胡克定律的应用-课件.ppt

EXIT胡克定律的灵活应用胡克定律的灵活应用在弹性限度内，由在弹性限度内，由在弹性限度内，由在弹性限度内，由F=kxF=kxF=kxF=kx得得得得F F F F1 1 1 1=kx=kx=kx=kx1 1 1 1,F,F,F,F2 2 2 2=kx=kx=kx=kx2 2 2 2F2 F1=k(x2x1)F=kx弹簧弹力的变化量与弹簧弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（形变量的变化量（即长度即长度的变化量的变化量）成正比）成正比1.1.1.1.胡克定律推论胡克定律推论胡克定律推论胡克定律推论2.2.2.2.确定弹簧状态确定弹簧状态确定弹簧状态确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于对于弹簧问题首先应明确弹簧处于对于弹簧问题首先应明确弹簧处于对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸拉伸拉伸拉伸”、“压缩压缩压缩压缩”还是还是还是还是“原长原长原长原长”状状状状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小。如果只态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小。如果只态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小。如果只态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小。如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解是压缩产生的，通常有两个解是压缩产生的，通常有两个解是压缩产生的，通常有两个解如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡运用胡运用胡运用胡克定律的推论克定律的推论克定律的推论克定律的推论 F Fk k x x可直接求出弹簧长度的改变量可直接求出弹簧长度的改变量可直接求出弹簧长度的改变量可直接求出弹簧长度的改变量 x x的大小的大小的大小的大小，从而，从而，从而，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。3.3.3.3.利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系EXIT例例例例1 1（0707年广东省惠阳市模拟卷）如图所示，四个完全相同年广东省惠阳市模拟卷）如图所示，四个完全相同年广东省惠阳市模拟卷）如图所示，四个完全相同年广东省惠阳市模拟卷）如图所示，四个完全相同的弹簧都呈竖直，它们的上端受到大小都为的弹簧都呈竖直，它们的上端受到大小都为的弹簧都呈竖直，它们的上端受到大小都为的弹簧都呈竖直，它们的上端受到大小都为F F的拉力作用，而的拉力作用，而的拉力作用，而的拉力作用，而下端的情况各不相同；下端的情况各不相同；下端的情况各不相同；下端的情况各不相同；a a中弹簧下端固定在地面上，中弹簧下端固定在地面上，中弹簧下端固定在地面上，中弹簧下端固定在地面上，b b中弹簧下中弹簧下中弹簧下中弹簧下端受大小也为端受大小也为端受大小也为端受大小也为F F的拉力作用，的拉力作用，的拉力作用，的拉力作用，c c中弹簧下端拴一质量为中弹簧下端拴一质量为中弹簧下端拴一质量为中弹簧下端拴一质量为mm的物块的物块的物块的物块且在竖直向上运动，且在竖直向上运动，且在竖直向上运动，且在竖直向上运动，d d中弹簧下端拴一质量为中弹簧下端拴一质量为中弹簧下端拴一质量为中弹簧下端拴一质量为2m2m的物块且在竖的物块且在竖的物块且在竖的物块且在竖直方向上运动设弹簧的质量为直方向上运动设弹簧的质量为直方向上运动设弹簧的质量为直方向上运动设弹簧的质量为0 0，以，以，以，以L L1 1、L L2 2、L L3 3、L L4 4依次表示依次表示依次表示依次表示a a、b b、c c、d