数据结构算法设计题.doc

一、算法设计题1. 设二叉树bt采用二叉链表结构存储。试设计一个算法输出二叉树中所有非叶子结点，并求出非叶子结点的个数。【答案】int count=0;void algo2(BTNode *bt) if (bt) if(bt-lchild | bt-rchild) printf(bt-data); count+; algo2(bt-lchild); algo2(bt-rchild); 2. 阅读下列函数arrange() int arrange(int a,int 1,int h,int x) /1和h分别为数据区的下界和上界 int i,j,t； i=1；j=h； while(ij) while(i=x)j-； while(i=x)i+； if(ij) t=aj；aj=ai；ai=t； if(ainext; j=1;while( p!=h & jnext; j+;s=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode);s-data=y;q-next=s;s-next=q; 4. 二叉排序树的类型定义如下：typedef struct BSTNode 二叉排序树的结点结构int data; 数据域struct BSTNode *lchild, *rchild; 左、右孩子指针BSTNode,*BSTree;设计递归算法，统计一棵二叉排序树T中值小于a的结点个数。【答案】int f34(BSTree root) int count; BSTNode *p; p=root; if ( p & p-datalchild); return count;5. 设二叉树T采用二叉链表结构存储，试设计算法求出二叉树中离根最近的第一个叶子结点。（注：结点按从上往下，自左至右次序编号）【答案】BTNode * Firstleaf(BTNode *bt) InitQueue(Q); /初始化队列Q if(bt) EnQueue(Q,bt); while(!EmptyQueue(Q) DeQueue(Q,p); if(!p-lchild & !p-rchild) return p; if(p-lchild) EnQueue(Q,p-lchild); if(p-rchild) EnQueue(Q,p-rchild); 6. 已知一棵具有n个结点的完全二叉树被顺序存储在一维数组中，结点为字符类型,编写算法打印出编号为k的结点的双亲和孩子结点。【答案】 int algo2(char bt,int n,int k) if (kn) return 0;if( k=1) printf(“ %c is a rootn”, bt1);else printf(“ %cs parent is %cn”, btk, btk/2); if(2*k=n) printf(“ %cs lchild is %cn”, btk, bt2*k); else printf(“ %c is not lchildn”, btk); if(2*k+1=n) printf(“ %cs rchild is %cn”, btk, bt2*k+1);else printf(“ %c is not rchildn”, btk);return 1; 7. 编写算法，将非空单链表hb插入到单链表ha的第i(0next; p=p-next); for(j=1,q=ha;jnext; p-next=q-next; q-next=hb-next ； free(hb); 8. 设二叉树T已按完全二叉树的形式存储在顺序表T中，试设计算法根据顺序表T建立该二叉树的二叉链表结构。顺序表T定义如下：struct tree int no; /* 结点按完全二叉树的编号*/ ElEMTP data; /* 数据域 */ TN; /* N为二叉树T的结点数*/【答案】 BTNode *creat_tree(struct tree TN) BTNode *pMAX; t=NULL; for(i=0;idata=Ti.data; s-lchild=s-rchild=NULL; m=Ti.no; pm=s; if(m=1) t=s; else j=m/2; if(m%2=0) pj-lchild=s; else pj-rchild=s; /slse /for return t; / creat_tree9. 编写算法判断带表头结点的单链表L是否是递增的。若递增返回1，否则返回0。【答案】int algo1 (LNode *L) if(!L-next) return 1; p=L-next; while(p-next) if(p-data next-data) p=p-next; else return 0; return 1;10. 假设一线性表由Fibonacci数列的前n（n3）项构成，试以带表头结点的单链表作该线性表的存储结构，设计算法建立该单链表，且将项数n存储在表头结点中。