光学习题课09.pptx

光栅衍射光栅衍射（1）光栅衍射是单缝衍射和各缝干涉的总效果）光栅衍射是单缝衍射和各缝干涉的总效果（2）光栅方程）光栅方程（3）缺级条件）缺级条件衍射光第衍射光第k 级缺级级缺级当当同时成立时，同时成立时，解决的问题：解决的问题：最大级次最大级次km ,(主明纹主明纹)斜入射斜入射,色散等色散等(主主)明纹中心明纹中心(主主)明纹线位置明纹线位置(近似计算问题近似计算问题)X射线衍射射线衍射布拉格公式布拉格公式掠射角掠射角晶格的间隔晶格的间隔(相邻晶面间相邻晶面间)自然光，线偏振光，部分偏振光自然光，线偏振光，部分偏振光线偏振光的获得和检验线偏振光的获得和检验1偏振片起偏偏振片起偏2检偏检偏(马吕斯定律马吕斯定律)自然光入射后出射光强自然光入射后出射光强线偏振光入射后出射光强线偏振光入射后出射光强或或线偏振光振向线偏振光振向与与检偏器检偏器偏振偏振化方向的夹角化方向的夹角如图所示如图所示例例1 在两块正交偏振片在两块正交偏振片p1,p3 之间插入另一块之间插入另一块偏振片偏振片p2,其偏振化方向与其偏振化方向与p1的偏振化方向夹角为的偏振化方向夹角为,若若光强为光强为I0 的自然光垂直入射于偏振片的自然光垂直入射于偏振片p1,则则透过透过p3的光强的光强 I 为多少为多少?如何使如何使透射光强最大透射光强最大?解：解：当当时时,透射光强最大。透射光强最大。例例2 自然光强自然光强 I0 入射到重叠在一起的四块偏振入射到重叠在一起的四块偏振片上，若每块偏振片的偏振化方向与前一片偏振片上，若每块偏振片的偏振化方向与前一片偏振化方向的夹角沿顺时针（逆光线传播方向）转过化方向的夹角沿顺时针（逆光线传播方向）转过30，求出射光强，求出射光强.例例3 将将一一束束自自然然光光和和线线偏偏振振光光的的混混合合光光垂垂直直入入射射到到偏偏振振片片上上,若若以以入入射射光光束束为为轴轴转转动动偏偏振振片片,测测得得透透射射光光强强度度的的最最大大值值是是最最小小值值的的3倍倍,求求入入射光束中自然光与线偏振光的光强之比值。射光束中自然光与线偏振光的光强之比值。11 1111 反射光与折射光的偏振反射光与折射光的偏振实验实验(1815年年)表明表明 反射与折射中反射与折射中(自然光入射自然光入射)图图(a)反射光反射光 部分偏振光部分偏振光折射光折射光 部分偏振光部分偏振光(占优占优)(占优占优)图图(b)反射光反射光 偏振光偏振光折射光折射光 部分偏振光部分偏振光(分量分量)(占优占优)(Brewster定律定律)i0 起偏角或起偏角或 Brewster角角空气空气玻璃玻璃(a)玻璃玻璃空气空气(b)(Brewster定律定律)注a.反射反射光与折射光偏振化程度与入射角光与折射光偏振化程度与入射角i 有关有关b.起偏时起偏时(i=i0)反反 折折c.工程中工程中 玻璃片堆玻璃片堆反反折折偏振光偏振光玻璃玻璃空气空气玻璃片堆玻璃片堆 例例 如图一块如图一块 n=1.50 的平板玻璃浸入水中的平板玻璃浸入水中,已知已知一束光入射到水面上时一束光入射到水面上时,反射光是线偏振光。若反射光是线偏振光。若 要使玻璃表面的反射光也是线偏振光，则玻璃表面要使玻璃表面的反射光也是线偏振光，则玻璃表面于水平面的夹角于水平面的夹角 =？=i01+i02 90=11.5讨论讨论:下列情况中光线的反射光和折射的下列情况中光线的反射光和折射的偏振态偏振态(为为起偏角起偏角)一一.双折射的寻常光和非寻常光双折射的寻常光和非寻常光对各向异性晶体对各向异性晶体(方解石方解石),两束两束光光1.寻常光寻常光(o光光)和非常光和非常光(e光光)o光光:遵守折射定律遵守折射定律 各个方向各个方向 vo=常数常数 no=常常数数e光光:不遵守折射定律不遵守折射定律 各个方向各个方向 ve=常数常数 ne=常数常数光轴光轴2.光轴光轴“”(一个特定一个特定方向方向)两者均为偏振光两者均为偏振光光沿光轴方向入射，光沿光轴方向入射，不发生双折射现象不发生双折射现象 11 1112 双折射双折射3.