热力学-第四章热力学第二定律.ppt

第三章第三章 热力学第一定律热力学第一定律 研究对象与外界有功，有热交换研究对象与外界有功，有热交换:1.热力学系统：热力学系统：热力学研究的对象称为热力学热力学研究的对象称为热力学 系统（研究气体系统），其它均称为外界。系统（研究气体系统），其它均称为外界。系统的分类：系统的分类：研究对象与外界无功，有热交换研究对象与外界无功，有热交换:研究对象与外界有功，无热交换研究对象与外界有功，无热交换:研究对象与外界无功，无热交换研究对象与外界无功，无热交换:一般系统一般系统透热系统透热系统绝热系统绝热系统封闭（孤立）系统封闭（孤立）系统一、基本概念一、基本概念2.热力学过程热力学过程:状态随时间变化的过程状态随时间变化的过程（1）按系统与外界的关系分类按系统与外界的关系分类:自发过程：无外界帮助，系统的状态改变。自发过程：无外界帮助，系统的状态改变。非自发过程：有外界帮助，系统的状态改变。非自发过程：有外界帮助，系统的状态改变。非平衡态非平衡态 到平衡态到平衡态平衡态到平衡态到非平衡态非平衡态（2）按过程中经历的各个状态的性质分类按过程中经历的各个状态的性质分类:准静态过程（平衡过程）：初态、每个中间态、终态准静态过程（平衡过程）：初态、每个中间态、终态 都可近似地看成是平衡态的过程。都可近似地看成是平衡态的过程。非静态过程（非平衡过程）：只要有一个状态不是平衡非静态过程（非平衡过程）：只要有一个状态不是平衡 态，整个过程就是非静态过程。态，整个过程就是非静态过程。过程分类：过程分类：（3）按过程的特征分类按过程的特征分类:等容过程：等容过程：d V=0 等压过程：等压过程：d P=0 等温过程：等温过程：d T=0 绝热过程：绝热过程：d Q=0，Q=0 循环过程：循环过程：d E=0 E终态终态 =E初态初态PV 图上一条线，表示一个图上一条线，表示一个平衡平衡过程。过程。PV 图上一个点，表示一个图上一个点，表示一个平衡平衡状态。状态。3过程曲线过程曲线改变内能的方法改变内能的方法外界对系统外界对系统作功作功（或反之）。（或反之）。外界对系统外界对系统传热传热（或反之）。（或反之）。4功、热量、内能功、热量、内能PV非非平衡态，平衡态，非非平衡过程平衡过程不能不能在在PV 图上表示图上表示！二、功（准静态过程的功）二、功（准静态过程的功）特点：特点：（不仅与始末两态有关，而且（不仅与始末两态有关，而且 与经历的与经历的中间过程中间过程有关有关）过程量过程量 气体对外界所做的气体对外界所做的元元功功 气体体积从气体体积从V1变化到变化到V2时，系统对外界时，系统对外界 做的做的总总功功 外界对系统作功，外界对系统作功，A为负。为负。10 此过程所作的功反映在此过程所作的功反映在 P-V图图 上，就是曲线下的面积。上，就是曲线下的面积。1V2V12系统对外界作功，系统对外界作功，A为正。为正。20上图：系统对外界作了功，系统的状态上图：系统对外界作了功，系统的状态 变了，内能也变了。变了，内能也变了。“功功”是系统是系统内能变化内能变化的量度，的量度，PVdV 符号法则：符号法则：注意：注意：功功不仅与初、末态有关，还与过程有关不仅与初、末态有关，还与过程有关 是是过程量过程量。理想气体最重要的四个等值过程的功理想气体最重要的四个等值过程的功 等等温温过程过程（T常数）常数）等温等温 绝热绝热过程过程比热容比比热容比绝热绝热 等等压压过程过程 等等容容过程过程三、热量三、热量 特点：特点：过程量过程量（有不同的摩尔热容量）（有不同的摩尔热容量）系统吸热，系统吸热，Q为正。为正。系统放热，系统放热，Q为负。为负。符号法则：符号法则：（不同的过程有不同的热量不同的过程有不同的热量）摩尔热容量摩尔热容量Cm：一摩尔一摩尔物质温度升高物质温度升高1K时系时系 统从外界吸收的热量。