Fibonacci数列根据下式求得： 1 (n=1) f(n)= 1 (n=2) f(n-2)+f(n-1) (n3)【答案】 LNode * Creatlist(LNode *h,int n) h=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode); h-data=n; h-next=p=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode); p-next=q=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode); p-data= q-data=1; for(i=3;inext=s=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode); s-data=p-data+q-data; s-next=NULL; p=q;q=s; return h;11. 设二叉树T采用二叉链表结构存储，数据元素为字符类型。设计算法将二叉链表中所有data域为小写字母的结点改为大写字母。【答案】 void algo2(BTNode *bt) if (bt) if(bt-data=a& bt-datadata-=32; algo2(bt-lchild); algo2(bt-rchild); 12. 假设线性表以带表头结点的循环单链表表示。试设计一个算法，在线性表的第k个元素前插入新元素y。假如表长小于k，则插在表尾。【答案】void Insertlist(LNode *h,int k,ElemType y) q=h; P=h-next; j=1; while( p!=h & jnext; j+;s=(LNode *)malloc(sizeof(Lnode); s-data=y; q-next=s; s-next=q; 13. 有一带表头结点的单链表，其结点的元素值以非递减有序排列，编写一个算法在该链表中插入一个元素x，使得插入后的单链表仍有序。【答案】void algo1 (LNode *H, ElemTp x) s=(LNode *) malloc (sizeof(LNode); s-data=x; q=H; p=H-next;while ( p & p-datanext;s-next=p; q-next=s; 14. 二叉排序树的类型定义如下：typedef struct BSTNode 二叉排序树的结点结构int data; 数据域struct BSTNode *lchild, *rchild; 左、右孩子指针BSTNode,*BSTree;设计递归算法，统计一棵二叉排序树T中值小于a的结点个数。【答案】int f34(BSTree root) int count; BSTNode *p; p=root; if ( p & p-datalchild); return count;15. 有一带表头结点的单链表，其结点的data域的类型为字符型，编写一个算法删除该链表中的数字字符。【答案】 void Del_digit (LNode *h) for(p=h;p-next;) q=p-next; if(q-data=0& q-data next=q-next; free(q); else p=q; 16. 利用栈的基本运算，编写一个算法，实现将整数转换成二进制数输出。【答案】void returnDtoO(int num)initStack(s);while(n) k=n%2;n=n/2; push(s,k); while(EmptyStack(s) pop(s,k); printf(“%d”,k);17. 设二叉树T采用二叉链表结构存储，数据元素为int型，试设计一个算法，若结点左孩子的data域的值大于右孩子的data域的值，则交换其左、右子树。【答案】void algo2(bitreptr bt) bitreptr x; if (bt) if (bt-lchild & bt-rchild) & (bt-lchild -data bt-rchild-data) ) x= bt-lchild ; bt-lchild= bt-rchild; bt-rchild=x; algo2(bt-lchild); algo2(bt-rchild); 18. 设二叉树T采用二叉链表结构存储，试设计算法求出二叉树的深度。【答案】int Deep(BTNode *bt) if (bt=NULL) return 0; left=Deep(bt-lchild); right=Deep(bt-rchild);return (leftright?left:right)+1; 19. 设给定的哈希表存储空间为H（0M-1），哈希函数的构造方法为“除留余数法”，处理冲突的方法为“线性探测法”，设计算法将元素e填入到哈希表中。【答案】void hash-insert(hashTable h,int m,ElemType e) j=e%p; if(hj!=NULL) hj=e; else do j=(j+1) %m;while(hj!=NULL );hj=e; 20. 对于给定的十进制正整数,打印出对应的八进制正整数。（利用栈）【答案】void DecToOct(int num)initStack(s); /初始化栈while(n) k=n%8;n=n/8; push(s,k); while(EmptyStack(s) /判断栈是否为空 pop(s,k); printf(“%d”,k);21. 一个正读和反读都相同的字符序列称为“回文”。例如“abcba”和“1221”是回文，而“abcde”不是回文。试写一个算法，要求利用栈的基本运算识别一个以为结束符的字符序列是否是回文。