d四个弹簧的伸长量，则以下关系正确的有四个弹簧的伸长量，则以下关系正确的有四个弹簧的伸长量，则以下关系正确的有四个弹簧的伸长量，则以下关系正确的有 （）a aF Fb bc cd dF FF FF FF FC DC D解：由于解：由于解：由于解：由于轻弹簧轻弹簧轻弹簧轻弹簧没有质量，所没有质量，所没有质量，所没有质量，所以轻弹簧各处的弹力大小均相以轻弹簧各处的弹力大小均相以轻弹簧各处的弹力大小均相以轻弹簧各处的弹力大小均相等（等（等（等（根据牛顿第二定律取任一根据牛顿第二定律取任一根据牛顿第二定律取任一根据牛顿第二定律取任一弹簧元分析，然后再星火燎原弹簧元分析，然后再星火燎原弹簧元分析，然后再星火燎原弹簧元分析，然后再星火燎原拓展到整个弹簧），拓展到整个弹簧），拓展到整个弹簧），拓展到整个弹簧），等于其一等于其一等于其一等于其一端所受的外力的大小，而与物端所受的外力的大小，而与物端所受的外力的大小，而与物端所受的外力的大小，而与物体的运动状态无关。体的运动状态无关。体的运动状态无关。体的运动状态无关。EXIT例例例例2.2.（0101年北京卷年北京卷年北京卷年北京卷）如图所示，两根相同的轻弹簧）如图所示，两根相同的轻弹簧）如图所示，两根相同的轻弹簧）如图所示，两根相同的轻弹簧S S1 1和和和和S S2 2，劲，劲，劲，劲度系数皆为度系数皆为度系数皆为度系数皆为k=410k=4102 2 N Nmm悬挂的重物的质量分别为悬挂的重物的质量分别为悬挂的重物的质量分别为悬挂的重物的质量分别为mm1 1=2kg=2kg mm2 2=4kg=4kg，取，取，取，取g=10mg=10ms s2 2，则平衡时弹簧，则平衡时弹簧，则平衡时弹簧，则平衡时弹簧S S1 1和和和和S S2 2 的伸长量分别的伸长量分别的伸长量分别的伸长量分别为为为为()()A.5cmA.5cm、10cm10cmB.10cmB.10cm、5cm5cmC.15cmC.15cm、10cm10cmD.10cmD.10cm、15cm 15cm S1S2m1m2C利用利用“整体法整体法”和和“隔离法隔离法”根据平衡条件结合胡克定律求弹簧的伸长量根据平衡条件结合胡克定律求弹簧的伸长量EXIT例例例例3 3 .（9999年全国卷年全国卷年全国卷年全国卷）如图所示，两木块的质量分别为如图所示，两木块的质量分别为如图所示，两木块的质量分别为如图所示，两木块的质量分别为mm1 1和和和和mm2 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为，两轻质弹簧的劲度系数分别为，两轻质弹簧的劲度系数分别为，两轻质弹簧的劲度系数分别为k k1 1和和和和k k2 2，上面木块压在上面的，上面木块压在上面的，上面木块压在上面的，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态现缓慢向上提弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态现缓慢向上提弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态现缓慢向上提弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧在这过程中下面木块移上面的木块，直到它刚离开上面弹簧在这过程中下面木块移上面的木块，直到它刚离开上面弹簧在这过程中下面木块移上面的木块，直到它刚离开上面弹簧在这过程中下面木块移动的距离为（动的距离为（动的距离为（动的距离为（）k1k2m1m2解解解解1.m1.m1.m1.m1 1 1 1、m mm m2 2 2 2和上面弹簧组成的整体处于平衡状和上面弹簧组成的整体处于平衡状和上面弹簧组成的整体处于平衡状和上面弹簧组成的整体处于平衡状态，弹簧态，弹簧态，弹簧态，弹簧2 2 2 2的弹力的弹力的弹力的弹力k2x1=(m1+m2)g 当当当当m mm m1 1 1 1被提离弹簧时，弹簧被提离弹簧时，弹簧被提离弹簧时，弹簧被提离弹簧时，弹簧2 2 2 2的弹力的弹力的弹力的弹力，k2x2=m2g x=x2-x1=m1g/k2联立联立联立联立两式解出木块两式解出木块两式解出木块两式解出木块m