主截面主截面 光轴与入射面法线所成平面光轴与入射面法线所成平面如光沿主截面入射如光沿主截面入射(本教材讨论对象本教材讨论对象)o光光主截面主截面e光光主截面主截面o光光 e光光4.no与与nee光光：主折射率主折射率(光轴方向光轴方向)光轴方向光轴方向光轴方向光轴方向o光光：常数常数正晶体正晶体(如石英如石英)负晶体负晶体(如方解石如方解石)光轴光轴 光光 光光o o 光波阵面光波阵面e e 光波阵面光波阵面光轴光轴正晶体正晶体(如石英如石英)负晶体负晶体(如方解石如方解石)光轴光轴e e 光波阵面光波阵面o o 光波阵面光波阵面四四.人为双折射现象人为双折射现象 各向同性介质各向同性介质电场电场,磁场磁场应力应力,外力外力各向异性各向异性(双折射双折射)1.克尔效应与泡克尔斯效应克尔效应与泡克尔斯效应(加电场加电场)克尔效应克尔效应线性电光效应线性电光效应电光效应电光效应(电控光开关电控光开关)泡克尔斯效应泡克尔斯效应66.2.光弹效应光弹效应 可显示材料内应力分布可显示材料内应力分布波动光学习题课基本要求基本要求1理解获得相干光的基本方法，掌握光程概念；理解获得相干光的基本方法，掌握光程概念；2会分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉会分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置和条件；条纹的位置和条件；3了解迈克耳孙干涉仪的工作原理。了解迈克耳孙干涉仪的工作原理。4了解惠更斯了解惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理5掌握单缝夫琅禾费衍射的条纹分布，以及缝掌握单缝夫琅禾费衍射的条纹分布，以及缝宽，波长等对衍射条纹的影响宽，波长等对衍射条纹的影响6理解光栅衍射方程，会分析光栅常数，光栅理解光栅衍射方程，会分析光栅常数，光栅缝数缝数N 等对条纹的影响等对条纹的影响7理解线偏振光获得和检验的方法，马吕斯定理解线偏振光获得和检验的方法，马吕斯定律和了解双折射现象律和了解双折射现象1杨氏双缝干涉中，若有下列变杨氏双缝干涉中，若有下列变动，干涉条纹将如何变化动，干涉条纹将如何变化（1 1）把整个装置浸入水中）把整个装置浸入水中（2）在缝）在缝S2处慢慢插入一块楔形玻璃片处慢慢插入一块楔形玻璃片 图示由于图示由于S S2 2到到o o点的光程逐渐增加，因此点的光程逐渐增加，因此S S1 1到屏和到屏和S S2 2到屏两束光线相遇处的光程差为零到屏两束光线相遇处的光程差为零的位置向下移动。的位置向下移动。即整个干涉条纹向下移动。即整个干涉条纹向下移动。此时波长为此时波长为 ，则条纹变密则条纹变密讨论题与选择题讨论题与选择题 干涉条纹位置不变干涉条纹位置不变,但干涉减弱不为零但干涉减弱不为零(暗暗),),整个整个条纹对比度下降条纹对比度下降,不够清晰。不够清晰。干涉条纹仅在干涉条纹仅在o点上方点上方,且明且明暗条纹位置与原来相反。暗条纹位置与原来相反。(4 )两缝宽度稍有不等两缝宽度稍有不等;若将光源若将光源 S沿平行沿平行S1S2连线方向作微小移动连线方向作微小移动(3)把缝隙把缝隙S2遮住，并在两缝垂遮住，并在两缝垂直平面上放一平面反射镜直平面上放一平面反射镜(5)分别用红分别用红 蓝滤色片各遮住蓝滤色片各遮住S1和和S2、由于两束光频率不同由于两束光频率不同,不相干不相干,无干涉条纹。无干涉条纹。中央明纹的位置中央明纹的位置(干涉条纹位置干涉条纹位置)向上向上、下移动。下移动。明明暗暗明明 2.单色光单色光 垂直入射劈尖垂直入射劈尖,讨论讨论A、B处的情况处的情况A处条纹明暗处条纹明暗B处光程差处光程差B处光程差处光程差A处条纹明暗处条纹明暗B处光程差处光程差A处条纹明暗处条纹明暗B处光程差处光程差A处条纹明暗处条纹明暗暗暗 另外另外:为什么不讨论为什么不讨论n1上表面处反射光的干涉？上表面处反射光的干涉？3.如图所示如图所示,当波长为当波长为 的单色平行光垂直的单色平行光垂直照射时照射时,观察到每一条纹弯曲部分的顶点恰观察到每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分：则工件表面与条纹弯曲处对应的部分：（A）凸起，且高度为）凸起，且高度为 /4；（B）凸起，且高度为）凸起，且高度为 /2；（C）凹陷，且深度为）凹陷，且深度为 /2；（D）凹陷，且深度为）凹陷，且深度为 /4。