【答案】int Pair(char *str ) InitStack(s)； p=str for ( ; *p!=; p+ ) Push(s,*p); while(StackEmpty(s) Pop(s,y);if(y!=*str+ ) return 0; return 1; 22. 有一带表头结点的单链表，其结点的元素值以非递减有序排列，编写一个算法删除该链表中多余的元素值相同的结点(值相同的结点只保留一个)。【答案】 void Delsame (LNode *h) if(h-next) for(p=h-next;p-next;) q=p-next; if(p-data=q-data) p-next=q-next; free(q); else p=q; 23. 编写一个算法，判断带表头结点的单链表是否递增有序。【答案】int fun(LNode *h ) p=h-next; while(p-next) q=p-next ;if(q-datap-data) return 0;p=q; return 1; 24. 假设有两个带表头结点的单链表HA和HB，设计算法将单链表HB插入到单链表HA的第i(0next; p=p-next); for(j=1,q=ha;jnext; ; p-next=q-next; q-next= hb-next ； free(hb); 25. 假设以带头结点的单链表表示有序表，单链表的类型定义如下： typedef struct node DataType data; struct node *next LinkNode, *LinkList; 编写算法，从有序表A中删除所有和有序表B中元素相同的结点。【答案】(空)26. 设二叉树T采用二叉链表结构存储，数据元素为字符类型。设计算法分别求出二叉链表中data域为英文字母和数字字符的结点个数。【答案】int letter=0，digit=0； /*全局变量*/ void algo2(BTNode *bt) if (bt) if(bt-data=A& bt-datadata=a& bt-datadata=0& bt-datalchild); algo2(bt-rchild); 27. 假设以单链表表示线性表,单链表的类型定义如下:typedef struct node DataType data; struct node *next; LinkNode, *LinkList; 编写算法,将一个头指针为head且不带头结点的单链表改造为一个含头结点且头指针仍为head的单向循环链表,并分析算法的时间复杂度。【答案】LinkList f34(LinkList head) LinkList p,s; p=head; while (p-next) p=p-next; s=(LinkList)malloc(sizeof(LinkNode); s-next=head; p-next=s; head=s; return head; 时间复杂度为:O(n)28. 假设有向图以邻接表方式存储，编写一个算法判别顶点vi到顶点vj是否存在弧。【答案】int IsArcs(ALgraph G,int i,int j) /* 判断有向图G中顶点i到顶点j是否有弧,是则返回1,否则返回0*/ p=Gi.firstarc; while (p!=NULL) if(p-adjvex =j) return 1; p=p-nextarc; return 0; 29. 设二叉树T采用二叉链表结构存储，数据元素为字符类型。设计算法求出二叉链表中data域为大写字母的结点个数。【答案】int count=0；/* count为全局变量*/ void algo2(BTNode *bt) if (bt) if(bt-data=A& bt-datalchild); algo2(bt-rchild); 30. 假设带表头结点的双向循环链表定义如下：typedef struct dunode char data; struct dunode *prior, *next; DuNode; 现用该链表存放字符串，编写一个算法，判断该字符串是否中心对称关系。例如字符串“xyzzyx”和“xyzyx” 都是中心对称的。【答案】int fun(DuNode *h ) p=h-next;q=h-prior; while(p!=q & p-prior!=q) if(q-data=p-data) p=p-next;q=q-prior;else return 0; return 1; 31. 假设以带头结点的单链表表示线性表，单链表的类型定义如下：typedef int DataType;typedef struct node DataType data; struct node * next; LinkNode, * LinkList;编写算法，删除线性表中最大元素(假设最大值唯一存在)。函数原型为：void f34(LinkList head) ;【答案】void f34(LinkList head) int e; LinkList p,q,s,spre; /s指向最大值的那个结点 spre=head; s=head-next; q=s; p=s-next; while (p) if(s-datadata) s=p; spre=q; q=p; p=p-next; e=s-data; spre-next=s-next; free(s);