mm m2 2 2 2移动的距离移动的距离移动的距离移动的距离A Amm1 1g/kg/k1 1 B Bmm2 2g/kg/k1 1 C Cmm1 1g/kg/k2 2 D Dmm2 2g/kg/k2 2CEXIT解：从初状态到末状态，弹簧解：从初状态到末状态，弹簧解：从初状态到末状态，弹簧解：从初状态到末状态，弹簧2 2 2 2均处于压缩状态弹簧均处于压缩状态弹簧均处于压缩状态弹簧均处于压缩状态弹簧2 2 2 2的的的的弹力从弹力从弹力从弹力从(m1+m2)g 减小到减小到减小到减小到m2g，弹力的变化量为，弹力的变化量为，弹力的变化量为，弹力的变化量为m1g，根据根据根据根据胡克定律的推论胡克定律的推论胡克定律的推论胡克定律的推论 F=kF=kF=kF=k x x x x有有有有m1g=k2x故弹簧故弹簧故弹簧故弹簧2 2 2 2长度的减少量即木块长度的减少量即木块长度的减少量即木块长度的减少量即木块m mm m2 2 2 2移动的距离移动的距离移动的距离移动的距离 x=m1g/k2如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡运用胡运用胡运用胡克定律的推论克定律的推论克定律的推论克定律的推论 F Fk k x x可直接求出弹簧长度的改变量可直接求出弹簧长度的改变量可直接求出弹簧长度的改变量可直接求出弹簧长度的改变量 x x的大小的大小的大小的大小，从而，从而，从而，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量。EXIT例例例例4.4.如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为k k1 1的轻弹簧两端分别与质量为的轻弹簧两端分别与质量为的轻弹簧两端分别与质量为的轻弹簧两端分别与质量为mm1 1、mm2 2的物块的物块的物块的物块1 1、2 2拴接，劲度系数为拴接，劲度系数为拴接，劲度系数为拴接，劲度系数为k k2 2的轻弹簧上端与物块的轻弹簧上端与物块的轻弹簧上端与物块的轻弹簧上端与物块2 2拴接，下端拴接，下端拴接，下端拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1 1缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块中，物块中，物块中，物块2 2上升的距离为多少？上升的距离为多少？上升的距离为多少？上升的距离为多少？物块物块物块物块1 1上升的距离为多少？上升的距离为多少？上升的距离为多少？上升的距离为多少？m11m22k1k2解：对（解：对（解：对（解：对（m mm m1 1 1 1+m+m+m+m2 2 2 2）整体分析，原来弹簧压缩（弹力为）整体分析，原来弹簧压缩（弹力为）整体分析，原来弹簧压缩（弹力为）整体分析，原来弹簧压缩（弹力为（m mm m1 1 1 1+m+m+m+m2 2 2 2）g g g g），k k k k2 2 2 2刚脱离桌面时，则刚脱离桌面时，则刚脱离桌面时，则刚脱离桌面时，则k k k k2 2 2 2为原长，物块为原长，物块为原长，物块为原长，物块2 2 2 2上升的距离为上升的距离为上升的距离为上升的距离为x2=(m1+m2)g/k2 从初状态到末状态，弹簧从初状态到末状态，弹簧从初状态到末状态，弹簧从初状态到末状态，弹簧1 1 1 1从压缩状态从压缩状态从压缩状态从压缩状态(到伸长状态根据胡克定到伸长状态根据胡克定到伸长状态根据胡克定到伸长状态根据胡克定律律律律 F=kF=kF=kF=k x x x x有有有有m1g+m2g=k1x1 故弹簧故弹簧故弹簧故弹簧1 1 1 1长度的增加量长度的增加量长度的增加量长度的增加量x1=（m1+m2）g/k1 故物块故物块故物块故物块1 1 1 1上升的距离为上升的距离为上升的距离为上升的距离为x1x2=（m1+m2）g（1/k1+1k2)用胡克定律的增量式时，如果弹簧从压缩（用胡克定律的增量式时，如果弹簧从压缩（伸长伸长）状态到伸长（）状态到伸长（压缩压缩）状态，）状态，弹簧弹力变化为两者之和，所对应的弹簧弹力变化为两者之和，所对应的x为弹簧长度的增加（为弹簧长度的增加（减少减少）量）量EXIT例例例例5 