工件工件平面玻璃平面玻璃空气劈尖空气劈尖 B 4.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，置上，设其平凸透镜可以在垂直的方向上移动，在透镜离开平玻璃过程中，可以观察到这些环在透镜离开平玻璃过程中，可以观察到这些环状干涉条纹。状干涉条纹。（A）向右平移；）向右平移；（B）向左平移。（）向左平移。（C）向中心收缩；）向中心收缩；（D）向外扩张；）向外扩张；单色光单色光空气空气 C 5图示图示,设单色光垂直入射设单色光垂直入射,画出干涉条纹（形状，画出干涉条纹（形状，疏密分布和条纹数）疏密分布和条纹数）（1）上表面为平面，下表面为圆柱面的平凸透）上表面为平面，下表面为圆柱面的平凸透镜放在平板玻璃上。镜放在平板玻璃上。由由得明纹条件得明纹条件当当 可观察到第四级明条纹可观察到第四级明条纹 .暗纹中心暗纹中心明纹明纹8 8条条,暗纹暗纹7 7条条 由图知可得由图知可得明条纹明条纹8条条,暗暗条纹条纹7条的直条的直线干涉条纹。线干涉条纹。即即 k=1,d1=/4;k=3,d3=5 /4.k=2,d2=3 /4;（2）平板玻璃放在上面，下面是表面为圆柱）平板玻璃放在上面，下面是表面为圆柱面的平凹透镜。面的平凹透镜。同理，由同理，由明纹明纹7 7条条,暗纹暗纹8条条但对应但对应 处处,只有一只有一条明条纹，则共可看到条明条纹，则共可看到7条条 明纹、明纹、8条暗纹（图示）条暗纹（图示）可观察到第可观察到第k=4 的明条纹的明条纹,如图看到的都是一样同心圆牛顿环，如图看到的都是一样同心圆牛顿环，如何分别这两种情况？如何分别这两种情况？问题：问题：6.当单色平行光垂直入射时，观察单缝的当单色平行光垂直入射时，观察单缝的夫琅夫琅禾费衍射图样。设禾费衍射图样。设I0表示中央明纹的光强，表示中央明纹的光强，x0 表示中央明纹宽度。若只把单缝的宽度增大为表示中央明纹宽度。若只把单缝的宽度增大为原来的原来的3倍。其他条件不变，则倍。其他条件不变，则(D)I0增为原来的增为原来的9倍，倍，x0 减为原来的减为原来的1/3.(B)I0增为原来的增为原来的3倍，倍，x0 减为原来的减为原来的1/3；(C)I0增为原来的增为原来的3倍，倍，x0增为原来的增为原来的3倍；倍；(A)I0不变，不变，x0 减为原来的减为原来的1/3；D （2）各图的）各图的 等于多少？有哪些缺级等于多少？有哪些缺级?7由下列光强分布曲线，回答下列问题由下列光强分布曲线，回答下列问题（1）各图分别表示几缝衍射）各图分别表示几缝衍射（3）入射波长相同，哪一个图对应的缝最宽）入射波长相同，哪一个图对应的缝最宽缺级缺级(a)(b)(d)(c)缺级缺级缺级缺级(d)缝最宽缝最宽 C 8.三个偏振片三个偏振片 P1、P2与与P3 堆叠在一起，堆叠在一起，P1 与与 P3 的片振化方向相互垂直，的片振化方向相互垂直，P2 与与 P1 的片振化方的片振化方向间的夹角为向间的夹角为 30 。强度为。强度为 I0 的自然光垂直入的自然光垂直入射到偏振片射到偏振片 P1，并依次透过偏振片，并依次透过偏振片 P1、P2 与与 P3，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片后的光光强为：个偏振片后的光光强为：（A）（B）（C）（D）;32/30I;4/0I;8/30I.16/0I计算计算1测量薄膜厚度。图示欲测定测量薄膜厚度。图示欲测定SiO2的厚度，通的厚度，通常将其磨成图示劈尖状，然后用光的干涉方法常将其磨成图示劈尖状，然后用光的干涉方法测量。测量。若以若以 光垂直入射光垂直入射,看到看到七条暗纹七条暗纹,且第七条位于且第七条位于N处处,问该膜厚为多少问该膜厚为多少.由于由于则则由暗条纹条件得由暗条纹条件得 已知已知N处为第七条暗纹，所以取处为第七条暗纹，所以取 得得解：解：方法方法2：劈尖相邻明条（暗条）间的垂直距离劈尖相邻明条（暗条）间的垂直距离为为 ，今有七条暗纹，棱边为明条纹，今有七条暗纹，棱边为明条纹，讨论：讨论：如果如果N处为一明条纹如何计算？