450t桅杆校核文档.docx

45 0 T 桅 杆
校 核 书

450T桅杆校核
桅杆由：
450T级桅杆长度L = 62M。两端各8M，等立锥断面，中段为等截面，小端1200*1200，弦杆∠300*300*32，复杆∠130*130*14。 大端1540*1540，弦杆∠200*200*16，在外加贴250*250*20板。复杆∠100*100*12，每节为4M、6M、8M可随意组合接长。
每一断面用40只M36螺栓联接分成若干节根据施工要求组成各种高度的起吊桅杆，也可组成人字型桅杆使用，材料16Mn。根据桅杆受力特点确定桅杆允许最大载荷。
J小x=J小y J大X=J大y

L1
L
桅杆示意图
按照《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、 截面特性的计算
1、 断面特性
因为主肢角钢为∠200×200×16，[GB/T9789-1988]
查表得：A01=62.018[cm2 ][单个肢体的毛截面面积]
在外加贴250*250*20板
A02=2×25+2×23=96[cm2 ]
A=[A01+ A02]×4=[62.018+96]×4=632.072 [cm2 ]
[所有主肢体的毛截面面积]
J0=[A01+ A02]×io2=158.018×7.52 =8888.5125[cm4]
其中io为加贴250*250*20板后的惯性半径。[暂定]
[组合杆件中单个肢体对其本身中性轴的惯性距]
Z0=6.54cm[组合杆件中单个肢体的中性轴的距离] [暂定]
B=154/2=77 [cm][组合杆件外边至中心的距离]
a=B- Z0 =77-6.54=70.46[ cm]
[组合杆件中单个肢体的中性轴至整个截面中性轴的距离]
J大X=J大y=4(J0+A0 a 2)
=4×(8888.5125+158.018×70.462)=3173546[cm4]
W大X=W大y= J大X /C=3173546/77=41214.88[cm3]
C=77 [cm][组合杆件外边至中心的距离]
W大X 为桅杆抗弯截面系数 [cm3]

2、 强度校核：
σ合=σ压+σ弯 ≤f
=Pz1A + MγX×W = Pz1632.072 + Q1×e1×41214.88
= 671000632.072 + 496500×1041214.88 =1061.6+120.5
=1182 [Kg/cm2]
≤[f]×η×κ=2650×0.85×0.85=1914.6[Kg/cm2]
由于σ合≤f，桅杆强度校核验算合格。
γX—于截面模量相应的截面塑性发展系数，
格构式截面轴心受压构件的截面塑性发展系数为1。
查《附录一》得Q345，δ[厚度]＞35～50mm
[f]= 2650 [Kg/cm]钢材的抗压强度设计值。
见《钢结构设计规范》P17
单面连接的等边单角钢按照轴心受压构件计算时的强度设计值折减系数η：0.85。见《钢结构设计规范》P20
因为在外加贴250*250*20板折减系数κ：0.85
当考虑制造或安装产生偏心距 e取10cm。
R1=394.5t
Q1=（R1+W3）×k1×k2=（394.5+15.78）×1.1×1.1
=496.5t=4965KN。
Pz1=P’1+G1+nS1+[0.7T1(n0-2)+T1]sinα
=500+50+4×14.2+[0.7×33.6×4＋33.6]×sin30º
=500+50+56.8+63.84
=671t≈700t (基础受力)

3、 整体稳定性验算 ：
σ合=σ压稳+σ弯 ≤f

⑴ φ值的确定：
① 中部截面的惯性距J大X为：
J大X=J大y=4(J0+A0 a 2)
=4×(8888.5125+158.018×70.462)=3173546[cm4]
W大X=W大y= J大X /C=3173546/77=41214.88[cm3]
②两头端部的惯性距J小X为：
J小x=J小y=4(J0+ A0 a2 2)=4×(13132.16+181.76×52.462)
=2053380 [cm4]
因为主肢角钢为∠300×300×32，[GB/T9789-1988]
得：A0=181.76[cm2 ][单个肢体的毛截面面积]
A=A0×4=181.76×4=727.04[cm2 ]
[所有主肢体的毛截面面积]
J0=A0×io2=181.76×8.52 =13132.16 [cm4]
[组合杆件中单个肢体对其本身中性轴的惯性距]
Z0=7.54cm[组合杆件中单个肢体的中性轴的距离]
B=120/2=60 [cm][组合杆件外边至中心的距离]
a2 =B- Z0 =60-7.54=52.46 [cm]
[组合杆件中单个肢体的中性轴至整个截面中性轴的距离]

③中部截面的回转半径r为：
r= J大XA =J大XA0×4 = 3173546727.04 = 66.1 [cm]

