第七章平面直角坐标系章节复习和知识点汇总.doc

第六章 平面直角坐标系
一、知识结构图
有序数对
平面直角坐标系
平面直角坐标系
坐标方法得简单应用 用坐标表示地理位置
用坐标表示平移
二、知识定义
有序数对:有顺序得两个数a与b组成得数对,记做(a,b)

1、 原点O得坐标就是 ,x轴上得点得坐标得特点就是 ,y轴上得点得坐标得特点就是 ;点M(a,0)在 轴上。
2、若点B(a,b)在第三象限,则点C(a,b) 在第 象限。
3、如果点M(x+3,2x－4)在第四象限内,那么x得取值范围就是 。
4、若点P(m,n)在第二象限,则下列关系正确得就是( )
A B C D
图形平移变换得规律: , 。
例1、、将点P(3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,1),则xy= 。
2、线段CD就是由线段AB平移得到得。点A(–1,4)得对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)得对应点D得坐标为 。
3、如图3所示得象棋盘上,若位于点(1,－2)上,位于点(3,－2)上,则位于点(　　　)
A(－1,1) B(－1,2) C(－2,1) D(－2,2)
特殊点得坐标:

例:1、已知AB∥x轴,A(3,2),并且AB＝5,则B得坐标为 。
2、已知AB∥y轴,A(3,2),并且AB＝5,则B得坐标为 。
3、A(– 3,– 2)、B(2,– 2)、C(– 2,1)、D(3,1)就是坐标平面内得四个点,则线段AB与CD得关系就是 。
4、在直角坐标系内顺次连结下列各点,不能得到正方形得就是( )
A、(2,2) (2,2) (2,2) (2,2) (2,2);
B、(0,0) (2,0) (2,2) (0,2) (0,0);
C、(0,0) (0,2) (2,2) (2,0) (0,0);
D、(1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)。
角平分线
设点P(a,b),若在第一,三象限得角平分线,则 (填a,b得关系)
若在第二,四象限得角平分线,则 (填a,b得关系)
例1、已知点A(－3+a,2a+9)在第二象限得角平分线上,则a得值就是 。
点到坐标轴得距离
点P(a,b)到X轴得距离为 ,到Y轴得距离为 。
例:1、点Ａ(２,３)到x轴得距离为　 　　;点Ｂ(４,０)到y轴得距离为 　　　;
2、点C到x轴得距离为1,到y轴得距离为3,且在第三象限,则C点坐标就是( , )。
3、在Y轴上且到点A(0,－3)得线段长度就是4得点B得坐标为 。
4、若x轴上得点P到y轴得距离为3,则点P得坐标为( )
A.(3,0) B.(3,0)或(–3,0)
C.(0,3) D.(0,3)或(0,–3)
三． 章节巩固练习
1. 在平面直角坐标系中,点一定在(　　)
A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限
2. 点P(a,b)在第二象限,则点Q(a１,b+1)在( )
A、第一象限　　B、第二象限　　C、第三象限　　D、第四象限
3. 已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标得与为1,试写出一个符合条件得点P 。点K在第三象限,且横坐标与纵坐标得积为8,写出两个符合条件得点 。
4. 已知,则点(,)在 。
5. △DEF(三角形)就是由△ABC平移得到得,点A(－1,－4)得对应点为D(1,－1),则点B(1,1)得对应点E、点C(－1,4)得对应点F得坐标分别为( )
A、(2,2),(3,4) B、(3,4),(1,7)
C、(－2,2),(1,7) D、(3,4),(2,－2)
6. 已知三角形得三个顶点坐标分别就是(1,4),(1,1),(4,1),现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点得坐标( )
A、(2,2),(3,4),(1,7); B、(2,2),(4,3),(1,7);
C、(2,2),(3,4),(1,7); D、(2,2),(3,3),(1,7)
7. 在平面直角坐标系中,将三角形各点得纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( )
A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位
C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位
8. 在平面直角坐标系内,有一条直线PQ平行于y轴,已知直线PQ上有两个点,坐标分别为(－a,－2)与(3,6),则 。
9. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点得坐标为(– 1,– 1)、(– 1,2)、(3,– 1),则第四个顶点得坐标为( )
A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3)
10、若A(a、b)在第三象限,则B(a+1,b－5)由A进行了怎么样得平移( )
A、向上平移5个长度单位,向右平移1个长度单位。
B、向下平移5个长度单位,向左平移1个长度单位。　
C、向上平移5个长度单位,向左平移1个长度单位。　　
D、向下平移5个长度单位,向左平移1个长度单位。
11、过A(4,－2)与B(－2,－2)两点得直线一定( )
A.垂直于x轴 B.与Y轴相交但不平于x轴
B.平行于x轴 D.与x轴、y轴平行
12、已知P点坐标为(2－a,3a＋6),且点P到两坐标轴得距离相等,则点P得坐标就是 。
13、在坐标系内,点P(2,－2)与点Q(2,4)之间得距离等于 个单位长度。线段PQ得中点得坐标就是 。
14、点A在x轴上,位于原点左侧,距离坐标原点7个单位长度,则此点得坐标为
15、已知点A在轴上方,轴得左边,则点A到轴、轴得距离分别为(　　)
A、　B、 C、　D、
16、已知点P(x,－y)在第一、三象限得角平分线上,由x与y得关系就是 。
17已知点A(a,0)与点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成得三角形得面积等于10,则a得值就是 。
18、在图所示得平面直角坐标系中表示下面各点:A(0,3);B(1,3);C(3,5);D(3,5);E(3,5);F(5,7);G(5,0)
(1)A点到原点O得距离就是 。
(2)将点C向轴得负方向平移6个单位,它与点 重合。
（3） 连接CE,则直线CE与轴就是什么关系？
(4)点F分别到、轴得距离就是多少？
19、如图所示得直角坐标系中,三角形ABC得顶点坐标分别就是A(0,0),B(6,0),C(5,5)。
(1)求三角形ABC得面积;
(2)如果将三角形ABC向上平移1个单位长度,得三角形A1B1C1,再向右平移2个单位长度,得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2得坐标;
(3)三角形A2B2C2与三角形ABC得大小、形状有什么关系。
A
CA
XA
Y
BA