时间间场场所所，采采用用适适当当的的方方法法把把波波前前再再现现出出来，使之继续传播，以产生一个可观察的三维像。来，使之继续传播，以产生一个可观察的三维像。光光波波传传递递信信息息，构构成成物物体体的的像像这这一一过过程程被被分分为为两两步步：波波前前记录记录与与波前再现波前再现，这正是全息术的基本思想。，这正是全息术的基本思想。2024/4/15 周一95.2.1 5.2.1 波前记录波前记录1 1、用干涉方法、用干涉方法 记录物光波前记录物光波前 所有记录介质都只对强度有响应，属所有记录介质都只对强度有响应，属能量探测器能量探测器，不能，不能记录波前携带的相位信息，因此，必须设法把相位信息转记录波前携带的相位信息，因此，必须设法把相位信息转化为强度的变化才能记录下来。化为强度的变化才能记录下来。干涉法干涉法是将空间相位调制是将空间相位调制转换为空间强度调制的标准方法。转换为空间强度调制的标准方法。2024/4/15 周一10记录介质记录介质参考波参考波物波物波上上图图为为波波前前记记录录的的示示意意图图,设设传传播播到到记记录录介介质质上上的的物物光光波波前前复复振振幅幅（对对于于理理想单色光，其空间的复振幅分布是不随时间变化的）为想单色光，其空间的复振幅分布是不随时间变化的）为 传播到记录介质上的参考光波前复振幅传播到记录介质上的参考光波前复振幅2024/4/15 周一11记录介质上的的总光强为记录介质上的的总光强为对两个波前的干涉图样曝光后，经显影、定影处理后得到全息对两个波前的干涉图样曝光后，经显影、定影处理后得到全息图。因此，全息图实际上就是图。因此，全息图实际上就是一幅干涉图一幅干涉图。记录介质记录介质参考波参考波物波物波2024/4/15 周一12上式中前两项是物光和参考光的强度分布，其中参考光波一般选上式中前两项是物光和参考光的强度分布，其中参考光波一般选取用比较简单的平面波或球面波，因而取用比较简单的平面波或球面波，因而是常数是常数是物光波在底片造成的强度分布是物光波在底片造成的强度分布。记录介质记录介质参考波参考波物波物波2024/4/15 周一13物光波在底片造成的强度分布是不均匀的，但实验上一般都让物光波在底片造成的强度分布是不均匀的，但实验上一般都让它比参考光弱得多。前两项基本上是常数，作为偏置项它比参考光弱得多。前两项基本上是常数，作为偏置项.第三项是干涉项，包含有物光波的第三项是干涉项，包含有物光波的振幅振幅和和相位相位。参考光波的作参考光波的作用用正好完成使物光波波前的相位分布转换成干涉条纹的强度分正好完成使物光波波前的相位分布转换成干涉条纹的强度分布的任务。布的任务。2024/4/15 周一142 2、记录过程的线性条件、记录过程的线性条件直线直线曝光量曝光量振幅透过率振幅透过率负片的负片的t-Et-E曲线曲线 作作为为全全息息记记录录的的感感光光材材料料很很多多，常常用用的的是是由由细细微微粒粒卤卤化化银银乳乳胶胶构构成成的的超超微微粒粒干干板板，简简称称全全息息干干板板。假假定定全全息息干干板板的的作作用用相相当当于于一一个个线线性性变变换换器器，它它把把曝曝光光期期间间内内入入射射光光强强线线性性地地变变换换为为显显影影后后负负片片的的振振幅幅透透过过率率，为为此此必必须须将将曝曝光光量量变变化化范范围围控控制制在在全全息息干干板板t-Et-E曲曲线线的的线线性性段段内内。如如图图所所示示，此此外外，我我们们还还必必须须假假定定全全息息干干板板具具有有足足够够高高的的分分辨辨率率，以以便便能能记记录录全全部部入入射射的的空空间间结结构，这样全息图的振幅透过率可记为构，这样全息图的振幅透过率可记为:2024/4/15 周一15式中式中和均是常数。