④计算长度Lj为：
Lj=μ1μ2L
μ1=1 ，视杆端支承情况而定，对于桅杆μ1=1。
μ2依惯性距变化规律而定的长度换算系数。
因为 J小xJ大X = 20533803173546 = 0.647030167
又mL = 62-8-862 =0.741935483
查《附录二》对称桅杆横断面修正系数表得μ2：1
Lj=μ1μ2L=1×1×62=62m

⑤轴心受压长细比λ为：
λ= Ljr = 6200 66.1 =93.79727685

⑥折算长细比为：
λzh= λ2+40AAJ斜=93.7972+40158.0182×181.76 = 93.89
复杆∠130*130*32
AJ斜= A1x=A1y =181.76×2=363.52 cm2
[AJ斜为构件截面中垂直于y轴的各斜缀条毛截面面积之合。]
Q345钢格构式截面轴心受压构件的稳定系数φ
按照《附录三》中附表5 ，16Mn钢、16Mnq钢b类截面轴心受压构件的稳定系数φ表查得：
稳定系数φ = 0.47
`
⑵ W大X 为桅杆抗弯截面系数 [cm3]
W大X=W大y= J大X /C=3173546/77=41214.88[cm3]

⑶ 整体稳定性验算 ：
σ合=σ压稳+σ弯 ≤ f
= Pz1φ×A + MW = 6170000.47×A + Q1×e41214.88
=6170000.47×632.072 + 496500×1041214.88 = 617000297.07 + 496500041214.88
=2077+120.5=2197.5[Kg/cm2]
＞[f]×ηR×κ=2650×0.740835×0.85
=1668.7 [Kg/cm2]
A] 当考虑制造或安装产生偏心距 e取10cm。
B] 单面连接等边单角钢按照轴心受压构件计算稳定性时的强度设计值折减系数ηR：
ηR = 0.6+0.0015λ= 0.6+0.0015×93.89
=0.740835＜1
C] 因为在外加贴250*250*20板折减系数κ：0.85
D] 查《附录一》得Q345，δ[厚度]＞35～50mm
[f]= 2650 [Kg/cm]
由于σ合＞f，桅杆整体稳定性验算不合格。
在实际工作中应对桅杆的失稳部位进行适当的加固。

关于折减系数的说明：
㈠单面连接的受压等边单角钢稳定性。实际上单面连接的受压等边单角钢是双向压弯的构件。为计算简便起见，习惯上将其作为轴心受压来计算，并用折减系数以考虑双向压弯的影响。
根据开口薄壁杆件几何非线性理论，应用有限单元法、并考虑残余应力、初弯曲等初始缺陷的影响，对单面连接的单角钢进行弹塑性阶段的稳定分析。这一理论分析方法得到了一系列实验结果的验证，证明具有足够的精确性。根据这一方法，可以得到折减系数，
即：
等边单角钢：ηR = 0.6+0.0015λ＜1
见《钢结构设计规范》P20

4、 刚度校核：
⑥折算长细比为：
λzh= λ2+40FFJ斜=93.7972+40158.0182×181.76
= 93.89＜[λ]=150
由于λzh＜[λ]，桅杆刚度校核验算合格。

5、 单肢稳定性校核：
单肢稳定性校核的部位应在桅杆吊耳下的第一节处，此处轴力虽然比中部小，但弯矩大。
⑴ 内力计算；
每根单肢的轴力为： N1=Nx4 + Mx2yo = Pz14 + Q1×e12×60 = 6170004 + 496500×10120 =154250+41375=195625[Kg]
Nx—桅杆吊耳处的轴力；
Mx--桅杆吊耳处的最大弯矩。
当考虑制造或安装产生偏心距e取10cm。
yo=120/2=60 [cm]
[ 桅杆吊耳处的组合杆件外边至中心的距离]
⑵ 稳定性校核：
N1φ×A0≤f
A0=[62.018+96] =158.018[cm2 ][单个肢体的毛截面面积]
⑴ φ值的确定：
① 中部截面的惯性距J大X为：
J大X=J大y= (J0+A0 a 2)
= (8888.5125+158.018×70.462)=793386.5[cm4]
W大X=W大y= J大X /C=793386.5/77=10303.7[cm3]