统从外界吸收的热量。热量热量:定定压压摩尔热容量摩尔热容量CP,m：P=常数常数定定容容摩尔热容量摩尔热容量CV,m：V=常数常数四、内能四、内能状态量状态量特点：特点：(只与始末两态有关，与中间只与始末两态有关，与中间过程无关过程无关)气体的气体的内能内能10 作功作功和和传热传热对改变系统的内能效果是一样的。对改变系统的内能效果是一样的。（要提高一杯水的温度，可加热，也可搅拌）（要提高一杯水的温度，可加热，也可搅拌）20 国际单位制中，功、热、内能单位都是焦耳（国际单位制中，功、热、内能单位都是焦耳（J）。）。（1卡卡=4.18 焦耳焦耳)30 功和热量都是系统内能变化的量度功和热量都是系统内能变化的量度,但功和热本身绝不但功和热本身绝不 是内能。是内能。内能：内能：态函数态函数,系统每个状态都对应着一定内能的数值。系统每个状态都对应着一定内能的数值。功、热量：功、热量：只有在状态变化过程中才有意义，状态不只有在状态变化过程中才有意义，状态不 变，无功、热可言。变，无功、热可言。40 作功、传热在改变内能效果上一样，但有本质别：作功、传热在改变内能效果上一样，但有本质别：作功：作功：通过物体宏观位移来完成，是系统外物体的有通过物体宏观位移来完成，是系统外物体的有 规则运动与系统内分子无规则运动之间的转换。规则运动与系统内分子无规则运动之间的转换。传热：传热：通过分子间的相互作用来完成，是系统外、内分通过分子间的相互作用来完成，是系统外、内分子无规则运动之间的转换。子无规则运动之间的转换。注意注意 ：五、五、热力学第一定律热力学第一定律 微分形式微分形式 积分形式积分形式1.数学表式数学表式2.热力学第一定律的物理意义热力学第一定律的物理意义（1）外界对系统所传递的热量外界对系统所传递的热量 Q ,一部分用于一部分用于 系统对外作功系统对外作功，一部分，一部分使系统内能增加使系统内能增加。（2）热一律是包括热现象在内的能量转换和守恒热一律是包括热现象在内的能量转换和守恒 定律。定律。问：问：经一循环过程不要任何能量供给不断地对外作功，经一循环过程不要任何能量供给不断地对外作功，或较少的能量供给，作较多的功行吗？或较少的能量供给，作较多的功行吗？第一类永动机是第一类永动机是不可能制成的！不可能制成的！热一律可表述为：热一律可表述为：10 热一律的适用范围：热一律的适用范围：任何任何热力学系统的热力学系统的任何任何 热力学过程。热力学过程。注意：注意：(平衡过程可计算平衡过程可计算 Q、A)20 对只有压强作功的系统热一律可表为：对只有压强作功的系统热一律可表为：3.热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用对平衡过程计算对平衡过程计算:根据：根据：1.等容过程等容过程（1）特征：特征：V=恒量恒量，dV=0，参量关系参量关系:P/T=恒量恒量（2）热一律表式：热一律表式：对有限变化过程对有限变化过程 系统吸收的热量全部用来增加系统本身的系统吸收的热量全部用来增加系统本身的 内能。内能。意义：意义：动画动画（3 3）定容摩尔热容定容摩尔热容：1 1摩尔摩尔气体在气体在等容等容过程中，过程中，温度升高（或降低）温度升高（或降低）1K所吸收（或放出）所吸收（或放出）的热量。的热量。单原子分子单原子分子双原子分子双原子分子多原子分子多原子分子（4）内能增量：内能增量：等容过程等容过程（适用于任何过程）（适用于任何过程）2.等压过程等压过程（1）特征：特征：P=恒量恒量，dP=0，参量关系参量关系:（2）热一律表式：热一律表式：作功：作功：内能增量：内能增量：意义：意义：系统吸收的热量，一系统吸收的热量，一部分对外作功，一部分增加自部分对外作功，一部分增加自身的内能。