均是常数。是曝光时间。是曝光时间。对于负片和正片，对于负片和正片，分别是负值和正值。分别是负值和正值。假定参考光的强度在整个记录表面是均匀的，则假定参考光的强度在整个记录表面是均匀的，则式中式中表示均匀偏置透过率。如果全息图的记录表示均匀偏置透过率。如果全息图的记录末能满足上面指出的线性记录条件，将影响再现光波的质量。末能满足上面指出的线性记录条件，将影响再现光波的质量。2024/4/15 周一165.2.2 5.2.2 波前再现波前再现1 1 衍射效应再现物波波前衍射效应再现物波波前用一束相干光波照射全息图，假定它在全息图平面上的复振幅分布用一束相干光波照射全息图，假定它在全息图平面上的复振幅分布为为C C（x,y)x,y)，则透过全息图的光场为，则透过全息图的光场为讨论：讨论：由由于于参参考考波波通通常常采采用用球球面面波波和和平平面面波波，所所以以R R2 2近近似似为为常常数数，于于是是U1U1中中两两项项系数的作用仅仅改变照明光波系数的作用仅仅改变照明光波C C的振幅，并不改变照明光波的特性。的振幅，并不改变照明光波的特性。2024/4/15 周一17U U2 2的系数中包含有上式的系数中包含有上式是物光波单独存在时在底片造成的强度分布，它是不均匀的。是物光波单独存在时在底片造成的强度分布，它是不均匀的。因因此此，U U2 2代代表表振振幅幅受受到到调调制制的的照照明明波波前前，这这实实际际上上是是照照明明波波经经历历|O|O|2 2（x,y)x,y)分分布布的的一一张张底底片片的的衍衍射射,使使照照明明波波多多少少有有些些离离散散而而出出现现杂杂光光，是是一一种种噪噪声声信信息息。这这是是一一个个麻麻烦烦问问题题，但但实实验验上上可可想想些些办办法法，如如使使适适当当调调整整照明度，使照明度，使|O|O|2 2与与|R|R|2 2相比而成为次要因素。相比而成为次要因素。总而言之，总而言之，U U1 1和和U U2 2基本上保留了照明光波的特性，这一项称为全息图衍基本上保留了照明光波的特性，这一项称为全息图衍射场中的射场中的0 0级波级波。2024/4/15 周一18当照明光波是与参考光波完全相同的平面波或球面波时当照明光波是与参考光波完全相同的平面波或球面波时（C=RC=R），透射光波中的第三项为），透射光波中的第三项为因为因为r r2 2是均匀的参考光强度，所以除了相差一个常数因是均匀的参考光强度，所以除了相差一个常数因子外，子外，U U3 3是原来物光波波前的是原来物光波波前的准确再现准确再现，它与在波前记，它与在波前记录时原始物体发出的光波作用完全相同。当这一光波传录时原始物体发出的光波作用完全相同。当这一光波传播到观察者眼睛里时，可以看到原物的像。由于原始物播到观察者眼睛里时，可以看到原物的像。由于原始物体光波是发散的，所以观察到的物体的体光波是发散的，所以观察到的物体的虚像虚像。这一项称。这一项称为全息图衍射场中的为全息图衍射场中的+1+1级波。级波。2024/4/15 周一19当照明光波是与参考光波完全相同时（当照明光波是与参考光波完全相同时（C=RC=R）中的相位因子一般无法消除。中的相位因子一般无法消除。当原始物波发散时，共轭光波则是会聚的，所以当原始物波发散时，共轭光波则是会聚的，所以U U4 4给出一个实像。但由于给出一个实像。但由于R R2 2的调制，的调制，实像会有变形实像会有变形。