必胜策略.pptx

主讲：奥数讲师团主讲：奥数讲师团第2课必胜策略初步必胜策略初步小游戏同桌两人在纸上轮流画竖线，同桌两人在纸上轮流画竖线，一共画一共画2525条，每次可画的个数条，每次可画的个数为为1 1、2 2、或、或3 3。谁画到了最后。谁画到了最后一根竖线，谁就是胜利者。一根竖线，谁就是胜利者。玩两次，轮流当第一个画的，玩两次，轮流当第一个画的，记录下输赢。记录下输赢。时间：时间：1分半钟分半钟例题：桌面上有桌面上有30枚棋子，枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为可取的个数为1、2或或3。谁。谁最后把棋子全取完了，谁就最后把棋子全取完了，谁就是游戏的胜利者。若甲先取，是游戏的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？他应采用什么策略？剩下剩下4枚棋子，先拿的不能一次性拿完，后拿者枚棋子，先拿的不能一次性拿完，后拿者取胜。取胜。先取棋子数先取棋子数 后取棋子数后取棋子数获胜者获胜者132231剩下剩下1-3枚棋子，先拿的可以一次性拿完取胜。枚棋子，先拿的可以一次性拿完取胜。后拿者后拿者倒推法甲在某一时刻留下甲在某一时刻留下4枚棋子枚棋子,不管乙怎么取棋，不管乙怎么取棋，甲接下去和乙取的枚数和为甲接下去和乙取的枚数和为4，甲必胜。，甲必胜。甲要留下甲要留下4枚棋子取胜，则甲要先取走其枚棋子取胜，则甲要先取走其余余26枚棋子中的最后一枚。枚棋子中的最后一枚。甲要留下甲要留下4枚棋子取胜，则甲要先取走其枚棋子取胜，则甲要先取走其余余26枚棋子中的最后一枚。枚棋子中的最后一枚。减法：减法：30-4-4-4-4-4-4-4=2(枚）枚）除法：除法：304=7（组）（组）2（枚）（枚）甲必须在第一次取走多余的甲必须在第一次取走多余的2枚棋子，接枚棋子，接下来甲每个回合和乙取的枚数和为下来甲每个回合和乙取的枚数和为4，他，他就必胜。就必胜。甲胜甲胜列举法列举法甲必胜策略甲必胜策略：抢先抢数2,然后抢6、10、14、18、22、26、30关键数字：3+1=4知识归纳知识归纳（1）当棋子数为）当棋子数为4的倍数时，后拿者胜。必胜的策略是：无的倍数时，后拿者胜。必胜的策略是：无论对方拿几枚，只要使自己拿的枚数与对方拿的枚数之和论对方拿几枚，只要使自己拿的枚数与对方拿的枚数之和正好等于正好等于4。（2）当棋子数不是）当棋子数不是4的倍数时，先拿者胜。必胜的策略是：的倍数时，先拿者胜。必胜的策略是：先拿取该数除以先拿取该数除以4后的余数，给对方剩下后的余数，给对方剩下4的倍数，在以后的倍数，在以后的取数中无论对方拿几枚，只要使自己拿的枚数与对方拿的取数中无论对方拿几枚，只要使自己拿的枚数与对方拿的枚数之和正好等于的枚数之和正好等于4。拓展拓展题题1：桌面上有桌面上有4040枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为每次可取的个数为1 1、2 2、或、或3 3。谁最后把棋子全部。谁最后把棋子全部取完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取，他应采取完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？用什么策略？题题2：桌面上有桌面上有3030枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，枚棋子，甲乙两人轮流取棋子，每次可取的个数为每次可取的个数为1 1、2 2、3 3、4 4或或5 5。谁最后把棋子。谁最后把棋子全部取完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取，他全部取完了，谁就是最后的胜利者。若甲先取，他应采用什么策略？应采用什么策略？取棋子游戏甲必胜策略取棋子游戏甲必胜策略有余数有余数甲先取甲先取没有余数没有余数乙先取乙先取小结：小结：总数关键数（所取棋子最大数与最（所取棋子最大数与最小数的和）小数的和）甲先取甲先取乙先取乙先取甲乙二人轮流报数。从1起，每人每次可报一个数或连续报两个数。谁能报得50谁就获胜。如果由你先报数，你有什么必胜策略吗？甲乙二人轮流在方格中移动棋子。规则如下：（1）方格总数是16个（2）只能向右边移动；（3）每次只能移动一格或两格；（4）占领最后一格的获胜。如果由你后移动，你有什么必胜策略吗？点拨：点拨：除去已占的1个，后边还剩几个格？华罗庚华罗庚善于退，足够退，退到最原始而不失善于退，足够退，退到最原始而不失重要的地方，退到我们最容易看清楚重要的地方，退到我们最容易看清楚的地方，认透了，钻深了，是学好数的地方，认透了，钻深了，是学好数学的一个诀窍。学的一个诀窍。