1、1.1.如图所示,有一磁感强度 的匀强磁场,C、D 为垂直于磁场方向的同一平面内的两点,它们之间的距离 =0.05m,今有一电子在此磁场中运动,它经过 C 点的速度 v 的方向和磁场垂直,且与 CD 之间的夹角=30。(1)电子在 C 点时所受的磁场力的方向如何?(2)若此电子在运动后来又经过 D 点,则它的速度应是多大?(3)电子从 C 点到 D 点所用的时间是多少?(电子的质量,电子的电量)2.2.如图所示,半径为 a 的圆形区域内有匀强磁场,磁感强度 B=0.2T,磁场方向垂直于纸面向里,半径为 b 的金属圆环与磁场同心放置,磁场与环面垂直,其中a=0.4m,b=0.6m。金属环上分别接
2、有灯 L1、L2,两灯的电阻均为 R0=2。一金属棒 MN 与金属环接触良好,棒与环的电阻均不计。(1)若棒以 的速率在环上向右匀速滑动,求环滑过圆环直径 OO的瞬间,MN 中的电动势和流过 L1的电流。(2)撤去中间的金属棒 MN,将右面的半圆环 OL2O以 OO为轴向低面外翻转 90,若此后磁场随时间均匀变化,其变化率为,求 L1的功率。3.3.如图所示,边长为 的正方形 ABCD 中有竖直向上的匀强电场。一个不计重力的带电粒子,质量为,电量为,以初速度 从 A 点沿 AD 方向射入,正好从 CD 的中点射出,而且速度方向与 CD 成=30的夹角。(1)该带电粒子带什么电?(2)该电场的场
3、强 E=?(3)若撤去电场,改换成匀强磁场,带电粒子仍从 CD 中点以同样方向射出,所加磁场的方向、磁感强度 B 的大小如何?带电粒子在磁场中的运动时间是多少?4.4.如图所示,在地面上方和真空室内有互相垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强电场方向指向 轴负方向,场强,匀强磁场方向指向 轴的正方向,磁感强度 B=0.4T,现有一带电微粒 以 的速度由坐标原点沿 轴正方向射入真空室后立即做匀速圆周运动,从微粒有 O 点射入开始计时,求经过时间 时微粒所处位置的坐标。()5.5.位于竖直平面内矩形平面导线框。水平边 长 L1=1.0,竖直边 长L2=0.5,线框的质量,电阻 R=2,其下方有一匀强磁场区
4、域,该区域的上、下边界 PP和 QQ均与 平行。两边界间距离为 H,HL2,磁场的磁感强度B=1.0T,方向与线框平面垂直。如图所示,令线框的 边从离磁场区域上边界 PP的距离为 处自由下落。已知线框 进入磁场以后,边到达边界 PP之前的某一时刻线框的速度已到达这一段的最大值。问从线框开始下落到 边刚刚到达磁场区域下边界 QQ过程中,磁场作用在线框的安培力做的总功为多少?(,不计空气阻力)答案:1.解析:电子以垂直磁场方向的速度在磁场中作匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,依题意画运动示意图,由几何关系可求得结论。(1)电子在 C 点所受磁场力的方向如图所示。(2)电子在洛伦兹力作用下作匀速圆周
5、运动,夹角=30为弦切角,圆弧 CD 所对的圆心角为 60,即DOC=60,CDO 为等边三角形,由此可知轨道半径 R=l。由 和 R=可知 (3)将 R=和 代入周期公式 中得 设电子从 C 点到 D 点所用时间为 t,由于电子做匀速圆周运动,所以 由上两式得:代入数据得:2.解析:(1)棒滑过圆环直径 OO的瞬时,垂直切割磁感线的有效长度为 2a,故在 MN 中产生的感应电动势为,通过灯 L1的电流(2)撤去金属棒 MN,半圆环 OL2O以 OO为轴向上翻转 90,而后磁场发生变化时,由法 拉第电磁感应定律:则 L1的功率 3解析:(1)带电粒子所受电场力方向与场强方向相反粒子应带负电。(
6、2)根据带电粒子离开电场时的运动方向,可得 即 该电场的场强(3)换成磁场后,要使带电粒子向 CD 中点偏转,根据左手定则磁场方向必须垂直纸面向里。此时带电粒子做匀速圆周运动(如图所示)。设其运动半径为 R,根据几何关系,有得 又根据 磁感强度 圆弧所对的圆心角为 60粒子在磁场中运动的时间 .4.解析:由带电粒子做匀速圆周运动可知:粒子所受的重力和电场力相平衡,且带负电,即 粒子在 平面内做匀速圆周运动,根据左手定则,轨迹如图所示。粒子运动周期 把代入 可得轨迹所对 圆心角 又根据 可得粒子运动半径 由此可得 即粒子经 的位置坐标为(0,0.1,0.03)5.解析:依题意,线框的 边到达边界 PP之前某一时刻线框速度达到这一阶段速度最大值,以 表示这一最大速度,则有:在最大速度 时,dc 边产生的电动势:线框中电流 则 速度达最大值条件:即 边继续向下运动过程中,直至线框 边到达上边界 PP,线框保持速度 不变,故从线框自由下落至 边进入磁场过程中,由动能定理:得安培力做的功