这一项称为全息图衍射场中的这一项称为全息图衍射场中的-1-1级波。级波。2024/4/15 周一20全息片全息片H H照明光波照明光波用原参考波照明用原参考波照明2024/4/15 周一21全息图片全息图片2024/4/15 周一22全息图片全息图片2024/4/15 周一23当当照照明明光光波波与与参参考考光光波波均均为为正正入入射射的的平平面面波波时时，入入射射到到全全息息上上的的相相位位可可取取为为零零。这这时时U3U3和和U4U4中中的的系系数数均均为为实实数数，无无附附加加相相位位因因子子，全全息息图图衍衍射射场场中中的的+1+1级级和和-1-1级级光光波波严严格格镜镜像像对对称称。由由共共轭轭光光波波U4U4所所产产生生的的实实像像，对对观观察察者者而而言言，该该实实像像的的凹凹凸凸与与原原物物体体正正好好相相反反，因因而而给给人人以以某种特殊的感觉，这种像称为某种特殊的感觉，这种像称为赝像赝像。2024/4/15 周一24如果照明光波恰好是参考光波的共轭波如果照明光波恰好是参考光波的共轭波则再现波场的第三项和第四项为则再现波场的第三项和第四项为这时这时U U4 4再现了物光波前的再现了物光波前的共轭波共轭波，给出原始物体的一个，给出原始物体的一个实像实像。U U3 3 再现的是物光波前，所以给出原始物体的一个虚像，但由于再现的是物光波前，所以给出原始物体的一个虚像，但由于受受的调制，虚像会产生变形。的调制，虚像会产生变形。2024/4/15 周一25由由于于波波前前再再现现了了物物体体的的虚虚像像和和实实像像，全全息息术术是是一一个个两两步步成成像像过过程程，它它不不需需要要透透镜镜。若若把把记记录录时时物物光光波波作作为为输输入入，再再现现时时U3U3或或U4U4作作为为输输出出，这这样样定定义义的的系系统统 是是线线性性的的。我我们们可可以以利利用用叠叠加加原原理理去去分分析析它它。当当然然，这这必必须须使使成成像像光波之间以及和其它透射光波能有效分离光波之间以及和其它透射光波能有效分离，而不相互干扰。，而不相互干扰。波波前前记记录录是是一一种种 干干涉涉效效应应，它它使使振振幅幅和和相相位位调调制制的的信信息息变变换换为为强强度度调调制制信信息息。胶胶片片经经线线性性处处理理后后 ，波波前前再再现现时时又又使使全全息息图图上上的的强强度度调调制制信信息息还还原原为为波波前前的的振振幅幅和和相相位位调调制制信信息息。这这是是衍衍射射效效应应结结果果。用用通通信信术术语语，波波前前记记录录和再现也是和再现也是“编码编码”和和“解码解码”的过程。的过程。2024/4/15 周一26全息术基于光的全息术基于光的干涉和衍射干涉和衍射，所以系统应满足一定的相干条，所以系统应满足一定的相干条件。件。（1 1）激光输出波长应稳定。）激光输出波长应稳定。（2 2）曝光期间装置稳定（光程差变化不大于）曝光期间装置稳定（光程差变化不大于0.10.1波长）。波长）。（3 3）两束光的最大光程差应比光的相干长度小得多）两束光的最大光程差应比光的相干长度小得多,以便记以便记录下对比度好的干涉条纹。再现时衍射光波产生的像可看作录下对比度好的干涉条纹。再现时衍射光波产生的像可看作子波相干叠加的结果，所以通常照明全息的光波也应是空间子波相干叠加的结果，所以通常照明全息的光波也应是空间相干的。相干的。