解决问题的策略(一)倒推-苏教版五年.doc

1、解决问题的策略（一）倒推－苏教版五年级下册数学教案

用“倒推”的策略解决实际问题
教学内容：苏教版小学数学五年级下册第88-89页
教学目标：
1、使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2、让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：
在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学准备：多媒体演示课件
一、激趣揭题，初步建立倒推法的一般解题流程
1、课件出示思考题
有一种水藻，每隔一天在水面的面积就要繁殖到原来的两倍。试验员在一只实验瓶中放进这种水藻，10天刚好贮满整个瓶子。那多少天可以贮满半瓶？
问：谁能马上告诉我答案？
师：同学们有的说5天，有的说9天，到底谁的答案对呢，等学完了今天的内容我们再来判断！
2、 格子棋游戏（多媒体出示格子棋）
师：我们先来玩个游戏！这是格子棋，它有一种玩法，叫做“找原位”。
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师：比如说,棋子是向南走1格到18的,你能在图上找到它原来的位置吗？——11
快速抢答：

师：棋子向东走2格现在到12，原来在？——10；棋子向西走3格现在到2，原来在？——5
师：最后一次，我们提高难度。棋子向南走1格，再向西走2格现在到10，原来在？——5 （课件演示验证结果）
师：在刚才的游戏过程中,你们都是怎样找到棋子原来的位置的呢?（板书：原来）

引导学生说出从现在的位置倒过来想原来的位置。
（同时完成板书：原来 现在 ）
指出：倒过来想,也是解决问题的一种策略,这节课，我们就来研究倒推的策略在数学问题中的运用。

板书课题：倒推的策略
二、教学例题，探究倒推法
1、 教学例1
师：刚刚我们在游戏中已经运用倒推的策略小试身手，接下来要请同学们和老师一起继续研究用倒推的策略解决实际生活中的问题。
课件出示例1的场景。
师：从图中你可以了解到哪些信息？
师：现在老师从甲杯中倒给乙杯一些果汁使两个杯子里的果汁同样多(课件演示),现在你知道了什么?（根据学生回答板书）
师：如果老师补上一个信息“甲杯倒入乙杯40毫升”（课件出示），请问你们能算出原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？你打算用什么方法解决这个问题？
出示表格

甲杯

乙杯

现在

原来

师：把你倒推得出的结果填在表格中。
在实物展台上展示学生的结果。
问：谁来具体说一说甲杯原来有多少应该怎么倒推？乙杯呢？（根据学生回答板书）
师：解决刚才这个问题，我们运用了什么策略?
小结：为了帮助我们更好的运用倒推的策略，我们可以像这样把题目中的条件进行摘录。
拓展：通过表格你发现原来甲杯和乙杯相差多少？（80毫升）它们相差的量正好是什么?
如果我改成甲杯倒给乙杯20毫升，那么原来甲、乙相差多少？
2、 教学例2
师：刚才题目杯中的果汁从原来到现在经过了几次变化？（1次）
问：如果发生更多次变化的题目你还会做吗？
课件出示例2的场景。
问：小明的邮票从原来到现在经过了几次变化？（2次）
追问：是怎样变化的？
（根据学生的回答板书： ？张→？张→52张）
问：你打算用怎样的策略来解决这道题目？为什么想到用倒推的策略？（要求的是原来的，知道现在的数量，知道从原来到现在的变化过程）
追问：你能把老师黑板上的变化过程和上面一样补完整吗？（请学生板演，其余学生做在课堂练习本上）
交流结果，列式计算。（展示学生算式。机动有两种做法，如学生不能回答出第二种，则不提出24比30张少6，现在的52张实际上比原来少了6张。）
引导检验（让学生讨论、集体交流检验方法）。
结合学生回答，教师小结：可以再顺着推算，看看剩下的是不是52张。
问：通过刚才的两道题，你觉得适合用倒推策略来解决的问题有什么特点？（学生讨论交流）
小结：像这样，已知变化后的结果，要知道它原来有多少，就可以从结果一步一步的倒推。这就是倒过去推想的策略。
三、巩固应用，提高运用策略的能力
师：经常使用倒推的策略还可以发展我们逆向思维的能力。愿意再来接收挑战吗？
1、教学练一练
课件出示练一练。
问：“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？（先拿出一半再拿出1张）
追问：相当于从原来到现在小军画片的数量变化了几次？
学生摘录条件进行整理解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。
2、课件出示练习十六第2题
师：要解决这个问题，我们先要做些什么准备呢？（摘录条件……这个习惯真好）
学生独立完成并反馈交流。
（方法一：用倒推发分别减。方法二：先算总共用去的时间，再减。）
如果你是他们，你会在什么时候开始动手？为什么？
指出：其实，在日常生活中，我们也要经常用倒推的方法来计算时间，做好安排，才不至于慌慌张张，做事也会更有条理。
3、课件再次出示思考题
有一种水藻，每隔一天在水面的面积就要繁殖到原来的两倍。试验员在一只实验瓶中放进这种水藻，10天刚好贮满整个瓶子。那多少天可以贮满半瓶？
师：通过前面的学习，现在你的答案是多少呢？你是怎么想的？
小结：解决这些问题我们都用了“倒推”的策略，看来这一策略在解决生活实际中的问题中作用还真不小。
四、全课总结
1、通过这节课你有哪些收获吗？
2、“倒推”法其实在很早以前，人们就对它进行了研究。一千多年前，我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见斗花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”有兴趣的同学课后可以结合我们已学的解题策略解答这道题。（提示：最后一次遇到的肯定是花。）