身的内能。动画动画（3 3）定压摩尔热容定压摩尔热容：1 1摩尔摩尔气体在气体在等压等压过程中，过程中，温度升高（或降低）温度升高（或降低）1K所吸收（或放出）所吸收（或放出）的热量。的热量。（迈耶公式）（迈耶公式）比热容比单原子分子单原子分子双原子分子双原子分子等压过程等压过程多原子分子多原子分子3.等温过程等温过程（1）特征：特征：T=恒量，恒量，d T=0，dE0 参量关系：参量关系：PV=恒量恒量（2）热一律表式热一律表式意义：意义：系统吸收的热量全部用来对外作功。系统吸收的热量全部用来对外作功。功：功：动画动画（3）“定温摩尔热容定温摩尔热容”等等温过程过程例例1 1（43464346）试证明试证明 刚性分子理想气体刚性分子理想气体 作等压膨胀时，若从外界吸收的热量为作等压膨胀时，若从外界吸收的热量为 Q，则其气体分子平均动能的增量为，则其气体分子平均动能的增量为 Q/(NA),式中式中 为比热容比。为比热容比。证明证明:理想气体分子理想气体分子平均动能平均动能的的增量增量对等压过程对等压过程一摩尔刚性分子一摩尔刚性分子理想气体理想气体作业：作业：3.1 3.3 3.6 3.7 3.1 3.3 3.6 3.7(Adiabatic Process)4.绝热过程绝热过程（1）特征特征参量关系（泊松方程）参量关系（泊松方程）（2）热一律表式热一律表式动画动画绝热绝热意义：意义：当气体绝热膨胀对外作功时，气体内能当气体绝热膨胀对外作功时，气体内能 减少。减少。功：功：（2）内能改变：内能改变：绝热膨胀靠的是绝热膨胀靠的是内能减少。内能减少。（温度降低）（温度降低）（1）推导绝热方程：推导绝热方程：（用第一定律（用第一定律微分微分形式）形式）绝热过程方程（泊松方程）（3）“绝热摩尔热容绝热摩尔热容”等温线等温线斜斜 率率绝热线绝热线斜斜 率率（4）绝热线绝热线与与等温线等温线的比较的比较结论结论：绝热线比等温线绝热线比等温线陡峭陡峭同一点同一点 斜率之比斜率之比绝热绝热等温等温例例2 2（46944694）某理想气体在某理想气体在P-VP-V图图上等温线上等温线 与绝热线相交于与绝热线相交于A点，如图，已知点，如图，已知A点的点的 压强压强P1=2105Pa，体积，体积V1=0.510-3m3，而且而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之点处等温线斜率与绝热线斜率之 比为比为0.714，现使气体从，现使气体从A点绝热膨胀至点绝热膨胀至 B点，其体积点，其体积V2=110-3m3。求。求 （1）B点处的压强点处的压强 （2）在此过程中气体对外作的功）在此过程中气体对外作的功例例2 2（46944694）图图解：解：（1）B点处的压强点处的压强由绝热过程方程由绝热过程方程（双原子分子）（双原子分子）（2）在此过程中气体对外作的功例例3 3（50785078）一个可以一个可以自由滑动自由滑动的的绝热绝热活塞活塞 （不漏气）把体积为（不漏气）把体积为2V0的的绝热绝热容器分成容器分成 相等相等的两部分的两部分A、B。A、B中各盛有摩中各盛有摩 尔数为尔数为 的刚性分子理想气体，（分子的刚性分子理想气体，（分子 的自由度为的自由度为）温度均为）温度均为T0。今用一外力。今用一外力 作用于活塞杆上，缓慢地将作用于活塞杆上，缓慢地将A中气体的中气体的 体积压缩为原体积的一半。忽略摩擦以体积压缩为原体积的一半。忽略摩擦以 及活塞杆的体积。求外力作的功。及活塞杆的体积。求外力作的功。所以，外力作的功应所以，外力作的功应等于等于A、B容器内气体内能的总增量。容器内气体内能的总增量。例例3 3（50785078）解答解答设：设：A、B中气体末态的温度分别为中气体末态的温度分别为T1和和T2，A、B中气体内能的增量分别为中气体内能的增量分别为EA和和EB。