2024/4/15 周一27例题：设一列单色平面波的传播方向平行于例题：设一列单色平面波的传播方向平行于xzxz平面并与平面并与z z轴成轴成 角，如图（角，如图（a)a)所示所示（1 1）写出原始光波和共轭光波的表达式；）写出原始光波和共轭光波的表达式；（2 2）写出原始光波和共轭光波在）写出原始光波和共轭光波在z=0z=0的平面上的表达式，再讨论它们的传的平面上的表达式，再讨论它们的传播方向。播方向。2024/4/15 周一28解（解（1 1）单色平面波和其共轭波的复数表达式为）单色平面波和其共轭波的复数表达式为由上式可看出，共轭光波的传播方向和原光波方向相反，这是共轭光波的由上式可看出，共轭光波的传播方向和原光波方向相反，这是共轭光波的原本定义。对于单色光波，因子原本定义。对于单色光波，因子总是相同，总是相同，可以只写复振幅，所以可以只写复振幅，所以2024/4/15 周一29共轭光波的数学表达式为原光波复振幅的共轭复数。共轭光波的数学表达式为原光波复振幅的共轭复数。已知已知于是于是2024/4/15 周一30（2 2）在）在z=0z=0的平面上有的平面上有上式表明，若从在上式表明，若从在z=0z=0的平面上造成的效果看，的平面上造成的效果看，可将共轭波理解为沿（可将共轭波理解为沿（-）方向传播的平面波。）方向传播的平面波。如图（如图（C)C)所示。所示。2024/4/15 周一315.2.3 5.2.3 全息图的分类全息图的分类 随随着着光光学学全全息息技技术术的的发发展展，出出现现了了多多种种类类型型的的全全息息图图，从从不不同同的的角角度度考考虑虑，全全息息图图可可以以有有不不同同的的分分类类方方法法。从从物物光光与与参参考考光光的的位位置置是是否否同同轴轴考考虑虑，可可以以分分为为同同轴轴全全息息和和离离轴轴全全息息；从从记记录录时时物物体体与与全全息息片片的的相相对对位位置置分分类类，可可分分为为菲菲涅涅耳耳全全息息图图、像像面面全全息息图图和和傅傅里里叶叶变变换换全全息息图图；从从记记录录介介质质的的厚厚度度考考虑，可以分为虑，可以分为平面平面全息图和全息图和体积体积全息图。全息图。2024/4/15 周一325.3 5.3 同轴全息图和离轴全息图同轴全息图和离轴全息图 只有使全息图衍射光波中各项有效分离，才能得到可供只有使全息图衍射光波中各项有效分离，才能得到可供利用的再现像，这和参考光方向的选取有直接的关系。根利用的再现像，这和参考光方向的选取有直接的关系。根据物光和参考光波的相对位置，全息图可分为同轴全息图据物光和参考光波的相对位置，全息图可分为同轴全息图和离轴全息图。和离轴全息图。一、同轴全息图一、同轴全息图加伯全息图正是一种同轴全息图。记录光路如下图所示。加伯全息图正是一种同轴全息图。记录光路如下图所示。物体物体 衍射波衍射波胶片胶片2024/4/15 周一33物体物体 衍射波衍射波胶片胶片相干平面波照明一个高度透明的物体，其复振幅透过率可相干平面波照明一个高度透明的物体，其复振幅透过率可以表示为以表示为式中式中t t0 0 为平均透为平均透过过率率表示在平均值附近的变化。表示在平均值附近的变化。2024/4/15 周一34由由t t0 0项透过的强而均匀的平面波项透过的强而均匀的平面波r r0 0作为参考光，而作为参考光，而所产生的弱衍射光作为物光，所产生的弱衍射光作为物光，在距离物体为在距离物体为z z0 0的位置的位置 放置底放置底片记录物体直接透射光与衍射光所产生的干涉图，曝光光强为片记录物体直接透射光与衍射光所产生的干涉图，曝光光强为在线性记录条件下负片的复振幅透过率与曝光光强成线性关系在线性记录条件下负片的复振幅透过率与曝光光强成线性关系用振幅为用振幅为C C的平面波垂直照明全息图，透射光场为的平面波垂直照明全息图，透射光场为见P1152024/4/15 周一35用振幅为用振幅为C C0 0的平面波垂直照明全息图，透射光场为的平面波垂直照明全息图，透射光场为式式中中第第一一项项为为透透射射过过全全息息图图的的均均匀匀衰衰减减的的平平面面波波；第第二二项项正正比比于于弱弱衍衍射射光光光光强强，可可忽忽略略不不计计；第第三三项项和和第第四四项项分分别别出出现现原原始始物物光光波波前前和和其其共共轭轭光光波波。