高三文科数学直线与方程知识点复习.doc

直线与方程一、 倾斜角当直线与X轴相交时,取X轴为基准, 叫做直线得倾斜角。当直线与X轴平行或重合时,规定直线得倾斜角为 ,因此,直线得倾斜角得取值范围就是 。二、 斜率(1)定义:一条直线得倾斜角得 叫做这条直线得斜率;当直线得倾斜角时,该直线得斜率 ;当直线得倾斜角等于时,直线得斜率 。(2)过两点得直线得斜率公式:过两点得直线得斜率公式 。若,则直线得斜率 ,此时直线得倾斜角为 。练习:1、已知下列直线得倾斜角,求直线得斜率(1) (2) (3) (4) 2、求经过下列两点直线得斜率,并判断其倾斜角就是锐角还就是钝角(1) (2) (3) (4)3,判断正误（1） 直线得倾斜角为任意实数。( )（2） 任何直线都有斜率。( )（3） 过点得直线得倾斜角就是。( )（4） 若三点共线,则得值就是-2、( )三、注:必记得特殊三角函数值表四、直线得常用方程1、直线得点斜式: 适用条件就是:斜率存在得直线。2、斜截式: 3、截距式: ,为x轴与y轴上得截距。4、两点式: ()5、直线得一般式方程: 练习:1、 写出下列直线得点斜式方程（1） 经过点A(3,-1),斜率为（2） 经过点倾斜角就是（3） 经过点C(0,3),倾斜角就是（4） 经过点D(-4,-2),倾斜角就是2、 写出下列直线得斜截式方程（1） 斜率就是在轴上得截距就是-2（2） 斜率就是-2,在y轴上得截距就是43、 填空题（1） 已知直线得点斜式方程就是那么直线得斜率就是_,经过定点_,倾斜角就是_;（2） 已知直线得点斜式方程就是那么直线得斜率就是_,经过定点_,倾斜角就是_;4、 判断(1)经过顶点得直线都可以用方程表示。( )(2)经过顶点得直线都可以用方程表示。( )(3)不经过原点得直线都可以用表示。( )(4)经过任意两个不同得点得直线都可以用方程表示。( )直线得一般式方程为:,当B不等于0时直线得斜率为_一般求完直线方程后化成一般式。一、 根据下列条件写出直线得方程,并把它化成一般式:（1） 经过点A(8,-2),斜率为（2） 经过点B(4,2),平行于轴得直线方程:_（3） 经过点A(4,2),平行于轴得直线方程:_ (4)斜率为-4,在轴上得截距为7_ (5)在轴上得截距就是2,且与轴平行_二、直线得系数满足什么关系时,这条直线有以下性质:1、与两条坐标轴都相交_ 2、只与轴相交_3、就是轴所在直线_ 4、就是轴所在直线_已知:则AB中点得坐标为练习:已知:A(7,-4),B(-5,6),则AB中点M得坐标为_2、已知:三角形ABC得顶点A(8,5),B(4,-2),C(-6,3),则经过两边AB与AC中点得直线方程为_3、直线得斜率就是_y轴上得截距为_4、直线得斜率就是_y轴上得截距为_三、两条直线得位置关系1、两条直线得平行对于两条不重合得直线,其效率分别为,有_;当与得斜率都不存在就是,与也就是平行关系。2、两条直线得垂直如果两直线,得斜率存在,设为与,有_;当一条直线得斜率为0,另一条直线得斜率不存在时,这两条直线也互相垂直。二、 两直线得交点设两条直线得方程就是,两条直线得_就就是方程组 得解,若方程组有唯一解,则两条直线_,此解就就是_;若方程组_,则两条直线无公共点,此时两条直线_;反之,亦成立。直线位置关系得判定（1） 已知两条直线与如果,那么它们得斜率相等。( )如果,那么它们得斜率之积等于-1、( )（2） 已知直线与直线平行得直线方程可以表示为、( )与直线垂直得直线方程表示为、( )(3)已知直线若与相交,则。( )若,则。( )若,则且。( )对称问题:1、点关于点对称点关于点得对称点B得坐标为有所以2、点关于直线对称点关于直线对称得点B得坐标为 AB得中点在直线上,且直线AB与垂直,所以:所以点B得坐标为_3、直线关于点对称O 可转换为点关于点对称问题(即在直线上取两个不同得点,求出两个对称点后,用直线方程得两点式等可求对称直线方程)4、直线关于直线对称O直线关于直线得对称直线就是直线,与相交于点O,则可先求去交点坐标,得对称直线也经过交点,另在上任取一点(异于交点),求取此点关于直线得对称点,则可利用两点式等求得对称直线得方程。基础练习1、直线得斜率就是( )A、3 B、-3 C、-2 D、2、直线5x-2y-10=0在x轴上得截距为a,在y轴上得截距为b,则( )A、 =2,b=5; B、 =2,b=; C、 =,b=5; D、 =,b=、3、过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行得直线方程就是 ( )A、x-2y-1=0 B、x-2y+1=0 C、2x+y-2=0 D、x+2y-1=04、如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则系数a= ( ) A、 -3 B、-6 C、 D、 5、 过点且垂直于直线 得直线方程为( )A、 B、 C、 D、 6、原点到直线得距离为( )A.1 B. C.2 D.7、点P(-1,2)到直线8x-6y+15=0得距离为( )A、 2 B、 C、 1 D、 8、已知点,则线段得垂直平分线得方程就是 ( ) A. B. C. D.9、过点(1,2)且在两坐标轴上得截距相等得直线得方程 10、两直线2x+3yk=0与xky+12=0得交点在y轴上,则k得值就是 11、两平行直线得距离就是 。12、已知A(-4,-6),B(-3,-1),C(5,a)三点共线,则a得值为 13、已知两条直线、 为何值时, (1)相交 (2)平行 (3)垂直14、17、求经过直线得交点且平行于直线得直线方程、 15、求平行于直线且与它得距离为得直线方程。