关于磁场与电场结合的问题(大题+答案).pdf

1.1.如图所示，有一磁感强度 的匀强磁场，C、D 为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离 =0.05m，今有一电子在此磁场中运动，它经过 C 点的速度 v 的方向和磁场垂直，且与 CD 之间的夹角=30。（1）电子在 C 点时所受的磁场力的方向如何？（2）若此电子在运动后来又经过 D 点，则它的速度应是多大？（3）电子从 C 点到 D 点所用的时间是多少？（电子的质量，电子的电量）2.2.如图所示，半径为 a 的圆形区域内有匀强磁场，磁感强度 B=0.2T，磁场方向垂直于纸面向里，半径为 b 的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m。金属环上分别接有灯 L1、L2，两灯的电阻均为 R0=2。一金属棒 MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计。（1）若棒以 的速率在环上向右匀速滑动，求环滑过圆环直径 OO的瞬间，MN 中的电动势和流过 L1的电流。（2）撤去中间的金属棒 MN，将右面的半圆环 OL2O以 OO为轴向低面外翻转 90，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为，求 L1的功率。3.3.如图所示，边长为 的正方形 ABCD 中有竖直向上的匀强电场。一个不计重力的带电粒子，质量为，电量为，以初速度 从 A 点沿 AD 方向射入，正好从 CD 的中点射出，而且速度方向与 CD 成=30的夹角。（1）该带电粒子带什么电？（2）该电场的场强 E=？（3）若撤去电场，改换成匀强磁场，带电粒子仍从 CD 中点以同样方向射出，所加磁场的方向、磁感强度 B 的大小如何？带电粒子在磁场中的运动时间是多少？4.4.如图所示，在地面上方和真空室内有互相垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向指向 轴负方向，场强，匀强磁场方向指向 轴的正方向，磁感强度 B=0.4T，现有一带电微粒 以 的速度由坐标原点沿 轴正方向射入真空室后立即做匀速圆周运动，从微粒有 O 点射入开始计时，求经过时间 时微粒所处位置的坐标。（）5.5.位于竖直平面内矩形平面导线框。水平边 长 L1=1.0，竖直边 长L2=0.5，线框的质量，电阻 R=2，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界 PP和 QQ均与 平行。两边界间距离为 H，HL2，磁场的磁感强度B=1.0T，方向与线框平面垂直。如图所示，令线框的 边从离磁场区域上边界 PP的距离为 处自由下落。已知线框 进入磁场以后，边到达边界 PP之前的某一时刻线框的速度已到达这一段的最大值。问从线框开始下落到 边刚刚到达磁场区域下边界 QQ过程中，磁场作用在线框的安培力做的总功为多少？（，不计空气阻力）答案：1.解析：电子以垂直磁场方向的速度在磁场中作匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，依题意画运动示意图，由几何关系可求得结论。（1）电子在 C 点所受磁场力的方向如图所示。（2）电子在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，夹角=30为弦切角，圆弧 CD 所对的圆心角为 60，即DOC=60，CDO 为等边三角形，由此可知轨道半径 R=l。由 和 R=可知 （3）将 R=和 代入周期公式 中得 设电子从 C 点到 D 点所用时间为 t，由于电子做匀速圆周运动，所以 由上两式得：代入数据得：2.解析：（1）棒滑过圆环直径 OO的瞬时，垂直切割磁感线的有效长度为 2a，故在 MN 中产生的感应电动势为，通过灯 L1的电流（2）撤去金属棒 MN，半圆环 OL2O以 OO为轴向上翻转 90，而后磁场发生变化时，由法 拉第电磁感应定律：则 L1的功率 3解析：（1）带电粒子所受电场力方向与场强方向相反粒子应带负电。（2）根据带电粒子离开电场时的运动方向，可得 即 该电场的场强（3）换成磁场后，要使带电粒子向 CD 中点偏转，根据左手定则磁场方向必须垂直纸面向里。此时带电粒子做匀速圆周运动（如图所示）。设其运动半径为 R，根据几何关系，有得 又根据 磁感强度 圆弧所对的圆心角为 60粒子在磁场中运动的时间 .4.解析：由带电粒子做匀速圆周运动可知：粒子所受的重力和电场力相平衡，且带负电，即 粒子在 平面内做匀速圆周运动，根据左手定则，轨迹如图所示。粒子运动周期 把代入 可得轨迹所对 圆心角 又根据 可得粒子运动半径 由此可得 即粒子经 的位置坐标为（0，0.1，0.03）5.解析：依题意，线框的 边到达边界 PP之前某一时刻线框速度达到这一阶段速度最大值，以 表示这一最大速度，则有：在最大速度 时，dc 边产生的电动势：线框中电流 则 速度达最大值条件：即 边继续向下运动过程中，直至线框 边到达上边界 PP，线框保持速度 不变，故从线框自由下落至 边进入磁场过程中，由动能定理：得安培力做的功