它它们们的的传传播播将将在在全全息息的的两两侧侧距距离离为为z z0 0的的对对称称位位置置产产生生物物体体的的虚虚像像和和实实像像，称称之之为为孪孪生生像像。2024/4/15 周一36物体物体衍射波衍射波胶片胶片胶片胶片虚像虚像实像实像全息图全息图2024/4/15 周一37由由于于参参考考光光和和物物光光都都来来自自同同轴轴方方向向，全全息息图图透透射射光光中中包包含含的的四四项项，都都在在同同一一方方向向传传播播，无无法法分分离离。直直接接透透射射光光大大大大降降低低了了像像的的衬衬度度。观观察察某某一一像像时时会会受受到到另另一一个个离离焦焦孪孪生生像像的的干干扰扰。同同轴轴全全息息图图的的另另一一缺缺点点是是对对物物体体的的限限制制，它它必必需需高度透明，否则高度透明，否则不能忽略，而可能湮没较弱的像。这大大不能忽略，而可能湮没较弱的像。这大大限制限制了了同轴全息的应用范围。同轴全息的应用范围。2024/4/15 周一38二、离轴全息图二、离轴全息图在在全全息息术术发发展展早早期期，大大部部分分工工作作致致力力于于消消除除同同轴轴全全息息孪孪生生像的相互干扰。像的相互干扰。直直到到19621962年年美美国国密密执执安安大大学学雷雷达达实实验验室室的的利利思思和和乌乌帕帕特特尼尼克斯提出离轴全息图方法才有效克服了这一障碍。克斯提出离轴全息图方法才有效克服了这一障碍。他们把通信工程中的他们把通信工程中的载频技术载频技术用于波前再现。用于波前再现。实实现现孪孪生生像像的的分分离离。这这一一事事实实生生动动地地表表明明，把把某某一一学学科科原原理运用到另一学科，常会获得出乎意料的效果。理运用到另一学科，常会获得出乎意料的效果。2024/4/15 周一39离轴全息图记录光路如上图所示，准直光束一部分直接照射物离轴全息图记录光路如上图所示，准直光束一部分直接照射物体（透明物体），另一部分经物体之上的棱镜体（透明物体），另一部分经物体之上的棱镜P P偏折，以倾角偏折，以倾角 投射到全息干板上。全息干板上的复振幅分布应是物体透射波投射到全息干板上。全息干板上的复振幅分布应是物体透射波和倾斜参考波叠加的结果和倾斜参考波叠加的结果.H H胶片胶片物体物体P P2024/4/15 周一40其中参考波的空间频率其中参考波的空间频率底片上的强度分布为底片上的强度分布为H H胶片胶片物体物体P P2024/4/15 周一41令令上式表明，物光波前的振幅信息和相位信息分别作为高频载上式表明，物光波前的振幅信息和相位信息分别作为高频载波的波的调幅和调相调幅和调相而被记录下来。在线性记录条件下，所得到而被记录下来。在线性记录条件下，所得到的全息图的振幅透过率曝光期间的入射光强成线性关系，有的全息图的振幅透过率曝光期间的入射光强成线性关系，有假定全息图由一束垂直入射、振幅为假定全息图由一束垂直入射、振幅为C C的均匀平面波照明，的均匀平面波照明，透射光场将由四个分量构成。透射光场将由四个分量构成。