5如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为如图所示，劲度系数为K K2 2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，的轻质弹簧，竖直放在桌面上，的轻质弹簧，竖直放在桌面上，的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为上面压一质量为上面压一质量为上面压一质量为mm的物块，劲度系数为的物块，劲度系数为的物块，劲度系数为的物块，劲度系数为K K1 1的轻质弹簧竖直地放的轻质弹簧竖直地放的轻质弹簧竖直地放的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，现想使物块在在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，现想使物块在在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，现想使物块在在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，现想使物块在静止时，下面弹簧弹力变为原来的静止时，下面弹簧弹力变为原来的静止时，下面弹簧弹力变为原来的静止时，下面弹簧弹力变为原来的2 23 3，应将上面弹簧的上端，应将上面弹簧的上端，应将上面弹簧的上端，应将上面弹簧的上端A A竖直向上提高多大的距离？竖直向上提高多大的距离？竖直向上提高多大的距离？竖直向上提高多大的距离？mk1k2A解解解解1:1:1:1:初状态时弹簧初状态时弹簧初状态时弹簧初状态时弹簧1 1 1 1为原长，弹簧为原长，弹簧为原长，弹簧为原长，弹簧2 2 2 2对物体的支持力为对物体的支持力为对物体的支持力为对物体的支持力为mg,mg,mg,mg,的压缩量为的压缩量为的压缩量为的压缩量为mgmgmgmgk k k k2 2 2 2。（1 1 1 1）末状态时，弹簧）末状态时，弹簧）末状态时，弹簧）末状态时，弹簧2 2 2 2可能是压缩状态，对物体的支可能是压缩状态，对物体的支可能是压缩状态，对物体的支可能是压缩状态，对物体的支持力为持力为持力为持力为2mg2mg2mg2mg3 3 3 3，其压缩量为，其压缩量为，其压缩量为，其压缩量为2mg/3k2mg/3k2mg/3k2mg/3k2 2 2 2,物体处于平衡状物体处于平衡状物体处于平衡状物体处于平衡状态，弹簧态，弹簧态，弹簧态，弹簧1 1 1 1对物体的拉力为对物体的拉力为对物体的拉力为对物体的拉力为mg/3,mg/3,mg/3,mg/3,其伸长量为其伸长量为其伸长量为其伸长量为mg/3kmg/3kmg/3kmg/3k1 1 1 1,弹弹弹弹簧的簧的簧的簧的A A A A端竖直向上提起的高度为端竖直向上提起的高度为端竖直向上提起的高度为端竖直向上提起的高度为mgmgmgmgk k k k2 2 2 2 2mg/3k2mg/3k2mg/3k2mg/3k2 2 2 2mg/3kmg/3kmg/3kmg/3k1 1 1 1=mg/3(1/k=mg/3(1/k=mg/3(1/k=mg/3(1/k1 1 1 1+1/k+1/k+1/k+1/k2 2 2 2)（2 2 2 2）末状态时，弹簧）末状态时，弹簧）末状态时，弹簧）末状态时，弹簧2 2 2 2可能是拉伸状态，对物体的拉可能是拉伸状态，对物体的拉可能是拉伸状态，对物体的拉可能是拉伸状态，对物体的拉力为力为力为力为2mg/3,2mg/3,2mg/3,2mg/3,其伸长量为其伸长量为其伸长量为其伸长量为2mg/3k2mg/3k2mg/3k2mg/3k2,2,2,2,物体处于平衡状态，弹物体处于平衡状态，弹物体处于平衡状态，弹物体处于平衡状态，弹簧簧簧簧1 1 1 1对物体的拉力为对物体的拉力为对物体的拉力为对物体的拉力为5mg/35mg/35mg/35mg/3，故弹簧，故弹簧，故弹簧，故弹簧1 1 1 1伸长了伸长了伸长了伸长了5mg/3k5mg/3k5mg/3k5mg/3k1 1 1 