②两头端部的惯性距J小X为：
J小x=J小y= (J0+ A0 a2 2)= (13132.16+181.76×52.462)
=513345 [cm4]
因为主肢角钢为∠200×200×16，[GB/T9789-1988]
查表得：A01=62.018[cm2 ][单个肢体的毛截面面积]
在外加贴250*250*20板A02=2×25+2×23=96[cm2 ]
A0=[A01+ A02] =[62.018+96] =158.018 [cm2 ]
[所有主肢体的毛截面面积]
J0=[A01+ A02]×io2=158.018×7.52 =8888.5125[cm4]
其中io为加贴250*250*20板后的惯性半径。[暂定]
[组合杆件中单个肢体对其本身中性轴的惯性距]
Z0=6.54cm[组合杆件中单个肢体的中性轴的距离]
B=120/2=60 [cm][组合杆件外边至中心的距离]
a2 =B- Z0 =60-6.54=53.46 [cm]
[组合杆件中单个肢体的中性轴至整个截面中性轴的距离]

③中部截面的回转半径r为：
r= J0A0 = 8888.5125158.018 = 7.5 [cm]

④计算长度Lj为：
Lj=μ1μ2L
μ1=1 ，视杆端支承情况而定，对于桅杆μ1=1。
μ2依惯性距变化规律而定的长度换算系数。
因为 J小xJ大X = 513345793386.5 = 0.647030167
又mL =88 =1
查《附录二》对称桅杆横断面修正系数表得μ2：1
Lj=μ1μ2L=1×1×8=8m

⑤轴心受压长细比λ为：
λ= Ljr = 8 7.5 =1.067＜20时，取λ=20。
见《钢结构设计禁忌手册》P20

⑥折算长细比为：
λzh= λ2+40A0AJ斜=202+40158.01834.44 = 24.16
复杆∠130*130*14
AJ斜= A1x=A1y =34.44cm2
[AJ斜为构件截面中垂直于y轴的各斜缀条毛截面面积之合。]
Q345钢格构式截面轴心受压构件的稳定系数φ
按照《附录三》中附表5 ，16Mn钢、16Mnq钢b类截面轴心受压构件的稳定系数φ表查得：
稳定系数φ = 0.939
σ=N1φ.A0 = 1956250.939×158.018
= 1318.4[Kg/cm2] ＜[f]×ηR
=2650×0.63624=1686 [Kg/cm2]
单面连接等边单角钢按照轴心受压构件计算稳定性时的强度设计值折减系数：
ηR = 0.6+0.0015λ= 0.6+0.0015×24.16
=0.63624＜1

查《附录一》得Q345，δ[厚度]＞35～50mm
[f]= 2650 [Kg/cm]
由于σ＜f桅杆单肢稳定性验算合格。

6、 分肢稳定性校核：
取斜缀条与柱轴线夹角α=49° arctg150130 = 49°
α=40°～60°
Lo小=130cm , Lo大=175cm , bo=150cm。
复杆∠130*130*14， i1=4.03cm
λ= Lo小i1 = 1304.03 = 32.3 ＜0.7×λmax
= 0.7×93.89=65.723
λ= Lo大i1 = 1754.03 = 43.42＜0.7×λmax
= 0.7×93.89=65.723
分肢稳定性满足要求。

7、 缀条计算：
轴心受压构件的计算剪力：
V = Af85 fy2350 = 34.44×265085× 34502350 = 1301[Kg]
每个缀条系面承担的剪力：
V1 = 12 V = 12 ×1301 = 650.5 [Kg]
斜缀条内力[按照平行弦桁架的腹杆计算]
Nt = V1 sinα = 650.5 sin49° = 862 [Kg]
斜缀条计算长度：
Lt ≈ bosinα = 150 sin49° =198.75 cm
斜缀条最大长细比
λt = Lt i1 = 198.75 4.03 = 49.32＜[λ]=150
按照《附录三》中附表5， 16Mn钢、16Mnq钢b类截面轴心受压构件的稳定系数φ表查得：
稳定系数φ = 0.804
单面连接等边单角钢按照轴心受压构件计算稳定性时的强度设计值折减系数：
ηR = 0.6+0.0015λ= 0.6+0.0015×49.32=0.67398
AJ斜= A1x=A1y =34.44 cm2
Nt φFJ斜 = 862 0.804×34.44 = 31.13[Kg/cm2] ＜ηR [fv]
=0.67398×1550=1045[Kg/cm]

按照《附录一》查得Q345，δ[厚度]＞35～50mm
[fv]= 1550 [Kg/cm]钢材的抗剪强度设计值
见《钢结构设计规范》P20

结论：
整体稳定性验算不合格
f合==2197.5[Kg/cm2]
＞[f]×ηR×κ=2650×0.740835×0.85
=1668.7 [Kg/cm2]
大528.8[Kg/cm2]

在实际工作中应对桅杆的失稳部位进行适当的加固。