2024/4/15 周一422024/4/15 周一43讨论：讨论：（1 1）分分量量U U1 1是是经经过过衰衰减减的的照照明明光光波波，代代表表沿沿底底片片轴轴线线传传 播的平面波；播的平面波；（2 2）分分量量U U2 2是是一一个个透透射射光光锥锥，主主要要能能量量方方向向靠靠近近底底片片轴线，光锥的扩展程度取决于轴线，光锥的扩展程度取决于O(x,y)O(x,y)的带宽；的带宽；（3 3）分分量量U U3 3 正正比比于于原原始始物物波波波波前前OO与与一一平平面面波波相相位位因因子子 exp(j2exp(j2y y)的的积积,表表示示原原始始物物波波将将以以向向上上倾倾斜斜的的平平面面波为波为载波载波，在距底片，在距底片z z0 0处形成物体的一个虚像。处形成物体的一个虚像。（4 4）分分量量U U4 4表表示示物物波波的的共共轭轭波波前前将将以以向向下下倾倾斜斜的的平平面面波为载波，在距底片另一侧波为载波，在距底片另一侧z z0 0处形成物体的一个实像。处形成物体的一个实像。2024/4/15 周一44从从上上图图可可以以看看出出，再再现现物物波波OO和和物物波波共共轭轭波波前前O*O*，两两者者具具有有不不同同的的传传播播方方向向，并并且且还还和和分分量量波波U U1 1和和U U2 2分分开开。参参考考光光和和全全息息图图之之间间的的夹夹角角 越越大大，则则分分量量波波U U3 3和和U U4 4与与U U1 1和和U U2 2分分得越开。得越开。全息图全息图直接透射光直接透射光晕轮光晕轮光虚像虚像实像实像2024/4/15 周一45下面我们从全息图所具有的空间频谱的分布来考察这四个场分下面我们从全息图所具有的空间频谱的分布来考察这四个场分量，以便对孪生像完全分离的条件给出一个定量的说明。量，以便对孪生像完全分离的条件给出一个定量的说明。假定假定分别表示全息图被再现时透射光场四个分量波的空间频谱，分别表示全息图被再现时透射光场四个分量波的空间频谱，又设再现光波又设再现光波C C具有单位振幅，并忽略全息底片的有限孔径，具有单位振幅，并忽略全息底片的有限孔径，则这四项分量分别为则这四项分量分别为P16P162024/4/15 周一46注意：注意：G G0 0的带宽和物体相同，因为二者差别是由传播现象的的带宽和物体相同，因为二者差别是由传播现象的传递函数传递函数决定的，它是一个决定的，它是一个纯相位函数。假定物体的最高空间频率为纯相位函数。假定物体的最高空间频率为B B周周/mm/mm，带宽为，带宽为2B2B，则物体的频谱和全息图四项场分量的频谱如图所示。，则物体的频谱和全息图四项场分量的频谱如图所示。2024/4/15 周一47由上图可知由上图可知要使要使和和不相互重叠不相互重叠此时成像光波与此时成像光波与轮晕光轮晕光有效分离，空间载波必须满足下列条件有效分离，空间载波必须满足下列条件一旦一旦 超过超过实像和虚像彼此分离，互不干扰，成实像和虚像彼此分离，互不干扰，成像波也不会与轮晕光干涉叠加。像波也不会与轮晕光干涉叠加。2024/4/15 周一48说明：说明：G G2 2是是G G0 0自相关的结果，其频率扩展到自相关的结果，其频率扩展到2B2B，但随着频率，但随着频率增加，其值逐渐减小，因此尽管它包含许多方向传播的空间频增加，其值逐渐减小，因此尽管它包含许多方向传播的空间频率的平面波分量，但能量主要由低频成分所携带。率的平面波分量，但能量主要由低频成分所携带。利用透镜的傅里叶变换性质，很容易观察到这一性质。利用透镜的傅里叶变换性质，很容易观察到这一性质。