因为容器是因为容器是绝热绝热的，的，即：同理有同理有过程过程 特征特征 参量关系参量关系 Q A E等容等容等压等压等温等温绝热绝热V 常量常量 P 常量常量T 常量常量（P/T）=常量常量（V/T）=常量常量 PV =常量常量常量常量常量常量常量常量=-TPTVPV11例例4 4（46934693）如图所示，一个如图所示，一个四周用绝热四周用绝热材材 料制成的气缸，中间有一料制成的气缸，中间有一固定固定的用的用导热导热 材料制成的材料制成的导热板导热板C把气缸分成把气缸分成A、B两两 部分。部分。D是一是一绝热绝热的活塞。的活塞。A中盛有中盛有 1mol氦气，氦气，B中盛有中盛有1mol氮气（均视为氮气（均视为 刚性分子的理想气体）。今外界缓慢地刚性分子的理想气体）。今外界缓慢地 移动活塞移动活塞D，压缩，压缩A部分的气体，对气体作部分的气体，对气体作 功为功为A，试求在此过程中，试求在此过程中B部分气体内能的部分气体内能的 变化。变化。氦气氦气氮气氮气解：解：取（取（A+B）两部分的气体为研究系统，）两部分的气体为研究系统，在外界压缩在外界压缩A部分气体、作功为部分气体、作功为A的过程的过程中，系统与外界交换的热量中，系统与外界交换的热量氦气氦气氮气氮气 因此A、B两部分气体的温度始终相同。系统内能的变化为氮气氦气C是导热板，即：例例5（4313）一定量的理想气体，从一定量的理想气体，从P-V图图 上初态上初态a经历（经历（1）或（）或（2）过程到达末）过程到达末 态态b，已知，已知a、b两态处于同一条绝热线两态处于同一条绝热线 上（图中虚线是绝热线），问两过程中上（图中虚线是绝热线），问两过程中 气体吸热还是放热？气体吸热还是放热？（A）（）（1）过程吸热）过程吸热 （2）过程放热）过程放热 （B）（）（1）过程放热）过程放热 （2）过程吸热）过程吸热 （C）两种过程都吸热）两种过程都吸热 （D）两种过程都放热）两种过程都放热（1）（2）（1）（2）解：解：因为气体膨胀，因为气体膨胀，内能内能增量增量与过程无关，只与始末两态有关。与过程无关，只与始末两态有关。放热吸热（B）对补充作业（补充作业（46924692）如图所示，如图所示，C是固定的是固定的绝热壁绝热壁，D是是可动可动活塞，活塞，C、D将容器分成将容器分成A、B两部分。两部分。开始时开始时A、B两室中各装入同种类的理想气体，两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度它们的温度T、体积、体积V、压强、压强P均相同，并与大均相同，并与大 气压强相平衡。现对气压强相平衡。现对A、B两部分气体缓慢地两部分气体缓慢地 加热，当对加热，当对A和和B给予相等的热量给予相等的热量Q以后，以后，A室室 中气体的温度升高度数与中气体的温度升高度数与B室中气体的温度升室中气体的温度升 高度数之比为高度数之比为7:5。求。求:（1）求该气体的定容摩尔热容）求该气体的定容摩尔热容CV和定压摩和定压摩 尔热容尔热容CP（2）B室中气体吸收的热量有百分之几用于室中气体吸收的热量有百分之几用于 对外做功？对外做功？练习（4692）解答A室气体经历的 是过程B室气体经历的是 过程等容等压依题意有：解得：又（2）作业：补充作业（4692）3.10 自学：绝热的自由膨胀（考试内容）六、循环过程及卡诺循环六、循环过程及卡诺循环1.循环过程：循环过程：物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这物质系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样样周而复始周而复始的变化过程称为循环过程，简称为循环。