1，所以所以所以所以A A A A竖直向上提高的距离为竖直向上提高的距离为竖直向上提高的距离为竖直向上提高的距离为mgmgmgmgk k k k2 2 2 2+2mg/3k+2mg/3k+2mg/3k+2mg/3k2 2 2 25mg/3k5mg/3k5mg/3k5mg/3k1 1 1 1=5mg/3(1/k=5mg/3(1/k=5mg/3(1/k=5mg/3(1/k1 1 1 1+1/k+1/k+1/k+1/k2 2 2 2)EXIT从初状态到末状态，弹簧从初状态到末状态，弹簧从初状态到末状态，弹簧从初状态到末状态，弹簧2 2 2 2始终处于压缩状态，弹力从始终处于压缩状态，弹力从始终处于压缩状态，弹力从始终处于压缩状态，弹力从mgmgmgmg减小减小减小减小到到到到2mg/32mg/32mg/32mg/3，根据胡克定律推论，根据胡克定律推论，根据胡克定律推论，根据胡克定律推论 F=F=F=F=x x x x得弹簧得弹簧得弹簧得弹簧2 2 2 2的长度的增加量的长度的增加量的长度的增加量的长度的增加量解解解解2:2:2:2:（1 1 1 1）末状态弹簧）末状态弹簧）末状态弹簧）末状态弹簧2 2 2 2处于压缩状态处于压缩状态处于压缩状态处于压缩状态从初状态到末状态，弹簧从初状态到末状态，弹簧从初状态到末状态，弹簧从初状态到末状态，弹簧1 1 1 1从原长变为伸长状态，弹力从从原长变为伸长状态，弹力从从原长变为伸长状态，弹力从从原长变为伸长状态，弹力从0 0 0 0增增增增大到大到大到大到mg/3mg/3mg/3mg/3，根据胡克定律得弹簧，根据胡克定律得弹簧，根据胡克定律得弹簧，根据胡克定律得弹簧1 1 1 1的长度的增加量的长度的增加量的长度的增加量的长度的增加量弹簧的弹簧的弹簧的弹簧的A A A A端竖直向上提起的高度端竖直向上提起的高度端竖直向上提起的高度端竖直向上提起的高度（2 2 2 2）末状态弹簧）末状态弹簧）末状态弹簧）末状态弹簧2 2 2 2处于伸长状态处于伸长状态处于伸长状态处于伸长状态从初状态到末状态，弹簧从初状态到末状态，弹簧从初状态到末状态，弹簧从初状态到末状态，弹簧2 2 2 2从压缩到伸长状态，弹力从从压缩到伸长状态，弹力从从压缩到伸长状态，弹力从从压缩到伸长状态，弹力从mgmgmgmg变为变为变为变为到到到到2mg/32mg/32mg/32mg/3，根据胡克定律推论，根据胡克定律推论，根据胡克定律推论，根据胡克定律推论 F=F=F=F=x x x x得弹簧得弹簧得弹簧得弹簧2 2 2 2的长度的增加量的长度的增加量的长度的增加量的长度的增加量从初状态到末状态，弹簧从初状态到末状态，弹簧从初状态到末状态，弹簧从初状态到末状态，弹簧1 1 1 1从原长到伸长状态，弹力从从原长到伸长状态，弹力从从原长到伸长状态，弹力从从原长到伸长状态，弹力从0 0 0 0变变变变为到为到为到为到5mg/35mg/35mg/35mg/3，根据胡克定律得弹簧，根据胡克定律得弹簧，根据胡克定律得弹簧，根据胡克定律得弹簧1 1 1 1的长度的增加量的长度的增加量的长度的增加量的长度的增加量弹簧的弹簧的弹簧的弹簧的A A A A端竖直向上提起的高度端竖直向上提起的高度端竖直向上提起的高度端竖直向上提起的高度EXIT例例例例6 6如图所示，斜面上放一物体如图所示，斜面上放一物体如图所示，斜面上放一物体如图所示，斜面上放一物体MM，用劲度系数为，用劲度系数为，用劲度系数为，用劲度系数为100N/m100N/m的弹簧平行斜面地吊住，使物体在斜面上的的弹簧平行斜面地吊住，使物体在斜面上的的弹簧平行斜面地吊住，使物体在斜面上的的弹簧平行斜面地吊住，使物体在斜面上的P P、QQ两点间任何两点间任何两点间任何两点间任何位置都能处于平衡状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为位置都能处于平衡状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为位置都能处于平衡状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为位置都能处于平衡状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为7N7N，则，则，则，则P P、QQ间的长度为多少？