2024/4/15 周一495.4 5.4 基元全息图基元全息图在在拍拍摄摄全全息息图图时时，所所用用的的参参考考光光波波总总可可以以人人为为地地简简化化为为平面波和球面波平面波和球面波但但物物体体的的形形状状一一般般比比较较复复杂杂，所所以以全全息息图图花花样样一一般般说说来来总是复杂的总是复杂的但但我我们们可可以以把把它它看看成成是是许许多多基基元元全全息息图图的的线线性性组组合合，了了解解基基元元全全息息图图的的结结构构和和作作用用对对于于深深入入了了解解整整个个全全息息记记录录和再现机理是十分有益的和再现机理是十分有益的从从空空域域和和频频域域分分析析，基基元元全全息息图图分分别别称称为为基基元元波波带带片片和和基元光栅基元光栅2024/4/15 周一50 从从频频域域考考虑虑，把把物物光光看看做做许许多多不不同同方方向向传传播播的的平平面面波波分分量量的的线线性性叠叠加加，每每一一平平面面波波分分量量与与参参考考光光波波干干涉涉而而记记录录的的基基元元全息图称为全息图称为基元光栅。基元光栅。下面通过一个具体的例子说明基元光栅的性质。下面通过一个具体的例子说明基元光栅的性质。基元波带片和基元光栅的定义基元波带片和基元光栅的定义 从从空空域域考考虑虑，把把物物体体看看做做一一些些相相干干点点源源的的集集合合，物物光光波波前前是是所所有有点点源源发发出出的的球球面面波波的的线线性性叠叠加加。每每一一个个点点源源发发出出的的球球面面波波与参考波干涉，与参考波干涉，记录的基元全息图记录的基元全息图称为基元波带片称为基元波带片.2024/4/15 周一51例题例题:如图已知参考光和物光均为平行光，对称入射到记录介质如图已知参考光和物光均为平行光，对称入射到记录介质上上 上，即上，即 面面 ,两者之间的夹角为两者之间的夹角为（1 1）求出全息图上干涉条纹的形状和条纹间距公式。）求出全息图上干涉条纹的形状和条纹间距公式。（2 2）当采用）当采用He-NeHe-Ne激光记录时，试计算激光记录时，试计算夹角夹角 。时条纹间距分别是多少？某感光胶片厂生产的全息记录干时条纹间距分别是多少？某感光胶片厂生产的全息记录干板，其分辨率为板，其分辨率为30003000条条/mm/mm，试问当，试问当时此干板能否记录下其干涉条纹？时此干板能否记录下其干涉条纹？（3 3）当采用的再现光波）当采用的再现光波C=RC=R时，试分析时，试分析 0,0,1 1级衍射的出射级衍射的出射波方向，并作图表示。波方向，并作图表示。zyROzyC=R2024/4/15 周一52解：设物光和参考光波分别为解：设物光和参考光波分别为全息干板上的光场为全息干板上的光场为全息干板上的光强分布为全息干板上的光强分布为zyRO2024/4/15 周一53决定决定它是一组与它是一组与y y轴垂直的平行直线，条纹间距轴垂直的平行直线，条纹间距若物光和参考光对称入射若物光和参考光对称入射（2 2）时时显然干涉条纹的形式是正弦型的，条纹峰值由显然干涉条纹的形式是正弦型的，条纹峰值由2024/4/15 周一54全息干板的最小分辨距离全息干板的最小分辨距离d d为为这说明当物光与参考光的夹角为这说明当物光与参考光的夹角为6060度时，所提供的全息干板可度时，所提供的全息干板可以记录其干涉条纹。以记录其干涉条纹。2024/4/15 周一55（3 3）全息干板经显影、定影等线性处理后，负片的复振幅透过）全息干板经显影、定影等线性处理后，负片的复振幅透过率与曝光光强成线性关系，即率与曝光光强成线性关系，即若再现波若再现波于是透射场为于是透射场为2024/4/15 周一56其中零级衍射波其中零级衍射波是照明光波直接是照明光波直接前进的透射平面波，当然，振幅有所下降。