的变化过程称为循环过程，简称为循环。过程按过程按顺时针顺时针进行叫进行叫正正循环，反之，叫逆循环。循环，反之，叫逆循环。（1）特征特征 d E=0 E=0（3）热功计算：按各不同的分过程进行，总合起来求得热功计算：按各不同的分过程进行，总合起来求得 整个循环过程的整个循环过程的净热量、净功。净热量、净功。（2）通过各种平衡过程组合起来实现。通过各种平衡过程组合起来实现。(1)热机热机(Heat Engine)利用工作物质持续不断地把利用工作物质持续不断地把热转化为功热转化为功的装置。的装置。2.热机热机 致冷机致冷机什么过程能将热能变成功？什么过程能将热能变成功？等压等压等温等温绝热绝热什么过程最好？什么过程最好？0实际上，实际上，仅仅等温过程仅仅等温过程是不行的！是不行的！系统从外界系统从外界吸收吸收的热量的热量系统对外界系统对外界所作的所作的净功净功热热功功 热机循环热机循环利用工作物质持续不断地把利用工作物质持续不断地把热转化为功热转化为功的循环。的循环。热热机循环的循环箭头是机循环的循环箭头是顺顺时钟时钟的的,（正正循环）循环）系统对外界所作的系统对外界所作的净功净功=循环循环曲线包围的曲线包围的面积面积是正循环是正循环,以保证以保证 热机循环效率热机循环效率（2）致冷机：将热机的工作过程反向运转（逆）致冷机：将热机的工作过程反向运转（逆 循环），就是致冷机。循环），就是致冷机。净功净功吸热吸热 致冷机致冷机(Refrigerator)通过对系统做功，从而从通过对系统做功，从而从低低温热源温热源吸取吸取热量的装置。热量的装置。致冷机循环致冷机循环（逆逆循环）循环）热热系统系统吸收吸收的的热量热量功功外界对系统外界对系统所作的所作的净功净功致冷致冷机循环的循机循环的循环箭头是环箭头是逆逆时钟时钟利用工作物质持续不断地把利用工作物质持续不断地把功转化为热功转化为热的循环。的循环。外界对系统所作的外界对系统所作的净功净功=循环循环曲线包围的曲线包围的面积面积 制冷机制冷系数制冷机制冷系数（循环效率）（循环效率）卡诺循环是由卡诺循环是由两个等温两个等温过程和过程和两个两个绝热绝热过程过程相间相间组成组成特点：特点：3.卡诺循环卡诺循环1824年年28岁的工程师卡诺提出岁的工程师卡诺提出最理想的循环最理想的循环动画动画卡诺（卡诺（17961832）u 卡诺卡诺热热机循环机循环蓝色蓝色等温线等温线红色红色绝热线绝热线（1）12，等温膨胀（，等温膨胀（）特点：特点：系统从外界系统从外界吸吸热热 系统对外界作功系统对外界作功Q吸吸T1T2膨胀膨胀（2）233，绝热膨胀绝热膨胀过过 程，温度下降至程，温度下降至低低 温热源温度温热源温度特点：特点：系统对外界作功系统对外界作功膨胀膨胀（3）34，等温压缩等温压缩（）特点：特点：外界外界对对系统系统作功作功系统向外界系统向外界放放热热 Q放放被压缩被压缩（4）411，绝热压缩绝热压缩过程，过程，经此过程，系统回到经此过程，系统回到 原来状态，完成一个原来状态，完成一个 循环。循环。特点：特点：外界外界对对系统系统作功作功被压缩被压缩 一个循环完毕：一个循环完毕：系统对外界作的系统对外界作的净功净功系统内能增量系统内能增量系统从外界系统从外界吸收的的净净热量热量系统从外界系统从外界吸收吸收的的净净热量热量=系统对外界做的系统对外界做的净功净功热机的工作原理热机的工作原理系统所吸收的热量，系统所吸收的热量，不能全部用来对外作不能全部用来对外作净功，必须有一部分净功，必须有一部分传给冷源，才能进行传给冷源，才能进行循环。循环。T1T2净净动画动画卡诺卡诺热热机循环效率机循环效率净净20 卡诺热机的效率只与卡诺热机的效率只与T1、T2有关，与工作物无关。有关，与工作物无关。