处为一明条纹如何计算？如果如果N处不出现明、暗条纹，处不出现明、暗条纹，又如何计算。又如何计算。则其厚度则其厚度（1）设设在在A处处，两两束束反反射射光光的光程差为的光程差为2牛顿环装置中平凸透镜与平板玻璃有一小间牛顿环装置中平凸透镜与平板玻璃有一小间隙隙 ，现用波长为，现用波长为 单色光垂直入射单色光垂直入射（1）任一位置处的光程差）任一位置处的光程差（2）求反射光形成牛顿环暗环的表述式（设透）求反射光形成牛顿环暗环的表述式（设透镜的曲率半径为镜的曲率半径为R）若计算透射光若计算透射光,图示图示 A解解代入式代入式 得得为正整数，且为正整数，且A（2）形成的暗纹条件）形成的暗纹条件由图示几何关系知由图示几何关系知(设设A处环半径处环半径r)（2）若）若M2前插入一薄玻璃片，观察到干涉条纹前插入一薄玻璃片，观察到干涉条纹移动移动150条，设入射光条，设入射光 ，玻璃折射率，玻璃折射率 ，则玻璃片的厚度，则玻璃片的厚度 .3.（1）迈克耳孙干涉仪中平面镜）迈克耳孙干涉仪中平面镜M2移动距移动距 离离 时时,测得某单色光的干涉条测得某单色光的干涉条纹移动纹移动 条，则波长为条，则波长为 .(1)(1)(2)(2)分析：分析：双缝干涉却又受到双缝干涉却又受到每一缝（单缝）衍射每一缝（单缝）衍射的制约，成为一个双的制约，成为一个双缝衍射，缝衍射，(图示衍射图示衍射图样图样)（2）单缝中央亮纹范围内的明纹数目）单缝中央亮纹范围内的明纹数目4双缝干涉实验中，缝距双缝干涉实验中，缝距 ，缝宽，缝宽 b=0.08mm,即双缝即双缝(N=2)的衍射的衍射,透镜焦距透镜焦距 f=2.0m,求当求当 =480nm光垂直入射时，求：光垂直入射时，求：（1）条纹的间距；）条纹的间距；（1 1）条纹间距条纹间距因为因为（2 2）单缝中央明纹范围内有多少条明纹）单缝中央明纹范围内有多少条明纹由由 得明纹中心位置得明纹中心位置因为因为 ，即出现缺级现象，即出现缺级现象 即总共可以看到即总共可以看到1111条（包括条（包括零级明条）的明条纹，但是零级明条）的明条纹，但是 所以，在单缝中央明级范围内可以看到所以，在单缝中央明级范围内可以看到9条明纹条明纹(-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4)讨论：讨论：（2 2）若取）若取 ，使单缝衍射中央明，使单缝衍射中央明纹宽，那么，在中央明纹区域内，观察到纹宽，那么，在中央明纹区域内，观察到主极大数目愈多，且各明条纹强度也愈接主极大数目愈多，且各明条纹强度也愈接近（如图）近（如图）（1 1）由于受到单缝衍射效应的影响，只有）由于受到单缝衍射效应的影响，只有在单缝衍射中央明纹区内的各级主极大光强度较在单缝衍射中央明纹区内的各级主极大光强度较大，通常我们观察到光栅衍射图样就是在单缝中大，通常我们观察到光栅衍射图样就是在单缝中央明纹区域邻近的干涉条纹央明纹区域邻近的干涉条纹.（3）若以）若以 角倾斜入射光栅，在屏上显角倾斜入射光栅，在屏上显 示示的全部级数为多少的全部级数为多少?5=600nm单色光垂直入射光栅，已知第二级，单色光垂直入射光栅，已知第二级，第三级明纹分别位于第三级明纹分别位于 处处,且首且首次缺级在第次缺级在第4级，求级，求（1）光栅常数（）光栅常数（）和缝宽）和缝宽 b（2）在屏上实际显示的全部级数为多少？）在屏上实际显示的全部级数为多少？解解（1 1）由光栅方程）由光栅方程已知已知得得或或又由缺级条件又由缺级条件得得（3 3）此时屏上条纹不再对称，在一侧有）此时屏上条纹不再对称，在一侧有另一侧有另一侧有当当 时，时，时，时，可以见到可以见到 ，包括零级明纹，包括零级明纹.（2 2）设）设 ,则则km=10；但由于缺级但由于缺级 ，则可见到，则可见到17条（实际条（实际15条）条）考虑到第考虑到第4，8，12缺级以及实缺级以及实际效果，共观察到际效果，共观察到1515条明纹，全部条明纹，全部级数为级数为 0,1,2,3,5,6,7,9,10,11,13,14