前进的透射平面波，当然，振幅有所下降。是物光波的再现波，但振幅有所变化是物光波的再现波，但振幅有所变化是方向进一步向下偏转的物光波的共轭波，其偏转角度是方向进一步向下偏转的物光波的共轭波，其偏转角度2024/4/15 周一57zyC=R2024/4/15 周一58注注：物物光光波波所所包包含含的的各各个个平平面面波波分分量量都都 可可以以和和参参考考平平面面波波干干涉涉产产生生各各自自的的基基元元光光栅栅，整整个个全全息息图图是是由由许许多多不不同同频率、条纹取向不同的基元光栅的线性组合频率、条纹取向不同的基元光栅的线性组合用用原原参参考考光光照照明明全全息息图图，每每个个基基元元光光栅栅可可在在 1 1级级衍衍射射方方向向再再现现其其相相应应的的物物光光波波平平面面波波分分量量及及其其共共轭轭，这这些些平平面面波波分分量量再再线线性性叠叠加加起起来来，就就恢恢复复了了原原始始光光波波前前及及其其共共轭轭波前，以产生波前，以产生实像实像和和虚像虚像。2024/4/15 周一59全息记录时，若要不丢失信息，应能记录下物光所有频率成全息记录时，若要不丢失信息，应能记录下物光所有频率成分，由前面可知，记录介质的分辨率的要求是分，由前面可知，记录介质的分辨率的要求是通常记录的是很密的干涉条纹，如采用卤化银乳胶，其分辨通常记录的是很密的干涉条纹，如采用卤化银乳胶，其分辨率一般在率一般在30003000周周/mm/mm以上。以上。2024/4/15 周一605.5 5.5 菲涅耳全息图菲涅耳全息图 菲涅耳全息图的特点是记录平面位于物体衍射光场的菲涅耳全息图的特点是记录平面位于物体衍射光场的菲涅耳衍射区菲涅耳衍射区，物，物光由物体直接照到底片上。由于物体可以看成点源的线性组合，所以讨论光由物体直接照到底片上。由于物体可以看成点源的线性组合，所以讨论点源全息图（基元全息图）具有普遍意义。点源全息图（基元全息图）具有普遍意义。胶片胶片H H照明光波照明光波点源全息图的记录和再现点源全息图的记录和再现上图中底片上图中底片H H相对于物体满足菲涅耳近似，所以得到的全息图称为相对于物体满足菲涅耳近似，所以得到的全息图称为菲涅菲涅耳全息图耳全息图。可以利用二次型近似写出两个球面波在。可以利用二次型近似写出两个球面波在H H上的总光场。上的总光场。2024/4/15 周一61设投射到记录平面上的物光波的振幅设投射到记录平面上的物光波的振幅OO0 0，考虑到一常数相位因子，写成考虑到一常数相位因子，写成OO（复数），（复数），到达记录平面的相位以坐标原点到达记录平面的相位以坐标原点0 0为参考为参考点来计算，并作傍轴近似，即假设点来计算，并作傍轴近似，即假设因此物光波的相位可简化为因此物光波的相位可简化为胶片胶片2024/4/15 周一62记录平面上的物光波可以写成记录平面上的物光波可以写成同理记录平面上的参考光可写成同理记录平面上的参考光可写成2024/4/15 周一63记录平面上的复振幅分布为记录平面上的复振幅分布为记录平面上的光强分布为记录平面上的光强分布为2024/4/15 周一64显影、定影后全息图的复振幅透过率于曝光量成线性关系，即显影、定影后全息图的复振幅透过率于曝光量成线性关系，即H H照明光波照明光波2024/4/15 周一65在透过率中我们主要关心是在透过率中我们主要关心是项项在再现过程中，全息底片由位于在再现过程中，全息底片由位于的点源发出的球面波的点源发出的球面波