10 从单一热源吸取热量的热机是不可能的从单一热源吸取热量的热机是不可能的30 不可能不可能等温等温循环循环动画动画讨论讨论卡诺卡诺制冷制冷机循环机循环（1 1）1414，绝热膨胀绝热膨胀过程，过程，系统温度下降至系统温度下降至低低温温 热源温度热源温度（2）43，等温，等温膨胀膨胀（）系统系统吸吸热热（3）322，绝热压缩绝热压缩过过 程，温度上升到程，温度上升到高高 温热源温热源（4 4）2121，等温压缩等温压缩（）经此过程，系统回到经此过程，系统回到 原来状态，完成一个原来状态，完成一个 制冷制冷循环。循环。系统系统放放热热卡诺卡诺制冷制冷机制冷系数机制冷系数卡诺致冷机卡诺致冷机原理：原理：工作物质从低温热源吸热工作物质从低温热源吸热，又，又接受外界所作的功接受外界所作的功，向高温热，向高温热 源放出热量源放出热量。T1T2动画动画 一个循环完毕：一个循环完毕：系统对外界作的系统对外界作的净功净功系统内能增量系统内能增量系统从外界系统从外界吸收的的净净热量热量系统从外界系统从外界吸收吸收的的净净热量热量=系统对外界做的系统对外界做的净功净功卡诺卡诺热机的工作原理热机的工作原理系统所吸收的热量，系统所吸收的热量，不能全部用来对外作不能全部用来对外作净功，必须有一部分净功，必须有一部分传给冷源，才能进行传给冷源，才能进行循环。循环。T1T2净净卡诺卡诺热热机循环效率机循环效率卡诺卡诺致冷致冷机致冷系数机致冷系数卡诺致冷机卡诺致冷机原理：原理：工作物质从低温热源吸热工作物质从低温热源吸热，又，又接受外界所作的功接受外界所作的功，向高温热，向高温热 源放出热量源放出热量。T1T2例例.一定质量的理想气体循环过程分析一定质量的理想气体循环过程分析Q、A 的正负的正负12：等压，升温：等压，升温23：等温，升压：等温，升压31：等容、降温等容、降温大大大大小小小小小小大大小小大大七、七、可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程 在某过程在某过程 ab 中系统由中系统由 a态态 b态。如态。如能使系统由能使系统由 b 态回到态回到 a 态，周围一切也各态，周围一切也各自恢复原状，那么，自恢复原状，那么，a b 过程称为可逆过过程称为可逆过程。程。1.可逆过程可逆过程2.不可逆过程不可逆过程 如如1.所述，若系统恢复不了原态，所述，若系统恢复不了原态，ab就是不可逆的。若就是不可逆的。若系统恢复了原态却引起了外界的变化系统恢复了原态却引起了外界的变化ab也是不可逆的。也是不可逆的。例：例：（1）功变热的过程功变热的过程（2）热量从高温物体传到低温物体的过程热量从高温物体传到低温物体的过程（3）气体的自由膨胀过程气体的自由膨胀过程（4）水自动地从高处向低处流。水自动地从高处向低处流。（5）生命过程生命过程PVba“”号表示号表示T1、T2间的不可逆卡诺机。间的不可逆卡诺机。“=”号表示号表示T1、T2间的可逆卡诺机。间的可逆卡诺机。3.卡诺定理卡诺定理可逆机：由可逆循环组成的热机。可逆机：由可逆循环组成的热机。“一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的”！八、热力学第二定律八、热力学第二定律 （1）开尔文描述：不可能制成一种）开尔文描述：不可能制成一种循环动作循环动作 的热机，只从单一热源吸取热量，使之的热机，只从单一热源吸取热量，使之 完全变为有用的功而不产生其它影响。完全变为有用的功而不产生其它影响。或：第二种永动机是不可能造成的。或：第二种永动机是不可能造成的。（2）克劳修斯描述：）克劳修斯描述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体。热量不能自动地从低温物体传向高温物体。自学：P167 179（考试内容）作业：3.20 3.29