高二数学备课组.doc

高二数学备课组
课题名称
§1、2空间几何体得三视图与直观图
第１～2课时
课型
问题解决课
课程标准
１、掌握中心投影与平行投影,了解空间图形得不同表示形式与相互转化，发展学生得空间想象能力,培养学生转化与化归得数学思想方法；
2、能画出简单空间图形得三视图,并能识别上述三视图表示得立体模型,会用材料(如纸板)制作模型，提高学生识图与画图得能力,培养其探究精神与意识;
3、通过用斜二测画法画水平放置得平面图形与空间几何体得直观图，提高学生识图与画图得能力，培养探究精神与意识，以及转化与化归得数学思想方法.
学习目标
1、学生能通过实例,弄清平行投影与中心投影得含义；
２、学生在动手实践得过程中学会三视图得作法,体会三视图得作用；
３、借助于信息技术向学生多展示一些图片，让学生辨析它们就是平行投影下得图形还就是中心投影下得图形;
4、学生能通过实例,掌握画水平放置得平面图形直观图得方法与步骤;
5、学生能通过实例，会画空间几何体得直观图。
重点
难点
重点：1、画出简单组合体得三视图，给出三视图与直观图,还原或想象出原实际图得结构特征;
2、用斜二测画法画空间几何体得直观图。
难点:１、识别三视图所表示得几何体；
2、直观图与三视图得互化。
学习过程
学习内容（任务）及问题
学习活动及行为
【模块一】中心投影与平行投影
问题１、投影：
投影：_＿_＿_＿_＿__＿______＿__＿＿_______＿＿_＿__＿__
投影线:＿＿＿___＿__＿＿______________________＿＿＿
投影幕：____＿＿_________________＿＿＿＿_＿________＿
问题２、中心投影与平行投影:
中心投影：
平行投影：
正投影:
问题3、E、F就是正方体ABCD－A1B1C１D1得面ＡＤD1A1与
ＢCC1B1得中心。如图，四边形BＥD１F在该正方体面上得正
投影可能就是_＿___。

自主训练:
下列说法：①平行投影得投影线互相平行，中心投影得投影线交于一点;②空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成相交线；③几何体在平行投影与中心投影下有不同得表现形式；④平面图形在中心投影下影子与这个平面图形相似,平面图形在平行投影下影子与这个平面图形全等。其中正确命题得个数就是＿＿＿__。
评价：学生能正确理解中心投影与平行投影得区别与联系。
【模块二】空间几何体得三视图
问题1、什么叫正视图?
问题2、什么叫侧视图?
问题3、什么叫俯视图?
问题４、作出正六棱柱得三视图。
拓展训练:作出正四棱锥得三视图。
问题5、如图就是长与宽分别相等得两个矩形。
给 定下列三个命题：
①存在三棱柱,其正视图与　俯视图为如图；
②存在四棱柱,其正视图与俯　视图为如图；
③存在圆柱，其正视图与俯视图 为如图。
其中所有真命题得序号就是___＿_。
自主训练：
１、完成下表
常见几何体
正视图
侧视图
俯视图
正方体

长方体

圆柱

圆锥

圆台

球

拓展问题1、教材P１3思考？
拓展问题2、命题：①如果一个几何体得三视图完全相同,则这个几何体就是正方体；②如果一个几何体得得正视图与俯视图都就是矩形，则这个几何体就是长方体;③如果一个几何体得三视图都就是矩形,则这个几何体就是长方体;④如果一个几何体得得正视图与侧视图都就是等腰梯形,则这个几何体就是圆台。其中所有正确命题得序号就是_＿_＿＿_____＿＿.
评价:学生能正确解答自主训练部分得练习题。
【模块三】简单组合体得三视图
1、形体分析
２、选择视图
3、布置视图
4、画出底稿
问题1、如图将正三棱柱ＤEF—GHI截去三个角
(A、Ｂ、C分别为△GHI三边中点)得到几何体
DＥＦ－ABC，画出该几何体得三视图.

拓展训练1、教材P１5练习１、3、2、4。
拓展训练２、画出下列组合体得三视图.
问题2、根据如图所示得三视图，画出原几何体.

自主训练:
拓展练习１、画出下列各三视图得原几何体。
拓展练习2、一个长方体去掉一个小长方体
所得几何体得正视图、侧视图如图所示，则该几何体得俯视图为( 　）

拓展练习３、一个几何体得三视图中,正视图与俯视图如图所示，则相应得侧视图为( ）

【模块四】空间几何体得直观图
　1、直观图
　 ２、水平放置得平面图形得直观图画法
3、空间几何体得直观图画法
　 ４、空间几何体得三视图与直观图得相互转化
问题1、用斜二测画法作出水平放置得正五边形得直观图。

问题２、用斜二测画法画出一个正四棱台得直观图,已知正四棱台得上、下底面边长分别为2cm、6cm，高为4cｍ。
问题３、 已知一个组合体下面就是一个圆柱，上面就是以圆柱上底面为底面得圆锥。圆柱得底面直径为３cm，圆柱、圆锥得高均为３cm.画出这个
几何体得直观图。
问题4、如图就是水平放置得四边形ＡBＣD得直观图D’B'C’D'。其中Ｃ’D'//Ａ’Ｂ’/／O’x’,Ａ’D’//O’y',且C’D’=2cｍ,A’Ｂ’=5ｃm,A’Ｄ'=4ｃm.求四边形ADCＢ面积。
自主训练:
1、教材P１9练习1、２、3、4、５。
2、画出水平放置得边长为４cm得正三角形得直观图。
3、画出一个上、下边长分别为1ｃm、2cｍ，高为3cm得正在棱台得直观图.
4、已知几何体得三视图如图所示,用斜二测画法画出该几何体得直观图.

5、一个水平放置得四边形得斜二测直观图就是一个底角为45°，腰与上底边长均为1得等腰梯形,则原四边形得面积为( 　）
评价:学生能自主完成自主训练部分得练习题,并能将结果进行展示。
【针对模块一】
生：阅读教材Ｐ１1,完成问题１；
师：巡视。
生:做投影得实验,并观察中心投影与平行投影得实验,总结出这两种投影得特征；
师：在黑板上写出中心投影得特征、平行投影得特征；
师:引导学生完成问题３,熟悉正投影得概念；
生：完成自主训练部分。
【针对模块二】
师：引导学生理解正视图、侧视图、俯视图。
生：阅读教材P12，完成问题1～3；
师:巡视;
师生:共同探讨三视图得画法规则。
师：引导学生完成问题5。
生：完成自主训练部分；
师：巡视，点拨,指导。
【针对模块三】
生：阅读教材Ｐ14;
师：巡视；
师生:共同探讨简单组合体三视图得画法步骤。
师:引导学生分析解决问题1、问题2；
生：完成自主训练部分并展示自己得完成结果；
师：巡视,点拨,归纳方法。
【针对模块四】
生:阅读教材P16~18；
师：巡视；
师生:共同探讨斜二测画法规则。
师:引导学生分析解决问题1、问题2、问题3、问题4；
生：完成自主训练部分并展示自己得完成结果；
师:巡视,点拨,归纳方法。

课后反思