间的长度为多少？间的长度为多少？间的长度为多少？PQ解：物体解：物体解：物体解：物体MMMM在在在在P P P P点时，刚好不沿斜面上点时，刚好不沿斜面上点时，刚好不沿斜面上点时，刚好不沿斜面上滑，物体受到沿斜面向下的最大静摩滑，物体受到沿斜面向下的最大静摩滑，物体受到沿斜面向下的最大静摩滑，物体受到沿斜面向下的最大静摩擦力；物体擦力；物体擦力；物体擦力；物体MMMM在在在在Q QQ Q点时，刚好不沿斜面点时，刚好不沿斜面点时，刚好不沿斜面点时，刚好不沿斜面下滑，物体受到沿斜面向上的最大静下滑，物体受到沿斜面向上的最大静下滑，物体受到沿斜面向上的最大静下滑，物体受到沿斜面向上的最大静摩擦力。从摩擦力。从摩擦力。从摩擦力。从P P P P到到到到Q QQ Q，弹簧从伸长到压缩，弹簧从伸长到压缩，弹簧从伸长到压缩，弹簧从伸长到压缩，弹力变化弹力变化弹力变化弹力变化2f 2f2f 2fm m m m=14N,=14N,=14N,=14N,根据胡克定律的推根据胡克定律的推根据胡克定律的推根据胡克定律的推论，弹簧缩短的长度即论，弹簧缩短的长度即论，弹簧缩短的长度即论，弹簧缩短的长度即PQPQPQPQ间的长度间的长度间的长度间的长度EXIT例例例例7 7（0202年广东高考题年广东高考题年广东高考题年广东高考题）如图所示中，）如图所示中，）如图所示中，）如图所示中，a a、b b、c c为三个物块，为三个物块，为三个物块，为三个物块，MM、N N为两个轻质弹簧，为两个轻质弹簧，为两个轻质弹簧，为两个轻质弹簧，R R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图，并处于平衡状态，则（接如图，并处于平衡状态，则（接如图，并处于平衡状态，则（接如图，并处于平衡状态，则（）A A有可能有可能有可能有可能N N处于拉伸状态而处于拉伸状态而处于拉伸状态而处于拉伸状态而MM处于压缩状态处于压缩状态处于压缩状态处于压缩状态B B有可能有可能有可能有可能N N处于压缩状态而处于压缩状态而处于压缩状态而处于压缩状态而MM处于拉伸状态处于拉伸状态处于拉伸状态处于拉伸状态C C有可能有可能有可能有可能N N处于原长而处于原长而处于原长而处于原长而MM处于拉伸状态处于拉伸状态处于拉伸状态处于拉伸状态D D有可能有可能有可能有可能N N处于拉伸状态而处于拉伸状态而处于拉伸状态而处于拉伸状态而MM处于原长处于原长处于原长处于原长aNMRbc解析：绳解析：绳解析：绳解析：绳R R R R对弹簧对弹簧对弹簧对弹簧N NN N只能向上拉不能向下压，所以只能向上拉不能向下压，所以只能向上拉不能向下压，所以只能向上拉不能向下压，所以绳绳绳绳R R R R受到拉力或处于不受拉力两重状态，弹簧受到拉力或处于不受拉力两重状态，弹簧受到拉力或处于不受拉力两重状态，弹簧受到拉力或处于不受拉力两重状态，弹簧N NN N可可可可能处于拉伸或原长状态，而对于弹簧能处于拉伸或原长状态，而对于弹簧能处于拉伸或原长状态，而对于弹簧能处于拉伸或原长状态，而对于弹簧MMMM，它所处，它所处，它所处，它所处状态是由弹簧状态是由弹簧状态是由弹簧状态是由弹簧N NN N所处的状态来决定。当弹簧所处的状态来决定。当弹簧所处的状态来决定。当弹簧所处的状态来决定。当弹簧N NN N处于处于处于处于原长时，弹簧原长时，弹簧原长时，弹簧原长时，弹簧MMMM一定处于压缩状态；当弹簧一定处于压缩状态；当弹簧一定处于压缩状态；当弹簧一定处于压缩状态；当弹簧N NN N处于处于处于处于拉伸时，对物体拉伸时，对物体拉伸时，对物体拉伸时，对物体a a a a进行受力分析，由共点力平衡条进行受力分析，由共点力平衡条进行受力分析，由共点力平衡条进行受力分析，由共点力平衡条件可知，弹簧件可知，弹簧件可知，弹簧件可知，弹簧MMMM可能处于拉伸、缩短、不伸不缩可能处于拉伸、缩短、不伸不缩可能处于拉伸、缩短、不伸不缩可能处于拉伸、缩短、不伸不缩三种状态，故三种状态，故三种状态，故三种状态，故A A A A、D DD D选项正确。选项正确。选项正确。选项正确。A DA D